Избранные работы

дет, согласно мнению большинства авторов, очень ма-
ла; если же принять мнение некоторых авторов, к ко-
торым принадлежу и я, то эта вероятность вообще бу-
дет равна 0.)
Таким образом, ЯтЦР), и отождествление логиче-
ского высказывания (Р) с эмпирическим высказыва-
нием о предрасположенностях Я совершенно ошибочно.
На этом пути предрасположенности (или любые другие
объективные вероятности) нельзя подвести под поня-
тие логических, или субъективных, вероятностей.
Приложение
В приложении к этой статье я хочу -сделать заме-
чания в отношении истории вопроса и несколько заме-
чаний по поводу аксиоматических систем ^исчисления
вероятностей.
Различение между субъективной, логической и объ-
ективной (статистической) интерпретациями вероят-
ности, которое я провел в 1934 году в моей книге [12,
с. 148—150], часто использовалось для обоснования
тезиса о том, что по крайней мере в физике имеет
смысл только статистическое понятие вероятности.
(Ныне я бы заменил в этом тезисе термин «статистиче-
ская интерпретация» на «интерпретация в терминах
предрасположенности».) Однако в этой же книге я ис-
пользовал в значительной степени также и логическую
интерпретацию вероятности (в частности, для того что-
бы показать, что «содержание=логической невероят-
ности»). В 1938 году я выдвинул аргументы в пользу
«формальной»
теории вероятностей, основывающейся
на некоторой системе аксиом, «конструируемой таким
образом, чтобы имелась возможность... интерпретиро-
вать ее при помощи любой из до сих пор предложен-
ных интерпретаций... а также с помощью еще некото-
рых других интерпретаций» [12, с. 320]. Анализируя
эти интерпретации с точки зрения потребностей истол-
кования квантовой теории, я предложил интерпретацию
вероятности в терминах предрасположенности. К тому
же я установил, что ранее [12, с. 212] я явным образом
возражал против такой интерпретации.
По моему мнению, свобода оперирования с различ-
ными интерпретациями вероятности тесно связана с
принятием формального, или аксиоматического, подхо-
434
да к понятию вероятности, как он представлен, напри-
мер, в работах Колмогорова (см. [12, с. 327]).
В рамках колмогоровского подхода предполагается,
что объекты
α
и
 b
в
 p (a, Ь)
являются множествами
{или совокупностями). Однако это допущение удовле-
творяется не для всех интерпретаций. Так, в некоторых
из них
α
и
 b
интерпретируются как положейия дел,
свойства, события, высказывания или предложения.
Принимая во внимание этот факт, я решил, что при
формальном построении теории не следует делать ни-
каких допущений о природе «объектов», или «элемен-
тов»,
α
и
 Ь.
Мне показалось желательным отказаться
даже от допущения о том, что эти «объекты», или «эле-
менты», удовлетворяют законам алгебры (хотя я и
считал, что это имеет место). Поэтому я попытался по-
строить систему, включавшую только аксиомы «мет-
рического» характера. Другим стимулирующим факто-
ром являлось стремление создать такую теорию, в ко-
- торой формула (4), упомянутая в прим. 1 к настоящей
статье, то есть

жүктеу/скачать 3,46 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: