Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений



Pdf көрінісі
бет27/231
Дата02.10.2023
өлшемі4,06 Mb.
#112483
түріУчебное пособие
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   231
Байланысты:
Beloshistaia A. Metodika obuchenia matematike

2. Однозначные числа
Числа первого десятка называют 
однозначными
. Они обоз&
начены одной цифрой: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Поскольку число обозначает количественную характеристику
множества, его называют 
количественное натуральное число
. (Если
мы хотим получить ответ на вопрос: «Сколько?», речь идет о ко&
личественном числе.)
Фактически при счете элементов множества происходит про&
цесс их 
нумерации
.
Счет
— это процесс упорядочивания множества путем присвое&
ния каждому элементу определенного номера. Таким образом, по&
нятие числа также неразрывно связано с представлением 
о порядке
,
упорядочивании элементов множества. В этом случае натуральное
число представляет собой 
порядковый номер 
некоторого элемента
и называется в силу этого 
порядковым числом
.
Количественное и порядковое числа взаимосвязаны, при пе&
ресчете элементы конечного множества не только расставляются
в определенном порядке, но и устанавливается также, сколько эле&
ментов содержит множество (последний порядковый номер, на&
зываемый при счете, является характеристикой количества эле&
ментов множества).
Например:
последнее яблоко — пятое, значит их всего пять.
Эти две роли натурального числа нашли отражение в русском язы&
ке: порядковые натуральные числа выражаются порядковыми чис&
лительными (
первый, второй, третий 
и т. д.), количественные — ко&
личественными числительными (
один, два
и т. д.)
Процесс счета
подчиняется определенным правилам:
1) первому отмеченному предмету ставится в соответствие чис&
ло 1 (наименьшее натуральное число);
2) на каждом следующем шаге отмечается (нумеруется) пред&
мет, еще не отмеченный ранее (нельзя считать один и тот же пред&
мет дважды);
3) ему ставится в соответствие число, следующее за последним
из уже названных (натуральные числа расположены в строгом рав&
номерном порядке).
Данные правила определяют 
принцип образования чисел в натураль!
ном ряду: каждое следующее число на единицу больше предыдущего
.
Усвоение ребенком этого принципа является центральной за&
дачей изучения нумерации первого десятка в школе.


51
Следствием этого принципа является идея 
бесконечности ряда 
на
туральных чисел (как бы ни было велико число, всегда можно найти
следующее, добавив к нему единицу), а также способ нахождения
значений выражений вида 5 + 1; 8 + 1; 6 – 1; 7 – 1 и т. п. путем называ
ния либо 
следующего
, либо 
предыдущего 
числа. Иными словами, для
нахождения значения данных выражений нет необходимости выпол
нять какойто прием арифметических действий, достаточно понимать,
что добавление 1 ведет к получению следующего по счету числа,
а убавление 1 — означает возврат к предыдущему по счету числу.
Именно для получения результатов в таких выражениях ребенок
заучивал наизусть названия чисел в прямом и обратном порядке.
В умение считать
входят: знание словчислительных, знание («за
помненность») порядка их называния при счете, понимание смысла
процесса нумерации элементов множества, понимание того, что по
следний названный номер является характеристикой количествен
ного состава множества, и умение соблюдать правила счета.
Большая часть нагрузки при освоении счета приходится на ме
ханическую память, т. е. процесс обучения счету в большой мере
репродуктивен (опирается на память, а не на мыслительные опе
рации). Для того чтобы ребенок не осваивал его на формальном
уровне, на первых порах этот процесс следует обязательно сопро
вождать предметными действиями: откладыванием, показывани
ем, а также проговариванием вслух.
Следует помнить, что можно предлагать ребенку посчитать
двойками, десятками и т. п., но нельзя говорить: «Посчитай от 10
обратно». Процесс счета «векторный», т. е. возможен по определе
нию только в сторону увеличения номеров. Перечисление названий
чисел в обратном порядке не является счетом, поскольку слово
числительное, названное при счете последним, является ответом
на вопрос «Сколько?», т. е. характеризует количество предметов
данной совокупности.
Умение называть числительные в обратном порядке является
базовым для обучения ребенка процессу отсчитывания, поэтому
формировать такое умение необходимо, но формулировать задание
следует в виде: «Назови числа в обратном порядке». (Но не «по
считай»!) Таким же образом формулируются задания: «Назови чис
ла от 6 до 9» и т. п. (Но не «посчитай от 6 до 9».)


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   231




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет