Month
|
January 09
|
February 09
|
March 09
|
April 09
|
May 09
|
June 09
|
Sales
|
41.45
|
35.83
|
73.12
|
95.01
|
154.13
|
198.48
|
Temperature
|
3.55
|
4.95
|
8.30
|
11.65
|
14.25
|
17.30
|
Rain
|
72.40
|
69.60
|
30.00
|
28.00
|
29.80
|
34.00
|
Holidays
|
15.00
|
9.00
|
10.00
|
8.00
|
12.00
|
9.00
|
Ads
|
15.00
|
5.00
|
10.00
|
51.00
|
101.00
|
115.00
|
Price
|
17.00
|
17.00
|
18.00
|
19.00
|
21.00
|
22.00
|
Month__July_09__August_09'>Month
|
July 09
|
August 09
|
September 09
|
October 09
|
November 09
|
December 09
|
Sales
|
204.20
|
194.78
|
124.49
|
89.39
|
51.57
|
30.39
|
Temperature
|
18.35
|
19.00
|
16.25
|
12.80
|
10.00
|
4.15
|
Rain
|
71.40
|
39.60
|
36.00
|
39.40
|
148.00
|
84.60
|
Holidays
|
8.00
|
10.00
|
8.00
|
9.00
|
10.00
|
8.00
|
Ads
|
224.00
|
208.00
|
51.00
|
10.00
|
9.00
|
15.00
|
Price
|
22.00
|
20.00
|
19.00
|
19.00
|
18.00
|
19.00
|
Month
|
January 10
|
February 10
|
March 10
|
April 10
|
May 10
|
June 10
|
Sales
|
47.97
|
45.23
|
80.39
|
111.68
|
150.77
|
191.53
|
Temperature
|
2.10
|
4.30
|
7.40
|
10.70
|
12.50
|
17.80
|
Rain
|
51.80
|
100.40
|
39.80
|
23.20
|
20.60
|
12.40
|
Holidays
|
16.00
|
9.00
|
9.00
|
8.00
|
12.00
|
9.00
|
Ads
|
5.00
|
15.00
|
53.00
|
103.00
|
210.00
|
299.00
|
Price
|
19.00
|
19.00
|
20.00
|
Month__July_11__August_11'>Month'>21.00
|
23.00
|
24.00
|
Month
|
July 10
|
August 10
|
September 10
|
October 10
|
November 10
|
December 10
|
Sales
|
188.69
|
157.10
|
127.96
|
98.51
|
69.58
|
43.50
|
Temperature
|
20.05
|
17.40
|
15.30
|
11.75
|
6.55
|
1.20
|
Rain
|
18.00
|
88.60
|
38.20
|
74.80
|
32.20
|
21.40
|
Holidays
|
9.00
|
9.00
|
8.00
|
10.00
|
9.00
|
8.00
|
Ads
|
360.00
|
389.00
|
110.00
|
91.00
|
15.00
|
0.00
|
Price
|
24.00
|
23.00
|
21.00
|
20.00
|
21.00
|
21.00
|
Month
|
January 11
|
February 11
|
March 11
|
April 11
|
May 11
|
June 11
|
Sales
|
66.88
|
87.23
|
95.68
|
132.55
|
154.72
|
143.20
|
Temperature
|
5.10
|
7.50
|
8.05
|
14.15
|
14.40
|
15.85
|
Rain
|
76.80
|
42.80
|
14.60
|
2.40
|
24.60
|
84.00
|
Holidays
|
16.00
|
9.00
|
9.00
|
9.00
|
11.00
|
9.00
|
Ads
|
0.00
|
0.00
|
8.00
|
55.00
|
189.00
|
254.00
|
Price
|
21.00
|
21.00
|
21.00
|
22.00
|
23.00
|
25.00
|
Month
|
July 11
|
August 11
|
September 11
|
October 11
|
November 11
|
December 11
|
Sales
|
182.60
|
184.87
|
164.96
|
137.05
|
106.66
|
69.62
|
Temperature
|
17.15
|
17.60
|
16.85
|
14.10
|
10.45
|
6.85
|
Rain
|
49.80
|
68.80
|
35.00
|
18.40
|
29.00
|
63.00
|
Holidays
|
10.00
|
8.00
|
8.00
|
10.00
|
9.00
|
9.00
|
Ads
|
345.00
|
367.00
|
201.00
|
41.00
|
6.00
|
0.00
|
Price
|
26.00
|
26.00
|
24.00
|
23.00
|
23.00
|
23.00
|
Month
|
January 12
|
February 12
|
March 12
|
April 12
|
May 12
|
June 12
|
Sales
|
103.38
|
86.56
|
120.48
|
94.84
|
167.68
|
175.08
|
Temperature
|
6.60
|
4.65
|
9.70
|
9.10
|
13.95
|
15.50
|
Rain
|
34.40
|
16.80
|
16.20
|
98.40
|
25.40
|
110.80
|
Holidays
|
15.00
|
9.00
|
10.00
|
9.00
|
10.00
|
10.00
|
Ads
|
0.00
|
1.00
|
24.00
|
64.00
|
115.00
|
215.00
|
Price
|
24.00
|
24.00
|
24.00
|
24.00
|
25.00
|
27.00
|
Month
|
July 12
|
August 12
|
September 12
|
October 12
|
November 12
|
December 12
|
Sales
|
179.76
|
205.86
|
195.65
|
101.60
|
80.37
|
63.59
|
Temperature
|
17.25
|
18.90
|
15.15
|
11.10
|
7.80
|
5.80
|
Rain
|
71.80
|
36.40
|
41.20
|
88.40
|
71.80
|
95.80
|
Holidays
|
9.00
|
8.00
|
10.00
|
8.00
|
9.00
|
10.00
|
Ads
|
401.00
|
387.00
|
256.00
|
17.00
|
0.00
|
0.00
|
Price
|
28.00
|
27.50
|
26.00
|
25.00
|
25.00
|
25.00
|
Если по этим данным построить множественную регрессию, то какие можно было бы ожидать коэффициенты перед факторами: положительные или отрицательные, значимые или незначимые. Попробуйте предположить и дайте обоснование своим предположениям.
По полученным данным постройте множественную регрессию, используя МНК. Оцените значимость коэффициентов модели. Какой смысл имеет константа в полученной модели? Можно ли сделать вывод о том, что цена мороженого не влияет на продажи? Имеет ли какой-то смысл полученный коэффициент при себестоимости мороженого?
Постройте линейный график по продажам мороженого. Нанесите на него полученные расчётные значения по вашей модели. Что можно сказать об аппроксимации моделью фактических значений? Изучите остатки модели. Что можно по ним сказать о построенной модели?
Постройте по этим же данным модель множественной регрессии МНК с дисконтированием. В качестве постоянной сглаживания возьмите значение 0.25. Что можно сказать о коэффициентах этой модели? Имеют ли они какой-либо смысл? Соответствуют ли они вашим ожиданиям?
Постройте график по фактическим продажам и расчётным. Какие особенности можно выделить по полученному графику
Прошло полгода, стали доступны данные о продажах и выбранных факторах. Оцените точность прогнозов моделей из п.2 и п.4 на основе этих данных:
Month
|
Sales
|
Temperature
|
Rain
|
Holidays
|
Ads
|
Price
|
01/01/13
|
77.271
|
4.25
|
48.6
|
14
|
0
|
24
|
01/02/13
|
79.519
|
3.95
|
32.8
|
8
|
0
|
23
|
01/03/13
|
72.746
|
4.05
|
52.8
|
11
|
5
|
23
|
01/04/13
|
115.233
|
9.1
|
34
|
8
|
50
|
25
|
01/05/13
|
130.868
|
12.05
|
41.8
|
13
|
87
|
27
|
01/06/13
|
163.424
|
14
|
70
|
11
|
199
|
28
|
Как вы считаете, почему модели дали разные прогнозы? Какой бы из этих моделей вы отдали бы предпочтение?
Задание 14. Выведите формулы для адаптации коэффициентов следующих моделей:
,
,
,
,
.
Автор ____________________ С.Г. Светуньков
Достарыңызбен бөлісу: |
