67
Картаның қандайда бір нүктесіндегі
бұрмалануды анықтау
үшін меридиандар (
т
) мен параллельдер (
п
) бойынша масштаб-
тарды жəне бұрыштың 90º ауытқуы e табу қажет.
e =Θ-90º
Номограммаларды пайдалану үшін қосымша аргумент К-ні
анықтау керек. Ол К=
т/п
немесе
п/т
үлкен немесе немесе
бірлікке тең болуы мүмкін. Басты бағыттарды (β
1
бұрыштарды)
анықтауға əрқашан төменде көрсетілген амал қолданылады:
а
1
= а/т
,
b
1
=
b/т
Басты
бағыттар бойынша
а
жəне
b
масштабын анықтау үшін
а
+
b
=
2
2
2
cos
m
n
mn
ε
+ +
;
а
-
b
=
2
2
2
cos
m
n
mn
ε
+
−
.
формуласы пайдаланылады [3.7-сурет].
2.7 сурет.
а
жəне
b
басты
бағыттары бойынша
масштабты
анықтауға
арналған номограмма
2.8 сурет
.
ауданның масштабы
Р анықтауға арналған номограмма
Номограмманың бірінші шкаласында ε өлшемдері қойылады.
Нүктенің мəні мен К (
а
–
b)
өлшемін түзу сызықпен қосады да
есептеуі жүргізілетін
2
1
(
а
1
–
b
1
)
перпендикуляр шкаламен қилысқанша созады. Осы дерек бой-
ынша
а
1
мен
b
1
табады:
т
>
п
болғанда
а
=
а
1
п; b
=
b
1
п
жəне
п
>
т
болғанда
а
=
а
1
т; b
=
b
1
т.
68
Мысалы, егер картадағы нүктенің мəні
т
= 1,31,
п
= 1,42 ε = 9º
болған
жағдайда басты бағыты бойынша
а
+
b масштабын
анықтау қажет болады делік.
Шешуі:
қосалқы аргумент
К
=
т/п
=1,42/1,31=1,08
ε жəне К (
а
1
-
b
1
) аргументі бойынша перпендикуляр шкала-
дан санаймыз.
2
1
(
а
1
–
b
1
) = 0,09.
Одан əрі ε жəне К (
а
1
+
b
1
) аргументін сол шкаланың мəнін
есептейміз.
К
= (
а
1
+
b
1
) = 1,03.
а
1
–
b
1
= 0,18;
а
1
+
b
1
=2,06.
Бұдан
2
а
1
=2,24;
а
=1,12;
b
=0,94.
Сонда картаның басты бағыты бойынша масштабы төменде
берілген амал бойынша есептелінеді:
а
=
а
1
т
1,12 · 1,31=
1,47;
b
=
b
1
т
=0,94·1,31=1,23.
Элипсоид пен картадағы басты бағыттарды анықтау
. Ба-
сты бағыттарды анықтау үшін төмендегі формула қолданылады.
tgβ =
,
2
2
2
2
b
m
m
a
−
−
tgβ=
a
b
tgβ.
Қандай да бір нүктенің бағдарлайтын β жəне β
1
бұрыштарын
анықтау үшін
т
,
п, а, b жəне
e білу қажет. Одан ары
а
1
=
а
/
т
жəне
b
1
=
b/
п
есептейміз жəне «Математикалық картографияның номо-
граммалар жиынағы» бойынша басты бағыттың бағдарлайтын
бағыттарын анықтаймыз.
Ауданның масштабын анықтау.
Ол үшін
төмендегі форму-
лалар қолданылады:
Р=
т п
sin Θ жəне
b
1
=
b
сos e [2.8-сурет].
Номограммаларды пайдалану дағдыларын қалыптастыру
үшін тағыда бір мысалды қарастырайық. Ауданның мəнін
69
анықтайтын нүкте үшін
т=
1,19;
п=
1,28 болғанда, Р табу қажет
дейік. Номограмманың ең оң жəне сол жақ шеттерінде нүктенің
т п
мəндерін байқаймыз. Оларды бір-бірімен түзу
сызықпен
жалғаймыз. Бұл сызықтар санмен белгіленбеген С нүктесінде
түйліседі. Сол жақ шкаладағы e мəнін тауып алып аламыз да
оны мен С нүктесінің аралығын түзу сызықпен Р шкаласымен
қилысқанға дейін жалғаймыз. Р шкаласынан 1,60 мəнін аламыз.
Бұрыштың бұрмалануының ең үлкен көрсеткіші w анықтау
қызметін есептік жəне шкалалық номограмма,
сонымен қатар
sіn
2
а в
а в
ω
−
=
+
формуласы атқарады [3.6, 3.7-суреттер]. Мысалы, көп ко-
нусты еркін проекциямен құрылған картадағы нүктенің мəні
т
=1,05,
п
=0,98, e=4º болғанда бұрыштың ең жоғарғы бұрмалану
көрсеткіші ω табу керек. Ол үшін
К=
1.05
0.98
m
n
=
=1,066.
Шкалалы номограмманың сол жақ жəне оң жақ шкалалары-
нан К мен ε мəнін көруге болады. w шкаласынан 5º мəнін аламыз.
Есептік номограмманы пайдаланғанда
сол жақ тік шкаладан К
мəнін ал, төменгі көлденең шкаладан e мəнін белгілейміз. Ал w
мəнін үйлестіру арқылы аламыз.
Достарыңызбен бөлісу: