Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений

45
каждому ребенку условия для индивидуального продвижения в ма&
тематическом содержании (траектории) будет способствовать:
практическому созданию единой системы преемственного до&
школьного и начального обучения математике;
достижению оптимально возможного для ребенка, соответст&
вующего возрастному этапу уровня математического развития.
Таким образом, мы полагаем, что понятие «математическое раз&
витие» ребенка дошкольного и младшего школьного возраста не
следует полностью ассоциировать с понятием «математические
способности» (природного характера). Успешность ребенка в ос&
воении математического содержания во многих случаях связана
с наличием этих природных способностей, но организация мате&
матического развития ребенка, обладающего слабыми природны&
ми способностями к математике, вполне возможна при условии
применения соответствующих методик. При этом в одних случаях
процесс целенаправленного математического развития ребенка бу&
дет приводить к дальнейшему развитию природных математиче&
ских способностей, в других случаях — к оптимальному развитию
необходимых для успешного усвоения математического содержа&
ния свойств и качеств мышления, в третьих случаях — к коррек&
ции недостатков познавательного развития ребенка и создании
предпосылок для более успешного усвоения математического со&
держания при дальнейшем обучении.
Целенаправленная работа по организации математического раз&
вития ребенка младшего школьного возраста будет способствовать
общему повышению уровня развития интеллектуальных (умствен&
ных) способностей 
каждого ребенка
, что в свою очередь благопри&
ятно отразится на успешности обучения детей предметному содер&
жанию. Эта работа будет также способствовать 
личностному раз!
витию ребенка
, поскольку такие качества математического стиля
мышления как целеустремленность, критичность, широта, гиб&
кость, организованность, логичность и др. являются в то же время
личностными характеристиками качеств ума и характера человека.
Итак, цель математического развития ребенка младшего школь&
ного возраста — это стимуляция и развитие математического мыш&
ления (соответствующих возрасту компонентов и качеств этого
мышления).
Психолого!дидактическим обоснованием 
этого подхода являет&
ся своеобразие возрастного развития познавательных и когнитив&
ных процессов ребенка младшего возраста, обусловленное тем, что
в возрасте 3—5 лет ведущим типом мышления ребенка является
наглядно&действенный тип, а в возрасте 6—10 лет — наглядно&об&
разный тип мышления. Возраст 10—12 лет является переходным
к ведущему абстрактному (словесно&логическому) типу мышления.

46
Это обусловливает необходимость использования для организа&
ции математического развития ребенка на каждом из обозначен&
ных этапов соответствующего содержания и методологии, макси&
мально соответствующих «детскому способу» вхождения
в математику оптимально возрасту ребенка. Опора на ведущий тип
мышления ребенка дает основание сделать вывод: главным направ&
лением организации математического развития ребенка дошколь&
ного возраста является целенаправленное развитие 
конструктив!
ного 
мышления, а ребенка младшего школьного возраста — разви&
тие 
пространственного 
мышления. Эти виды математического
мышления сенситивны указанным возрастам, и потому наиболее
чувствительны к методическому развивающему воздействию педа&
гога. Таким образом, наиболее способствующей математическому
развитию ребенка младшего школьного возраста будет та система
обучения математике (и, соответственно, те учебники), которая
в 1 классе (6 лет) предусматривает специальную методическую
работу по развитию конструктивного мышления ребенка, а во
2—4 классах — специальную работу по развитию пространствен&
ного мышления в сочетании с активной пропедевтикой основ сло&
весно&логического мышления.
Методологическим обоснованием 
предлагаемой концепции явля&
ется выбор в качестве ведущего метода обучения детей математиче&
скому содержанию 
метода моделирования
, с преимущественным
использованием на каждом возрастном этапе того вида моделирова&
ния, который более всего соответствует возрастным особенностям
развития мышления и других познавательных процессов. В возрасте
3—5 лет — это конструирование (вещественное моделирование);
в возрасте 6—10 лет — сочетание конструирования с графическим
моделированием (с постепенным перенесением акцента на послед&
нее), в возрасте 10—12 лет — графическое моделирование с элемента&
ми конструирования (там, где необходимо практическое приложение
знаний и умений ребенка в математике), и с элементами логико&сим&
волического моделирования (знакового и символьного) в качестве
подготовки к переходу ребенка на ведущий словесно&логический (аб&
страктный) тип мышления в старшем возрасте. Такой подход к вы&
бору ведущего метода обучения обеспечивает эффективное развитие
приемов умственной деятельности у ребенка (анализа, синтеза, абст&
рагирования, обобщения и др.), развитие практико&ориентированной
интуиции в применении математических знаний, самостоятельности
в учебно&познавательной деятельности и таких качеств математичес&
кого мышления как гибкость, критичность, активность, целенаправ&
ленность и др.
Модель изучаемого математического понятия или отноше&
ния играет роль универсального 
средства изучения свойств

47
математических объектов
. При таком подходе к формированию на&
чальных математических представлений не только учитывает&
ся специфика математики (науки, изучающей количественные
и пространственные характеристики реальных объектов и процес&
сов), но и происходит обучение ребенка общим способам деятель&
ности с математическими моделями реальной действительности
и способам построения этих моделей.
Являясь общим приемом изучения действительности, модели&
рование позволяет эффективно формировать такие приемы умст&
венной деятельности как классификация, сравнение, анализ и син&
тез, обобщение, абстрагирование, индуктивные и дедуктивные
способы рассуждений, что в свою очередь стимулирует в перспек&
тиве интенсивное развитие словесно&логического мышления.
Таким образом, можно считать, что данный подход будет обеспе&
чивать формирование и развитие математического мышления
ребенка, а, следовательно, будет обеспечивать его математическое
развитие.

48

жүктеу/скачать 4,06 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: