С. Г. Тажбаева Редакция алқасы

Оку  құралдары  деп  мағлұмат  жеткізу  үшін,  сондай-ак  окушылардың  оку  іс-әрекеттерінің  кез  келген 
түрінде  өз  еркінше  жұмыс  істеуді  ұйымдастыру  жэне  оқу  материалының  меңгерілуін  тексеру  ушін 
мұғалім  колданатын  оку  жабдыктарына  қажетті  материалдарды  тандай  білу  керек.  Оку  құралдары  оку 
жабдыкгарының кұрама  бөліктері  болып табылады.  Оку жабдыктарына оку  құралдарынан  басқа оқудың 
техникалық кұралдары, кұрал- аспаптар (экран, сынып тақгасы жэне 
Т.С.С. 
кіреді.
Мағлұматтарды  ұсыну  жэне  оларды  дайындау  технологиясы  бойынша  оку  құралдарының  түрлері 
мынадай болады:
-  басылымдар  (окулыктар,  аныкгамалар,  есептер  жинағы  нұсқаулар,  инструкциялы-технологиялык 
карталар, плакаттар, карточкалар);
- экрандық (депозитивтер, 
' 
транспорант,  кинофильм, компьютерлік эр түрлі ойындар);
- дыбысты (грамм, жэне м агнн^ік жазулар, радиотеледидар хабарлары).
Оқыту кұралдары -  адамның табиғи түрғыдан ойлап тауып, білім берудің алға койылған максаттарына 
жету үшін және оі^шыларды оқытып-тәрбиелеуді жүзеге асыру үшін  мұғалім  мен оқушылардың қызмет 
құралы  мен  оқу 
' 
ретінде  оку-тәрбие  үдерісі؛؛де  колданылатын  материалдық  объектілері
мен табиғаттьщ табиғи заттары
Вестник КазНПУ им. Абая,  серия «Педагогические науки», №1(45),  2015 г.
1-сурет. Оқыту құралдары
Оқьггу  кұралдары  мазмұндылық,  эдістер,  ұйымдық  формалар  сияқгы  оқьггу  жүйесі  (жобадағы  үлгі) 
мен  оқу-тәрбие  үдерісінін,  сонымен  бірге  кез  келген  оқу  орнының  материалдық  оку  базасыньгң  басты 
базасыньінда компонент؛ болып есептелінеді.
Сонымен  катар  б ؛л ؛м  бер^д؛н  максаты  да,  онын  мазмұны  да  белг؛^؛  бір  өзгерістерге  үшырайды. 
Дәлірек айтсақ, жаңа кұралдар мен технш«шь،к жаңалықгардың туындауына байланысты гана оку багдар- 
ламаларында  оқушылардың  бұрынғы  кездерде танысып-білуге  мүмкіндік  ала  алмаған  ғылым  салалары- 
ның материалдары батыл түрде енгізілуде.  Ал бүгінгі танда окушылар ж^н^ техниканың арқасында б؛л ؛м 
алудың  жаңа  эдістері  мен  технологиясын  меңгере  отырып,  өздерінің  шығармашылык  потенциалынын 
к о з^  ашуга, табиғи қасиеттері мен қабілеттерін одан әрі дамытуга толық мүмкіндік алып отыр [
إ
].
Ал  окьпу  кұралдарын  белг؛л ؛  бір  жүйемен  қолданғанда,  оларды  оку  үдерісіне  мүмкіндігінше тезірек 
енг؛згенде,  окушылар  мен 
’ 
жұмыс орнын тиімді жобалап, ти؛с^؛  оку жабдь[қтарымен камтама- 
сыз  еткенде  ғана  олар  пэрменді  болмақ.  Бұл тек арнайы даярланған  бөлемеде  -  математика  кабинетінде 
гана жүзеге асырылады, басқаша айтқанда,  математика кабинетіндегі ең үсак нэрселердің өзі мүғалім мен 
' 
еңбегін арттыруға ықпал етуі  керек.
Оқыту күралдары белг؛лер؛не қарай шартты түрде былай жіктеледі:
- колданылатын материалдарга байланысты сөздік жэне бейнелік;
- қабылдау түрлеріне орай көру, есту, көру- е с ^ ;
-  материалды  беру  тәсіліне  карай  техникалық  ақпарат  комег؛мен  немесе  техника  көмегінсіз,  дайын 
кестелер, кинотаспа.
ОҚытудың техникалыц ңұралдарының ішінде қабылдау үшін жиі қолданылатындары:
- окытудың экрандық кұралдары;
- оқытудың дыбыстық кұралдары;
- окытудың экрандық-дыбыстық кұралдары.
үдерісінде эр алуан оқыту кұралдары пайдаланылады.
Дидактикалык  тұргыдан  алып  қарастырганда  оку  кұралдарын  жіктеудің  ^ .
٢
.  Шаповаленко  [2] 
үсынган жобасы:
1. 
Табиғи нысандар  накгы зерттеп - ілу мақсатыада объективтік шындықтың затгарын камтиды.  Олар: 
түрлі  материалдардың,  шикізаттардың,  кұралдардын,  бөлшектердің,  өсімдіктердің,  гербарийлердің,
 
  2 1 5  

жануарлардың,  жэне  т.б.  үлгілері  мен  коллекциялары.  Оқу  құралдарының  бүл  тобына  табиғи  көрнек؛ 
кұралдар,  өндірістік-оқу,  демонстрациялық,  зертханалық құралдармен  қоса оқушылардың кәсіби тэжіри- 
белері мен шеберліктері шындалатын өндірістік-оку құрал-жабдыктарын да жаткызуға болады.
2. 
Матсриалдық  нысандар  суреттер  мен  бейнелеу тобына  жататындар:  үлгілер,  муляждар  (бедерлер), 
макетгер  (үлгілер),  кесгелер,  иллюстрациялық  материалдар  (фотосуреттер,  суреттер,  портреттер),  экран- 
дық-дыбыс  құралдары  (диафильмдер,  диапозитивтер  (слайдтар)  сериялары,  кинофильмдер,  дыбыс  жэне 
видео жазбалары, күй табакггары, радио және теледидар хабарлары).
Бүл  күралдар  бірегей  үш топтан  түрады: 
١
)  мүғалімдерге арналган  қүралдар;  2)  окушыларга арналған 
оқулыктар мен оку құралдары; 3) пән  кабиистіне арналган жабдықтар (1-кесте).
١
 -кесте Оқыту кұралдарының жіктелуі
Абай атындагы Қаз¥ПУ-нің Хабаршысы,  «Педагогика гылымдары» сериясы, №1(45),  2015 г.
Окыту кұралдары
Мұгалімге арналган күралдар 
Окушыларга арналған окулыктар мен оқу
кұралдары
Пэн кабинетіне 
арналган жабдыктар
Әдебиеттер
Көрнекі кұралдар
Оқытудың техникалық кұралдары
١
. Сынып такгасы
2. Интерактивті такта
3. Сызба аспаптары
4. Компьютер
3.Шкафтар
4. 
Үстелдер
5. Орындықтар
ا
 . Ғылыми философиялык жэне 
жалпы педагогикалык
2. Ғылыми-бүкаралык
3. Аныктамалық
4. Әдістемелік
5. Журнал макал ал ары
6. Окулыктар
7. Дидактикалык материалдар
1.Кестелер
2.Модельдер
3. 
Бұйымдар
4. 
Аспяптяр
1.Кодопозитивтер
2. 
Диафильмдер
3. Диапозитивтер
4. Кинофильмдер
5.Кинофрагменттер
Сабакты жаңаша өткізу оқушылардың білім сапасын а р т  ырып  кан^ қоймай, олардың ойлау қабілетте- 
рін  дамытады.  Сондыкган  да  мектептегі  оку  үдерісінің  негізгі  мақсаты  -  арнайы  педагогикалык  эдістер- 
меи  максатгы жэне жүйелі түрде оқушылардың белсенд^]؛г؛н  калыптастыру, оқушының табиги к а с и ^ е -  
р؛н, білім деңгейін терендету үшін оқытуды жоспарлы түрде ұйымдастыру, өз бетінше білім алу дагдыла- 
рының дамуына не ؛
 
؛ з؛н салу болып табылады.
Бастауыш мектепте оқушьшардың білім деңгейін көтеруде көрнекілік принциптерінің рөлі ерекше.
Көрнекілік  эдісі.  Әл-Фараби  «Оқытудың  негізгі 
ЭДІСІ- 
көр؛іек؛дік»  деп,  оның  максаттарын,  тэсілдерін 
(түсіндіру,  эсерлендіру,  есте  калдыру) ұсынады  [3].  Оқу  материалын  меңгеру  көп  жагдайда  окыту үдері- 
сінде колданьшатын көрнекі кұралдарға және техникалық қүралдарга байлаиысты.
Көрнекілік эдісі  оқытудың  сөздік  жэне тэжірибелік  эдістерімен  өзара  байланыста  қолданылады  және 
кұбылыстармен,  объекгілермен  оқушьшарды таныстыргавда  олардың сезім  мүшелеріне  эсер  етіп,  алуан 
түрлі  сурет,  көшірме,  сызба  арқылы  ^ б ^ ^ ы с ,  процесс,  объектілердін  символдық  бейнелерін  немесе 
оларды табиги күйінде қабылдайды.  Қазіргі  мектепте осы мақсатпен экрандық жэне техникалық кұралдар 
кең қолданьшады.  Корнекілік  эдістерін  шартты түрде  екі  үлкен  топка  белуге  болады:  иллюстрации жэне 
демонстрация.
Иллюстрация  әдісіарқылы  окушыларга иллюстрациялық  кұралдар  -  атап  айтсақ:  плакат,  кесте,  карти- 
на, карта, тактадагы суреттер, үлгілер көрсетіледі.
Демонстрацияныц (көрсету) о к ы ^  эдісі ретіндегі ерекшеліктері демонстрация эдісі арқьшы заттар мен 
кұбылыстар  тэжірибе  жасау  арқылы  немесе техникалық  күралдардан,  кино-фильмдерден,  диафильмдер- 
денкөрсетіледі.
Оқу үдерісіне жаңа тех.никалық қүралдарды енгізу (теледидар, видеомагнитофондар) оқытудың көрне- 
к؛л؛к  эдісінің  мүмкіндіктерін  кеңейтеді.  Қазіргі  уақытта  көрнекі  құралдың  жаңа  түрі  -  жеке  түлғалар 
қолданатын  компьютерлерге  ерекше  көңіл  бөлініп,  мсі^ептерде  электронды-есептегіш  техникасы 
кабинеттерін  құру  міндеті  шешілуде,  оку үдерісіне белг؛л ؛  бір  жагдаяттарды  және  процестерді  үлгілеуге 
мүмкіндік беретін компьютерлерді енгізу міндеті қолға алынуда.  Олар оқушыларга бұрын оқулық 
МЭТІНІ- 
нен меңгерілген көптеген  процестерді  қозгалыста, көрнекі түрде көруге мүмкіндік береді.  Компьютерлер, 
көрнекілік әдістерінің оқыту үдерісіндегі мүмкіндіктерін елеулі түрде кеңейтеді.
Көрнекі түрде оқыту -  оқушьшардьщ тиісті бақылауларына сүйеніп оқьпу, б ؛рақ көрнекі оқыту деген- 
ді тек көрнекі құралдарды пайдаланып о™ ^^ деп түсінбеу керек.  Алдыңғы айтқаңдай көрнекілікпен ОҚЫ- 
ту арқылы білім саиасыи арттырамыз, материалды жетік терең эрі тез, жеңіл түсінуіне ықпал жасаймыз.
Экрандық  оку  қүралдарына 
' 
иысаидар,  сондай-ақ  үнсіз  көрсетілетін  киноүзінділер  мен
кинофильмдер жатады.
Статикалык экрандык окыту құралдары
Статикалык экрандык күралдар экранга  н а ^ ы   өмірдегі  заттардың қозгалмайтын  көріністерін  шыгара-
 
  216   

ды.  Бұл  құралдардың  ішіндегі  ең  кең таралғандары  -  диафилъмдер мен  дистозитивтер.  Бұларда  бірдей 
айкындылық кұралдары қолданылады, бірақ қүрылымы бойынша олар айтарлықтай е ^ ^ е л е н е д ؛.
Диафильм  кадрлары белгілі  б؛^ катаң реттілікпен орналасқан және бір-бірімен ортақ логикамен тыгыз 
байланысты  болады.  Диапозитивтер  кадрлары  арасы»да  мұндай логикалық  байланыс  көрініс  таппайды. 
Олар  тек ортак тақырыпқа біріктірілген.  Диафильмдер  статикалық оқу  құралдарының қатарына жатады. 
Диафильмдер өте эсерлі экрандық құрал болып табылады.
Сабакқа  кажетті  кинофрагменттерді жинактау.  Мұны 
[٧
  сыныптагы ана тілі  сабағындағы  шығар- 
машылық жұмыс жазу үтиін эк^ндьі-дыбыстық күралдар жинақтау мысалын қарастырута болады. Фильм 
такырыбын тандаутікелей шьігармашылық жұмыс түріне байланысты болады.
Егер окушь^арға шағын  шығарма, эссе немесе  шығарма-баяндама ж ^ ,  яғни  бейнелі  ойлау қабілетін 
дамытуға септігін тигізер жұмыс атқару қажеттілігі туса, онда бүл жағдайда мүмкіндігінше әртүрлі түрлі- 
түсті  фильмдерді  пайдалану  ыңғайлы  және  колайлы  болатыны  анық.  Бұл  фильмдердің  жарқын  көркем 
бейнелері  белгілі  бір  тілдік  нысандарга  материал  береді,  қажетті  тілдік  үлгілердің  жэне  синтаксистік 
күрылымдардың колданылуына жағдай  жасайды,  көргендігі туралы  айтуға ниетін тудырады,  окушының 
өз бетімен шешім қабылдап, 03 ойларын толықжеткізуге мүмківдік береді.
Оқушьщардың  логикалық  ойлау  қабілетін  дамытута  әсерін  тигізетін  шагын  шь^арма,  эссе  жазу 
барысында, кысқа-метражды, сюжетті-ойынды және фильм-экскурсияларды колдануға да болады.
Фильмнің  көрсетілген  материалға эмоционалды  катынасын  арттырудың  маңызы  зор,  себебі  эмоцио- 
налдық жағдайды  қамтығанда ғана экрандық материал ойлауга, елестетуге, сөйлеу мәнеріне ж^не көрген- 
ді сөзбен жеткізу қажеттілігін тугызады.
Сабаққа  оқыту  фильмін  тандай  келе  мүгалім  сабакта  шешуге  қажетті  б ؛л ؛м  беру  және  тәрбиелік 
мәселелерін  нақты  түрде  анықтап  алуы  қажет,  иелігінде  бар  оқыту  кинофильмдерінің  дидактикалык 
мүмкіндіктерін таразылап, оларды басқа оқыту кұралдарының мүмкіндікгерімен салыстырып^үтымды 
н^сқасьштандау  шарт.  Егер  фильмдекөрсетілген  бейнені  немесетәжірибені  сабақта  көрсету  мүмкіндігі 
болса,  онда  берілген  фрагмент  пайдалану ™ ؛мс؛з  болып  келеді.  Ал  егер  экранизация  құралдарыарқылы 
тікелей бақылау немесе тэжірибе н^™ ^ес؛нде қол жетпейтін 
أ
*
ااا
؛
  процесстердің мән؛  ашылса, онда беріл- 
ген фрагментті таңдау педагогикалык түргыдан ұтымды жэне орынды болатыны сөзсіз.
Тәжірибелік  әдістер:  жаттығулар,  зертханалық  және  практикалық  жүмыстар.  Жаттығу  көмегімен 
ақыл-ой жэне тәжірибелік іс-эрекет 
' 
Ол барлық пэндерді  окуда,  оку үдерісінің түрлі кезеңде-
рінде  колданылады.  Оның  сипаты  және  эдістемесі  оку  пэнінің  ерекшелігіне,  накты  оқу  материалына, 
окушылардың  жасына  байланысты.  Жатгыгу  сипатына  қарай  ауызша,  жазбаша,  графикалық жэне  оқу- 
еңбекдеп бөлінеді.
Ауызша жаттығулар логикалық ойды, ест ^؛
 
؛, лд؛, оқушылардың зей؛н؛н дамытуга көмектеседі.
Жазбаша жаттығулар  білімді бекіту жэне  оны  колдану білігін қалыптастыруда колданылады.  Оларды 
колдану  логикалық  ойды  дамытуга,  жазбаша  тіл  мэдениетін,  сөздікті  дамытуга  көмектеседі.  Әрбір  ок^ 
пэнінің  міндетті  бөлігі-  ана  тілінен  шет  тіліне  аудару,  берілген  тақырыпқа  шыгарма  жазу,  суретпен 
жұмыс, 03 бетімен мысалдар жэне есептер, кесте қүрастыру, диаграмма, баяндама,  көрініс эзірлеу.
Жазбаша  жаттыгуларана  тілі,  шет  тілі,  математика  жэне  т.б.  пәндерде  орындалады.  Оқушы  оқуга 
үйренгенде, мэтінді  мэнерлеп окып. грамматикалык ережелерді  колданып, коптеген жаттығулар жазады.
"  
материалдарды  колданудың  эдістемелікерекшеліктер؛  мүгалім  эрбір  өтілген  матери-
алдан  кейін, оқушылардың меңгеру деңгейін анықтай отырып, белгілі бір жоспармен жүйелі түрде жүмь،с 
істейді:
- оқу пэні бойынша эртүрлі бақылау жүргізу үші н б؛;[؛м алушылардың оку жетістіктерінің олшеуіште- 
^ ؛н؛н жинагын жасау;
-  б ؛л ؛м  алушыгіардың  оқуға,  өзіндік 
İC- 
әрекеттер; е,  күнделікті  жүйелі  жұмыстарга деген  ынталарын 
арттыру;
- оқушы табыстарының  негіздері  ретінде олардың сыни  ойлануын  жэне  өзін-өзі  багалау к^б؛летге- 
рін дамыту;
- сырткь؛ жэне ішкі бакылау негізінде оку жетістіктерінің осу динамикасын қадагалау.
Қазақстан  Республикасының Б؛л؛м  туралы  Заңында:  «Б؛^ ؛м  беру  жүйесінің  басты  міндеттерінің бірі  - 
білім  беру багдарламаларын  меңгеру үшін  жағдайлар  жасау  керек»  - деп  көрсетілген  [4].  Солардың бірі 
білім беруді  акпаратган^ыру барысында дидакгикалық жэне оқыту құралы болып табылатын компьютер. 
Бүгінгі  местепке  келіп  жатқан  техникалык жаңалыктардың  ішіндегі  айрықша  орын  алатыны  -   интерак- 
тивті  такталар  -  педагогтардың  оқыту  үдерісін  көрнекі  жэне  анық  етеді,  сондай-ак  кері  байланысты 
сапалы жүзеге асырады.
Интерактивті тақганы пайдалану сабак™ жаңаша эдіспен түсіндірумен окушылардың назарын аудара-
Вестник КазНПУ им. Абая,  серия «Педагогические науки», №1(45),  2015 г.
 
  
: 
217   
 

ды,  жалпы  пәнге  қызыгушылығын  арттырады.  Окушылар  сабаққа  дайындалуға  белсенді  түрде  кіріседі, 
бұл олардың оқу-зерттеу жұмыстарын да шығармашылықпен жұмыс жасауга дагдыларын дамытады.
Бастауыш сынып  мұгалімі  Қазақстан Республикасының «Білім туралы» Занында білім беру жүйесінің 
жеке  адамды  қалыптастыруға,  дамытуға  және  кэсібін  шындауға  бағытталган  рөлі  атап  көрсетілген: 
«педагог  қызметкерлер  оқушылардың  мемлекеттік  білім  беру  стандартында  көзделген  деңгейден  төмен 
емес  білім,  білік,  дағды  алуын  қамтамасыз  етуге,  >кеке  шыгармашылық  қабілеттерінің  көрініп,  дамуы 
үшін жагдай жасауға міндетті», - делінген [5].
Білім  беру  жүйесіне  компьютерлік  технологияны  енгізу  оқытудың  алғы  ш артарыны ң  бірі.  Олар 
тэжірибеде  білімді  механикалық  меңгеруден  жаңа  білімді  өз  бетімен  алу  дағдысын  меңгеруге  көшуді 
қамтамасыз ететін психологиялык- педагогикалык өндеулерді  кеңінен  қолдануга мүмкіндік береді.
Оқу үдерісінде компьютерді ™імд؛ пайдалану жэне колдану мектеп  оқушыларының өз бетімен  іздені- 
сі,  пэнге деген  кызығушылыгын  арттырып,  дербес жүмыстарын  үйымдастыруга ерекше  қолайлы  жагдай 
тугызып отыр.
Біріншіден,  компью терде  отырып  оқушылар  тапсырманы  өз  бетімен  орындауы  жоғары  дэре- 
жеде  болады.
Екіншіден, компьютердің мультимедиялы мүмкіндікгерін барынша көп қолдану.
Үшіншіден,  сабақга  психологиялык  колайлы  жагдай  тудыру.  Бүған  карапайым  оқыту  жэне  дамыту 
программалары жатады.  Балалар 03 қателерінен қорыкпайды,  жаксы нәтижеге жету үшін басынан бастап 
бірнеше рет кайталайды.
Төртіншіден, мектепгегі пэндерден алган білімін жан-жақгы колдану.
Окушылар  сабақта  жігерлі  жұмыс  жасау  үшін  окытудың  белсенді  әдісгерін  қолдануды  талап  етеді. 
Ондай  әдіс  оқыту  үдерісінде  окушылардың  белсенділігін  арттыру  .макса'гында  жогары  қызығушылығы- 
мен өзгешеленеді.  Оқытудың белсенді эдісін сабақта колданганда оқушы есепті 03 еркімен шешуді талап 
етеді.  Оқьггудың  көрсетілген  эдістері  окушылардың  пэнге  қызыгушылыгын  тудырады  жэне  03  бетімен 
білім алуға үмтылуга дагдыландырады.
/ Өстеміров 
к. 
Қазіргі  педагогикалық  технологиялар мен  оқыту  құралдары,  -  Алматы:  «КАЗПРОФТЕХ». 
2007.-144 6.
2 Шаповаленко С.Г. Вопросы теории методов обучения в средней школе, - м.,  1967. -17 с.
3 Эл-Фараби.  Философиялыцтрактаттар, -Алматы,  1973.
4 Қазақстан Республикасының «Білім туралы» заңы. - Астана,  2000. -  336 б.
5 Қазацстан Республикасының «Білім туралы» Заңы.-Астана, 2007.
Резюме
В  работе  рассмотрены  методические  особенности  применения  дидактических  средств  в  процессе  обучения  в 
начальной  школе.Анализированы  виды,  содержание  дидактических  среств  и  произведена  их  классификация. 
Изложена методика применения дидактических средств в процессе обучения в начальной школе.
Ключевые слова:  начальная школа, учебный процесс, дидактические средства
Summary
This  article deal$  with  methodological peculiarities of applying didactic  means  ؛n  the process  of teaching in  elementary 
school.  Types  and  contents  of didactic  means  are  analyzed,  classification  of them  ؛s  introduced.  Methodology  of applying 
didactic means in the process of teaching in elemental school is presented.
Keywords: elemental school, educational process, didactic means
УДК:373. 016:51
МАТЕМАТИКА САБАҚТАРЫҢДА ОҚУШЫЛАРДЫ КОМБИНАТОРЛЫҚЕСЕПТЕРДІ 
ШЫҒАРУҒА ҮЙРЕТУДЩ ЕРЕКШЕЛШТЕРІ
М.Ж. Мынжасарова -  п.г.к., Абай атындагы ҚазҮПУ-нің 
،،?٠
 оцытушысы
Қазақстан  Республикасында  білім  беруді  дамытудың  2011-2020  жылдарға  арналган  мемлекетгік 
багдарламасының  басты  мақсаттарының  бірі:  «жалпы  б؛л ؛м  беретін  мектептерде  Қазақстан  Республика- 
сыныц  зияткерлік,  дене  бітімі  жэне  рухани  дамыған  азаматын  қалыптастыру,  тез  өзгеретін  элемде  оның 
табысты  болуын  камтамасыз  ететін  білім  алудагы  қажеттілігін  қанагагтандыру,  еліміздің  экономикалык 
әл-ауқаты үшін бәсекеге кабілетті ^ м и  капиталды дамыг>'» екендігі айтылған [
١
].
Мектептегі  математикалық  білім  мазмұны  ғылымның  осы  саласының  акпараттар  ағыны  мен  даму 
деңгейіне  тәуелді  екендігі  және  өскелең  ұрпақка  берілетін  деңгейі  қоғамдық  сүраныстан  туындайтыны 
белгілі. Осыған орай білім  мазмүны үздіксіз жаңгырып және жаңарып тұрады. 
--------------------------------------------------------------------   218  --------------------------------------------------------------------
Абай атындагы ҚазҮПУ-нің Хабаршысы,  «Педагогика гылымдары» сериясы, №1(45),  2015 г.

Вестник КазНПУ им.  Абая,  серия «Педагогические науки», №1(45),  2015 г.
Қазіргі  жеке тұлғаны  қызықгыратын саласына өмірдің жаңа жагдайларына бейімделе білу енеді,  яғни 
эр  түрлі  ақпараттарды  табу  жэне  пайдалану,  жағдайды  талдау,  туындалган  жағдайдан 
ؤ
؛
لاﻠﻃا
'  жолдарын 
сыни  бағалау  жэне  таб^,  өзінің  іс-эрекетін  ұйымдастыруды  бара-бар  өзгерту,  коммуникациялық  құрал- 
дарды  мецгере  білу.  Осындай  тұргыда  математиканың  басқа  тарауларына  Караганда  стохастиканың 
әлеуеті жоғары.
Мектеп біліміне комбинаторика, ыктималдық-статистикалық мазмұнды  енгізу  қажеттілігі оның білім- 
ділік  жэне  әлемдік  көзқарастағы  багалылыгына  негізделген.  Академик  Б.В.  Гнеденко  ықтималдықтар 
теориясы  мен  математикалық  статистиканың  маңыздылығын  ерекшелеп,  назарын  мынаған  аударды: 
«болашак  азаматтарды  бала  кезінде  немесе  жае  шагында  табиғат  кұбылыстарындағы  зандылыктарды 
іздестіруді  кең қарастыруга мүмкіндік беретін гылымның үлкен тарауы ретінде статистикалык тұжырым- 
дармен таныстыру маңызды» [2].
Комбинаторлык эдістер транспорттық ееептерді  шешуде,  кестелер, өндірістік жоспарлар құрастыруда 
жэне өнімді өткізу мэселесінде қолданылады.  Комбинаториканың нег؛згі үғымдары  көптеген ықтималдык 
есептердің,  сызыктык багдарламалаудың,  статистиканың нег؛з؛  болып  табыладь؛.  Сонымен  катар,  комби- 
наторика автоматтар теориясында, экономикалык есептерде, биология және генетикада қолданылады.
5-6 сыныптарда математиканы оқытуда комбинаторикалык материалды қандай түрде үсынуға болаты- 
нын карастырайық.
Бесінші  сыныпта  комбинаторлык есептерді  шешу 
ﺎﻳ
؛
إ']لا
 бэрінен  бүрын  осы  жастағы  балаларға табиғи, 
түсінікті  мүмкін  нұсқаларды  тікелей  жүйелі  теру  эдісі  пайдаланылады.  Бүл  әдіс  нұсқалардың  саны  көп 
болмаган жагдайда ғана мақсатты.  Меңгерудің алғашқы  кезеңінде  комбинаторлык есепті  шешу -  есептің 
шартына жауап беретін сандардан, сөздерден, заттардан және т.б. кұрастыру, барлық мүмкін комбинация- 
ларды  жазуды  біддіреді.  м ^кс^™   окушьшар  есептер  жүйесін  шешу  үдерісінде  өзінің  мағынасы  мен 
комбинациялау күрамы бойынша эр түрлі тер>д؛н қажеттілігімен кездесуден тұрады.
Комбинаторлык материалды бұлай мазмүндау «формулалы»  комбинаторика куреымен салыстырғанда 
орналастыру,  алмастыру  ж^не  теру  саны  үш  негізгі  формула  ғана  әкелмейтін,  сондай-ақ  қайталамалы 
байланыстар жэне  шектеулі теруді  ендіретін,  сонымен  катар  комбинаторлык есептерді  шешудің ең киын 
бөлігіне -  оны  формалдау  жэне бара бар  модель  тұрғызуға екпін беретін  анағұрлым  кең комбинаторлык 
есептер класын, карастыруға мүмкіндік беред؛.
Жүйелі  теруді  ұйымдастырудың  эр  түрлі  тэсілдерін  мысалы,  өсуі  бойынша  (сан),  алфавит  (әріптер) 
бойынша талдау жүргізіледі.  Сондай-ақ жүйелі теру үшін ыңғайлы тірек сызбасын беретін  мүмкін 

жүктеу/скачать 16,6 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: