ҚККА Хабаршысы № 1 (50), 2008

ҚККА Хабаршысы № 1 (50), 2008 
 
 
49
 
Интересная  экспериментальная  зависимость  между  относительным  прогибом 
асфальтобетонного  покрытия  и  скоростью  движения  автомобиля  установлена  А.В. 
Смирновым /3/. Она приведена в таблице 2. 
 
 Таблица 2 - Динамические прогибы асфальтобетонного покрытия при разных скоростях 
движения автомобиля /3/ 
 
V, км/ч 
0  10 20 30 40 50 
0
/ l
l
v
 
1,00 0,61 0,52 0,33 0,25 0,20 
 
 
Как  видно  из  таблицы  2,  с  увеличением  скорости  движения  автомобиля  прогиб 
покрытия монотонно убывает. Эта зависимость отличается о аналогичной зависимости Г. 
Баума тем, что в диапазоне изменения скорости 10-50 км/ч стабилизированного значения 
относительного прогиба не установлено. При этом скорости движения автомобиля 20 км/ч 
соответствует относительный прогиб 0,52, а скорости 50 км/ч – 0,20. Становится ясным, 
что  дальнейшее  увеличение  скорости  автомобиля  также  вызывает  соответствующее 
увеличение относительного прогиба. 
 
Здесь  следует  отметить,  что  дорожная  одежда  состояла  из  асфальтобетона 
толщиной 10 см;  каменной  мостовой,  уложенной  на  песке – 20 см.  Грунт – суглинок 
легкий. Нагрузка на колесо составляла 1700 кг. 
 
Аналогичная  зависимость  установлена  Б.С.  Радовским /2/  для  дорожной  одежды, 
состоящей  из  асфальтобетона  толщиной 12 см;  асфальтобетона  с  пониженным 
содержанием  битума – 20 см;  гранитного  щебня – 15 см.  Грунт – суглинок.  Удельная 
нагрузка  от  колеса  автомобиля  составляла q = 0,54 МПа.  Вышеуказанная  зависимость 
представлена в таблице  3. 
Видно,  что  и  эта  зависимость  имеет  монотонный  характер.  В  диапазоне  скорости 
движения автомобиля 2,5-28,0 км/ч стабилизированное значение относительного прогиба 
не  установлено.  Вполне  вероятно,  что  с  дальнейшим  увеличением  скорости  движения 
автомобиля относительный прогиб асфальтобетонного покрытия уменьшится. 
 
Таблица 3 - Динамические прогибы асфальтобетонного покрытия при разных скоростях 
движения автомобиля, полученные /2/ 
 
V, км/ч 0  2,5 7,0 8,5 22,0 26,0 28,0 
0
/ l
l
v
 
1,00 0,31 0,32 0,28 0,26 0,24 0,23 
 
 
Интересные  результаты  были  получены  П.И.  Теляевым,  В.А.  Мазуровым  и  Ю.И. 
Смирновым  в  СоюздорНИИ  (Государственный  всесоюзный  дорожный  научно-
исследовательский институт, Москва) /1/, которые частично приведены в таблице 4. 
 
  
Таблица 4  - Динамические прогибы и вертикальные напряжения в нежесткой дорожной 
одежде при разных скоростях движения автомобиля /1/  
 
V, км/ч 0  20  40  60 
0
/ l
l
v
 
1,00 0,68 0,66 0,65 
zo
zv
σ
σ
/
 
1,00 0,76 0,74 0,73 
 

ҚККА Хабаршысы № 1 (50), 2008 
 
 
50
В таблице  4 обозначены: σ
zv
 – вертикальное напряжение на поверхности грунтового 
основания  при  скорости  движения  автомобиля V; σ
zо
 – вертикальное  напряжение  на 
поверхности  грунтового  основания  от  неподвижного  (стоящего)  автомобиля;  σ
zv
/σ
zо
 – 
относительное вертикальное напряжение на поверхности грунтового основания. 
Конструкция дорожной одежды была следующая: асфальтобетон – 25 см; щебень – 
20 см; песок крупный – 30 см. Грунт – суглинок пылеватый. Удельная нагрузка от колеса 
автомобиля q = 0,83 МПа. 
 
Установлено,  что  скорость  движения  автомобиля  влияет  на  величины  прогиба  и 
вертикального  напряжения  лишь  при  изменении  ее  в  пределах  от 0 до 20-40 км/ч.  При 
этом относительные значения прогиба и вертикального напряжения составляет 0,65-0,66 и 
0,73-0,74  соответственно.  Было  сделано  заключение  о  том,  что  значения  прогиба  и 
вертикального  напряжения  с  дальнейшим  увеличением  скорости  движения  автомобиля 
остаются практически постоянными. 
 
Качественно  аналогичная  зависимость  установлена  Г.  Баумом /3/ для  дорожной 
одежды, состоящей из асфальтобетона толщиной 7 см и щебня, обработанного битумом – 
15 см. Эта зависимость дана в таблице 5. 
 
Таблица 5  - Вертикальные напряжения на поверхности грунтового основания при разных 
скоростях движения автомобиля , полученные Г. Баумом. 
 
V, км/ч 
0  5  10 20 30 40 
zo
zv
σ
σ
/
 
1,00 0,13 0,08 0,06 0,06 0,06 
 
 
Видно,  что  аналогично  предыдущим  результатам,  полученным  в  СоюздорНИИ, 
скорость  движения  автомобиля  оказывает  влияние  на  вертикальное  напряжение  на 
поверхности  грунтового  основания  лишь  при  изменении  ее  от 0 до 20 км/ч.  Это – 
качественное сходство. А количественные показатели этих двух зависимостей отличаются 
друг  от  друга  очень  существенно.  Так  величина  относительного  вертикального 
напряжения при скорости движения автомобиля 20 км/ч по данным СоюздорНИИ равна 
0,76, тогда как его значение по данным Г. Баума составляет 0,06. 
Для  наглядности  графическое  представление  сопоставления  относительных 
прогибов  покрытия  и  относительных  вертикальных  напряжений  на  поверхности 
земляного полотна (грунтового основания) дано на рисунках  1 и 2. 
 
 Большие отклонения в значениях прогибов и вертикальных напряжений при одних 
и  тех  же  скоростях  движения  автомобиля  можно  объяснить  различиями  в  условиях 
эксперимента,  конструктивными  особенностями  дорожных  одежд  и  особенностями 
методов и приборов экспериментального измерения. 
Сравнительный анализ вышеприведенных экспериментальных зависимостей между 
прогибом покрытия, вертикальным напряжением на поверхности грунтового основания и 
скоростью движения автомобиля позволяет сделать следующие выводы: 
 1. 
Скорость движения автомобиля оказывает сильное влияние на прогиб покрытия 
и  вертикальное  напряжение  на  поверхности  грунтового  основания.  При  этом  с 
увеличением скорости значения прогиба и вертикального напряжения уменьшаются. 
 2. 
В  механике  деформируемого  твердого  тела  между  всеми  компонентами 
напряжения  и  деформации  существует  определенная    взаимосвязь.  С  учетом  этого  для 
нашего случая можно утвердить, что скорость движения оказывает влияние не только на 
прогиб покрытия и вертикальное напряжение на поверхности грунтового основания, но и 
на все компоненты напряжения и деформации в точках дорожной одежды. 
 3. 
Так как в настоящее время грузовые автомобили и автобусы могут двигаться по 
автомобильным  дорогам  со  скоростью 140-150 км/ч  и  более,  необходимо  выполнить 
оценку  влияния  скорости  движения  расчетного  автомобиля  на  напряженно-
деформированное  состояние  дорожных  одежд  в  достаточно  широких  пределах  ее 
изменения. 

ҚККА Хабаршысы № 1 (50), 2008 
 
 
51
 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Скорость движения автомобиля V, км/ч
От
но
сит
ел
ьный
 про
гиб
 l
V
/l
0
Г. Баум
А.В. Смирнов
Б.С. Родовский
СоюздорНИИ
 
 
Рисунок  1 - Изменение относительного прогиба дорожных одежд 
в зависимости от скорости движения автомобиля 
 
 
 
 

ҚККА Хабаршысы № 1 (50), 2008 
 
 
52
 
 
 
 
 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
Скорость движения автомобиля V, км/ч
Относител
ьное
 вертикальное
 напряжение
 
σ
zv
/σ
zo
Г. Баум
СоюздорНИИ
 
 
 
Рисунок 2 - Изменение относительного вертикального напряжения на поверхности  
земляного полотна дорожных одежд в зависимости от скорости движения автомобиля 

ҚККА Хабаршысы № 1 (50), 2008 
 
 
53
 
Выводы 
 
 На основе вышеизложенного материала по экспериментальному и теоретическому 
исследованию  напряженно-деформированного  состояния    дорожной  одежды  можно 
сделать следующие выводы: 
1. На ровной дороге прогиб дорожного покрытия и напряжения в точках дорожной 
одежды  и  грунтового  основания  с  ростом  скорости  движения  автомобиля  уменьшаются. 
При  этом  наиболее  интенсивное  снижение  прогиба  и  напряжений  происходит  при 
скоростях движения автомобиля от 0 до 80 км/ч.  
2.  Прогиб  дорожного  покрытия  и  напряжения  в  точках  дорожной  одежды  и 
грунтового  основания  в  зависимости  от  скорости  движения  автомобиля  изменяются  по 
различным закономерностям. Это делает невозможным назначить определенную скорость   
движения автомобиля в качестве расчетной скорости для рассмотренной дорожной 
одежды.  
3.  Вопрос  о  влиянии  скорости  движения  автомобиля  на  напряженно-
деформированное состояние дорожных одежд требует дальнейших экспериментальных и 
теоретических  исследований  с  учетом  их  конструктивных  особенностей,  свойств 
материалов  и  грунтов,  погодно-климатических  и  гидрологических  условий  местности,  а 
также с учетом условий движения автомобилей на дорогах. 
 
ЛИТЕРАТУРА 
   
1.  Теляев  П.И.,  Мазуров  В.А.,  Смирнов  Ю.И.  Исследование  напряженно-деформированного 
состояния  дорожной  одежды  с  асфальтобетонным  покрытием  при  воздействии  движущихся 
нагрузок /Труды СоюздорНИИ. Вопросы расчета и конструирования дорожных одежд. М., 1979, с. 
4-16. 
2.  Радовский  Б.С.,  Супрун  А.С.,  Козаков  И.И.  Проектирование  дорожных  одежд  для 
большегрузных автомобилей.  Киев,  Буливэльнык, 1989, 168 с. 
3.  Смирнов А.В. Динамика дорожных одежд автомобильных дорог. Омск, Запсибиздат, 1975, 
184 с. 
4.  Zienkiewicz, O.C. The Finite Element Method in Engineering Science. McGraw-Hill, London, 
1971. 
5.  Bathe, K.J., and E.L. Wilson. Numerical Methods in Finite Element Analysis. Prentice-Hall, Inc., 
New Jersey, 1976. 
6.  Телтаев  Б.Б.  Деформации  и  напряжения  в  нежестких  конструкциях  дорожных  одежд. 
Алматы, КазАТК, 1999, 217 с. 
 
 
 
 
ПОДВИЖНОЙ СОСТАВ 
 
УДК 625.001.05 
 
Солоненко Владимир Гельевич - д.т.н., профессор (Алматы, КазАТК) 
Кусаинов  Ардак Кабылбекович – инженер (Щучинск, ЗКО) 
Койшигул Тусупбек Куанышевич - президент (Астана, АО «Вагонсервис») 
 
СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ СИСТЕМЫ 
«ЭКИПАЖ-ПУТЬ» ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ КРЕСТОВИН  
 
Одним из критериев для установления допускаемых скоростей движения по глухим 
пересечениям  совмещенной  колеи  являются  величины  вертикальных  и  горизонтальных 
сил, передающихся от колес экипажей на сердечники тупых и острых крестовин. 

ҚККА Хабаршысы № 1 (50), 2008 
 
 
54
Решение  поставленной  задачи  выполнялось  с  помощью  пространственной 
расчетной  схемы  «экипаж-путь»  представленной  на  рисунке 1. Схема  позволяет 
исследовать взаимодействие пути и подвижного состава в вертикальной и горизонтальной 
плоскостях в случаях, когда неровности как на одной, так и на обеих рельсовых нитях. 
 
 
Рисунок 1 – Расчетная схема системы «экипаж-путь» 
 
В  расчетной  схеме    экипаж  представлен  четырехосным  грузовым  полувагоном  на 
тележках ЦНИИ-Х3, который является наиболее массовым видом подвижного состава на 
сети  транзитных  железных  дорог.  Наиболее  детально  рассмотрено  движение  одной 
тележки полувагона, так как взаимное влияние колес различных тележек незначительно.  
В  работе /1/ показано,  что  деление  массы  колеса  на  различное  количество 
элементов не сказывается на величинах динамических сил. Это позволяет рассматривать 
колесо в виде одной массы. 
Путь смоделирован в виде сосредоточенных масс, соединенных  упругими связями 
и приведенных к точкам контакта колес с рельсовыми нитями. 
Боковое  воздействие  на  путь  учитывается  перемещениями  рельсовых  нитей  и 
элементов экипажей в горизонтальной плоскости и соответствующими жесткостями. 
В расчетной схеме приняты следующие обозначения: 
m
к
 – масса подрессоренной части вагона; 
m
бi
 – масса боковины, приходящейся на одно колесо; 
m
кпj
 – масса колесной пары; 
m
пi 
– масса пути, приведенная к i-му колесу тележки; 
ж
1
 – жесткость пружин рессорных комплектов; 
α
1
 – коэффициент вязкого трения рессорных узлов; 
ж
2
 – жесткость контакта боковины и колеса; 
α
2
 – коэффициент вязкого трения на контакте боковины и колеса; 
ж
3
 – контактная жесткость колеса и пути; 
α
3
 – коэффициент вязкого трения на контакте колеса и пути; 
ж
4
 – жесткость основания; 
α
4
 – коэффициент вязкого трения основания; 
ж
5
 – попаренная контактная жесткость рельсовых нитей; 
ψ
к 
m
к 
2l
n 
x
 
h
 
α
1 
α
2 
α
3 
α
4 
m
б1 
m
б3 
ж
1 
α
1 
ж
1 
z
 
ж
2 
ж
2 
α
2 
2r
 
m
кп2 
m
кп1 
ж
3 
ж
4 
α
3 
ж
3 
m
п1 
m
п2 
α
4 
ж
4 
m
пр1 
α
4 
ж
4 
2lт
 
m
к 
φ
к 
m
пр2 
m
пр1 
α
4 
α
4 
ж
4 
ж
4 
z
 
α
3 
α
3 
ж
3 
ж
3 
l
6 
l
5 
α
6 
α
6 
ж
6 
ж
6 
α
1 
α
1 
ж
1 
ж
1 
m
б1 
m
б1 
α
2 
α
2 
ж
2 
ж
2 
ж
5 
ж
5 
α
5 
α
5 
у
 
φ
кп1 

ҚККА Хабаршысы № 1 (50), 2008 
 
 
55
α
5
 – коэффициент  вязкого  трения  в  месте  контакта  колеса  и  рельсовой  нити  в 
поперечном направлении; 
ж
6
 – изгибная жесткость пружин рессорного комплекта; 
α
6
 – коэффициент вязкого трения рессорных комплектов при изгибе; 
m
прi 
– приведенная масса второй тележки, приходящаяся на i-ю рельсовую нить, и 
относящаяся к ней сосредоточенная масса пути; 
ψ
к
,  θ
к
,  φ
к
 – углы  поворота  кузова  относительно  поперечной,  вертикальной  и 
продольной оси; 
φ
кп1, 2
 – углы поворота колесных пар относительно оси, параллельной продольной  
оси экипажа; 
х, у, z – соответственно, продольные поперечные и вертикальные перемещения; 
Р
i 
–  дополнительные  динамические  силы  в  соответствующих  элементах  системы 
«экипаж-путь». 
Принятая  расчетная  схема  состоит  из 13 твердых  тел  и  имеет  семьдесят  восемь 
степеней свободы.  
Производим наложение и выясняем связи: 
 
 х
к
=х
б1
=х
б2
=х
б3
=х
б4
=х
кп1
= х
кп2
= х
п1
= х
п2
= х
п3
= х
п4
= х
пр1
=х
пр2
=0 
у
п1
=у
п2
=у
п3
= у
п4
=у
пр1
=у
пр2
=0 
ψ
кп1
= ψ
кп2
= ψ
б1
= ψ
б2
= ψ
б3
= ψ
б4
= ψ
п1
= ψ
п2
= ψ
п3
= ψ
п4
= ψ
пр1
= ψ
пр2
=0      
φ
б1
= φ
б2
= φ
б3
= φ
б4
= φ
п1
= φ
п2
= φ
п3
= φ
п4
= φ
пр1
= φ
пр2
=0                                                    (1) 
θ
б1
= θ
б2
= θ
б3
= θ
б4
= θ
п1
= θ
п2
= θ
п3
= θ
п4
= θ
пр1
= θ
пр2
=0 
θ
кп1
= θ
кп2
; ψ
кп1
= у
б1 
= у
б2
; у
кп2
= у
б3
= у
б4
; у
кп1
= у
кп2
; 
 
Осталась 21 степень свободы: 
 z
к
, z
б1
, z
б2
, z
б3
, z
б4
, z
кп1
, z
кп2
, z
п1
, z
п2
, z
п3
, z
п4
, z
пр1
, z
пр2
, у
к
, у
m
, ψ
к
, φ
к
, φ
кп1
, φ
кп2
, θ
к
, θ
m
; 
где у
m
= φ
кп1,2
 и θ
m
= θ
 кп1,2
. 
В расчетной схеме приняты следующие допущения: 
 - силы, возникающие в связях, являются функциями сжатой пружины и скоростей 
сжатия амортизаторов; 
- жесткость между боковинами и колесами определяются деформациями боковин, 
буксовых узлов и шеек осей колесных пар, а также деформациями в зоне их контактов; 
-  жесткость  между  колесами  и  приведенными  массами  пути  определяется 
деформациями колес и крестовин (шеек рельсов), а также деформациями в зоне контакта 
колес и крестовин /2/; 
-  силы,  действующие  в  плоскости  контакта  при  наличии  зазора  между  гребнями 
колес  и  рельсовыми  нитями,  определяются  по  теории  псевдоскольжения /3, 4/; после 
выбора  зазора  возникают  поперечные  силы  взаимодействия,  зависящие  от  величины  и 
скорости  отжатия  рельсовых  нитей /5, 6/. При  этом  отжатие  рельсовых  нитей  имеют 
место, как при наличии зазоров, так и при их отсутствии; 
- связь между рельсовыми нитями осуществляется только через колесную пару; 
-  связь  между  приведенными  массами  пути  осуществляется  введением 
коэффициента β, который учитывает взаимное влияние соседних колес тележки по каждой 
рельсовой нити. Эта связь выражается зависимостью: 
 
1
+
⋅
=
i
i
P
Р
β
,                                                               (2) 
 
где 
i
Р
 – сила,  действующая  на  рассматриваемую  приведенную  массу  пути;  β – 
коэффициент  влияния  соседних  колес,  учитывающий  жесткость  рельсовых  путей; 
1
+
i
P
– 
сила, передающаяся на соседнюю с рассматриваемой массу пути. 

жүктеу/скачать 5,12 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: