|
Реакции при действии на тело плоской системы сил
|
Порядок (план) решения задач.
Приступая к решению задания, необходимо разобраться в условии задачи и рисунке, а затем:
1. Составить расчетную схему, которая включает:
- объект равновесия,
- активные (заданные) силы,
- силы реакции, заменяющие действия отброшенных связей.
2. Определить вид полученной системы сил и выбрать, соответствующие ей, уравнения равновесия;
3. Выяснить, является ли задача статически определимой;
4. Составить уравнения равновесия и определить из них силы реакции;
5. Сделать проверку полученных результатов.
При замене связей (опор) силами реакций помнить:
- если связь препятствует перемещению тела только в одном каком-нибудь направлении, то направление ее реакции противоположно этому направлению;
- если же связь препятствует перемещению тела по многим направлениям, то силу реакции такой связи изображают ее составляющими, показывая их параллельно выбранным координатным осям и .
Решение уравнений равновесия будет тем проще, чем меньшее число неизвестных будет входить в каждое из них. Поэтому, при составлении уравнений равновесия следует:
1) координатные оси и располагать так, чтобы одна из осей была перпендикулярна к линии действия хотя бы одной из неизвестных сил, в этом случае проекция неизвестной силы исключается из соответствующего уравнения равновесия;
2) за центр моментов выбирать точку, в которой пересекаются линии действия наибольшего числа неизвестных сил реакций, тогда моменты этих сил не войдут в уравнение моментов.
Если сила в плоскости имеет две составляющие ее силы и , то при вычислении момента силы вокруг некоторой точки О, полезно применить теорему Вариньона, вычислив сумму моментов составляющих ее сил относительно этой точки (см. рис. 4).
Если к телу в числе других сил приложена пара сил, то ее действие учитывается только в уравнении моментов сил, куда вносится момент этой пары, с соответствующим, знаком.
При решении задач по статике рекомендуется придерживаться следующего плана:
выбрать тело, равновесие которого будем рассматривать;
приложить к нему активные силы;
отбросить связи, заменив их неизвестными опорными реакциями;
определить эти реакции аналитически, используя уравнения равновесия или графически, используя условие замкнутости силового многоугольника;
проверить правильность решения задачи.
Задачи данного типа могут решаться либо геометрическим (графическим) способом, либо аналитическим. При решении задач геометрическим (графическим) способом необходимо придерживаться следующего порядка:
1. Выделить тело (или точку), равновесие которого следует рассмотреть.
2. Изобразить все активные (заданные) силы, действующие на выделенное тело.
3. Освободить это тело от наложенных на него связей, заменив их действие реакциями связей.
4. Построить замкнутый силовой многоугольник (или треугольник – если действуют три силы). При этом следует сначала сложить все заданные, а затем достроить неизвестные силы.
5. Решить силовой многоугольник (по известным элементам определить неизвестные) или, если силовой многоугольник построен в масштабе, определить искомые силы по масштабу.
При решении задач аналитическим способом рекомендуется придерживаться следующего порядка:
1. Выделить точку, равновесие которой надо рассмотреть.
2. Изобразить активные (заданные) силы.
3. Освободить точку от связей, приложив соответствующие реакции. При этом необходимо убедиться, что данная задача является статически определимой – число неизвестных величин должно быть не более двух или трех (в случаях плоской и пространственной систем сходящихся сил соответственно).
4. Направить оси координат.
5. Составить уравнения равновесия системы сходящихся сил, из которых можно найти неизвестные величины.
Достарыңызбен бөлісу: |