Е. В. Баранова, С. М. Хасенова а в т о м а т т а н д ы р ы л ғ а н ж ү й е л е р д І ң ө н д е л у І

№ 2  2 0 1 0   г.
Информационные технологии
Под информационной технологией понимается процесс, использующий совокуп­
ность средств и методов сбора, обработки и передачи данных (первичной информации) 
для получения информации нового качества о состоянии объекта, процесса или явжния 
(информационного продукта).
При этом, шформационные технологии, основанные на использование совремшных компью­
терных и сетевых средств, образуют термин «Совремашые ин|юрмационные технологии». 
Компьютеризация школьного образования
Компьютеризация школьного образования относится к числу крупномасштабных 
инноваций, пришедших в систему образования в последние десятилетия. В настоящее 
время принято  выделять  следующие  основные  направления  внедрения  компьютерно! 
техники в образовании:
использование компьютерной техники в качестве средства обучения, совершенству­
ющего процесс преподавания, повышающего его качество и эффективность;
использование  компьютерных  технологий  в  качестве  инструментов  обучения, 
познания себя и действительности;
рассмотрение компьютера и других современных средств информационных техно­
логий в качестве объектов изучения;
использование средств новых информационных технологий  в качестве средства 
творческого развития обучаемого;
использование компьютерной техники в качестве средств автоматизации процессов 
контроля, коррекции, тестирования и психодиагностики;
организация  коммуникаций  с  целью  передачи  и  приобретения  педагогического 
опыта, методической и учебной литературы;
использование средств современных информационных технологий для организации 
интеллектуального досуга;
совершенствование управления учебным заведением и учебным процессом на основе 
использования системы современных информационных технологий.
Возможности современней вычислительной техники в значительной степени при­
способлены к организационно-педагогическим и методическим потребностям школьного 
образования:
вычислительные  -  быстрое  и  точное  преобразование  любых  видов  информации 
(числовой, текстовой, графической, звуковей и др.);
трансдьюсерные - способность компьютера к приему и выдаче информации в самой 
различной форме (при наличии соответствующих устройств);
комбинаторные - возможность запоминать, сохранять, структурировать, сортировать 
большие объемы информации, быстро находить необходимую информацию;
графические - представление результатов своей работы в четкой наглядной форме 
(текстовой, звуковей, в виде рисунков и пр.);
моделирующие - построение информационных моделей (в том чисж и динамических) 
реальных объектов и явлений.
Перечисленные возможности компьютера могут способствовать не только обеспе­
чению первоначального становления личности ребенка, но и выявлению, развитию у него 
способностей, формированию умший и желания учиться, созданию условий для усвоения 
в полном объеме знаний и умший.
На этапах урока, когда основное обучающее воздействие и управление передается 
компьютеру,  учитель  получает  возможность  наблюдать,  фиксировать  проявление  та­
61

Н А У К А  И  Т Е Х Н И К А  К А З А Х С Т А Н А
ких  качеств у учащихся,  как  осознание цели поиска,  активнее  воспроизведение ранге 
изученных знаний, интерес к пополнению недостающих знаний из готовых источников, 
самостоятельный поиск. Это позволит учителю проектировать собственную деятельность 
по управлению и постепенному развитию творческого отношения учащихся к учению. 
Программные средства учебного назначения
Выделяются с 
je
 
дующие методические цели использования программных средство 
учебного назначения:
индивидуализировать и дифференцировать процесс обучения; 
осуществлять контроль с диагностикой ошибок и с обратной связью; 
осуществлять самоконтроль и самокоррекцию учебной деятельности; 
высвободить учебное время за счет выполнения компьютером трудоемких рутинных 
вычислительных работ;
визуализировать учебную информацию;
моделировать и имитировать изучаемые процессы или явления; 
проводить лабораторные работы в условиях имитации на компьютере реального 
опыта или эксперимента;
формировать умение принимать оптимальнее решение в различных ситуациях; 
развивать опредешшый вид мыпишия (например, наглядно-образнощ теоретического); 
усилить мотивацию обучения (например, за счет изобразительных средств програм­
мы или вкрапления игровых ситуаций);
формировать культуру познавательной деятельности и др.
Перечень ПСУН на совремшном этапе включает в себя эіЕктронные (компьютеризирован­
ные) учебники; эжкгронные 
х б к ц и и , 
контролирующие компьютерные программы; справочники 
и базы данных учебного назначали; сборники задач и 
говраторы 
примеров (ситуаций); пред- 
метно-ориопированные среды; учебно-методические 
к о м ш е к с ы ;  
программно-методические 
к о м ш е к с ы ;  
компьютерные  иллюстрации  для  под держки различных видов занятий.
Итак, повышение эф фективности обучения на основе интеграции учебных дисциплин 
с преподаванием информатики зависит от правильного, педагогически обоснованного 
выбора форм организации обучения, который обеспечивается глубоким и всесторонним 
анализом  образовательных,  развивающих,  воспитательных возможностей каждого  из 
них. Реализация повышения эффективности обучения возможна лишь при благополучном 
психологически здоровом климате в коллективе учителей, их плодотворном сотрудни­
честве на основе взаимопонимания и уважения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бабаева Ю.Д. и др. Диалог с ЭВМ: психологические аспекты // Вопросы психо­
логии. - 2006. -  №2.
2.Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения. - М.,2007.
3.Иванов В.Л. Электронный учебник: системы контроля знаний // Информатика и 
образование. - 2007.-  №1.
4. Извозчиков В.В., Соколова Г.Ю., Тумалгва Е.А. Интернет как компонэтг инфор­
мационной картины мира и глобального информационно-образовательного пространства 
// Наука и школа. - 2008. - №4.
5.Новые педагогические и информационные технологии в системе образования / 
Под ред. Е. С. Полат. - М., 2008.
6.Роберт  И.В.  Современные  информационные  технологии  в  образовании.  -  М.: 
Школа-Пресс, 2008.
6 2

№ 2  2 0 1 0   г.
Г.Т.  Исина,  Г.С. Фахрутдинов, 
Д.К. Сапенова
Павлодарский государственный университет 
им.  С.  Торайгырова
Ч И С Л Е Н Н Ы Й   М Е Т О Д   Р А С Ч Е Т А  
К О Н С Т Р У К Ц И Й   П О   М Е Т О Д У  
К О Н Е Ч Н Ы Х   Э Л Е М Е Н Т О В   ( М К Э )
УДК 624.01.001.24
Мацала  авторлары  іиекті  элементтер  әдісі  бойынша 
негізделген цурылыс есебінің алгоритмі усынылган.
The authors represent the algorithm o f the constructions ’ emula­
tions ’ based on the final elements ’ method.
Алгоритм расчета основан на методе конечных элгментов (МКЭ).
Умение рассчитывать плоские стержнгвые конструкции имеет огромное значение 
при проектировании строительных конструкций.
Неотъемлемой частью расчета любой конструкции на прочность, жесткость 
или  устойчивость  является  определение  внутренних  усилий  в  ее  элементах. 
Определение  внутренних  усилий  и  построение  их  эпюр  представляю т  собой 
весьма  трудоемкий  процесс.  В  связи  с  этим  целесообразно  производить  по­
добные  расчеты  на ПК.
В  данной  работе  излагается  последовательность  расчетов  плоских  стержнгвых 
систем по определению перемещений узлов и внутренних усилий в стержнях на основе 
конкретной программы (PSS321), разработанной кандидатом технических наук, про­
фессором ПГУ Фахрутдиновым Г. С.
Программа для ПК составлена на алгоритмическом языке ФОРТРАН и позволяет 
производить расчеты по определению перемещений узлов и внутренних усилий в стерж­
нях плоских стержневых конструкций на основе метода конгчных эжментов.
Конфигурация конструкции, количество узлов, стержшй, опорных связей, а также 
количество вариантов загружений могут быть произвольными.
В  программе  предусмотрена  возможность  проведения  расчетов  при  действии 
сосредоточенных  сил  и  моментов,  а  также  при  действии  распредежнных  нагрузок, 
меняющихся по лишйному закону.
Результатами расчетов являются значения лишйных и угловых перемещений узлов 
и внутренних усилий в стержнях рамы.
6 3

Н А У К А  И  Т Е Х Н И К А  К А З А Х С Т А Н А
Идея  расчета  плоских  стержнзвых  конструкций  по  методу  конгчных  эжментов 
(МКЭ).
Метод конгчных элементов является одним из наибоже универсальных методов 
расчета конструкций на прочность, жесткость и устойчивость. Для стержнзвых конструк­
ций МКЭ практически аналогичен методу перемещений в классической строительной 
механике.  Отличие  состоит лишь  в том,  что в предлагаемой работе наряду с дефор­
мациями стержшй от изгиба учтены и деформации от продольных сил, что шсложно 
сделать при применении ПК.
Представленный в матричной форме МКЭ удобен при алгоритмизации.
На основании сказанного, в качестве метода расчета в работе  был принят метод 
конгчных эжментов в перемещениях.
Основное уравнение МКЭ, записанное в матричной форме, имеет еждующий вид:
И *  £ } =   W  
ол)
где [К] - квадратная матрица жесткости конструкции;
{Z}  - вектор перемещений узлов;
{Р} — вектор узловых сил
Матричное уравнение (1.1) эквиважнтно системе линейных алгебраических урав­
нений,  порядок которой определяется количеством перемещений узлов,  поджжащих 
опредежнию. Опуская подробности, связанные с теорией МКЭ, приведем лишь общую 
посждовательность действий по алгоритму расчета:
a) формируем матрицу жесткости всей конструкции [К];
b
) формируем вектор узловых сил  {Р};
c) решая систему уравнений (1.1), получаем вектор перемещений узлов  {Z};
d) вычисляем внутренние усилия во всех эжментах (стержнях) конструкции.
При расчетах на ПК по программе PSS321 на основании предварительно введен­
ных исходных данных автоматически составляются матрицы [К] и  {Р}, а затем реша­
ется система уравнений (І.І).Решение системы уравнений (1.1) дает значения узловых 
перемещений рамы (матрица {Z). Даже на основании найденных узловых перемещений 
вычисляются значения внутренних усилий  N, Q, М.
Общий порядок подготовки данных для расчета
При дальшйшем изложении материала приняты еждующие обозначения перемен­
ных и массивов:
NU - количество узлов рамы.
За узлы принимаются точки, в которых:
-  расположены начало или кошц стержня;
-  наложены опорные связи;
-  действуют сосредоточенная сила или сосредоточенный момент,
-  начинается или заканчивается распредежнная нагрузка.
NS - количество стержшй рамы.
Стержень - это эжмент рамы между двумя соседними узлами.
NZ - общее количество шизвестных перемещений узлов.
NV - количество вариантов загружений рамы.
NP  -  общее  количество  сосредоточенных  (узловых)  нагрузок  во  всех  вариантах 
загружений.
64

№ 2  2 0 1 0   г.
NQ - общее количество распределенных (пролетных) нагрузок во всех вариантах 
загружений.
XY (NU, 2) - матрица координат узлов;
MIU (NU, 3) - матрица индексов перемещений узлов рамы;
MIS (NS, 3) - матрица индексов стержшй рамы;
M IZ  (NS,  6)  -  м атрица  индексов  неизвестны х  перемещ ений  концов 
стержня;
MIP (МР, 2) - матрица индексов узловых нагрузок;
PU(NP) - вектор значений узловых нагрузок;
MIQ (NQ, 3) - матрица индексов пролетных нагрузок;
QHK (NQ, 2) - матрица значений пролетных нагрузок;
Р (NZ, NV) - матрица приведенных узловых нагрузок;
К (NZ, NZ) - матрица коэффициентов общей системы уравнений.
Матрица координат узлов XY (NU, 2)— имеет количество строк, равное количеству 
узлов рамы и два столбца.
Номер  строки матрицы  соответствует номеру узла рамы.  В  первом столбце на­
ходится координата соответствующего узла по оси X, а во втором - координата этого 
же узла по оси У.
М атрица  индексов  узлов  MIU  (NU,  3)  -  имеет  количество  строк,  равное 
количеству  узлов  рамы  и  три  столбца.  Номер  строки  соответствует  номеру 
узла  рамы.
В  трех  столбцах  записываются  соответственно  номера  уравнений  равновесия: 
суммы проекций сил на ось X, суммы проекций сил на ось У и суммы моментов относи­
тельно центра узла. Матрица индексов стержшй MIS (NS, 3) - имеет количество строк, 
равное количеству стержшй рамы, и три столбца.
Номер строки определяет номер соответствующего стержня.
В  первом  столбце  записывается  номер  узла,  где  находится  начало  стержня,  во 
втором  столбце  записывается  номер узла,  где  находится  кошц  стержня.  В  третьем 
столбце записывается марка стержня (MS). Марка стержня указывает, как закреплены 
в узле начало и кошц стержня. При этом возможны четыре варианта:
а) MS = 22, если и начало^ и кошц стержня закреплены шарнирно;
б) MS = 23, если начало стержня закреплено шарнирное а кошц - жестко;
в) MS = 32, начало стержня закреплено жестко, а кошц - шарнирно;
г) MS = 33, если и начал о, и кошц стержня закреплены жестка
Матрица индексов перемещений концов стержня MIZ (NS, 6) - имеет число строк, 
равное  количеству  стержшй  и  шесть  столбцов.  Номер  строки  соответствует номеру 
стержня. В столбцах записываются порядковые номера перемещений концов стержня. 
Матрицу MIZ (NS, 6) формирует компьютер.
Матрица индексов узловых сил MIP (МР, 2) - имеет число строк, равное количеству 
«нулевых узловых воздействий во всех вариантах загружений и два столбца.
Номер строки соответствует номеру узлового воздействия.
В первом столбце записывается номер варианта загружения, в котором  участвует 
искомая сила. Во втором столбце записывается номер перемещения, соответствующего 
направлению узлового воздействия.
Вектор узловых сил PU (NP) — содержит значения «нулевых узловых сил во всех 
вариантах загружений. При этом положительными считаются сосредоточенные силы, 
направления  которых  совпадают  с  положительным  направлением  соответствующей
6 5

Н А У К А  И  Т Е Х Н И К А  К А З А Х С Т А Н А
координатной оси. Сосредоточенный момент считается положительным, если он дейс­
твует против хода часовой стрелки.
Матрица индексов распредежнных нагрузок MIQ (NQ, 3) - имеет число строк, равнее 
количеству распредежнных нагрузок во всех вариантах загружений.
Номер строки соответствует номеру распредежнной нагрузки.
В первом столбце находится номер варианта загружения, во втором столбце на­
ходится номер стержня, к которому приложена искомая нагрузка, а в третьем столбце 
записывается индикатор  прожтной нагрузки.  Индикатор  прожтной нагрузки может 
иметь одно из трех значений:
1 -  если направжние прожтной нагрузки параллельно оси X;
2 -  если направжние прожтной нагрузки паражльно оси У;
3 -  если направжние прожтной нагрузки перпендикулярно направлению стержня.
Матрица значений распределенных нагрузок  QHK (NQ, 2)  -  имеет число строк,
равнее  количеству  распредежнных  нагрузок  во  всех  вариантах  загружений.  Номер 
строки соответствует номеру распредежнной нагрузки.
В первом и втором столбцах записываются числа, определяющие величину и знак 
распредежнной нагрузки соотвественно в начаж и в конце стержня.
При этом распредежнная нагрузка считается положительной, если она направжна 
к стержню при взгляде на стержень так, чтобы его начало находилось ежва.
6 6

№ 2  2 0 1 0   г.
Г. Т.  Исина,  Г.С. Фахрутдинов, 
Д.К. Сапенова
С.  Торайғыров атындагы 
Павлодар мемлекеттік университеті
Ж А З Ы Қ   С Т А Т И  К А Л  Ы Қ  
А Н Ы Қ Т А Л Ғ А Н   Р А М А  
Е С Е П Т Е У П Е Р І Н  
А В Т О М А Т И З А Ц И Я Л А У
ӘОЖ 311.2
Авторами  статьи  показаны  конкретные условия расчета 
некоторых макетов,  подготовка  их  первоначальных  данных  и 
выполнение машинных  расчетов.
The authors o f the article have demonstrated the particular cal­
culations ’ conditions fo r some models,  their primary data preparations 
and machine calculations ’ implementation.
Қүрылыс күрылымдарын есепт^ көп еңбектенуді қажет ететін үрдіс.
Қазіргі  заманға  сай  пайда  болтан  электронды  есептеу  машиналар  есептеушінің 
еңбегін  жеңілдетуге  жәрдемдеееді.  Электронды  есептеу  машиналарды  есептеулерде 
табысты қолдану үшін қүрылымдарды есепт^дің теория нггіздерін білу қажет.
Бүл  жүмыста  кейбір  нақты  жағдайларда  есептеу  сүлбасын  қалай  тавдау  керек, 
бастапқы мәліметтерді дайындау, машиналы есептің орындалуы көрсетілгеи. Алынған 
нәтижелердің дүрыстығын қалай тексеру керек екендігі бейнгленген.
Мысал ретінде статикасы анықталған қаңқаның есебі келтірілген.
Бүл рама «Өнгркәсіптік жәш азаматтық қүрылыс» кафедрасының т.ғ.к., профессор 
Фахрутдинов Г.С. өңделген FSO бағдарламасы бсйынша есептелінгді.
Бағдарлама статикалық анықталған қаңқаның әр түрлі кескінінг жүкт^дің әр түрлі 
нүсқаларының санына есеп жүргізе алады.
Сурет 1 қаңқаның есептік сүлбасы көрсетілген.
Бастапқы мәліметтер дайындау мақсатымш қаңқаның есептік сүлбасында түйіндер 
жәег стержіндер нөмірленген (Сурет 1).
Төменде есептеуге қажетгі бастапқы мәліметгер көрсетілген.
1. Қаңқаның нггізгі параметрлгрі
- түйіндерінің саны NU=5;
- стержіндерінің саны NS=5;
- тірек стержіндерінің саны NOS= 3;
- белтісіз күштердің саны NA=  12
- ж үкт^ нүсқасының саны NV=1;
- барлық жүкт^ нүсқаларындағы түйінді күпггердің жалпы саны  NP = 2;
- аралық жүктемелердің саны NQ= 2
6 7

Н А У К А  И  Т Е Х Н И К А  К А З А Х С Т А Н А
2.  Түйіндер  координаталарының матрицасы ХҮ  (NU,  2) -  рама түйіндерінің са­
нына тец жолдар саны мен екі бағанға ие. Матрица жолыныц нөмірі рама түйіндерініц 
нөміріш сәйкес. Бірінші бағанда X осі бсйынша түйінге сәйкес келетін координата, ал 
екіншісінде -  сол түйіннің У осі бойынша координатасы орналасқан.
3. Түйін индексініц матрицасы  MIU (NU, 3) - рама түйіндерінің санына тец жолдар 
саны мен үш бағанға ие. Матрица жолыныц нөмірі рама түйіндерінің нөмірінг сәйкес. 
Үш бағанада нөміріж лайықты тепе-тендік теңд^лері жазылады: X осінз күштер проек­
ция суммасын, У осінг күштер проекция суммасын жәнг түйін центріш қатысты момент 
суммасын.
4. Стержіндер индексініц матрицасы MIS (NS,2)- рама стержіндерініц санына тец 
жолдар саны мен екі бағанға ие. Жолдыц нөмірі стержін нөмірін анықтайды. Бірінші 
бағанда түйін  нөмірі  жазылады,  мұнда  оған  лайықты  стержін  басы  орналасады,  ал 
екінші бағанда стержін соңы орналасқан түйінніц нөмірі жазылады.
5.  Тірек стержіндері  индекстерініц векторы  (тірек байланысыныц) MIOS  (NOS)
-  тірек стержіндерініц санына тец элементтер санына ие. Бүл вектордың әр элементтіц 
мәніне,  тірек  реакциясына  қатысатын  түйінніц  тепе-теңдік  теңдеуініц  нөміріне 
лайықты.
6. Түйінді күштер индексінің матрицасы МІР (NP,3) - барльщ жүкт^ нүсқаларындағы 
нольдік  емес  түйінді  күпггер  саны  мен  екі  бағанға  ие.  Жолдыц  нөмірі  түйіндік  күш 
нөмірінг лайықты.
Бірінші бағанда жүкт^ нүсқасыныц нөмірі жазылады, екінші бағанда түйін әсерініц 
бағытына лайықты тепе-теңдік тенд^жрініц нөмірі жазылады
7. Түйінді күштер векторы PU (NP) -  барлық ж үкт^ нүсқаларындағы нольдік емес 
түйінді күштердің мәнін қүрайды. Бүл ретте жинақталған күш оц деп саналады,  егер 
бағыты координат осінің оң багытымен сәйкес келгтін болса. Ал бүл ретте жинақталған 
момент оц деп саналады, егер бағыты координат осініц қарама-қарсы бағытына сәйкес 
келетін болса.
8.  Таралған  жүктеменіц  матрица  индекстері  MIQ  (NQ,  3)  -  барлық  жүктеу 
нұсқаларына таралған жүктеменіц мөлшерінг тец, жолдар санына ие. Жолдыц нөмірі 
таралған жүктеменіц нөмірінг лайықты.
Бірінші  бағанда  ж үкт^ нүсқасыныц  немірі  жазылады,  екінші  бағанда  жүктеме 
түсірілтен стерженнің нөмері жазылады, үшінші бағанада аралық жүктеменің индика­
торы жазылады.
Аралық жүктеменіц индикаторы үш үғымы бар.
9. Таралған жүктеменің матрица үғымына QHK (NQ, 2) - барлық жүкт^ нүсқаларына 
таралған  жүктеменіц  мөлшеріне  тец,  жолдар  санына  ие.  Жолдыц  немірі  таралған 
жүктеменіц нөмірінг лайықты.
Бірінші  және  екінші  бағанда  таралған  жүктеменің  мөлшерін  және  таңбасын 
стержіннің басы мен соцында анықтайтын сандар жазылады.
Мүнда таралған жүктеме оц деп саналады, егер оныц басы сол жақта орналасқанда, 
стерженге қарағанда оныц бағыты стерженге бағытталса.
NU, NS, NOS, NV, NP айнымалылар мәндері XY ( NU, 2), MIU (NU, 3), MIS (NS,2), 
MIOS (NOS,2), MIP (NP,3) жэне  PU (NP) матрица өлшемдерін анықтайды.
Қарастырылатын қаңқа есебі үшін матрицалардың өлшемдерін жазайық:
- түйіндер координаталарыныц матрицасы ХҮ ( 5,2);
- түйін индексініц матрицасы  MIU ( 5, 3) ;
6 8

№ 2  2 0 1 0   г.
- стержін индексінің матрицасы  MIS (5,2);
- белгісіз күштердің индекс матрицасы  MIZ (5, 3) ;
- тірек байланысыныц индекс матрицасы  MIOS (3,2);
- түйінді әсерлердіц индекс матрицасы  МІР (2, 3);
- нөлдік емес түйінді күшінің бағана - матрицасы PU (2);
- үйлесімді жүктеменің индекс матрицасы  MIQ ( 2, 3);
- жүктеме мәнінің бағана -  матрицасы  Q нк (2, 2);
Есептеу  нәтижесі  стержіндегі  N,  Q,  М  күштері  мен  тірек  реакциясы  болып 
табылады.
Стержіндегі бойлық күпггіц оң мәні созылуға сәйкес, ал бойлық күпггіц теріс мәні 
сығылуға сәйкес.
Тірек реакциясының оң бағыты ретінде алынады, егер координат осінің бағытымш 
сәйкес келетін болса.
Бүл  горизонталды  тірек  реакциясы  оцға  бағытталады.  Тіректің  вертикалды  оц 
реакциясы биікке, ал тіректің вертикалды теріс реакциясы төменге бағытталғак  Рама 
есебінің нәтижесі ретінде барлық стержіндегі күпггер мен тірек реакцияларыныц мәндері 
болып табылады.
1  суретте қацқаның есептік сүлбасы мен ішкі күштердің эпюралары көрсетілген
66 \   ® 
1 
—.ІЧТПТті
0  1 1
 1 1 1
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 1 110 
66 
30
20
• W '
Сурет 1
Қорытындылай келе, ЭЕМ - де есептерді жүргізу тиімді болып табылады. Әсіресе, 
түйіндерінің, стержіндердің саны жәнг қүрылымның жүкт^ нұсқасы тым көп болған 
жағдайда.
6 9

Н А У К А  И  Т Е Х Н И К А  К А З А Х С Т А Н А

жүктеу/скачать 3,21 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: