ряды  деп өрісін елемеуге болатын оң нүктелік зарядты айтады

101
Бұл теңдіктерден кулон күштерінің сынақ зарядтарға қатынастарын 
табайық:
F
1
q
1с
q
4pε
0
r
2
 F
2
q
2с
 
q
 
4pε
0
r
2
=
=
;
.
Бұл  қатынастардың  барлығы  да  тұрақты  бір  шамаға  тең  болып 
шықты:
F
1
q
1с
q
4pε
0
r
2
 F
2
q
2с
 
=
=
= const.
Көріп  отырғанымыздай,  сынақ  зарядтарын  кез  келген
  q
с
  нүктелік 
зарядымен  алмастырсақ  та,
 F кулондық күштің q
с
 зарядына қатынасы 
тұрақты сақтала береді: 
F/q
с
 = const. Электр өрісіне енгізілген кез келген 
q
с
  зарядқа  тәуелсіз  болатын  осы  ерекше  тұрақтыны 
өрісті  сипаттай-
тын  айрықша  шама  –  электр  өрістің  кернеулігі  деп  атап,  Е  әрпімен 
таңбалайды. 
Электр  өрісінің  кернеулігі 
деп  кулондық  күштің  өріске  енгізілген 
кез келген нүктелік зарядқа қатынасымен анықталатын физикалық 
шаманы айтады: 
Е =  F
q
с
 .
Халықаралық  бірліктер  жүйесінде  кернеулік 
Ньютонның  кулонға 
қатынасымен (Н/Кл) өлшенеді.
5. Электр өрісі кернеулігінің физикалық мағынасын кеңірек ашайық. 
Кез келген күш секілді
 F кулон күші де векторлық шама. Ендеше, оған 
пропорционал кернеулік (
Е = F/q
с
) те векторлық шама болып табылады. 
Расында да, 
q
с  
= 1 болса, 
Е = F теңдігі шығады. Міне, сондықтан кулон 
күшімен бағыттас Е кернеулік векторын 
электр өрісінің күштік сипат-
тамасы деп атайды.
Электр өрісінің берілген нүктедегі 
Е кернеулік векторы әрдайым сол 
нүктеден өтетін күш сызығына жанама болып орналасады (сурет 4.8, 
ә). 
Электр  өрісінің  кернеулік  векторының  бағыты  мен  шамасы  өзгер-
месе, ондай өріс біртекті (тұрақты) өріс деп аталады.
Біртекті (тұрақты) өріске параллель орналасқан әраттас зарядтармен 
зарядталған екі өткізгіштің арасындағы электр өрісі  мысал бола алады 
(сурет 4.8, 
а).
6.  Вакуумда  орналасқан 
нүктелік  q
 
зарядтың  электр  өрісінің 
кернеулігін  анықтайық.  Ол  үшін  одан  r  қашықтықтағы  нүктеге  кез 
Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ
*
Книга предоставлена исключительно в образовательных целях  
согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217

102
келген
 q
с 
сынақ
 зарядын орналастырып, екі зарядтың әрекеттесу кү-
шін Кулон заңы бойынша табамыз:
 F =
 
q
с
q
4pε
0
r
2
.
Бұдан  вакуумдағы  нүктелік  зарядтың  электр  өрісінің  кернеулігі 
мына формуладан табылады:
 Е =
 F
q
с
  =
q
  4pε
0
r
2
. 
Сонымен, 
вакуумдағы нүктелік зарядтың электр өрісінің кер- 
неулігі  өрісті  туғызатын  зарядтың  модуліне  тура  пропорционал  
және  өріс  көзінен  кернеулігі  анықталатын  нүктеге  дейінгі  арақа-
шықтықтың  квадратына  кері  пропорционал  шама  болып  табылады.
7.
 Кеңістіктің берілген нүктесінде электр өрісін бір емес, бірнеше 
q
1
,
 
q
2
, ...
 
q
n 
нүктелік зарядтар туғызсын делік. Онда әр нүктелік зарядқа 
өрістің 
Е
1
, Е
2
, ... Е
n
 кернеулік векторлары сәйкес келеді. Олай болса, 
берілген нүктедегі электр өрісінің теңәсерлі 
Е кернеулік векторы осы 
нүктеде  әр  зарядтың  туғызған  өрістерінің  кернеулік  векторларының 
қосындысы арқылы анықталады:
Е = Е
1
 + Е
2
 + ... + Е
n
.
Мұндай  векторлық  қосынды 
электр  өрістерінің  суперпозиция 
(қабаттасу) принципі деп аталады.
 
 
Есеп шығару мысалдары
1-е с е п .  Сутек  атомы  электроны  орбитасының  радиусы  5  ⋅  10
–11 
м. 
Атом  ядросы  мен  электронның  өзара  әрекеттесу  күшін  есептеңдер. 
Сурет 4.8. Тұрақты (
а) және айнымалы (ә) электр өрістерінің күш сызықтары
ә)
а)
®
®
®
®
Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ
*
Книга предоставлена исключительно в образовательных целях  
согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217

103
Атом ядросының электрон орбитасында туғызатын өрісінің кернеулігін 
анықтаңдар. 
 Берілгені
ХБЖ
 Есеп мазмұнын  
теориялық талдау
r = 5 · 10
–11
м
F – ?
Е – ? 
r = 5 · 10
–11 
м
q
э 
= –1,6 · 10
–19 
Кл 
q
я 
= +1,6 · 10
–19 
Кл
 k
 
= 
1
4
pε
0
 =
 = 9 · 10
9 
(Н · м
2
)/Кл
2
е = ±1,6 · 10
–19 
Кл
Сутек  ядросы  оң  зарядты  бір  про-
тоннан  тұрады.  Оны  теріс  зарядты 
бір  электрон  айнала  қозғалады. 
Протон  мен  электронды  вакуум-
да  орналасқан  нүктелік  зарядтар 
деп қарастырамыз. Өйткені олар –  
элементар бөлшектер, зарядтары да 
ең кіші 
элементар зарядқа тең:
|–
q
э
|
 
= |+
q
я
| = ±
е. 
Ядро  мен  электронның  өзара  әре- 
кеттесу күшін вакуум үшін жазыл- 
ған  Кулон  формуласы  бо йынша 
анықтаймыз: 
F = k 
q
я
q
э
r
2
.
 
Ядроның электрон орбитасында ту-
ғызатын өрісінің кернеулігі: 
Е = 
F
q
э
.
Шешуі:
F = 
k · q
я
q
э
r
2
=
 
9 · 10
9 
(Н · м
2
) 
Кл
2
 · 
(1,6 · 10
–19 
Кл)
2
(5 · 10
–11 
м)
2
= 9,3 · 10
–8 
Н.
Е = 
F
q
э
 
= 
9,3 · 10
–8 
Н
1,6 · 10
–19 
Кл
 = 5,8 · 10
11 
Н/Кл.
Жауабы: F = 9,3 · 10
–8 
Н; Е = 5,8 · 10
11 
Н/Кл.
2-е с е п.  Шамалары 
q
1
  =  8  ·  10
–8 
Кл  және
  q
2
  =  –3  ·  10
–8 
Кл  болатын 
екі зарядтың арақашықтығы 0,1 м. Зарядтарды қосатын түзудің бойын-
да  теріс  зарядтың  сыртында  одан  0,1  м  арақашықтықта  орналасқан 
А 
нүктесіндегі екі зарядтың туғызатын өрісін анықтаңдар.
Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ
*
Книга предоставлена исключительно в образовательных целях  
согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217

104
 Берілгені
ХБЖ
 Есеп мазмұнын  
теориялық талдау
q
1 
= 8 · 10
–8 
Кл 
q
2 
= –3 · 10
–8  
Кл
r
1
 = 0,1 м
r
2
 = 0,1 м
 Е – 
? 
k = 
1
4
pε
0
 
= 
=
 
Н · м
2
Кл
2
9 · 10 
9
 
А  нүктесі  екі  зарядты  қосатын 
түзудің  бойында  q
2 
зарядының 
сырт жағында орналасқан. А нүк- 
тесінен  q
1 
заряды 
r = r
1 
+ r
2
  ара- 
қашықтықта орналасқан. А нүкте-
де q
1
 зарядының тудырған электр
 
өрісінің кернеулігі: 
Е
1
 =
 
k 
q
1
r
2
.
А нүктеде q
2 
зарядының тудырған 
электр өрісінің кернеулігі:
 
Е
2
 =
 
k 
q
2
r
2
.
Е
1 
және 
Е
2 
кернеулік  векторла-
ры бір түзудің бойында бір-біріне 
қарама-қарсы бағытталады. 
Есептің  шарты  бойынша  осы  екі 
вектордың 
теңәсерлі Е векторын  
табу керек. 7-сынып физикасында 
қарама-қарсы  орналасқан  вектор-
лардың
  теңәсерлі  векторының 
модулі олардың модульдерінің айы- 
рымына  тең,  ал 
бағыты  модулі 
үлкен вектормен бағыттас болаты-
ны айтылған. Ендеше: 
Е = Е
2
 – Е
1
.
Шешуі: 
Е
1
 =
 
k · q
1 
/r
2
 
= 9 · 10
9 
(Н · м
2
)/Кл
2
 · 8 · 10
–8 
Кл/(0.2 м)
2
 = 1,8 · 10
4 
Н/Кл.
Е
2
 = 
k  · q
2 
/(r
2
)
 
2
 
= 9 · 10
9 
(Н · м
2
)/Кл
2
 · 3 · 10
–8 
Кл/(0,1 м)
2
 = 2,7 · 10
4 
Н/Кл.
Е = Е
2
 – Е
1 
= 2,7 · 10
4 
Н/Кл – 1,8 · 10
4 
Н/Кл = 0,9 · 10
4 
Н/Кл. 
 Жауабы: Е = 0,9 · 10
4
 
Н/Кл; 
Е кернеулік векторы q
2
 теріс зарядқа қарай бағытталған.
Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ
*
Книга предоставлена исключительно в образовательных целях  
согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217

105

жүктеу/скачать 4,48 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: