Оқулық Алматы, 013 1-8683 Әож 005 (075. 8) Кбж 65. 290-2 я 73 м 45

134
Ақаусыздық %-ның оқытылған қызметкерлердің санынан
тәуелділігі
5.13-сурет.
5.14-сурет
Ақа
усыз
дық %-ы
Оқытылған қызметкерлердің саны
Назар
лық с
аны
Оқытылған қызметкерлердің саны

135
5.15-сурет
5.13-кесте
Оқытылған 
қызметкер 
саны
Ақаусыздық 
%-ы
Наразылық 
саны
Электр 
энергиясының 
шығыны квт
қаңтар
ақпан
наурыз
сәуір
мамыр
маусым
шілде
тамыз
қыркүйек
қазан
қараша
желтоқсан
2
5
9
15
22
26
28
28
29
33
35
40
77
74
78
81
85
93
95
96
98
98
99
99
124
136
120
115
110
90
82
63
59
51
45
38
146
138
134
115
136
140
137
129
141
129
137
153
 
 
 
 
 
5.3. Бақылау карталары
Бақылау карталары – В. Шухарт 1924 жылы ұсынған арнайы диа-
грамма  түрі.  Олар  сапа  көрсеткішінің  мысалы,  бұйымның  көлемін 
алудың  тұрақтылығының  уақытқа  сай  өзгеру  сипатын  көрсетеді.  Іс 
жүзінде  бақылау  карталары  технологиялық  үдерістің  тұрақтылығын, 

136
яғни жоғарғы және төменгі жол берілетін шек шекарасынан тұратын жол 
берілетін мағыналар дәлізіндегі параметрдің орташа мағынасын табуды 
көрсетеді. Осы карталардың деректері параметрдің жол берілетін шек-
ке жақындағанынан және параметр ақау аймағына кіргенге дейін алдын 
ала шара қолдану керек екені хабарлануы мүмкін. Яғни осы бақылау 
әдісі ол туындайтын сатыға дейін пайда болуын ескертуге мүмкіндік 
береді. 
Картаның 7 негізгі тұрпаты қолданылады. 
1. x-S орташа мағынасының орташа квадраттық ауытқулары;
2. x-R қарқынының ауытқулары;
3. x жеке мағыналарының ауытқулары ;
4. C ақау санының ауытқулары;
5. u өнім бірлігіне шаққандағы ақау санының ауытқулары;
6. pn өнімнің ақаулы бірліктер саны ауытқуы;
7. p ақаулы өнім үлесінің ауытқуы.
Барлық карталарды екі топқа бөлуге болады. Бірінші топ сапаның 
сан параметрлерін үздіксіз кездейсоқ мөлшерлерін – көлемді, салмақты 
және т.б. бақылайды. Екінші топ балама дискреттік сапа параметрлерін 
бақылауға арналған.
5.14-кесте
Бақылау карталары
Сапа
Сан
Іріктемедегі ақау саны
Ақаулы бұйым саны
x-S
x-R
x
C
u
pn
p
n үлкен
n аз
n=1
n тұрақты
n әр 
түрлі
n 
тұрақты
n әр 
түрлі
 
5.15-кестеде  орташа  параметр  мен  жол  берілетін  жоғарғы  және 
төменгі шекарасының мағыналары келтірілген.
5.15-кесте
Карта
Орташа
Жоғарғы шекара
Төменгі шекара
1
2
3
4
x-S
X
cp
X
cp
+tS
X
cp
– tS
x-R
R
cp
D3⋅ R
cp
D4 ⋅ R
cp
x
X
cp
 R
cp
X
cp
+2.66 ⋅ R
cp
X
cp 
– 2.66 ⋅ R
cp
C
C
cp
c
C
cp
cp
+ ⋅
3
c
C
cp
cp
− ⋅
3

137
1
2
3
4
u
u
cp
u
u
n
cp
cp
cp
+ ⋅
3
u
u
n
cp
cp
cp
− ⋅
3
pn
p
cp
pn
pn
p
cp
cp
cp
+ ⋅
⋅ −
3
1
(
) pn
pn
p
cp
cp
cp
− ⋅
⋅ −
3
1
(
)
p
p
cp
pn
p
n
p
cp
cp
cp
cp
+ ⋅
⋅ −
3
1
(
)
pn
p
n
p
cp
cp
cp
cp
− ⋅
⋅ −
3
1
(
)
5.16-сурет
Сан белгілері бойынша бақылау карталары
1. x-S картасы. Орташа арифметикалық мағынасының ауытқуы, бұл 
жағдайда жол берілетін шек дәлдігі 3S (қалыпты үлестірім үшін) бо-
лып табылады немесе tS (Стьюдент ыдырауы үшін), мұнда, S – орташа 
өлшемнің квадраттық ауытқуы. Дәліздің ортасы бірінші өлшеудің орта-
+tS=0,02350
Жол берілетін шектің
жо ар ы
ғ
ғ
шекарасы
Базалық көрсеткіш
2к н
ү
X
oрт1
=75,0327
Жол берілетін т менгі
ө
шекара
4
күн
6к н
ү
-tS=-0,02350

138
ша  арифметикалық  мағынасы.  Осы  картаның  мағыналары  неғұрлым 
шынайы әрі дұрыс.
5.2.4-тармақта келтірілген мысалдағы бақылау картасының жалпы 
түрі 5.16-суретте келтірілген.
Бірінші базалық өлшеудің орташа арифметикалық мағынасы Xср1= 
75,03278 мм, кейінгі өлшеулердің Хср2 = 75,01167мм, Х
ср
3 = 75,02056 
мм6 tS = 0,02350.
2. x-R картасы. Қарқынның мағынасының ауытқуы. Ол келесі рет-
пен құрылады:
1. X талданатын мөлшерді өлшеу деректері бақылау парағында рет-
пен  тіркеледі.  Бұл  жағдайда  өлшеу  жұппен,  яғни  екі  рет  жүргізіледі. 
Әрбір мағынаға нөмір тағайындалады. Жұпты өлшем саны n = 15-30 
басталады.
2.  Жұпты  өлшеудің  R  қарқынының  ағымдағы  мағынасы  қада-
ғаланатын мөлшердің көп және аз мағынасының арасындағы айырма 
ретінде есептеледі.
                                              R
i
=X
max 
– X
min                                                                 
(5.12)
3. Осы сәттегі R
ср
1 қарқынның орташа мағынасын анықтаймыз.
                                              R
ср
1=ΣR
i
/n                                          (5.13)
4. Біршама уақыттан соң сондай-ақ Rорт2, Rорт3 және т.б. анық-
таймыз.
5.  Диаграмма  құрамыз.  Орташа  сызық  R
ср
1  орташа  мағынасына 
сәйкес  келеді,  жол  берілетін  шектің  жоғарғы  және  төменгі  шекарасы 
тиісінше D4x R
ср
1 және D3x R
ср
1 сәйкес келеді. R
ср
1 ,R
ср
2 , R
ср
3 және т.б 
мағыналарды белгілейміз. Егер олардың мағыналары жол берілетін шек 
дәлізінің шегінен шықпаса, онда үдеріс тұрақты болып табылады. D4 
және D3 коэффициенттерінің мағыналары 5.16-кестеде n мағынасына 
сәйкес алынады.
5.16-кесте
n
D3
D4
n
D3
D4
1
2
3
4
5
6
2
-
3,267
14
0,328
1,672
3
-
2,574
15
0,347
1,653
4
-
2,282
16
0,363
1,637
5
-
2,114
17
0,378
1,622
6
-
2,004
18
0,391
1,608
7
0,076
1,924
19
0,403
1,597

139
1
2
3
4
5
6
8
0,136
1,864
20
0,415
1,585
9
0,184
1,816
21
0,425
1,575
10
0,223
1,777
22
0,434
1,566
11
0,256
1,744
23
0,443
1,557
12
0,283
1,717
24
0,451
1,548
13
0,307
1,693
25
0,459
1,541
Мысал.  28  мм  бақылау  көлемі  өңделуде,  енді  технологиялық 
үдерістің тұрақтылығын анықтау керек. Шебер алғашқы 30 бөлшекті 
жұппен бақылау өлшемді жүзеге асырады, содан кейін 3 күннен кейін 
тағы да осылай өлшейді, ал үшінші өлшеу 6 күннен кейін жүргізіледі. 
Өлшеудің деректері 5.17-кестеде келтіріледі.
5.17-кесте
№
1 өлшеу
қарқын
2 өлшеу
қарқын
3 өлшеу
қарқын
1 28,02 28,06
0,04
28,1 28,15
0,05
28,07 28,1
0,03
2
28
27,9
0,1
27,98
28
0,02
28
27,8
0,2
3
28,1 28,05
0,05
28,1
28
0,1
27,9
28
0,1
4
28,1 28,04
0,06
27,9
28
0,1
28,1 28,01
0,09
5
27,8
28
0,2
28,09 28,1
0,01
28,04 28,12
0,08
6 28,04 28,06
0,02
27,95
28
0,05
27,94 28,08
0,14
7
28
28,01
0,01
28,14
28
0,14
28
28,12
0,12
8 27,95 27,94
0,01
28,05 28,11
0,06
28
28,04
0,04
9
28
27,91
0,09
28,07
28
0,07
27,91 28,1
0,19
10 28,1
28
0,1
28,14 28,12
0,02
28
28,01
0,01
11 28,05 28,1
0,05
28
27,94
0,06
27,98 28,05
0,07
12 27,92
28
0,08
28
28,04
0,04
28
28
0
13 27,9 27,98
0,08
27,96 28,04
0,08
28,06
28
0,06
14 28,08
28
0,08
28,06 28,07
0,01
27,94 28,14
0,2
15
28
27,9
0,1
28,03
28
0,03
28,04 28,08
0,04
Сомасы
1,07
0,84
1,37
Орташа
0,0713
0,056
0,0913
 
n = 15 үшін D3 = 0,347 D4 = 1,653, тиісінше D3 R
ср
1 = 0,347x0,071 = 
0,25; D4x R
ср
1 = 1,653x0,071 = 0,117 ( 5.16-сурет).

140
3. х картасы.
Осы карта шамалы нысанасын қадағалаған кезде қолданады. Оны 
құру тәртібі:
1. Талданып отырған х мөлшерін өлшеу деректері ретпен тіркеледі. 
Әрбір мағынаға 1-ден бастап одан үлкен нөмір тағайындалады. 20-30 
қадағалау жинау керек, қадағалау саны n-ге тең.
2. Ағымдағы қарқынның мағынасы 
                                        
R
X
X
J
J
J
=
[
−
+1
]
                                       (5.14)
Содан кейін орташа қарқынның мағынасын анықтаймыз: 
                                             
Rcp
R
n
J
=
−
∑
1
                                         (5.15)
3. х орташа арифметикалық өлшемді анықтаймыз:
                                           
pn
pnj
k
cp
j
k
=
∑
                                        (5.16)
Карта  құрғанда  ортадағы  сызық  X
ср
  және  R
ср 
мағыналарға  сәйкес 
келеді. Жол берілетін шектің жоғарғы және төменгі шекарасы тең бо-
лады:
                              жоғарғы 
=
+
⋅
%
R
cp
cp
2 66
,
                               ( 5.17 )
                               
                                төменгі 
=
−
⋅
X
R
cp
cp
2 66
.
                                (5.18 )
Сапа белгілері бойынша бақау карталары.
4.  pn  картасы.  Топтағы  ақаулы  бұйым  санына  арналған  карта. 
Р-көлемі n бірлік топтағы ақаулы бұйым саны. рn-картада іріктемедегі 
ақаулы  санның  көлемі  есептеледі.  Осы  іріктеменің  көлемі  тұрақты 
болғанда қолданылады.
Карта мына ретпен құрылады:
1. барлық бұйымдар жасалу тәртібімен саны бойынша бірдей топ-
тарға біріктіріледі, олардың әрқайсысына 1-ден бастап k-ге дейін j рет 
нөмірі тағайындалады;
2. бақылау кезінде әрбір j-ші топтағы ақаулы бұйымның саны анық-
талады. Pnj мағынасы бақылау картаға енгізіледі.
3. қадағалаудың жеткілікті саны жинақталғанда np
ср
 орташа мағы-
насы анықталады:
                                         
pn
pnj
k
cp
j
k
=
∑
                                           (5.19) 

141
4.  Жол  берілетін  шектің  жоғарғы  және  төменгі  шекарасын  анық-
таймыз, мұнда, pn
ср
– іріктемедегі ақаулы бұйымның орташа үлесі
                      жоғарғы 
=
+ ⋅
⋅ −
pn
pn
p
cp
cp
cp
3
1
(
)
                           
                                                                                                          (5.20)
                       төменгі  
=
− ⋅
⋅ −
pn
pn
p
cp
cp
cp
3
1
(
)
                                              
pn
p
n
J
k
cp
j
k
=
∑
                                     (5.21)
 Мысал. Шебер технологиялық үдерісті бақылап тексеруді жүргізді, 
ол  бір  ауысым  ішінде  әрқайсысынан  20  бұйымнан  ретімен  алып  10 
іріктеме жасады, оларды қарап ақауы бар бұйымдарды тапты. Қараудың 
деректері 5.18-кестеде келтіріледі.
5.18-кесте
Іріктеменің 
№
pn
p
Іріктеменің 
№
pn
p
1
2
2/20=0,1
6
6
6/20=0,3
2
3
3/20=0,15
7
0
0
3
1
1/20=0,05
8
1
0,05
4
0
0
9
3
0,15
5
4
4/20=0,2
10
3
0,15
pn
cp
=2,3
pn
cp
=0,115
Жол берілетін шектің шекаралары мынаған тең:
Жоғарғы  –  (+6.58),  төменгі  –  (-1.98).  Одан  мынадай  қорытынды 
жасалды: бұдан әрі ағымдағы қарауда 20 данадан тұратын іріктемедегі 
ақаулы  бұйымдардың  орташа  көрсеткіші  тұрақты  үдерісте  2,3  дана 
деңгейінде  болуы  және  0-ден  бастап  0,66-ға  дейін  ауытқуға  тиіс. 
Жол  берілетін  шектің  төменгі  шекарасы  теріс  мағыналар  аймағында 
орналасқандықтан төменгі шекарада ақау нөлге тең, ал егер төменгі ше-
карада оң мағыналар аймағында орналасатын болса, онда осы аймақтың 
шегінен шығу үдеріс сапасының жақсарғанын көрсетеді. Егер ақаулы 
бұйым саны жоғарғы шекарадан асып кетсе, онда үдеріс сапасы нашар-
лайды.

142
5.17-сурет
Шебер 2 күннен кейін 20 бөлшекті өлшеп, 4 ақаулы бұйымды тап-
ты, 4 күннен кейін тағы 20 бұйымды өлшеп, тағы 2 ақаулы бұйымды 
анықтады. Ақаулы бұйым саны жол берілетін дәліздің шегінен шыққан 
жоқ (5.17-сурет).
5. р картасы. Ақаулы бұйымның үлесіне арналған карта. р − картада 
іріктемедегі ақаулы бұйымның үлесі саналады. Ол іріктеменің көлемі 
өзгермелі  болғанда  қолданылады.  Оны  құру  pn  картасын  құруға  өте 
ұқсайды.
1. Әрбір топтағы nj анықталады. (j – топтың рет нөмірі).
Барлық топ k.
2. Әрбір топтағы mj ақаулы бұйым саны анықталады.
3. Әрбір топтағы pj ақаулы бұйымның үлесі анықталады.
4.  Барлық  k  топтардағы  ақаулы  бұйымның  орташа  үлесі  анық-
талады.
                                           
p
mj
nj
cp
j
k
j
k
=
=
=
∑
∑
1
1
                                        (5.22)
5. Жол берілетін шектің жоғарғы және төменгі шегі анықталады.

143
жоғарғы = pn
ср
+3*
P
n
cp
cp
*(1-p
cp
) 
                 (5.23)
төменгі= pn
cp
– 3*
P
n
cp
cp
*(1-p
cp
)
6. c картасы. Іріктемедегі ақаудың санына арналған карта. с картада 
іріктемедегі ақаудың саны есептеледі. Осы карта бұйымдағы біркелкі 
ақауды, мысалы сызаттың саны анықталатын жағдайда қолданылады.
Құру тәртібі.
1. Бұйым рет бойынша нөмірленеді және оның ішінен Cj біркелкі 
ақау саны анықталады. Барлық бұйым k .
2.  Бүкіл  k  тобындағы  бір  бұйымдағы  C
cp 
ақаудың  орташа  саны 
анықталады.
                                                 
C
C
k
cp
j
j
k
=
=
∑
1
                                  (5.24)
3. Жол берілетін шектің жоғарғы және төменгі шегі анықталады. 
 
                                    жоғарғы = C
cp 
+3*
C
cp
                             
 (5.25)
төменгі= C
cp 
– 3* 
C
cp
Мысал.  Шебер  22  данадан  тұратын  бұйымның  (кітаптың)  тобын 
ақаулы беттің барын бақылап зерттеуді жүргізді, 5 күннен кейін екінші 
тексеру, 10 күннен кейін үшінші тексеруді жүргізді. Ақаулы беттің пайда 
болу тұрақтылығына қатысты кітапты жасау үдерісінің тұрақтылығын 
анықтау қажет. Барлық деректерді 5.19-кестеге жинақтаймыз.
5.19-кесте
бір кітаптағы ақаулы беттің саны
Іріктеме
Бірінші 
бақылау
Екінші
Үшінші
1
2
3
4
5
Кіт
апт
ар
1
2
3
0
2
0
1
5
3
3
0
2
4
4
0
3
5
0
2
5
6
1
5
4

144
1
2
3
4
5
Кіт
апт
ар
7
1
2
7
8
5
6
2
9
0
1
5
10
1
3
4
11
2
3
3
12
2
4
2
13
3
1
0
14
0
2
5
15
1
2
0
16
1
0
0
17
2
4
2
18
1
1
1
19
0
3
3
20
1
2
1
21
2
1
0
22
3
1
4
соммасы
35
47
58
орташа арифметикалық 
өлшем
1,5909
2,1363
2,6363
Сср1
Ccр2
Сср3
Жоғарғы шекара
5,37485
Төменгі шекара
– 2,193
 
Жоғарғы –(+5,37), төменгі -(-2,19). Қорытынды: бұдан әрі ағымдағы 
қарау  кезінде  22  кітаптан  тұратын  іріктемедегі  ақаулы  бұйымдардың 
орташа  көрсеткіші  тұрақты  үдерісте  1,59  ақаулы  бет  деңгейінде  бо-
луы және 0-ден бастап 5,37 дәлізінде ауытқуы тиіс. Төменгі шекара-
да  нөл  ақау  болады,  өйткені  жол  берілетін  шектің  төменгі  шекарасы 
теріс мағыналар аймағында орналасса, онда оның шегінен шығу үдеріс 
сапасының жақсарғанын білдіреді. Егер ақаулы беттердің саны жоғарғы 
шекарадан асса, онда үдеріс сапасы нашарлайды.
7. u-картасы. 
Бір  бұйымға  шаққандағы  ақау  санының  картасы.  u-картада 
іріктемедегі бір бұйымға шаққандағы ақаудың саны есептеледі. Карта 
әр түрлі көлемдегі бұйымдарға қолданады, ақау саны өлшем бірлігіне 
(шаршы метр, погон метр және т.б.) жатады.
Картаны құру тәртібі:

145
1. n
j
 іріктемеде зерттелетін материалдың саны анықталады;
2. C
j
 әрбір өлшеу бірлігіне шаққандағы ақау саны анықталады;
3. u
j
 өлшеу бірлігіне шаққандағы ақау саны анықталады.
                                                   
u
C
n
J
j
j
=
                                         (5.26)
4. осы зерттеулер k рет жүргізіледі;
5. барлық k іріктемедегі өлшеу бірліктеріндегі ақаулардың орташа 
мағынасы анықталады.
                                               
u
uj
k
cp
j
k
=
=
∑
1
                                  (5.27 )
6. жол берілетін шектің шекарасының жоғарғы және төменгі шека-
ралары анықталады.
                            жоғарғы 
=
+ ⋅
u
u
n
cp
cp
cp
3
                              (5.28)

жүктеу/скачать 3,69 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: