Курсы оқу құралы


§4.2. Фредгольмнің жалпы  интегралдық теқдеуін ерекшеленген



Pdf көрінісі
бет34/97
Дата06.01.2022
өлшемі10,43 Mb.
#14129
1   ...   30   31   32   33   34   35   36   37   ...   97
§4.2. Фредгольмнің жалпы  интегралдық теқдеуін ерекшеленген
ядролы тендеуге келтіру
Фредгольмнің  ерекшеленген  ядролы  интегралдық  тендеуін  шешу  моселесін 
екі  интегралдық  тендеуді  шешуге  келтіреміз:  ол  тендеулердің  біреуі  біртіндеп 
жуықгау  эдісімен,  яғни  резольвента  арқылы  шешіледі,  ал  екінші-ерекшеленген 
ядролы  теңдеу,  бұл  жағдайда  K{s,x)  ядросы  өзіне  жуық  ерекшеленген  ядромен
61


аппроксимацияланады.  Мұндай  аппроксимациялауды  бірнеше  жолмен  орындауға 
болады.  Мэселен,  егер  K(s,x)  ядросы  a < x ,s < b   облысында  біркалыпты  жинакты 
дәрежелік  немесе  қос  тригонометриялық  қатарға  жіктелсе,  онда  K (s,x)  ядросына 
дэрежелік  немесе  тригонометриялық  қатардың  S„  дербес  қосындысы  мен  жуык- 
тауға  болады,  ал  K ( x , s ) - S n  айырымы  жйнақталатын  катардың  калдығы  болған- 
дықтан ақырсыз аз шама.
Фредгольмнің 2-текті
һ
(р{х) = Л \K(x,s)(p(s)ds + f ( x )
a
(49)
тендеуін  қарастырайық.  Бұл теңдеудегі ядро  K ( x ,s )  
g
 L2(a,b),  яғни


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   30   31   32   33   34   35   36   37   ...   97




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет