Бұрмалануды номограммалардың көмегімен анықтау

67
Картаның қандайда бір нүктесіндегі бұрмалануды анықтау 
үшін меридиандар (
т
) мен параллельдер (
п
) бойынша масштаб-
тарды жəне бұрыштың 90º ауытқуы e табу қажет. 
e =Θ-90º
Номограммаларды пайдалану үшін қосымша аргумент К-ні 
анықтау керек. Ол К=
т/п
немесе 
п/т
үлкен немесе немесе 
бірлікке тең болуы мүмкін. Басты бағыттарды (β
1
бұрыштарды)
анықтауға əрқашан төменде көрсетілген амал қолданылады:
а
1 
= а/т
, 
b
1
= 
b/т
Басты бағыттар бойынша
а 
жəне 
b
масштабын анықтау үшін 
а
+ 
b
=
2
2
2
cos
m
n
mn
ε
+ +
; 
а
- 
b
=
2
2
2
cos
m
n
mn
ε
+
−
. 
формуласы пайдаланылады [3.7-сурет].
2.7 сурет.
 а 
жəне 
b
басты 
бағыттары бойынша
 
масштабты 
анықтауға арналған номограмма
2.8 сурет
.
ауданның масштабы 
Р анықтауға арналған номограмма
Номограмманың бірінші шкаласында ε өлшемдері қойылады.
Нүктенің мəні мен К (
а
–
b) 
өлшемін түзу сызықпен қосады да
есептеуі жүргізілетін
2
1
(
 а
1
– 
b
1
)
перпендикуляр шкаламен қилысқанша созады. Осы дерек бой-
ынша 
а
1 
мен
b
1 
табады: 
т
>
 п 
болғанда 
 а
= 
а
1
п; b
=
b
1
п
жəне 
п 
>
 т 
болғанда 
 а
= 
а
1
т; b
=
b
1
т.

68
Мысалы, егер картадағы нүктенің мəні 
т 
= 1,31, 
п
= 1,42 ε = 9º 
болған 
 
жағдайда басты бағыты бойынша 
а
+ 
b масштабын 
анықтау қажет болады делік.
Шешуі: 
қосалқы аргумент 

К
 
= 
т/п
=1,42/1,31=1,08
ε жəне К (
а
1
- 
b
1
) аргументі бойынша перпендикуляр шкала-
дан санаймыз.
2
1
(
 а
1
– 
b
1
) = 0,09.
Одан əрі ε жəне К (
а
1
+ 
b
1
) аргументін сол шкаланың мəнін 
есептейміз. 

К
 
= (
 а
1
+ 
b
1
) = 1,03. 
 а
1
– 
b
1
= 0,18; 
а
1
+ 
b
1
=2,06.
Бұдан
2 
а
1
=2,24; 
а
=1,12;
b
=0,94.
Сонда картаның басты бағыты бойынша масштабы төменде 
берілген амал бойынша есептелінеді:
а
=
 а
1
т
1,12 · 1,31=
 
1,47;
b
= 
b
1
т
=0,94·1,31=1,23.
Элипсоид пен картадағы басты бағыттарды анықтау
. Ба-
сты бағыттарды анықтау үшін төмендегі формула қолданылады.
tgβ =
,
2
2
2
2
b
m
m
a
−
−
tgβ=
a
b
tgβ.
Қандай да бір нүктенің бағдарлайтын β жəне β
1
бұрыштарын 
анықтау үшін
т
, 
п, а, b жəне 
e білу қажет. Одан ары 
а
1
=
 а
/
 т 
жəне 
b
1
= 
 b/
п
есептейміз жəне «Математикалық картографияның номо-
граммалар жиынағы» бойынша басты бағыттың бағдарлайтын 
бағыттарын анықтаймыз. 
 Ауданның масштабын анықтау. 
Ол үшін төмендегі форму-
лалар қолданылады:
Р= 
т п
sin Θ жəне 
b
1
=
 b 
сos e [2.8-сурет].
Номограммаларды пайдалану дағдыларын қалыптастыру 
үшін тағыда бір мысалды қарастырайық. Ауданның мəнін 

69
анықтайтын нүкте үшін
 т=
1,19; 
п=
1,28 болғанда, Р табу қажет 
дейік. Номограмманың ең оң жəне сол жақ шеттерінде нүктенің 
т п 
мəндерін байқаймыз. Оларды бір-бірімен түзу сызықпен 
жалғаймыз. Бұл сызықтар санмен белгіленбеген С нүктесінде 
түйліседі. Сол жақ шкаладағы e мəнін тауып алып аламыз да
оны мен С нүктесінің аралығын түзу сызықпен Р шкаласымен 
қилысқанға дейін жалғаймыз. Р шкаласынан 1,60 мəнін аламыз. 
Бұрыштың бұрмалануының ең үлкен көрсеткіші w анықтау
қызметін есептік жəне шкалалық номограмма, сонымен қатар
sіn
2
а в
а в
ω
−
=
+
формуласы атқарады [3.6, 3.7-суреттер]. Мысалы, көп ко-
нусты еркін проекциямен құрылған картадағы нүктенің мəні 
т
=1,05,
п
=0,98, e=4º болғанда бұрыштың ең жоғарғы бұрмалану 
көрсеткіші ω табу керек. Ол үшін 
К=
1.05
0.98
m
n
=
=1,066.
Шкалалы номограмманың сол жақ жəне оң жақ шкалалары-
нан К мен ε мəнін көруге болады. w шкаласынан 5º мəнін аламыз.
Есептік номограмманы пайдаланғанда сол жақ тік шкаладан К 
мəнін ал, төменгі көлденең шкаладан e мəнін белгілейміз. Ал w 
мəнін үйлестіру арқылы аламыз. 

жүктеу/скачать 11,51 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: