Метрология, стандарттау, сертификаттау және сапаны басқару
Жанама өлшеулердің дәлдігін бағалау
жүктеу/скачать 0,63 Mb. Pdf көрінісі
|
МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТТАУ
| 5.2 Жанама өлшеулердің дәлдігін бағалау
Өлшенетін шаманың ізделген мәнін табу үшін сол шаманың және тура өлшеулерге жататын шамалар арасындағы белгілі тәуелділікті қолданатын өлшеулер жанама өлшеулер деп аталады: y = f (х 1 , х 2 , .. , х m ), мұнда х i – тура өлшеулер барысында анықталады. Егер де х i шамалары тәуелсіз болса, өлшеу нәтижелерінің қателігі бастапқы шамалар қателігінен келесі формуларымен есептеледі: а) абсолютты қателік = = n i i x x f y 1 2 ) ( , (5.2) б) қатынасты қателік = = = n i i i Y x x f y y 1 2 ) ln ( 100 100 . (5.3) Нәтижелі қателікті есептеу үшін дербес туындыларды қолдану тек қана (5.2) абсолютты қателік үшін дәлелденген. Жанама өлшеулер нәтижесінің q 2 22 қателігін анықтау ережелерін өлшеу нәтижелерінің қосындысы, көбейтінділері мен бірге, олардың айырмашылығы мен қатынастарынада қолдануға болады. Егер де қателіктер кездейсоқ ретінде қарастырылса және өзара корреляцияланған болмаса, онда құрастырушыларды қосқанда дифференциалдау кезіндегі туындылар таңбалары есепке алынбайды. 5.3 Саны көп бақылаулары бар тура өлшеулерді статистикалық өңдеу Алынған мәліметтерді статистикалық өңдеу көмегімен орындалатын өлшеу тәжірибесінің негізгі ерекшелегі – апостериорлы өлшеу ақпараттың үлкен көлемін алу және қолдану. Қалыпты таралу заңына бағынатын х кездейсоқ шаманың n санынан тұратын бақылаулар тобының тәуелсіз нәтижелерін қарастырайық. Бақылау нәтижелерінің өздерінің x орта мәнінің аймағында жайылуы 3.4 формула бойынша есептеледі. x мәнің есептеуге қолданған бақылау нәтижелерінің саны шектелген; аталған n санымен бақылауларды қайталап орта арифметикалық мәнінің жаңа шамасын алуға болады. Сөйтіп, бақылаулар топтарын көп рет қайталап, орта арифметикалық мәндерін есептеп, олардың шашыруын көреміз. Осы шашыраудың сипаттамасы орта арифметикалық мәннің X орта квадратты ауытқуы болады ((3.6) формуласы). Сонымен саны көп бақылауылары бар өлшеулер нәтижелерін бағалау үшін x орта квадратты ауытқуы қолданылады. Ықтималдық теориясы бойынша егер де бақылау нәтижелері қалыпты заң бойынша таралған, бақылаулар саны үлкен сан болса ( п > 50), олардың орта арифметикалық мәніде қалыпты заңымен таралады. Сондықтан, бірдей сенімділік ықтималдықта орта арифметикалық мәнінің сенімділік ықтималдығы бақылау нәтижелерінің сенімділік ықтималдығынан n есе кіші. Теория жағынан → n болғанда кездейсоқ қателік нөльге жақындайды. Бірақ, кездейсоқ қателіктің мәнін азайта берудің мағнасы жоқ, себебі бір шамадан бастап, орта арифметикалық шамасының шашырауы әсер етпейдіда, жүйелік қателіктің дұрыс түзетілмегені маңызды болады (жойылмаған жүйелік қателік). Саны көп бақылаулары бар өлшеу нәтижелерін өңдеу ережелері келесі факторларды есепке алады: п саны бар бақылаулардың шектелген тобы өңделеді; i x бақылау нәтижелерінде жүйелік қателіктер болуы мүмкін; бақылаулар тобында өрескел қателік кездесуі мүмкін; кездейсоқ қателіктер таралуы қалыпты болмауы мүмкін. Осындай жағдайларда бақылау нәтижелерін өңдеудің әртүрлі процедуралары қолданылады. Бақылау қатарын өңдеуін МЕСТ 8.207-76 «Саны көп бақылаулары бар тура өлшеулер. Бақылаулар нәтижелерін өңдеу әдістері» әдістемесіне сәйкес орындау керек. Осы әдістемеге сәйкес келесі ережелерді орындау керек: 23 - бақылау нәтижелерінің қалыпты таралу заңына бағынатыны туралы гипотезаны 0.02-ден 0.1 дейінгі аралығынан таңдалатын маңыздылық деңгеймен тексереді; - қателіктердің сенімділік шектерін анықтағанда Р сенімділік ықтималдықты 0.95 деп алады. жүктеу/скачать 0,63 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|