3.2 Таралу заңдарының негізгі сипаттамалары Бөлек бақылаулардың нәтижелері соған қатысты шашырайтын шама
бақылаулардың
математикалық күтімі деп аталады.
Егер жүйелік қателіктер болмаса және жекелеген өлшеулердің
нәтижелерінің шашырауы тек қана кездейсоқ қателіктермен шартталса, онда
мұндай бақылау қатарының математикалық күтімі өлшенетін шаманың
шындық мәні болады.
Егер
+
=
, онда мұндай бақылау қатарының математикалық күтімі
өлшенетін шаманың шындық мәнінен жүйелік қателік мәніне ығысатын
болады.
Бірқатар бақылаудың дисперсиясы (
D )
математикалық күтім
айналасындағы жекелеген бақылаулардың нәтижелерінің шашырау дәрежесін
көрсетеді. Дисперсия қаншалықты аз болса, соншалықты жекелеген
нәтижелер шашырауы аз, соншалықты өлшеулер дәл орындалған болады.
Сөйтіп, дисперсия жүргізілген өлшеулердің дәлдігін сипаттайды.
Байқаулар қатарының
орта квадраттық ауытқуы S . Дисперсияны
өлшеу бірлігі өлшенетін шаманың квадраты болып табылады, сондықтан
дәлдігін бағалау үшін орта квадраттық ауытқу деп аталатын және
дисперсияның квадрат түбіріне тең шама пайдаланылады.
3.3 Бірқатар бақылаудың негізгі сипаттамаларының бағалары Ықтималдық теориясы бойынша математикалық күтімінің бағасы
жекелеген бақылаулар нәтижелерінің
арифметикалық ортасы X болып
табылатыны белгілі
,
1
1
=
=
n i i x n x (3.4)
мұнда
x i -
i -ші бақылау нәтижесі;
n - бақылау нәтижелерінің саны.
Бақылау қатарының
дисперсиясының бағасы S 2 келесі формула бойынша
есептеледі:
=
−
−
=
n i i x x n S 1
2
2
)
(
1
1
. (3.5)
Бақылау қатарының орта квадраттық аутқуы
S бақылау нәтижелерінің
кездейсоқ қателіктер мөлшерінің негізгі сипаттамасы болып табылады.
σ орта квадраттық ауытқу бағасын есептеу формуласы
,
2
S
=
(3.6)
→
n болғанда (практикада
n > 30),
.
,
2
→
→
S D S Тақырып бойынша қосымша ақпаратты [1-5,8,9] алуға болады.
