Салу есептері
Ж . Н ҮРҒ АЛИЕВА,
Ж.Кереев атындагы орта мектептің мүгалімі
Салу есептерінің барлығын дерлік циркуль-
мен және сызғыш көмегімен әр уақытта орын-
дауға болатындығы белгілі. Салу есептері - ма-
тематиканың әр қиы н, әрі кы зы к бөлімі.
Математикалык олимпиадалар бойынша был-
тырғы жылы IX - X I сынып окушыларына мы
надай салу есептері берілген болатын.
a
кесіндісіне
-Jn
рет үлкейтуге болатын-
дығын көрсетіндер. Мұндағы л-натурал сан.
Есепті кұрастырушылар, әлбетте онын цир
куль және сызғыш көмегімен шешілуі тиіс
екендігін ескерді.
Төменде басқа сызу кұралдарынын көме-
гінсіз тек қана циркульмен шешілетін бірқатар
есептер келтіріледі.
1-сурет._Ш_еш_уі'>1-есеп .
АВ кесіндісінің созындысынан АВ
түзуіне
жататы н
бірнеше
нүктелерді
корсетіндер. 1-сурет.
Ш еш уі:
Центрлері А жэне В болатын кез
келген радиуспен шенберлер жүргізіп М және
N
нүктелерін
табамыз.
М
және
N
нүктелерінен шенберлер ж үргіземіз. Сонда
К ,К , нүктелері А жэне В нүктелерінен өтетін
түзу бойында жатады.
к,
1-сурет
2-есеп .
/ түзуінің A нүктесі берілген. Осы
A нүктесінен өтетін / түзуіне перпендикуляр
болатын түзудін нүктелерін корсетіндер. 2-су
рет.
сиякты В М = С М = В М |= С М | К ,М , К ^ М , нүк-
телері / түзуінін A нүктесінен түрғызылған
перпендикулярда жатады.
3 -есеп .
/ түзуі жэне одан тыскары жататын
A нүктесі берілген. A нүктесі аркылы отетін
және / тү зу ін е параллель болатын түзу
нүктелерін көрсетіндер. 3-сурет.
К Л " AW
? г
/
—
) -
г
с,
сг
сз
3-сурет
(А,АВ) шенберін және
C = C C { = C { 2 = C fl= ....
а
АВС =
а
КСС] =
а
К
і
С1С2
сызалык. Бұл нүк-
телер / түзуіне параллель болатын A нүкте-
сінен отетін түзудін бойында жатады.
4-есеп. Берілген АВ кесіндісін екі, үш, .... ,
п
есе үлкейтіндер. В нүктесін айналдыра А В
радиуспен шеңбер сызамыз және А С ^ С Д ^ В ,
саламыз. 4- сурет.
Сонда A B j—2АВ. Егер (В,, В,В) шенберін
сызатын болсак, онда алғашқыдағыдай АВ =
ЗАВ болып шығады. Осылайша АВ3=4АВ са-
лынады. Сол сиякты дәл осы әдісті жалғасты-
рып, АВ кесіндісін
п
есе үлкейтеміз. Салу
жүмысы нәтиж есінін дүрыстығын дәлелдеу
үшін шеңберді тен 6 болікке белу ережесіне
сүйенеміз. (А жэне В, - шеңбер диаметрінің
үштары)
Достарыңызбен бөлісу: