85
дағдыларының қалыптасуына ықпал етеді. Сондай-ақ, күрделі банк жүйесін
модельдеу үшін оны зерттеу, содан кейін оны өзгерту арқылы басқару үшін
айнымалылар
жиыны
бар
қаржылық-экономикалық
процестер
мен
құбылыстарды сипаттауға арналған теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесін
қамтитын математикалық модельдер іргелі математиканың бір саласы
дифференциалдық теңдеулер көмегімен құрылады.
Динамикалық модельдер қолданбалы математиканың бір саласы ретінде
үнемі жаңа зерттеу әдістерін алуда. Осындай жаңа әдістердің бірі соңғы 50 жыл
ішінде ауытқымалы аргументтері бар кәдімгі дифференциалдық теңдеулер,
нақтырақ айтсақ, олардың ең көп зерттелген бөлігі – аргументтері кідіретін
теңдеулер болды. Кез келген бір жүйенің математикалық моделін құруда тепе-
теңдік қатынастары уақыттың әртүрлі нүктелеріндегі жүйенің күйін қамтиды.
Бұл қарапайым дифференциалдық теңдеулерге қарағанда күрделі құрылымды
динамикалық модельдерге әкеледі.
Белгілі болғандай, ауытқымалы аргументтері бар кәдімгі дифференциалдық
теңдеулер және интегро-дифференциалдық теңдеулер медицина, биология,
экономика және т.б. мәселелерін зерттеуде маңызды рөл атқарады. T.Ciano және
басқа авторлардың жұмыстарында халық санының өсуі мен ауылшаруашылық
өндірісінің арасындағы байланысты сипаттайтын экономикалық модель
қарастырылады. Оң дисперсиялы кідіріс моделінде қарастыратын болсақ, онда
экономиканың динамикасы кідіріспен интегро-дифференциалдық теңдеулер
жүйесімен анықталатыны көрсетілген.
Демек, ауытқымалы аргументі бар дифференциалдық теңдеулер (ААБДУ) –
бұл жалпы айтқанда аргуметті әртүрлі мәндеріне енетін қажетті функция және
оның туындылары бар теңдеулер. Бұндай теңдеулерде мәндердің бір-бірінен
ауытқулары алдын ала анықталған жағдайды болжауға болады. Ауытқымалы
аргументі бар дифференциалдық теңдеулер
( )
(
)
..
Достарыңызбен бөлісу: