(I + 4JTaK )(l-4 J r„ K )< p ,= 0
(70)
түрінде жазып жэне і//(х) = (I деп белгілейік. Мұнда у/ = 0 болуы мүм-
кін. Бұл жағдайда
шамасы K(x ,s)ядросының (р{)меншікті функциясына
сэйкес меншікті мэні болады. Демек, бұл жағдайда лемма дәлелденеді.
Егер у/ Ф 0 болса, (70) тендеуінен
+ = 0 екені шығады. Бұдан
шамасы K (x ,s )ядросының меншікті мэні, ал у/{х)оған сэйкес меншікті функция.
Лемма бұл жағдайда да дәлелденді.
1-лем м аны ң салдары . Егер K(x,s)симметриялық ядро болса, онда
қайталанушы ядроның меншікті мэндері оң.
Ескерту. Дэл осылай қайталанған К„(x,s) ядросының меншікті мэндерінің
жиынына K (x ,s)ядросының п - дэрежелі меншікті мәндері жиыны дэл келеді.
3-теорем а. Кез келген симметриялық ядроның кемінде бір меншікті мэні бар
болады.
