s; X )f (s) d s и (р(х) = X\K(x,s)(p(s)ds + f ( x ) a түріне келтіреміз. Эрине, мұндағы K ( x ,s ) - ерекшеленген ядро, себебі, K n(x,s) ядросы тозғындалған:
Сонымен, (49) түріндегі кез келген интегралдық теңдеуді ерекшеленген
ядролы теңдеуге келтіруге болады. Міне, осы жағдайды пайдаланып, ерекшелен
ген ядролы интегралдық теңдеу үшін Фредгольм теоремасы үзіліссіз ядролы не-
месе ядросы L2 -де болатын кез келген Фредгольмнің 2-текті интегралдық тендеуі
үшін орынды деп айта аламыз.
• Ескерту.Қолданбалы есептерде бұл теорияны пайдаланғанда K a(x,s) ядросын қажетті дәрежеде аз етіп, оны ескермей, бірден белгісіз функцияны (р(х) ,
оң жағы / ( х ) болтан ерекшеленген ядролы интегралдық теңдеуді шешеді. Бүл
жағдайда ядросы K n(x,s) ерекшеленген интегралдық теңдеудің шешімі ерекше-
ленбеген тендеудің шешімінен өте аз шамада ғана айырмашылықта болатынын
корсету оңай.
