тасы.Бұл тендіктің екі жағында f ( x ) функциясына скаляр көбейтсек, (
= ||/||2 + / 4 \ R2(x,s;fi/)f(s)f(x)dsdx (72) тендігі шығады. Жоғарыда біз K 2(x,s) ядросының \Я\ < [л дөңгелегі ішінде мен- шікті мэні жоқ деп ұйғардық, олай болса, R 2 ( x , s ; j j ) резольвентасы /і-ға қатысты бүтін функция, яғни оны R2( x , s ; v ) = f , ^ n~'K2(x,s) п=1
түрінде өрнектеуге болады. Бұл жағдайда (72) тең дігіндегі интеграл J J ^2 (х, s ; / j ) f ( x ) f { s ) d s d x = £ a a п = \ болып жазылады. Мұндағы, ьь а п=]] K 2n(x,s)f(s)f(x)dsdx. Енді осы а„ оң сан екенін көрсетейік. Соңғы өрнектен a = ( K 2nf , f ) ( K n( K r‘f , f ) ) = ( K nf , K nf ) = K " f > 0 .Олай болса, (72) теңдігінен ( ? > /) =
п 1
және бұдан {(p,f) > 0 екені шығады, демек (71) теңдігінен
