Т еоретическая ф изика Том 11, 2010

 
САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 
                                                                                                    ISSN 1996-8884  
 
 
Т
еоретическая 
Ф
изика 
 
 
Том 11, 2010 
 
 
 
 
 
 
Издательство ”Самарский университет” 
 
2011 
 

Главный редактор Г.П. Яровой 
 
 
Редакционная коллегия: 
 
Е.К. Башкиров (СамГУ), А.А. Бирюков – зам. главного редактора (СамГУ), 
А.В. Горохов (СамГУ), В.Л. Дербов (СГУ), А.Ф. Крутов  (СамГУ), 
 В.И. Саврин (НИИЯФ МГУ), С.А. Смолянский (СГУ), С.В. Талалов (ТГУ),  
Р.Н. Фаустов (НС “Кибернетика” РАН, г. Москва) 
 
 
Редактор Е.А. Будячевская 
Корректор Е.А. Будячевская 
Компьютерная верстка, макет Э.Н. Воробьевой 
 
 
Журнал издается с 2000 г.  Выходит 1 раз в год. 
 
 
Адрес редакции: 443011, г. Самара, ул. Акад. Павлова, 1 
Тел.: +7(846)3345434 
Факс:  +7(846)3345417 
www: http://www.ssu.samara.ru/teorphys 
 
 
Свидетельство регистрации средства массовой информации  
ПИ № ФС77-28994 от 29 июля 2007 г. Федеральной службы по надзору  
в сфере массовых коммуникаций и охраны культурного наследия. 
 
 
                                          
 Самарский государственный университет, 2011 
                                          
 Издательство “Самарский университет”, 2011 
                                          
 Теоретическая физика, 2011  

Теоретическая Физика, 11, 2010 г.
3
ПОСВЯЩАЕТСЯ АКАДЕМИКУ
НИКОЛАЮ НИКОЛАЕВИЧУ БОГОЛЮБОВУ
СОДЕРЖАНИЕ
Научная деятельность Николая Николаевича Боголюбова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Боголюбов Н.Н. (мл.) Проблемы квантовой теории в трудах академика
Н.Н. Боголюбова и его последователей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Ширков Д.В. Воспоминания о Николае Николаевиче Боголюбове . . . .. . . . . . 24
Матвеев В.А., Сисакян А.Н., Скринский А.Н. Большой адронный
коллайдер — новый шаг к познанию глубин материи . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 46
Сисакян А.Н. Сотрудничество международных организаций — Европей-
ского центра ядерных исследований (ЦЕРН) в Женеве и Объединенного
института ядерных исследований (ОИЯИ) в Дубне . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 56
Боос Э.Э., Саврин В.И. Теоретическая физика высоких энергий
в НИИЯФ МГУ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Борняков В.Г., Поликарпов М.И. Компьютерные методы вычислений
в решеточной квантовой хромодинамике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . 64
Арбузов Б.А., Зайцев И.В. Нелокальное взаимодействие Намбу – Иона-
Лазинио, полученное методом компенсации Н.Н. Боголюбова, и электро-
магнитные характеристики пионов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 86
Башкиров Е.К., Литвинова Д.В., Ступацкая М.П. Метод
исключения бозонных переменных в задаче о лазерном охлаждении
примесных протяженных кристаллов в режиме сверхизлучения . . . . . . . . . . . . . . 95
Ebert D., Faustov R.N., Galkin V.O. Heavy Baryons in the Relativistic
Quark Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 109

4
Теоретическая Физика, 11, 2010 г.
CONTENTS
Scientific activity of Nikolai Nikolaevich Bogolyubov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Bogolubov N.N. (jr.) Problems of the quantum theory in works of
academician N.N. Bogolyubov and his followers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Shirkov D.V. Reminiscences about Nikolay Nikolaevich Bogolyubov . . . . . . . . . . . 24
Matveev V.A., Sisakyan A.N., Skrinskiy F.N. The large hadronic
collider – a new way to cognition of matter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Sisakyan A.N. Cooperation of international organizations — European center
for nuclear research (Geneva) and joint institute for nuclear research (Dubna)
. . .. . . 56
Boos E.E. V.I. Savrin V.I. Theoretical High Energy Physics in SINP MSU
в НИИЯФ МГУ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Bornyakov V.G., Polikarpov M.I. Computer methods for calculations in
lattice quantum chromodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 64
Arbuzov B.A., Zaycev I.V. Non-local Nambu – Jona-Lasinio interaction,
received compensation approach of N.N. Bogolyubov, and electromagnetic
characteristics of peonies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Bashkirov E.K., Litvinova D.V., Stupatskaya M.P. The method of
elimenation of boson variables in the problem of laser cooling of extended solids
in the superradiance regime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Ebert D., Faustov R.N., Galkin V.O. Heavy Baryons in the Relativistic
Quark Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 109

Теоретическая Физика, 11, 2010 г.
5
НАУЧНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
НИКОЛАЯ НИКОЛАЕВИЧА БОГОЛЮБОВА
1.Краткий очерк научной деятельности
Крупнейший ученый современности академик Николай Николаевич Боголюбов
родился 21 августа 1909 года в Нижнем Новгороде.
Свою научную деятельность Н.Н. Боголюбов начал в Киеве, где с тринадцати
лет стал работать в семинаре академика Н.М. Крылова, и уже в 1924 г. написал
первую научную работу. Начальный период научного творчества Н.Н. Боголюбова
был посвящен ряду математических вопросов – прямым методам вариационного
исчисления, теории почти периодических функций, динамическим системам. Одна
из работ этого цикла была удостоена в 1930 г. премии Академии наук Болоньи и в
том же году Н.Н. Боголюбову присуждается ученая степень доктора математики.
В эти же годы Н.Н. Боголюбов дал новое построение теории равномерных почти
периодических функций, вскрыв глубокую связь этой теории с общей теоремой о
поведении линейных комбинаций произвольной ограниченной функции.
Начиная с 1932 года Н.Н. Боголюбов совместно со своим учителем Н.М. Крыло-
вым приступил к разработке совершенно новой области математической физики –
теории нелинейных колебаний, названной ими нелинейной механикой. Исследования
были направлены на разработку новых методов асимптотического интегрирования
нелинейных уравнений, описывающих колебательные процессы. Н.Н. Боголюбов со-
здал новый математический аппарат изучения общих неконсервативных систем с
малым параметром.
Среди сформулированных и развитых Н.Н. Боголюбовым методов в нелинейной
механике особенно важное значение имеют метод усреднения и метод интегральных
многообразий, ставшие в настоящее время классическими.
Большое значение для последующего развития не только нелинейной механики,
но и общей теории динамических систем имели работы Н.Н. Боголюбова по ка-
чественному исследованию уравнений нелинейной механики, которые привели, по
существу, к новому построению теории инвариантной меры. Основой этой теории
явилось понятие эргодического множества и ряд тонких теорем о возможности раз-
биения инвариантной меры на неразложимые инвариантные меры, локализованные
в эргодических множествах.
Разработанные Н.Н. Боголюбовым математические методы исследования дина-
мических систем позволили ему принципиально по-новому подойти к проблемам
механики систем, состоящих из большого числа частиц. В ранних работах этого
цикла (первая из них относится к 1939 году) был рассмотрен вопрос о появлении
стохастических закономерностей в динамических системах, подверженных случай-
ному воздействию термостата. Введя представление о том, что случайный процесс
в зависимости от выбора шкалы времени можно рассматривать как динамический,
марковский, а в общем случае – как немарковский процесс, Боголюбов тем самым
ввел понятие об иерархии времен в неравновесной статистической физике, которое
оказалось решающим во всем дальнейшем развитии статистической теории необра-
тимых процессов.
Крупнейшим вкладом Н.Н. Боголюбова в статистическую механику неидеаль-
ных классических систем является его всемирно известная монография «Проблемы
динамической теории в статистической физике» (1946 г.), в которой был разрабо-
тан метод цепочек уравнений для равновесных и неравновесных многочастичных

6
Научная деятельность Н.Н. Боголюбова
функций распределения. Установленные в этих работах новые для физики понятия
ознаменовали новый этап развития статистической механики, следующий за этапом,
восходящим к работам Гиббса и Больцмана. Н.Н. Боголюбов ввел в статистическую
механику важнейшее физическое понятие – существование разных масштабов вре-
мени – и метод граничных условий, развитый ранее в нелинейной механике. Фи-
зическое понятие одночастичной функции распределения появляется лишь в неко-
тором приближении при переходе к масштабам времени, большим по сравнению
с временем ослабления корреляций. Для такой функции распределения уже можно
получить замкнутое кинетическое уравнение, например, больцмановского типа. Для
вывода самого кинетического уравнения вместо больцмановской гипотезы молеку-
лярного хаоса, связанной с пренебрежением корреляциями между динамическими
состояниями сталкивающихся частиц, Н.Н. Боголюбов предложил новый физиче-
ский подход, в котором условия ослабления корреляций используются в качестве
граничных условий, благодаря чему явная структура интеграла столкновения по-
лучается уже на динамическом уровне. Этот метод не только позволяет получить
основной больцмановский член, но и дает возможность исследовать более высокие
приближения. Продолжая исследование характера эволюции системы, Н.Н. Боголю-
бов показал, что дальнейший ее этап, являющийся уже гидродинамическим, связан
с переходом к еще более грубому масштабу времени, значительно превышающему
время свободного пробега частиц (т. е. время образования локальных термодина-
мических характеристик). На этом этапе эволюции сама одночастичная функция
распределения зависит от времени лишь благодаря функциональной зависимости от
гидродинамических параметров системы (локальная скорость, плотность, удельная
внутренняя энергия). Для последних же величин Н.Н. Боголюбов построил замкну-
тую систему гидродинамических уравнений, исходя непосредственно из уравнения
Лиувилля, минуя кинетическое уравнение (1948 г.). Эта идея, логически завершая
описание эволюции многочастичных систем, оказала большое влияние на дальней-
шее развитие теории неравновесных процессов.
Фундаментальные результаты были получены Н.Н. Боголюбовым и в квантовой
статистике. Обобщая метод классических корреляционных функций на случай кван-
товых статистических систем, он построил цепочки уравнений для равновесных и
неравновесных статистических операторов и предложил метод построения кинети-
ческих уравнений в квантовом случае (1947 г.). Идея разномасштабных микроско-
пических процессов в статистических системах была использована им впоследствии
при построении уравнений гидродинамики сверхтекучей жидкости (1963 г.).
Н.Н. Боголюбов в работах 1975–1978 годов значительно углубил понимание пере-
ходных процессов в неравновесных системах и вскрыл микроскопическую структуру
больцмановского приближения в кинетике. Предложенная им ранее схема развития
стохастических процессов для малой системы позволила ему с единой точки зрения
подойти к проблеме описания всех фаз эволюции, включая кинетическую, с учетом
высших корреляций частиц, и гидродинамическую стадии. За работу «О стохасти-
ческих процессах в динамических системах», Н.Н. Боголюбову присуждена золотая
медаль с премией им. М.А. Лаврентьева (1983 г.).
В докладе на собрании Отделения физико-математических наук АН СССР
1946 года (статья в журнале «Известия АН СССР», 1947 г.) Н.Н. Боголюбов дал
блестящее по простоте и тонкости физического анализа объяснение явления сверх-
текучести. Он показал,что явление сверхтекучести в бозе-системах со слабым взаи-
модействием обусловлено появлением в системе конденсата. В результате этих иссле-
дований была впервые построена микроскопическая теория сверхтекучести, которая

Научная деятельность Н.Н. Боголюбова
7
позволила последовательно описать энергетический спектр сверхтекучей системы и
объяснить соотношение между сверхтекучим и нормальным состояниями. В этой
работе впервые применено каноническое преобразование, широко известное сейчас
как преобразование Боголюбова.
В сентябре 1957 года Н.Н. Боголюбов последовательно построил теории сверх-
проводимости на основе модели Фрелиха, учитывающей электрон-фононное взаи-
модействие в металлах. Вакуум квазичастиц определялся каноническим преобразо-
ваним, обобщенным на фермионные операторы. ОН представляет собой состояние
с неопределенным числом частиц – своеобразный конденсат, в образовании кото-
рого основную роль играет корреляция частиц с противоположно направленными
импульсами и спинами. Устойчивость этого конденсата и определяет особые свой-
ства сверхпроводящего состояния. Метод канонического преобразования, наиболее
адекватно учитывающий существование куперовских пар вблизи поверхности Фер-
ми, оказался наиболее мощным средством исследования энергетического спектра
сверхпроводников. В результате было установлено, что помимо возбуждений фер-
мионного типа, связанных с разрушением коррелированных пар и характеризуемых
определенным значением энергетической щели, в системе имеются и коллективные
бозевские бесщелевые возбуждения, наличие которых имеет принципиальное зна-
чение (1958 г.). Таким образом, в работах Н.Н. Боголюбова 1957 года независимо
от работы Бардина, Купера, Шриффера была создана микроскопическая теория
сверхпроводимости.
Развитие понятия о сверхпроводимости как о сверхтекучести ферми-систем при-
вело Н.Н. Боголюбова к открытию нового фундаментального эффекта сверхтекуче-
сти ядерной материи (1958 г.). В настоящее время понятие о сверхтекучести ядерной
материи служит основой современной теории ядра.
Исследования Н.Н. Боголюбова показали, что стабилизация конденсата в неиде-
альных системах является следствием вырождения по числу частиц – свойства, ха-
рактерного для систем с бесконечным числом степеней свободы. Изучение свойств
системы с вырождением привело Н.Н. Боголюбова к формулировке широко извест-
ного ныне метода квазисредних (1961 г.). В соединении с развитым им методом
двухвременных температурных функций Грина (1959 г.) и техникой спектральных
разложений этот метод, по существу, является универсальным средством изучения
систем, основное состояние которых неустойчиво относительно малых возмущений
(для сверхпроводника – относительно источника пар, ферромагнетика – включения
малого магнитного поля). Важнейшим достижением метода квазисредних является
фундаментальная теорема Боголюбова (1961 г.), показывающая, что при спонтан-
ном нарушении симметрии в системе всегда возникает дальнодействие. Эта теорема
позволила решить принципиальный вопрос о структуре энергетического спектра
низколежащих элементарных возбуждений в неидеальных бозе- и ферми-системах,
связав его с требованием градиентной инвариантности рассматриваемых моделей.
Идеи и методы, развитые Н.Н. Боголюбовым при изучении неидеальных кван-
товых систем, кроме своего огромного влияния на развитие современней статисти-
ческой физики, оказались чрезвычайно плодотворными при изучении важнейшего
вопроса квантовой теории поля, связанного с проблемой вырождения и устойчиво-
сти вакуума, причем сама идея о возможно неустойчивости вакуума в квантовой
теории поля возникла благодаря его исследованиям.
В своих исследованиях по квантовой теории поля начала 50-х годов Н.Н. Бого-
любов отказался от обычного гамильтонова формализма и принял за основу теории
введенную Гейзенбергом S-матрицу. В его работах показано, что S-матрицу можно

8
Научная деятельность Н.Н. Боголюбова
во всех порядках теории возмущений восстановить по лагранжиану взаимодействия,
требуя лишь выполнения основных физических принципов теории – релятивистской
инвариантности, спектральности, унитарности и причинности. Особую роль в этих
и последующих работах сыграла разработка нового принципа причинности, ныне
хорошо известного как «условие микропричинности Боголюбова».
Доказанная Н.Н. Боголюбовым теорема о том, что матрица рассеяния во всех
порядках теории возмущений последовательно определяется с точностью до ква-
зилокальных операторов, причем причина неоднозначности кроется в сингулярной
природе коэффициентных функций S-матрицы, указала на природу ультрафиоле-
товых расходимостей и позволила предложить последовательную схему их устра-
нения – R-операцию Боголюбова (1955 г.). Построенная таким образом теория воз-
мущений является, по существу, чисто аксиоматической – первой последовательной
аксиоматической схемой в квантовой теории поля.
Из числа других результатов Н.Н. Боголюбова в теории возмущений упомянем
метод ренормализационной группы. Основа этого метода состоит в том, что мульти-
пликативные перенормировки в квантовой теории поля образуют группу, что позво-
ляет получить выражение для функций Грина в ультрафиолетовой области путем
восстановления инвариантной по отношению к этой группе формы.
Доклад Н.Н. Боголюбова на конференции в Сиэтле (1956 г.) ознаменовал новый
этап в развитии как аксиоматического метода, так и физики сильных взаимодей-
ствий вообще. В этом докладе Н.Н. Боголюбов, установив на основе своего принци-
па микропричинности причинную структуру амплитуды пион-нуклонного рассея-
ния, непосредственно доказал возможность аналитического продолжения амплиту-
ды на комплексные значения энергии. Доказательство связано с открытием нового
принципа аналитического продолжения обобщенных функций многих переменных,
и доказанная при этом теорема «об острие клина» (ныне носящая имя Боголюбова)
стала основой нового направления в математике. Работы Н.Н. Боголюбова по обос-
нованию дисперсионных соотношений открыли новый этап в теории сильных вза-
имодействий. Дело не только в том, что был построен последовательный аппарат,
не связанный с предположением о слабости взаимодействия элементарных частиц.
Круг идей, введенных в физику при доказательстве дисперсионных соотношений,
стал основой нового языка теории сильных взаимодействий. Физики получили новое
понятие об амплитуде рассеяния как о единой аналитической функции переменных
рассеяния, и именно это понятие стало решающим для последующего развития тео-
рии.
На первый взгляд чисто математическое понятие явилось отражением существу-
ющих в физике глубоких связей между, казалось бы, разными процессами. Стало
очевидным, что даже если нельзя найти амплитуду рассеяния заданного процесса,
то можно отыскать ее связь с амплитудами других процессов. При установлении
аналитических свойств амплитуды рассеяния Н.Н. Боголюбов доказал утверждение
о кроссинговой симметрии физических процессов. Идея о связи различных кана-
лов реакции явилась отправной точкой многочисленных эвристических построений
амплитуды рассеяния. В работах Н.Н. Боголюбова и его учеников были намечены
самые разные и широкие применения аксиоматического метода, такие как асимпто-
тические оценки при высоких энергиях, описание низкоэнергетических областей с
привлечением условия унитарности, проблемы масштабной инвариантности и авто-
модельности при высоких энергиях, асимптотическое поведение в окрестности све-
тового конуса и т. д. Н.Н. Боголюбову принадлежит целый ряд идей и исследований
в других областях релятивистской динамики частиц.

Научная деятельность Н.Н. Боголюбова
9
К 1964–1966 гг. относятся работы Н.Н. Боголюбова по теории симметрии и ди-
намическим кварковым моделям элементарных частиц.
Важнейшую роль в последующем развитии теории элементарных частиц сыг-
рало предложенное Н.Н. Боголюбовым и его учениками новое квантовое число
кварков. Обладающие этим квантовым числом кварки принято сейчас называть
цветными кварками. Согласно существующим представлениям, барионы и мезоны
состоят из цветных кварков, являясь бесцветными объектами. Введение цвета
позволило разрешить известную проблему статистики кварков и явилось основой
для построения квантовой хромодинамики – современной калибровочной теории
сильных взаимодействий.
Перечисленными здесь направлениями далеко не исчерпывается все поле науч-
ной деятельности Н.Н. Боголюбова. Ему принадлежит также целый ряд фундамен-
тальных исследований по теории плазмы и кинетическим уравнениям, имеющим
важное прикладное значение. Труды Н.Н. Боголюбова относятся ко многим разде-
лам математики, механики и физики. В каждом из этих разделов им получен ряд
фундаментальных научных результатов. Им написано свыше двухсот статей и моно-
графий. Главная черта научного стиля Н.Н. Боголюбова состоит в умении оценить
ключевой характер проблемы и одновременно ее принципиальную разрешимость и
затем, не останавливаясь перед трудностями, создать адекватный математический
аппарат для решения этой проблемы. Эта черта позволила Н.Н. Боголюбову внести
решающий вклад в развитие теоретической физики и фактически создать новую со-
временную математическую физику. Все это позволило Н.Н. Боголюбову попасть в
число крупнейших ученых мира, придавших свой индивидуальный отпечаток всему
направлению развития теоретической физики во второй половине XX столетия.
Большое внимание уделяет Н.Н. Боголюбов воспитанию творческой молодежи.
Ему принадлежит заслуга создания ряда научных школ, таких как школа матема-
тической физики и нелинейной механики в Киеве, теоретической и математической
физики в Москве и Дубне.
2.Административная, общественная деятельности,
общественное признание
В 1930 г. Н.Н. Боголюбову присуждается ученая степень доктора наук.
В 1948 г. Н.Н. Боголюбов избирается академиком АН Украинской ССР.
В 1953 г. – действительным членом Академии наук СССР.