Приложения к уроку «Знакомый незнакомец...»

32 

Приложение № 3. 

 

Карточка № 3. 

а).

 

Поразмышляй  над  вопросом:  какие  факты  биографии  поэта  и  как 

предопределили его творчество? 

б).

 

Заполни первый столбик хронологической таблицы. 

 

Периоды и даты жизни 

Факты биографии 

Факты творчества 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение № 4. 

 

Основные факты биографии поэта, которые могут быть отражены в рассказе. 

 

1803  –  1819  гг.  –  детство,  юность,  учёба  у  С.Е.  Раича,  интерес  к  латинской 

литературе,  переводы  из  Горация.  Детство  прошло  на  Брянщине,  в  средней  полосе 

России,  отличавшейся  мягким  климатом,  плодородной  землёй,  типично  русской 

скромно красивой природой. Кстати, эта земля – Брянщина, Орловщина – дала русской 

литературе целое созвездие поэтов и писателей: Тургенев, Фет, Лесков, Кольцов – и это 

только XIX век. 

С  приближением  французов  семья  уезжает  в  Ярославскую  губернию,  а  зимой 

1812/13  года  –  в  Овстуг,  где  в  качестве  воспитателя  девятилетнего  Фёдора  поселяется 

Семён Егорович Раич – поэт и переводчик. «Необыкновенные дарования и страсть к 

просвещению  милого  воспитанника  изумляли  и  утешали  меня,  –  писал 

впоследствии Раич, – года через три он уже был не учеником, а товарищем моим, – 

так быстро развивался его любознательный ум». Влияние Раича было благотворным. 

«Под его руководством Тютчев превосходно овладел классиками и сохранил это знание 

на  всю  жизнь»,  –  пишет  И.  Аксаков.  22  февраля  1818  года  в  Обществе  любителей 

российской словесности (ОЛРС) при Московском университете председатель А.Ф. 

Мерзляков  читает  стихотворение  Тютчева  «Вельможа.  Подражание  Горацию»;  в 

марте того же года Тютчев принят в сотрудники Общества. 

В  1819  году  появляется  первая  публикация  поэта  –  в  Трудах  ОЛРС  (ч.  XIV) 

напечатано «Послание Горация к Меценату» с подписью Ф. Тютчев. 

1819  –  1822  гг.  –  учёба  в  Московском  университете,  увлечение  философией 

Паскаля  и Руссо.  «Pencees»  («Мысли») Паскаля  –  импульс к философскому  характеру 

его лирики, осмыслению места человека во Вселенной, связям человека и природы. 

Через  год  он  говорит  с  М.П.  Погодиным  о  недостатках  московского 

университетского образования и о планах перехода в Дерптский университет. В декабре 

1821  года  после  сданных  экзаменов  Тютчев  получает  аттестат  об  окончании 

университета  со  степенью  кандидата  Отделения  словесных  наук  (низшая  учёная 

степень, дававшая при поступлении на службу право на чин XII класса). 

33 

В  феврале  1822  года  поэт  приезжает  в  Петербург  и  поступает  на  службу  в 

Коллегию иностранных дел в чине губернского секретаря (XII класс). 

В  мае  он  причислен  к  русской  миссии  в  Мюнхене  и  в  июне  выезжает  в  столицу 

Баварии (ему 19 лет). В Мюнхене Тютчев проживёт до 1844 года (за исключением 1837 

–  1839  годов,  проведённых  на  службе  в  Турине),  несколько  раз  приезжая  в  Россию  и 

путешествуя по Европе. 

1822 – 1837 гг. – служба в русской дипломатической миссии в Мюнхене, а затем – 

в Турине. 

Приехав  за  границу,  поддаётся  соблазнам  света  и  увлечениям  сердца  (страстно 

влюбляется,  ухаживает  за  женщинами),  но  при  этом  постоянно  расширяет  кругозор 

своей  мысли  и  свои  познания,  которым  так  дивились  и  русские,  и  иностранцы: 

изучает  немецкую  философию,  встречается,  общается  и  спорит  с  знаменитостями 

немецкой  науки  и  культуры  (с  Шеллингом  и  дружит  с  Генрихом  Гейне),  много 

читает  (обладал  способностью  читать  очень  быстро  и  удерживать  прочитанное  в 

памяти до мельчайших подробностей). 

В  мае  1836  года  Тютчев  прислал  восемьдесят  девять  своих  стихотворений 

Ивану Сергеевичу Гагарину, который сделал копии с пятидесяти двух стихотворений и 

показал  их  Вяземскому,  а  тот  –  Жуковскому.  В  третьем,  четвёртом  и  шестом  (вышел 

уже  после  смерти  Пушкина)  томах  пушкинского  «Современника»  были  напечатаны 

большие  подборки  тютчевских  стихов.  Общее  название  –  «Стихотворения, 

присланные  из  Германии»,  –  по-видимому,  не  авторское,  но  кому  оно  принадлежит, 

«до сих пор  неизвестно».  После  публикации о нем заговорили  в литературных кругах, 

но широкому читателю имя Тютчева не говорило ничего. 

1838 год – смерть первой жены поэта Элеоноры Тютчевой. 

1839 год – второй брак с Эрнестиной Дёрнберг. 

40-е годы – период становления политического мировоззрения Тютчева. 

В  1841  году  за  невозвращение  из  отпуска,  полученного  ещё  в  1839  году,  Тютчев 

исключён из списка чиновников Министерства иностранных дел; в 1843 году (в июне) 

поэт  приезжает  в  Москву.  Среди  московских  встреч  следует  упомянуть  разговоры  с 

Погодиным  –  прежде  всего  о  славянах:  «…Как  мог  он,  барич  по  происхождению, 

сибарит  по  привычке,  ленивый  и  беспечный  по  природе,  ощутить  в  такой  степени, 

сохранить, развить в себе чистейшие русские начала и стремления?» 11 августа Тютчев 

уже  в Петербурге; он знакомится  с  А.Х. Бенкендорфом и  предлагает  шефу жандармов 

проект привлечения западноевропейских публицистов к защите интересов России. Этот 

проект  был  благосклонно  принят  императором  –  и  осенью,  вернувшись  в  Мюнхен, 

Тютчев  безуспешно  пытался  склонить  на  сторону  русских  интересов  Я.Ф. 

Фалльмерайера,  видного  немецкого  учёного.  Потерпев  неудачу  с  Фалльмерайером, 

Тютчев  сам  обращается  к  политической  публицистике:  в  1844  году  он  печатает 

отдельной  брошюрой  «Письмо  к  г-ну  доктору  Густаву  Кольбу,  редактору  «Всеобщей 

газеты»»  (впоследствии  перепечатывалась  под  заглавием  «Россия  и  Германия»).  Я  не 

буду касаться политических идей Тютчева – для этого здесь просто нет места; советую 

прочесть  соответствующие  страницы  книги  К.В.  Пигарёва  (новый  перевод  статьи 

«Россия  и  Германия»,  а  также  статья  А.Л.  Осповата  «Элементы  политической 

мифологии Тютчева» опубликованы во втором «Тютчевском сборнике». Тарту, 1999). 

1844 год – возвращение в Петербург. Публикация политических статей «Россия и 

Германия»,  «Россия  и  революция»,  «Папство  и  римский  вопрос»  –  это  отклик  на 

34 

европейские  революции,  которые  разрушают  культуру,  вводят  в  духовный  кризис. 

Особую роль отводил России, видел в ней оплот христианства… 

1850 год – статья Некрасова «Русские второстепенные поэты» (о Тютчеве как о 

поэте необыкновенного таланта, ставит в один ряд с Пушкиным, Лермонтовым…) 

1854 год – выход первого сборника стихотворений Тютчева. 

В  1854  году  в  приложении  к  журналу  «Современник»  (№  3)  напечатаны  92 

стихотворения  Тютчева;  в  конце  мая  получено  цензурное  разрешение  на  выход 

сборника «Стихотворения Ф. Тютчева». 

Второй  сборник,  подготовленный  И.С.  Аксаковым,  зятем  поэта,  вышел  в  свет  в 

1868 году. 

50  –  60-е  годы  –  усиление  трагизма  восприятия  жизни,  связанное  с  осмыслением 

жизни  в  России,  и  критика  правительства.  Драматический  характер  любви  к  Елене 

Денисьевой и её смерть (1864 г.) 

1858  –  1873  годы  –  служба  в  России  в  должности  председателя  Комитета 

цензуры иностранной. 

1 января 1873 года Тютчев  тяжело заболел и 15 июля скончался в Царском Селе. 

Похоронен на Новодевичьем кладбище в Петербурге. 

1873 год – смерть Тютчева. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35 

Доли. Обыкновенные дроби 

(методическая разработка урока математики в 5 классе) 

Корепанова С.А., учитель математики МАОУ «Гимназия № 1» г. Сыктывкара. «Доли. Обыкновенные дроби» (методическая разработка урока 

математики в 5 классе) 

 

Корепанова Светлана Алексеевна, 

учитель математики 

МАОУ «Гимназия № 1» г. Сыктывкара 

 

 

Данная работа представляет собой методическую разработку первого урока по теме 

«Доли. Обыкновенные дроби». 

Урок направлен на решение следующих задач: 

−

 

проверка знаний учащимися фактического материала; 

−

 

умений применять знания при решении примеров и задач; 

−

 

совершенствование вычислительных навыков; 

−

 

развитие 

навыков 

самостоятельности, 

самоконтроля, 

самооценки, 

взаимопроверки. 

Материалы урока рассчитаны на учащихся 5 класса. 

Каждый ученик в ходе урока выполняет задания, самостоятельно оценивает себя и 

товарища по парте. 

На этом уроке формируются УУД учащихся: 

−

 

коммуникативные, 

−

 

регулятивные, 

−

 

познавательные, 

−

 

личностные. 

 

Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме 

«Доли. Обыкновенные дроби» по учебнику Виленкина Н.Я. 

 

Ф.И.О. 

Корепанова Светлана Алексеевна 

Место работы 

МАОУ «Гимназия № 1» г. Сыктывкара 

Должность 

Учитель математики 

Предмет 

Математика 

Класс 

5 

Базовый учебник 

Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 5: 

Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, 31 издание, 

стереотипное. – М. Мнемозина, 2014 

Название урока 

Доли. Обыкновенные дроби. 

Тип урока 

Урок формирования новых знаний и умений 

Форма проведения 

урока 

Традиционная 

Образовательная 

среда урока 

Компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал, квадраты 

из бумаги, мел, доска. 

Формы работы 

учащихся 

Фронтальная, индивидуальная, парная. 

36 

Цель урока 

Для учителя 

Для ученика 

Метапредметные 

результаты 

 

Ввести понятие доли и 

обыкновенной дроби, 

познакомить учащихся с 

числителем и 

знаменателем дроби, 

научить правильно читать 

и записывать 

обыкновенную дробь, 

закрепить новые понятия 

Познакомиться с 

понятием доля и 

обыкновенная 

дробь; узнать, что 

такое числитель и 

знаменатель дроби, 

как записывать 

обыкновенные 

дроби. 

Регулятивные – развивать 

умение видеть 

математическую задачу в 

контексте проблемной 

ситуации в окружающей 

жизни. 

Познавательные – уметь 

воспроизводить смысл 

понятия обыкновенной дроби, 

уметь обрабатывать 

информацию. 

Коммуникативные – уметь 

оформлять свои мысли в 

устной и письменной; уметь 

слушать собеседника и вести 

диалог, работать в паре. 

Личностные – адекватно 

оценивать результаты своей 

учебной деятельности, 

осознавать и принимать 

социальную роль ученика, 

оценивать процесс и 

результаты своей 

деятельности, понимать 

причины успеха и неуспеха в 

учебной деятельности. 

Цели урока: 

−

 

Образовательные: 



 

ввести понятие доли и обыкновенной дроби, познакомить учащихся с числителем и 

знаменателем дроби, исторической справкой; 



 

развивать творческие способности через решение задач. 

−

 

Развивающие: 



 

формировать умение пересказывать, выделять главное, задавать вопросы, оценивать. 

−

 

Воспитательные: 



 

развивать умение работать в коллективе, прививать интерес к самостоятельной активной 

деятельности; 



 

воспитывать у учащихся умения сравнивать, выделять закономерности, обобщать (делать 

выводы); 



 

воспитывать взаимоуважения друг к другу; 



 

воспитывать у учащихся любовь к предмету. 

Планируемые предметные результаты: учащиеся научатся читать и записывать обыкновенные 

дроби. 

Формы работы: 

−

 

Групповая: обсуждение и выведение, что такое доля и обыкновенная дробь, что показывает 

числитель и знаменатель, как правильно читать и записывать обыкновенные дроби. 

−

 

Индивидуальная: самостоятельная работа. 

−

 

Фронтальная: ответы на вопросы, чтение обыкновенных дробей. 

Технологии: проблемно-диалогическая, создание проблемной ситуации познавательного характера. 

 

37 

Этапы урока 

Деятельность учителя 

Деятельность ученика 

Формируемые 

УУД 

1. 

Организационный 

Приветствие учащихся. Настрой 

учащихся на работу с помощью 

стихотворения 

−

 

Здравствуйте, ребята! 

−

 

Я рада вас всех видеть! 

−

 

Урок хочу начать со следующего 

стихотворения: 

Ну-ка, проверь дружок, 

Ты готов начать урок? 

Всё ль на месте, 

Всё ль в порядке, 

Ручка, книжка и тетрадка? 

Все ли правильно сидят? 

Все ль внимательно глядят? 

Каждый хочет получать 

Только лишь оценку пять. 

Построение учащихся, 

слушают учителя, 

настраиваются на работу, 

проверяют готовность к 

уроку. 

Коммуникативные: 

планирование 

учебного 

сотрудничества с 

учителем и 

сверстниками. 

Регулятивные: 

организация своей 

учебной 

деятельности 

Личностные: 

мотивация учения 

2. Актуализация 

знаний 

Вступительное слово учителя. 

−

 

Ребята, выполним устно следующие 

примеры, как легко и быстро дойти 

до ответа, какое правило нужно 

вспомнить? 

Участвуют в устной 

работе по повторению. 

Познавательные: 

применение 

предметных знаний; 

выполнение 

учебных заданий. 

Регулятивные: 

выделение и 

осознание того, что 

уже пройдено; 

умение распознавать 

на слух вопросы и 

отвечать на них. 

Коммуникативные: 

умение с 

достаточной 

полнотой и 

точностью выражать 

свои мысли, слушать 

и вступать в диалог. 

Личностные: 

оценивание 

усваиваемого 

материала 

II. Устная работа. 

1). Вычисли лёгким способом: 



 

99 × 8 = 



 

19 × 25 = 



 

49 × 20 = 



 

999 × 7 = 

2). Вычисли: 



 

120 ÷ 6= 



 

39 ÷ 13 = 



 

115 ÷ 5 = 



 

92 ÷ 2 = 



 

51 ÷ 17 = 



 

180 ÷ 9 = 



 

48 ÷ 4 = 



 

1 ÷ 3 = 

−

 

Какой результат получится в 

последнем примере (1 ÷ 3)? 

−

 

Как записать результат такого 

деления? 

−

 

Сегодня мы с вами научимся 

находить и записывать результат 

такого деления! 

Отвечают на вопросы. 

3. Постановка 

цели и задач 

урока. Мотивация 

учащихся. 

Учитель ведёт беседу с учащимися. 

Выявляют проблему, 

ставят цель и 

формулируют тему урока. 

Познавательные: 

умение осознанно 

строить речевое 

высказывание в 

устной форме; 

постановка и 

формулирование 

проблемы; 

самостоятельное 

−

 

Ребята, вы все помните мультфильм 

«Апельсин», герои которого – 

животные. 

(Да) 

−

 

Какой фрукт делили звери? 

(Апельсин) 

−

 

Из чего он состоит? 

(Из долек) 

−

 

А какие дольки в апельсине? 

(Равные) 

38 

Этапы урока 

Деятельность учителя 

Деятельность ученика 

Формируемые 

УУД 

−

 

Значит, что такое доли? 

(Доли – это равные 

части) 

формулирование 

познавательной 

цели. 

Регулятивные: 

умение 

анализировать, 

целеполагание, 

прогнозирование. 

Коммуникативные: 

умение с 

достаточной 

полнотой и 

точностью выражать 

свои мысли, слушать 

и вступать в диалог, 

участвовать в 

коллективном 

обсуждении 

проблем. 

Личностные: 

самоопределение 

−

 

Молодцы! 

 

−

 

На сколько частей надо разделить 

апельсин, чтобы все звери получили 

поровну? 

(На пять) 

−

 

Какую часть получит каждый? 

(Одну пятую) 

−

 

Вот мы с вами подошли к теме 

нашего урока. 

 

−

 

Итак, что мы будем изучать на 

сегодняшнем уроке? 

(Доли. Обыкновенные 

дроби.) 

−

 

Открываем тетради, записываем 

сегодняшнее число, классная работа и 

тему урока: «Доли. Обыкновенные 

дроби» 

Учащиеся записывают в 

тетрадях 

−

 

Ребята, а какова цель сегодняшнего 

урока? 

(Знакомство с понятиями 

«доля», «обыкновенная 

дробь». Отработка 

навыков чтения и записи 

обыкновенных дробей.) 

−

 

Ещё раз повторим, что такое доли? 

(Доли – это равные 

части) 

−

 

Ребята, как вы думаете, а как 

записываются доли? 

(К доске выходят 

несколько учащихся, 

записывают) 

4. Усвоение 

новых знаний. 

−

 

В математике долю принято 

записывать в следующем виде: 

??????

??????

=

числитель

знаменатель

 

Выполняют вместе с 

учителем задания. 

Познавательные: 

структурирование 

знаний; выбор 

способов решения 

задач; анализ 

объектов и синтез. 

Регулятивные: 

умение оценивать 

правильность 

выполнения 

действия; 

планирование пути 

достижения цели; 

прогнозирование. 

Коммуникативные: 

развитие умения 

слушать и вступать в 

диалог, задавать 

вопросы. 

Личностные: 

осознание 

ответственности за 

общее дело; 

формирование 

готовности к 

самообразованию. 

−

 

Такая запись числа называется 

обыкновенной дробью. Обыкновенная 

дробь состоит из дробной черты, из 

числа над чертой и из числа под 

чертой. 

Отвечают на вопросы 

учителя. Выдвигают 

предположения. 

−

 

Что такое дробь мы узнаем из 

исторической справки (смотри 

презентацию). 

Формулируют правило. 

−

 

Из презентации вы узнали, что в 

старых руководствах есть 

следующие названия дробей на Руси: 

1/2 – половина, полтина 

1/3 – треть 

1/4 – четь 

1/6 – полтреть 

1/8 – полчеть 

1/12 – полполтреть 

1/16 – полполчеть 

1/24 – полполполтреть (малая треть) 

1/32 – полполполчеть (малая четь) 

1/5 – пятина 

1/7 – седьмина 

Запись в тетрадь: 

??????

??????

 

обыкновенная дробь, где 

число a – числитель 

дроби, число b – 

знаменатель дроби. 

39 

Этапы урока 

Деятельность учителя 

Деятельность ученика 

Формируемые 

УУД 

1/10 – десятина. 

−

 

Теперь подумайте, что нам 

показывает числитель? 

(Сколько частей взяли) 

−

 

Что нам показывает знаменатель? 

(На сколько частей 

разделили) 

−

 

Ребята, запишите в тетрадь: 

знаменатель показывает, на сколько 

долей делят, а числитель – сколько 

таких долей взято. 

Учащиеся записывают, 

что показывает числитель 

и знаменатель 

5. Закрепление 

материала. 

Применение 

знаний и умений в 

новой ситуации 

−

 

А теперь откройте учебник на стр. 

140, по цепочке устно выполним упр. 

№ 884. 

Открывают учебник, 

устно работают по 

рисунку и отвечают на 

вопросы учителя 

Познавательные: 

уметь выполнять 

задания по правилу; 

применение 

предметных знаний. 

Регулятивные: 

умение 

проговаривать 

последовательность 

действий на уроке; 

анализировать и 

оценивать результат 

работы; умение 

самостоятельно 

анализировать 

правильность 

выполнения 

действий и вносить 

необходимые 

коррективы. 

Коммуникативные: 

умение слушать, 

обращаться с 

вопросом к учителю 

и сверстнику. 

Личностные: 

формирование 

позитивной 

самооценки. 

−

 

Определите, какая часть фигуры 

закрашена? 

−

 

Какая часть фигуры не закрашена? 

(рис. 109) 

Задание № 1: Ребята, у вас на краю 

парты лежат квадраты со стороной 8 

см (у каждого 3 штуки). Разделите 

квадрат на 4 равные части: 

1)

 

Закрасьте четверть квадрата. 

2)

 

Закрасьте половину квадрата. 

3)

 

Закрасьте ¾ квадрата. 

Учащиеся самостоятельно 

выполняют задания 

−

 

Как правильно произносить (читать) 

дроби, мы узнаем из рубрики на стр. 

141 учебника. (Один ученик читает, 

остальные следят). 

Работа по учебнику 

Устно упр. № 894 (по цепочке читают) 

 

Задание № 2: Математический диктант. 

−

 

Запишите в виде обыкновенной 

дроби: 



 

три шестых; 



 

одна треть; 



 

половина; 



 

три четверти; 



 

семь десятых; 



 

одиннадцать сотых; 



 

семнадцать сорок восьмых. 

Учащиеся записывают в 

тетради дроби, которые 

произносит учитель 

−

 

А теперь поменяйтесь тетрадками и 

оцените своего соседа, если всё 

правильно – «5»; одна ошибка – «4»; 

две ошибки – «3». 

(Учащиеся меняются 

тетрадками и оценивают 

соседа по парте) 

6. 

Физкультминутка 

А теперь, ребята, встать 

Руки медленно поднять, 

Пальцы сжать, потом разжать, 

Руки вниз и так стоять. 

Наклонись ты вправо, влево 

Упражненье делай смело. 

Вниз потянемся, пройдёмся 

И на место вновь вернёмся. 

Учащиеся сменили вид 

деятельности и готовы 

продолжить работу. 

 

40 

Этапы урока 

Деятельность учителя 

Деятельность ученика 

Формируемые 

УУД 

7. Закрепление 

материала. 

Применение 

знаний и умений в 

новой ситуации 

(продолжение) 

−

 

Обыкновенные дроби тесно связаны с 

единицами измерения. 

Выполняют письменное 

задание в тетради и у 

доски. 

Познавательные: 

уметь выполнять 

задания по правилу; 

применение 

предметных знаний. 

Регулятивные: 

умение 

проговаривать 

последовательность 

действий на уроке; 

анализировать и 

оценивать результат 

работы; умение 

самостоятельно 

анализировать 

правильность 

выполнения 

действий и вносить 

необходимые 

коррективы. 

Коммуникативные: 

умение слушать, 

обращаться с 

вопросом к учителю 

и сверстнику. 

Личностные: 

формирование 

позитивной 

самооценки. 

1 метр содержит в себе 100 см. Что 

означает, что 1 метр разделён на 100 

равных долей. 

 

Таким образом: 1 см = 1/100 м. 

 

−

 

Теперь попробуем выполнить упр. № 

887(а-г) в тетради и у доски. 

(1/100 м = 1 см; 

1/1000 т = 1 кг; 

1/24 сут. = 1 ч; 

1/60 ч = 1 мин.) 

Резерв: № 893, № 888 

 

Дополнительно: № 872, № 878 

 

8. Подведение 

итогов урока. 

Постановка 

домашнего 

задания. 

−

 

Ребята, давайте подведём итоги 

урока! 

−

 

Что нового узнали на уроке? 

−

 

Чему научились? 

−

 

Из чего состоит дробь? 

−

 

Что показывает знаменатель? 

−

 

Что показывает числитель? 

Отвечают на вопросы 

учителя. 

Познавательные: 

выделение и 

формулирование 

познавательной 

цели, рефлексия 

способов и условий 

действия; анализ и 

синтез объектов. 

Регулятивные: 

оценивание 

собственной 

деятельности на 

уроке. 

Коммуникативные: 

умение с 

достаточной 

полнотой и 

точностью выражать 

свои мысли. 

Личностные: 

самооценка. 

−

 

Скажите, когда говорим дробь? 

(Барабанная дробь, 

охотничья дробь) 

−

 

Урок закончим стихотворением 

(автор О. Севастьянова): 

Дроби всякие нужны, 

Дроби всякие важны. 

Дробь учи, тогда сверкнёт тебе удача. 

Если будешь дроби знать, 

Точно смысл их понимать,  

Станет лёгкой даже трудная задача. 

 

−

 

А теперь запишем домашнее задание: 

п. 23, читать; № 925, 926, 932. 

Записывают домашнее 

задание. 

41 

Этапы урока 

Деятельность учителя 

Деятельность ученика 

Формируемые 

УУД 

9. Рефлексия. 

−

 

О чем мы сегодня говорили? 

−

 

Какую цель мы поставили сегодня? 

−

 

Достигли ли мы этой цели? 

−

 

Все ли было понятно, все ли успели? 

−

 

С каким настроением я ухожу с 

урока? 

−

 

Ребята, заполните, пожалуйста, 

анкету: 

 

 

Рефлексия. 

Познавательные: 

рефлексия. 

Регулятивные: 

оценка своей 

деятельности и 

деятельности других 

людей. 

Коммуникативные: 

умение с 

достаточной 

полнотой и 

точностью выражать 

свои мысли. 

Личностные: 

самооценка на 

основе критерия 

успешности. 

−

 

Урок окончен! Вы все молодцы! 

Спасибо за работу! 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. На уроке я работал 

(активно/пассивно); 

2. Своей работой на уроке я 

(доволен/не доволен); 

3. Урок для меня показался 

(коротким/длинным); 

4. За урок я (устал/не устал); 

5. Моё настроение 

(стало лучше/стало хуже); 

6. Материал урока мне был 

(понятен/не понятен). 

42 

Пропорции 

(методическая разработка урока математики в 6 классе) 

Романова  Л.М.,  учитель  математики  МАОУ  «Гимназия  №  1»  г.  Сыктывкара.  «Пропорции  (методическая  разработка  урока  математики  в  6 

классе)» 

 

Романова Людмила Михайловна, 

учитель математики 

МАОУ «Гимназия № 1» г. Сыктывкара 

 

 

Данная работа представляет собой методическую разработку первого урока по теме 

«Пропорции». 

Урок направлен на решение следующих задач: 

−

 

проверка знаний учащимися фактического материала; 

−

 

умений применять знания при решении примеров и задач; 

−

 

совершенствование вычислительных навыков; 

−

 

развитие навыков самостоятельности, самоконтроля, самооценки. 

Материалы урока рассчитаны на учащихся 6 класса. 

Каждый  ученик  в  ходе  урока  выполняет  определённые  задания,  самостоятельно 

оценивает себя за каждое задание. 

На этом уроке формируются УУД учащихся: 

−

 

коммуникативные, 

−

 

регулятивные, 

−

 

познавательные, 

−

 

личностные. 

 

Технологическая карта урока математики в 6 классе по теме 

«Пропорции» по учебнику Виленкина Н.Я. 

 

Ф.И.О. 

Романова Людмила Михайловна 

Место работы 

МАОУ «Гимназия № 1» г. Сыктывкара 

Должность 

Учитель математики 

Предмет 

Математика 

Класс 

6 

Базовый учебник 

Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 5: 

Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, 31 издание, 

стереотипное. – М. Мнемозина, 2014 

Название урока 

Пропорции 

Тип урока 

Урок формирования новых знаний и умений 

Форма проведения 

урока 

Традиционная 

Образовательная 

среда урока 

Компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал, 

прямоугольники из цветной бумаги, мел, доска, электронная презентация, 

выполненная в программе Power Point. 

Формы работы 

учащихся 

Фронтальная, индивидуальная, парная. 

43 

Цель урока 

Для учителя 

Для ученика 

Метапредметные 

результаты 

 

Ввести понятие 

пропорции, вывести её 

основное свойство, 

закрепить новые понятия, 

научить применять 

основное свойство 

пропорции 

Познакомиться с 

понятием 

пропорции и 

выяснить её 

свойства 

Регулятивные – развивать 

умение видеть 

математическую задачу в 

контексте проблемной 

ситуации в окружающей 

жизни. 

Познавательные – уметь 

воспроизводить смысл 

понятия пропорции, уметь 

обрабатывать информацию. 

Коммуникативные – уметь 

оформлять свои мысли в 

устной и письменной форме; 

уметь слушать собеседника и 

вести диалог, работать в паре. 

Личностные – адекватно 

оценивать результаты своей 

учебной деятельности, 

осознавать и принимать 

социальную роль ученика, 

оценивать процесс и 

результаты своей 

деятельности, понимать 

причины успеха и неуспеха в 

учебной деятельности. 

Цели урока: 

−

 

Образовательные: 



 

познакомить с понятием «пропорция»; 



 

организовать деятельность учащихся по выведению основного свойства пропорции; 



 

формировать умение применять свойство пропорции. 

−

 

Развивающие: 



 

формировать умение пересказывать, выделять главное, задавать вопросы, оценивать. 

−

 

Воспитательные: 



 

развивать умение работать в коллективе; 



 

прививать интерес к самостоятельной активной деятельности. 

Планируемые предметные результаты: учащиеся научатся записывать и читать пропорции, 

проверять полученные пропорции с помощью основного свойства. 

Формы работы: 

−

 

Групповая: обсуждение и выведение правила, что такое пропорция, как называются члены в 

пропорции, проверка верности пропорции. 

−

 

Индивидуальная: самостоятельная работа. 

−

 

Фронтальная: ответы на вопросы, чтение пропорции. 

Технологии: проблемно-диалогическая, создание проблемной ситуации познавательного характера 

 

44 

Этапы урока 

Деятельность учителя 

Деятельность 

ученика 

Формируемые 

УУД 

1. 

Организационный 

Приветствие учащихся. Проверка учителем 

готовности класса к уроку; организация внимания.  Слушают 

учителя, 

настраиваются 

на работу, 

проверяют 

готовность к 

уроку. 

Коммуникативные: 

планирование 

учебного 

сотрудничества с 

учителем и 

сверстниками. 

Регулятивные: 

организация своей 

учебной 

деятельности. 

Личностные: 

мотивация учения 

−

 

Здравствуйте, ребята! Я рада вас всех видеть! 

Вы готовы начать работать? Проверьте, 

пожалуйста, все ли готовы к уроку? 

2. Актуализация 

знаний 

Вступительное слово учителя. 

−

 

А теперь вспомним материал предыдущих 

уроков: 

Участвуют в 

работе по 

повторению. 

Познавательные: 

применение 

предметных знаний; 

выполнение 

учебных заданий. 

Регулятивные: 

выделение и 

осознание того, что 

уже пройдено; 

умение распознавать 

на слух вопросы и 

отвечать на них. 

Коммуникативные: 

умение с 

достаточной 

полнотой и 

точностью выражать 

свои мысли, слушать 

и вступать в диалог. 

Личностные: 

оценивание 

усваиваемого 

материала 

а) Давайте вспомним тот материал, который 

мы изучали на прошлом уроке. 



 

Что называется «отношением»? (Частное 

двух чисел называется «отношением»). 



 

Что показывает «отношение»? (Отношение 

показывает, во сколько раз первое число 

больше второго или какую часть первое число 

составляет от второго).  

Отвечают на 

вопросы 

−

 

Сегодня мы продолжим работать с 

отношениями чисел и узнаем много нового про 

них. 

 

II. Устная работа. 

1. Найдите отношение: а) 63 к 3; б) 4 к 20. 

2. В классе 25 учащихся. Из них 15 мальчиков, 

остальные девочки. 

3. Какую часть учащихся составляют мальчики, а 

какую – девочки? 

4. Урок – 40 мин. Самостоятельная работа длилась 

10 мин. Какую часть урока заняла самостоятельная 

работа? 

5. Запишите какая часть листов вашей тетради 

исписана, какая часть нашего учебника изучена. 

 

б) Учитель просит взять в руки макеты 

прямоугольников и выполнить задания. 

Практическая 

работа 

1.

 

Найти длину большого прямоугольника, 

записать в тетрадь. 

2.

 

Найти ширину большого прямоугольника, 

записать в тетрадь. 

3.

 

Найти отношение длины большого 

прямоугольника к ширине. 

4.

 

Взять маленький прямоугольник, найти также 

длину и ширину. 

5.

 

Найти отношение длины большого 

прямоугольника к длине маленького 

прямоугольника. 

6.

 

Найти отношение ширины большого 

прямоугольника к ширине маленького 

 

45 

Этапы урока 

Деятельность учителя 

Деятельность 

ученика 

Формируемые 

УУД 

прямоугольника. 

7.

 

Найти периметры двух прямоугольников, найти 

отношение периметров. 

8.

 

Найти площади двух прямоугольников и 

отношение площадей друг к другу. 

9.

 

Записать равные отношения. 

в) Устный счёт. 

 

Задачи, приводящие к равенству двух отношений, 

возникли примерно в VI веке до н.э. в эпоху 

Пифагора. Как же греки называли равенство двух 

отношений? 

 

Для того чтобы ответить на этот вопрос, 

выполните вычисления и зачеркните в таблице 

буквы, соответствующие найденному ответу. Из 

оставшихся букв получится искомое слово (слайд 2 

презентации). 

 

М  А  Н  Р  А  Т  Л  С  О  Е  Д  Г  К  И  В  Я 

1

5

  

3

5

   5 

1

35

  

1

2

  

1

1

2

  

3

7

  

1

4

  

3

4

   12 

7

9

  

2

9

   24 

2

15

  1 

1

3

10

  

 

 

Вычислить: 

1.

 

17 ×

3

34

= 1

1

2

; 

2.

 

6

41

× 82 = 12

; 

3.

 

12

13

× 26 = 24

; 

4.

 

3

7

×

2

15

=

2

35

; 

5.

 

1

4

×

4

5

=

1

5

; 

6.

 

1

1

2

− 1

1

4

=

1

4

; 

7.

 

2

3

+

1

9

=

7

9

; 

8.

 

7

9

×

9

7

= 1

. 

 

В результате должно получиться слово 

АНАЛОГИЯ. 

 

Словом АНАЛОГИЯ греки называли равенство 

двух отношений. 

 

3. Постановка 

цели и задач 

урока. Мотивация 

учащихся. 

Совместно с учениками составляется план 

изучения темы, и какие задачи будут решаться 

конкретно на этом уроке 

Выявляют 

проблему, 

ставят цель и 

формулируют 

тему урока. 

Познавательные: 

умение осознанно 

строить речевое 

высказывание в 

устной форме; 

постановка и 

формулирование 

проблемы; 

самостоятельное 

формулирование 

познавательной 

цели. 

а) Как стали называть равенство двух 

отношений в более поздние времена? 

Латинское слово «пропорция», для обозначения 

равенства двух отношений стали использовать, 

начиная с I века нашей эры. 

Итак, (слайд 3 презентации), равенство двух 

отношений называют пропорцией. 

Зная тему урока, составим план изучения темы: 

−

 

как пропорции связаны с отношениями; 

46 

Этапы урока 

Деятельность учителя 

Деятельность 

ученика 

Формируемые 

УУД 

−

 

состав пропорции; 

−

 

основное свойство пропорции; 

−

 

научиться решать задачи на пропорции; 

−

 

применение в математике; 

−

 

применение в жизни. 

Некоторые пункты мы будем изучать с вами на 

следующих уроках 

Регулятивные: 

умение 

анализировать; 

целеполагание; 

прогнозирование. 

Коммуникативные: 

умение с 

достаточной 

полнотой и 

точностью выражать 

свои мысли, слушать 

и вступать в диалог, 

участвовать в 

коллективном 

обсуждении 

проблем. Работать в 

паре. 

Личностные: 

самоопределение 

4. Усвоение 

новых знаний. 

С помощью букв пропорцию можно записать так: 

?????? ÷ ?????? = ?????? ÷ ?????? 

??????

??????

=

??????

??????

 

Записывают 

тему урока. 

Познавательные: 

структурирование 

знаний; выбор 

способов решения 

задач; анализ 

объектов и синтез. 

Регулятивные: 

умение оценивать 

правильность 

выполнения 

действия; 

планирование пути 

достижения цели; 

прогнозирование. 

Коммуникативные: 

развитие умения 

слушать и вступать в 

диалог, задавать 

вопросы. 

Личностные: 

осознание 

ответственности за 

общее дело; 

формирование 

готовности к 

самообразованию. 

Эти записи читают следующим образом: 

−

 

«Отношение a к b равно отношению с к d»; 

−

 

«a так относится к b, как с относится к d». 

 

См. учебник стр. 127. 

Числа a и d называют крайними членами 

пропорции, а числа b и с – средними. 

Выполняют 

вместе с 

учителем 

задания. 

 

Рисунок на слайде учащиеся переносят в тетрадь. 

б) Назовите крайние и средние члены пропорции 

(слайд 4 презентации). 

Отвечают на 

вопросы 

учителя. 

Выдвигают 

предположения. 

28 ÷ 7 = 16 ÷ 4 

18

3

=

30

5

 

32 ÷ 8 = 24 ÷ 6 

4

12

=

5

15

 

Равенства двух отношений стали использовать, 

начиная с I века нашей эры. 

Формулируют 

правило. 

Итак, (слайд 3 презентации), равенство двух 

отношений называют пропорцией. 

 

47 

Этапы урока 

Деятельность учителя 

Деятельность 

ученика 

Формируемые 

УУД 

5. 

Физкультминутка 

 

Учащиеся 

сменили вид 

деятельности и 

готовы 

продолжить 

работу 

 

6. Закрепление 

материала. 

Применение 

знаний и умений в 

новой ситуации 

в) Давайте поэкспериментируем и выясним, 

каким свойством обладает пропорция (слайд 5 

презентации). К доске выходят две девочки и два 

мальчика. 

Отвечают на 

вопросы 

учителя. 

Познавательные: 

уметь решать 

примеры по 

выбранному 

правилу; 

применение 

предметных знаний. 

Регулятивные: 

умение 

проговаривать 

последовательность 

действий на уроке; 

анализировать и 

оценивать результат 

работы; умение 

самостоятельно 

адекватно 

анализировать 

правильность 

выполнения 

действий и вносить 

необходимые 

коррективы. 

Коммуникативные: 

умение слушать, 

обращаться с 

вопросом к учителю 

и сверстнику. 

Личностные: 

формирование 

позитивной 

самооценки. 

Попробуйте найти произведение средних и 

произведение крайних членов пропорции (вызвать 

два человека для решения заданий на доске, 

остальные учащиеся выполняют задания в 

тетрадях). 

Выполняют 

письменное 

задание в 

тетради и у 

доски. 

28 ÷ 7 = 16 ÷ 4 

18

3

=

30

5

 

 

Что мы обнаружили? Сделайте вывод. 

Учащиеся с помощью учителя делают вывод: в 

верной пропорции произведение крайних 

членов равно произведению средних. 

Верно и обратное утверждение: если 

произведение крайних членов равно 

произведению средних, то пропорция верна. 

Это основное свойство пропорции. 

 

г) Прочитайте пропорции и проверьте, верные 

ли они, используя основное свойство пропорции 

(слайд 6 презентации): 

 

2 ÷ 9 = 4 ÷ 8 

5 ÷ 15 = 4 ÷ 12 

18

3

=

30

5

 

 

(три ученика работают на доске, остальные в 

тетрадях). 

 

д) Поменяйте местами средние члены 

пропорции (слайд 7 презентации). 

 

Вы получите новую пропорцию. Проверьте, 

верная ли пропорция получилась? 

 

5 ÷ 15 = 4 ÷ 12 

20 ÷ 16 = 5 ÷ 4 

 

(два ученика работают на доске, остальные в 

тетрадях). 

 

е) Теперь поменяйте местами крайние члены 

пропорции (слайд 8 презентации). Также 

проверьте, получили ли вы верную пропорцию. 

Какой вывод можно сделать? 

 

5 ÷ 15 = 4 ÷ 12 

20 ÷ 16 = 5 ÷ 4 

 

(два ученика работают на доске, остальные в 

тетрадях). 

 

48 

Этапы урока 

Деятельность учителя 

Деятельность 

ученика 

Формируемые 

УУД 

Учащиеся с помощью учителя делают вывод 

(слайд 9 презентации): если в верной пропорции 

поменять местами средние члены или крайние 

члены, то получившиеся новые пропорции тоже 

верны. 

 

7. Подведение 

итогов урока. 

Постановка 

домашнего 

задания. 

Давайте вернёмся к цели, поставленной в начале 

урока (слайд 12 презентации). 

Отвечают на 

вопросы 

учителя. 

Познавательные: 

выделение и 

формулирование 

познавательной 

цели, рефлексия 

способов и условий 

действия; анализ и 

синтез объектов. 

Регулятивные: 

оценивание 

собственной 

деятельности на 

уроке. 

Коммуникативные: 

умение с 

достаточной 

полнотой и 

точностью выражать 

свои мысли. 

Личностные: 

самооценка. 

Возвращаемся к плану в начале урока и 

проанализируем, справились с поставленными 

задачами 

 

Домашнее задание. Кроссворд и найти 

информацию о происхождении пропорции и 

разобрать слово (посмотреть этимологический 

словарь и сопоставить слова процент и пропорция) 

Записывают 

домашнее 

задание. 

8. Рефлексия. 

−

 

О чем мы сегодня говорили? 

−

 

Какую цель мы поставили сегодня? 

−

 

Достигли ли мы этой цели? 

−

 

Все ли было понятно, все ли успели? 

−

 

Урок окончен! Вы все молодцы! Спасибо за 

работу! 

Что нового узнали на уроке? 

1.

 

Поднимите руки те, кто считает, что он 

полностью усвоил новый материал. 

2.

 

Поднимите руки те, кто хочет ещё что-то узнать 

по теме «Пропорции».  

Рефлексия. 

Познавательные: 

рефлексия. 

Регулятивные: 

оценка своей 

деятельности и 

деятельности других 

людей. 

Коммуникативные: 

умение с 

достаточной 

полнотой и 

точностью выражать 

свои мысли. 

Личностные: 

самооценка на 

основе критерия 

успешности. 

 

 

 

 

 

 

49 

Площадь прямоугольного треугольника 

(технологическая карта урока математики в 5 классе) 

Журбина В.Н., учитель математики МАОУ «Лицей № 1» г. Сыктывкара. «Площадь прямоугольника (технологическая карта урока математики в 

5 классе)» 

Журбина Валентина Николаевна, 

учитель математики 

МАОУ «Лицей № 1» г. Сыктывкара 

 

Тип  урока:  Урок  по  изучению  и  первичному  закреплению  новых  знаний  и 

способов деятельности. 

 

жүктеу/скачать 4,48 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: