Ж ы лдар аралы ғы Қ р халы кка білім беру министрі ш айсұлтан ш аяхм етов
жүктеу/скачать 3,49 Mb. Pdf көрінісі
|
14-мысал. \ + х* < 2 ( y - z f ,1 + У* < 2 ( z - x ) \ 1 + ^ 4 < 2 ( х - ^ ) 2 теңсіздіктерін канағаттанды- ратын барлык. накты сан үштіктері (х, у, z) - ты табындар (2008 ж. Ресей олимпиадасы, 10 сынып 5-есеп). Шсшуі: Тенсіздіктегі х, у, г - тер симмет риялы болғандыктан х> y > z десек, онда 2 х2 < 1 + х
4 <
2 ( > - - ; ) 3 =>|х|<>’- г . Сонымен үксас, |г |< х - .у . Екі жағын езара қоссак,|л:| + |г |< ( х - ^ ) + ( ^ - г ) := .х :-г = > х ^ О > г , тенсіздік тендікке айналды. Бүл ортадағы теңсіздік таңбасы түгелдей теңдікке өзгерді деген сөз: 2 хг = l + x 4 , 2 z 2 = 1 + г
4 =>
r>jc 2 = г 2 = l= > x = U = - l . |х| = у - г - т і ң орнына қойсақ у = 0
шығады. Онда шартты канағаттандыратын накты сан үштіктері ( - 1 ; 0 ; 1 ) ,(- 1 ; 0 ; 1 ),( 0 ; - 1 ; 1 ),( 0 ; 1 ;--
1 ), ( і ;- ! ; 0 )( і;
0 ; - і ) болады. Ж оғарыда олимпиадалык тапсырмаларда кездесетін тенсіздікгерді далелдеудін 11 түрлі
тәсілін көрсеттік. Көрсетілген мысалдарды дәлелдеу барысында бір есепте тек бір түрлі тәсілдін колданылмайтынын байқаймыз. Бүл тәсілдерді сәйкестіріп ынғайлы колдана білу о л и м п и ад ал ы к тап сы рм аларда кезд есетін теңсіздіктерді дәлелдей алудын маңызды кепілі. Жаттығу есептері
2 болған үшбүрыш- тың үш кабырғасы. а2 + Ь2 + с + 2
2 тең-
сіздігіи долелдендер (республикалык олимпи ада ni - кезен, 9-сынып,3-есеп). 2 .
ң нақты сан x v x 2^ - ^ x n үшін £ l + £ l
+ х 2 + *" + л:л тен 3 . 1
< т < п шартып капағаттандыратын на- турал сан т,п үшін (і + пі)п > (і + п)” тенсіздігін дәлелдендер. 4. a + Ь + с = 1 ш артын канағаттанды раты н теріс емес нақты сан а, Ь, с - лар үшін a + - { b - c ) +yfb + yfc < л/Зтеңсіздігін дәл- 4 '
елдендер. (2007 ж. Қытай кыздар олимпиада сы,
6 - есеп). 5. x + y + z = 1 шартын қанағаттандыратын накты сандар х, у , z үшін x 2 + y 2 + z 2 > ^ теңсіздігін дәлелдендер. 6 . \ < x 2 + y 2 <2 шартын канағаттандыра- тын накты сандар х 9 у, z үшін — < x 2 - х у + у 2 < 3 тенсіздігін дэлелдендер. 7. 1
\ п <п (л > 3,и е /V) - ны дэлелден дер.
8 . Он накты сан л; у үшін л/jc 2
6 тенсіздігін дэлелдендер. 9. К елесі
тен сізд іктер x*y + 3 < 4 z , y*Z + 3 < 4 .v , z*x + 3 <4 y бір мезгілде орында- латындай барлык x, у, z он. накты сандарды табы ңы з (республикалы к олим пиада III - кезен, 2009 жыл, 10-сынып, 5-есеп ). Нүсқау: x > у > z деп белгілейміз.
+ 1
< 2 ( 2 z - 1) => =>
2 \[z* z 2 < 2 z - l = > ( z - l ) 2 ^ 0 = > z = l => => x 3y + l = 2=>x = y = l 2
сіздігін дэлелдендер. Астана ка ласы. Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу
Б .К Ы Р Ы К Б Л Е В , Коиыр орта мектеоінін мүгалімі Мектеп математика курсындағы аса киын жәнс күрдслі тақырыптардын. бірі тригономет- риялык тексіздіктерді шешу болып табылады. Жалпы алғанда, кез-кслген тригонометриялық тенсіздікті шешу оны карапайым тригономет- риялык тенсіздіктердің кандай да бір түріне келтіруге келіп тірелетіні белгілі. Карапайым тригонометриялык тенсіздіктер әдетте, олардың функцияның графигіне не- месе бірлік шенберге кескінделуіне негізделіп шешіледі. Бүл әдістін, сөз жок, окушынын ма- тематикалык ой-өрісін дамытуға ыкпалы зор. Алайда, біздін пікірімізше казіргі күні ҮБТ жағдайында окушы үшін функция графигін немесе бірлік шенберді сала отырып, тексіз- дікті шешу тиімді емес, өйткені орындауға берілген уақыт тығыздығы бүл әдісті колда- нуға мүмкіндік бермейді. Сондыктан окушы- лар карапайым тригоном етриялы к тенсіз- діктсрдін әркайсысын шсшудін дайын форму- лаларын жаксы білгені жөн деп ойлаймыз. Біз оларды шешу формулаларын жеке-жеке, мы- салдар келтіре отырып. карастырайык. 1.Синус функциясымен оайланысты теңсіз- діктер a) sin
* > a Шешуі:
arcsin я у 2 л п < х < л - arcsine \ 2 7rn, neZ (1) ә) sin je < a Шешуі:
— arcsin а +
arcsin д +
( 2 ) Мысалдар келтірейік: №1. Sin л: > — Шешуі:
( 1 ) ф орм ула бойы нш а бірден тен сіздік шешімін жазуға болады: . Л _ . 72
_ arcsin — + 2
2
2 Л Я Бүдан — + 2пп < х < л ---- + 2л:п.п е Z 4 4 немесе ~ + 2 л п <х < -^-+ 2 лп ,п е Z 4 4 Жауабы: —• + 2 лп < х < ^ - + 2лп,п е Z 4 4 . 4 i JSo2. s i n x > ------ 2 Шешуі:
arcsin r v 2 + 2 л??<х<л--агсап Г 72^ 2 \ / 2 \ / +2jcmneZ - — + 2лп < х < л + — + 2
4 4
5л _ —— + 2лп < х < — + 2
4 4 Ж а у а б ы : ~ + 2 л п < х < ^ - + 2 л п , п е Z . 4 4 1 JV°3. s i n x c - 2 Шешуі:
( 2 ) формула бойынша: - л - arcsin
- + 2
arcsin — +
2 лп, n e Z 2 2 - л —— + 2 л п < x < — + 2 лп, п е Z 6 6 + 2лп < x < — + 2лп,п ө Z 6 6 Ж а у а б ы : 2jt/î < х < ^ + 2лп,п € Z . 6 6
. К о с и н у с ф у н к ц и я с ы м е н б а й л а н ы с т ы т е ң с із д ік т е р a) cos л* > а Шешуі:
- arccos
а + 2лп < х< arccos
а + 2
e)cos
Шетпуі:
arccos а 4- 2
лп < х <2 л - arccos
а + 2
лп, n e Z (4) Мысалдар келтірейік: № l.c o s x > — Шешуі:
(3) формула бойынша: v3 •
%/3 ~ 7 arccos — + 2;гл < л: < arccos — + 2лп,п е Z 2 2 - —+ 2/ТЛ < л: < — + 2лп,п е Z 6
6 Жауабы:
+ 2лп < х < - ^ + 2л п , п е Z . 6
6 К № 2 . cos x > Шешуі: Я -y -arccos— + 2ля < x < arccos 2 '
4 i ------1 + 2/T n . n e Z 2 — + 2nn < x < — + 2я н ,n e Z 4 4
2ли < x < — + 2л-«.
л е Z 4 4 № 3. cosx < 1 Шешуі: ( 2 ) формула бойынша: arccos— + 2 ля < х < 2 л - arccos— + 2 ля, n e Z 2 2 — + 2ля < x < 2л - — + 2ля,я е Z 3 3 — + 2ля < х < — + 2л-«, п е Z
3 3 Жауабы: у + 2 л -л < х < -^ - + 2 л г« ,л е7 . 3 .Т анген с ф ункниясы м ен б ай л ан м стм тенсіздіктер a) tgx > а Шешуі:
arctga + лп < x < — + лп,п е Z (5) ә) tgx < a Шешуі:
6 ) Мысалдар келтірейік: ' №1. tgx > 1 Шешуі: (5) формула бойынша: arc tgl + яп < x < у + яп, п € Z я я ~ — + я п < х < — + ЯПМ € Z 4 2 я я „ Жауабы: — ~ п п < х < ~ + яп,п е Z . № 2
Шешуі: я я _ — + K n < x < — + x n , n e Z 4 2
Я Жауабы:
+ ля < х < + ля,я е Z . №3. rgx < 1 Шешуі:
( 6 ) формула бойынша: ——+ ли < x < arc te 1 + ля, и е Z 2 - - + ^ < x < - + ^ / î , w e Z 2 4 Л " / г Жауабы: - — + я п < х < — + x n , n e Z . 4 .К о т ан гес функциясы мен байланысты теңсіздіктер a) ctgx > а Шешуі:
яп < х < arccîga + я п ,я е Z (7) э) ctgx < Ö Шешуі:
7 € Z ( 8 ) Мысалдар келтірейік: № 1 . ctgx > ! Шешуі: (7) формул ага сәйкес, я п < х < arcctg\ + я п ,п е Z я _
4 Жауабы: ял < х < ~ + ли, я е Z . №2. ctgx > -1 Шешуі:
Я П <Х< arcctg(-l) - Л 7 7 , / 7
Е Z Л ’ я п < х < ---- + яп, n e Z 4 л- Жауабы: яп < х < - — + ля,л € Z . Сонымен, қорыта айтқанда, талапкерлер үшін осы 8 формуланы есте сактай отырып, тригономстриялык. тенсіздіктерді шешкен әрі жеңіл, әрі уақыт үнемдеу түрғысынан тиімді деп ойлаймыз.
arctg (- 1) + я п < х < — + я п ,n e Z Алматы облысьи Ескелді
ауданы. 12
Кейбір есептердің шығару жолдары
Г.Ж ҮМАДІЛ Л А , С.Мұканов орта мектебінің мүғалімі Есеп шығаруға үйрету барысында окушы лардын. білігі мен іскерлік дағдысын калып тастыру күрделі мәселе болғандықтан тиянак- ты нәтижеге жету көптеген факторларға бай ланысты екені белгілі. Ұ лтты қ Бірыңғай тестілеуде 11- сынып оқушыларымен және талапкерлермен жүмыс істеу барысында "Л огарифмдік өрнектерді ыкш амдау" такы ры бы на берілген есептер киь]ндық туғызып жатады. Бүл тақырыпқа берілген есептерді шығару үшін мектеп курсындағы формулаларды кол- дана білуге үйрету кер ек . Осы м аксатта бірнеше есептердің шығару жолын, формула бойынша есептеу тәсілдерін көрсетуді жөн көрдім.
Мысалы: l .l o g o„ b" = \ogab Дәлелдеуі: негізгі логарифмдік теңдікті еске log Ь түсіреміз logö b = log«
a 2 . log bn = 1“ ^ — 7 = üiSSüA = log b log,, a
3. logu b ■ log* a = 1 1
log, a 1-мысал. l o g l 2 6 0 - T b i ессптсп табайык. logp 60 _ log260 _ logj(3-4-5) 2 + log 2 3 + log,5 log, 12 log, (3-4) 2 + log, 3 2-мысал. Өрнекті ықшамдау керек. _____ _____ \ _____ log
0 'Ja2 - 1 • log, ycr - I :(log^(a 2 - 1 )• logs \ / t r - 1 j Ш еш үі: log , b" = — log b , (a * l , b > 0 , a > 0 ) P формуласын пайдалансак \2 (
°) log. 'Ja2- 1 =|-log„-Ja2 - 1
=|loga Ja 2 - 1
(2°) l o g , . - - 1 = log з( î ! 7 ~ l Ÿ = v (va)
= log, \J(]' — 1 (3«) log (a2 - 1 ) = log
Ла2- \ У = (S f = loga \la 2 - I (1) - (3) өрнектердін нәтижелерін берілген бөлшектегі орнына койсак: log„ Va 2
- 1 ■
log 2 Va 2
- 1 = log 0 v a2 - 1 loga 'Ja2 - 1 ■
loga 'Ja2 - 1
Жауабы: loga \ а г - 1. 3-мысал. Есептеу керек: 1 4
Шешуі: \og b = — -— (й * 1 .й > 0 ,й > 0 ) фор- l o g » « муласы бойынша: 1 8 l to*3 = з 4Ю і 53 = 5 4 = 6 2 5 Осы сиякты :27logs36 = 3 ЗІор“ 7 = 3|(*’6' = 6 3 = 216
4— !— 2 7
,°g .) 36 _ ^ log7 9 _ ^ 4 log(j 7 _ g 2 l o g * 7 _ у 2 _ д а Осы мәндерді қосып, санның мәнін таба- мыз 625+216+49-890. Жауабы:
890. 4-м ы сал. 2 IoSj
5 - 5
,0ß32 ө р н егін ің м әнін т а байык. logj 5 = x, 3х = 5, 2х - 3 V'° 812 = 2х - 2s = 0 Жауабы: 0. Мына есептерге де осы формулаларды кол- данса, онай да түсінікті есептелінеді. 1. у (log 2 32 + 271083 4 у °®«14 2. 272,08и11 3.
(2 -ь i
6 log' 3) I°Â,:î»25 I
1 yj 27 log4 3
Жауабы: 9. Жауабы: И. Жауабы: 5.
Жауабы: 2. О ңтүстік Қазақстан облысы, Отырар ay даны. 13
Дәрежелік - көрсеткіштік теңсіздіктерді шешу А.МАХАШОВ, .Nb 19 орта мектептін мүғалімі К үрделі д ә р е ж е л ік ф у н кц и я деп мына түрдегі функцияны айтады (f ( x ))*ix). Бүл ф у н к д и я н ы н аныктал-у облы сы D = D\ r \ D2 мүндағы D 1 = D (f(x)), D2= D(g(x)) Төменде келтірілген функциялар күрделі функцияларға мысал бола алады. (l + co sx )? ,
Егер f ( x )>0 онда (/(•x))*u > = (е|п-^А))й<л> = Тапсырма: x мына
ш артты канағатты нды раты н 0 тын f (х ) жәнс g(x) функииялары бсрілсін. Кандай жағдайда мына тенсіздіктер орын далады:
1 ) g M ) /(x) ( 2 ) ІІІеінуі: (I) тснсіздік мына тснсіздікпен мәндес. £*(*>,п^<л> < е/(ху.пя{х) g(x)lnf(x)< f(x)Ing(x) тенсіздіктін екі жағын /v > , > - 1 п /( х ) ^ 1 п.?(х) /оч да f ( x) g( x) оөлсек - (3)
In / Көмекш і ф ункция снгізейік: В (/)= —— (4) В функциясы х айнымалысына байланыс- ты күрделі функция, яғни B(f(x)) В'(f) туын- дысын табамыз, яғни туындыны / айнымалы сына катысты есептейміз. В 1 -Іп /
(5) / 2
Бүл туынды : а) он болады, ягни B \ f ) > 0 болалы, егер 1 -
п / > 0
> ln(/)< 1 ------ > 0 ( 6 ) Сонымен функция 0 шартты кана- ғаттандыратын барлык / үшін еспелі немесе В if) функциясы тенсіздіктін. шешімі болаіын 0
өспелі болады. Бүдан шығатын корытынды: Егер 0 болса 14 В(/)<В(*) 0 ( 3 ) о ( 1 ) (7) о)Теріс, яғни B \ f ) < 0 , егер e 8 ) Яғни f(x)> e үшін B (f) кемімелі функция. Бүдан шығатьшы егер e In / ( x ) ln g ( x ) ғанда B(/)>B(g) ------> f ( x ) (2) (9) Сонымен (2) тенсіздік ( 8 ) теңсіздікті кана- ғаттандыратын кез-келген / ( х ) үшін орында лады.
^ . 1
. ч x 1 +2 1 -мысал: f ( х)= —— - , g(x)= —— - x + 1
X' + 1
Кандай жағдайда мына тенсіздіктер орын далады?
х г +\ г:*І
і ) V X 2 +
1 ) x 2 + î Комекші функция мьіна түрде болады: 1 ,
, 4 4 F 5
U + 1 J ln
х 2+ і у - ^ = (х +1) I n - J - — 1 X + f x 2 + 1 ТУЫНДЫСЫ В' (/)= ( х 2 + I)" (1
- In ■ ■ / ■; ) 1 В'(/)>0, erep In—т— -<1 X + 1 1 яғни е бүл теңсіздік х 2 + 1
орындалады. X - r l
X - < 1
Сонымен бірге 0 х 2 ~ І
x 2 + 2 x 2 +1
< е жоне В(/) өспелі функция. Сң сонында алатынымыз: В (Л <В (я) *- +
2 л2-)
X я +1
X *
- 2 V кез келген х накты саны үшін орындалады. 2-мысал: F(x)=In(x) , g(x)=yfx хе(1;оо). Қандай жағдайда мына тенсіздік орындалады. (Inx ÿ x
әлде (lnx)vx >(>/*) ln ln л: Шешуі:В(/("х ) ) = - | ^ 7 . B(f(x)) өспелі бола ды, егер (КІш Ке болса 0<1пх<е теңсіздігінің шешімі болатын х мондерініи жиынында ( 1 )
(
\ ,п* тенсіздік орындалады (lnx) < 1 n/х )
. Ал e < \ n x < \ f x теңсіздігінің шешімі бола- тын x мәндерінін жиынында ( 2 ) тенсіздік орын далады (In х у * > ( sfx ) . (In*)'" <(>/*) xe]\;e2] ( l n x ) vA > ( Æ ) xe)e> 2;+oo|
месе олардың біреуі есептін шартын канағат- танлырмаса онда ( 1 ) және ( 2 ) тенсіздіктердің акикаттығы баскаша жолмен ізделінеді. 3-м ы сал:Ғ(ху) = х + а g ( x ) = x + ß 0
0 , берілсе ( 1 ), (
2 ) тенсіздіктер кай кезде орындалатынын анықтау керек. 1 п(х + о 0 Ш е ш у і:В (/Ү х ))= — -------- В ( $ > 0 егер
1п(х+« )<1 яғни 0< х + а <е В’(/)< 0 егер 1 п ( х + а ) > 1 яғни е<х<и Қорытынды: (х + а )х 'р < (х + ß ) x “ , егер
4-мысал:(л/2)'' (>УЗ ( \ Ш ) т7 (1987)'“”* /Т
f е я Шешуі: (*), (**) катыстарды пайідаланамыз. 1 .х=
0 ,
х = уі 2 , ß = yß (*) шартынын орындалуын тексереміз. x = 0 e ( - v 2 : e - v 3 ) > 72< 73< < ?+ S/2 Шарт орындалады, олай болса 2 . х=
0 , а - е > ß -тг (**) шартты тексереміз 0
шарт орындалады, олай болса е* > п е • 3. х=0, а = 1986, ß =1987 0 6 ( - 1986; е-1987), 1986<1987<е+1986 O f (е-1986; н-оо), 1987>1986 Бұдан шығатыны (I986)l% >(1987) W: Кызылорда оолысы, Арал ауданы. Саңдар тізбегі Қ.УТЕПБЕРГЕНОВА, № 2 орта мектептіп мүгалімі Мектеп алгебрасындағы негізгі такырыптар- дын бірі сандар тізбегі. Окушы саіщар тізбегі аныктамасын, берілу тәсілдерін, арифметика- лы к п рогресси я,геом етри ялы к прогрессия анықтамалары және қасиеттерімен танысқан- нан кейін алған теориялык білімдерін есептер шығаруда тиімді колдана білу керек. Санлар тізбсгіне берілген ссептерді тендеу- лер жүйесін күрып шешу жолдары. 1-мысал.Арифметикалык прогрессия мүше- лері болатын төрт санның алғашкы үшеуінің косындысы - 2 1
, ал сонғы үшеуінін қосынды- сы -
6 -ға тек. Осы сандарды табындар. Ессптін. шарты бойынша тендеулер жүйе- сін күрам ы з, ар и ф м ети кал ы к п р о ір есси я аныктамасын пайдаланамыз. ітт
• \а\ + аі +
= “ 21 Шешуі: \ +
+
аА =
- 6 \а{ +а{ + d + а{ + 2d = -21 f За, + 3d = -21 [а, + d + a^ +2d + ü\ + 3d = - 6
(3tf,+6d = - 6
f ü, + d = -7 - 1 -re көбейтеміз \a[+ 2 d = - 2 1 -ге көбейтеміз Мүшелеп қосамыз сонда d=5 екені шыға- ды. Арифметикалық прогрессия айырмасынын мәнін бірінші тендеуге қойып: , + 5 = -7, д, = —7 — 5 = —12 бірінші мүшесін табамыз. а2 =а} +d = -12 +5 = -7 аг = я, -һ 2d = -12 + 2 • 5 = -2 а4 =а{ + 3d = -12 + 3*5 = 3 Жауабы: - 12; - 7; - 2; 3. 15
2-мысал.я 4 =9, а ~ 6 болатын арифметика- лык прогреесиянын косынлысы 54-ке тен бо- луы үшін онын. канша мүшесін алу керек. а = 9 , а =-6,
S = 54, л = ? Есеп шарты жэне арифметикалык прогрес сия аныктамасы бойынша тендеулер жүйесін күрып, арифметикалык прогрессиянын айыры- мы мен бірінші мүшесін табамыз. 5d
= -15, = = - 3
а}
+3*(-3) = 9, я, = 9 + 9 = 18 Арифметикалык прогрессиянын алғашкы п мүшесінін косындысынын формуласын пай- даланамыз. 2 1 8 + (/7 — ! ) • ( —3 )
54
(З 6 - З л + З ) л - Ю 8 , - З п 1 + 39л = 108 -3 ке кыскаргамыз. л2-13л+36=0 келтірілген квадрат тенлеу аламыз. Осы тендеудің түбірлері есеп шартын канағаттандыратын болса, онда ариф метикалык прогрессияны н да, мүшелерінін саны болады. Тендеу түбірлері п = 4, п = 9 Жауабы: 4 немесе 9. 3-мысал.Тендеуді шешіндер. 1+4+7+.. .+ jc =145
Шешуі: { û ,,} - арифметикалык прогрессия # я, =1 ,я 2 = 4,я
3 = 7,...дя = х Прогрессия айырымы d=3; і = І45, (2 + Зя- 3)л = 290 1 • S Q 1 _j_ *SQ Зп2 - п
- 290 = 0, D = — — = = 10 2-3 6 я 10 =х, а1П = I + 9-3 = 28 Жауабы: х = 28.
4-мысал. Өспелі геометриялык прогрессия нын бірінші және үшінші мүшелерінің қосын- дысы 1 0
, ал онын екінші мүшесі 3-ке тен. Бірінші мен бесінші мүшесінін көбейтіндісін табыныз.
f
bt + btq }
= 1 0 lA,(l + 4 2) = 10 Ш е ш у |:и , = з U , - 3 'іч — -
- 3
1 + q2
10 —-— = - y мүшелеп бөліп пропорция алдык. Пропорциянын негізгі касиетін колданамыз. Сонда 3 + 3 ^ - 1 0 ^ = 0 квадрат тендеуін аламыз. ( о 4 = <7, + 3d ^ ![a, + 3J = 9 - 1 -re кобейтіп 3<72 - 1
8 */ [a, - r & d = - 6 мүшелеп
косамыз *1.2 =
1 0 + 8 , 1 6
’ д' ~ ’
~ 3
I.Ecen шартын q=3>1 канағаттандырады. Сондыктан = 3, <7 =
3 , 3/>,=3, А, =1 ь $ =
ь , •
Q * = З 4 -1 = 8 1 , br b5 = 1 8 1 = 81 Жауабы: 81. 5-мыеал. | риялык прогрессиянын қосындысы 6 -ға тен, 93 ал алғашқы бес мүшесінін косындысы — бол- 16 са, онда прогрессиянын алғашкы үш мүшесін табыныз. Шешуі:
= 6 I - q
_ J 6 , =
6 ( 1 -< 7 ) b ( q - 1) 9 3 ^ [\6b,(qs - [ ) = 93(q-\) q - 1 16 1 6 - 6 ( 1 - q)(q5 - 1) = 93(q - 1) 3-ке кы скарта- М Ы 3 3 2 ? 5 - 3 2 - 32<76 + 32(7 - 31^7 + 31 = 0
32
q b) - ( l - q ) = i), 32qs(\ - q ) - ( i - q ) = 0 (I -
q)(32qs - 1) = 0, 1 - 9 = 0,
q - 1 есеп LLiap- тын канағаттандырмайды. 2 . 32t/5 -1 - 0 32
qb = 1
г > , = б - б ~ = з, I -,
1
3 1 3
= 3 — - — ^ = 3 . — = — 2 2
2 ’ ! 4 4 3 3 Жауабы: 3; — ;
Маңғыстау облмсы, Ж анаөзен қаласы. Физика Окушылардын пэнге қызыгушылықтарын арттыру А.ОМАРОВА, Г.ҚАРСА КБАЕВ А, физика ПОНІНІН мүгалімлері Бүгінгі казақ мектептерінің алдында түрған басты міндет - окушынын үлттык сана-сезімін оятып, тәрбиелеп кана қоймай, онын бойына халыктык педагогиканы, гасырлар бойы калып- тасха^ тіл, дін, тәрбие, үлттык салт-дәстүр, үлгі-өнегені сіңірту. Үлт болашагы бүгінгі окушыларымыздын білімі мсн біліктілігіне, санасы мен тәрбиелілі- гіне байланысты. Халкымыз "сана берсін!" де ген тілекті тегін айтпаса ксрск. Ал ғүлама ғалым әл-Фараби балаға ен алдымен тәрбие бсрілуі ксрск, онсы з берілген білім онын өміріне зиян келтіретіні туралы айткан. Олай болса тәрбиелей отырып білім алуга мүмкін- шілік туғызу, жағдай жасау негізгі міндет бо- луы керек. Физика сабағын окушынын. қызығушылы- ғын арттырып, түрлендіре жүргізсе, жаксы нәтижеге қол жеткізугс болалы. Ен басты мак сат- окушынын сабакта үндемей отырмауын кадағалап, сабакты баяу кабылдайтын, түсін- бейтін балалардан жиі сүрагі, көбірек козғап отыру керск. Х алы кты к и едагоги кан ы н бір саласы - үлттык ойындар. К азак халкынын үлттык ойын түрлерін өтетін такырыпка лайыктап пай- далану- тасада калып келген дәстүрлерімізді кайта жандандырып, үрпактар бойына сініруге үлкен комегін тигізеді. Сонымен бірге окушы- лар халкымыздын өткен тарихына ойлы көз тастап, карым-катынасты. салт-дәстүрлерді саналы түрде сезінеді. Окушылардын физика сабаіында пәнге ын- тасын арттыруда, белсенділіктерін дамытуда пайдаланып жүрген ойын түрлерін келтіре кет- сек.
Казактын "Кыз куу" ойыны салт-дәстү- ріміздін бір түрі. Осы ойын шартын окушы- ларға айта кетіп, сабағымызда оны кандай түрде орындайтынымызды түсіндіреміз. Так- таға бір үл, бір кыз шығып, тарау бойынша 2. « М атем ати к а ж ә н е ф ш и к а * № 4 . 2010. формулаларды тездетіп жазып шығады. Егер ұл бала формулаларды бүрын жазып бітсе, кызды қуып жеткен болып есептеледі, ал кыз- дан калып койған жағдайла айып төлеу ретінде кыздын койған сұрағына жауагі береді. Аркан тарту ойынында бір топтын ғана женіске жететіндігін Ньютоннын үшінші за- нына байланысты деп түсіндіре кетуге бола ды. Бала ойынмен өседі. Осыны жаксы түсінген бабаларымыз үлттык ойыннын небір түрлерін ойлап тапкан. Асык ату ойыны көне заман- нан казірге дейін жалғасын тауып келе жат- кан ойын түрі. Бүл ойын түрімсн әсіресе ауыл балаларынын, барлығы жаксы таныс. Осы ойын түрін білген окушы мына бір сссптін мазмү- нын жаксы түсініп, есеп шығару барысында киыпшылык көрмейтіні анык. Массасы 20 г асык 0,5 м/с жылдамдыкпен козғала отырып, массасы 9 г тыныш түрған асыкка соктыгысады. Соктыгыскаішан кейіи бірінш і асы кты н жылдамдығы 0 , 2 м /с-к а өзгереді. Екінші асык кандай жылдамдыкпен козғалыска келеді? Берілгені:
= 2 0
г = 0 , 0 0 2 кг *9 0 =0,5 м / с т2 ~ 9 г - 0,009 кг »9 = 0,2 м / с « о = 0 Шешуі:
тх і9{) + т2и0 =т}Ә + т2и m2uQ =0
Т/к:и-? Есептелуі: тлЭц + 0 - тхЭ + т2и ягД - т ]д = т2и и = и = 0.002 /сг (0,5 м / с - 0,2 м / с ) = 0,67 м / с 0,009 кг Окушылардын шығармашылык кабілетін дамыту максатыида сабакта, үйірме сабакта- рында немесе үйге тапсырма ретінде оларға физикалы к ертегі немесе оигіме кұрастыру олардың ойлау кабілеттерін шындай түсетіні анык. Бұл окушылардын сөздік корын молай- туға, өз бетімен дербес жүмыс істеу дағдысын дамытуга коп септігін тигізеді. Ж ылу күбы лы стары тарауы бойынш а окушьыардын білімін ІІІығайбай ертегісін, осы ертегіге байланысты сурегтерді гіайдалана оты рып голыкгыруға болады. Алдаркөсе кандай айла-тәсілмен байдын тонын алып калды? - деген сүрақты коя отырып, онын физикалык түрғыдан түсіндіре кету керек. Алдаркөсенін ішкі энергия есебінен терлеп-тепшіп түрған- дығын, неліктен байдын тонын киіп алды?-де- ген сүрак кою аркылы әр түрлі заттардын жылу 17 ‘>8-3
өткізгіштігі тақырыбы бойынша, түлкі ішік, түлкі тымак жүндерінін арасында ауа бола- тындыгын, ал ауанын жылуды нашар өткізе- тіндігі айтылады. С аб ак бары сы нда м ақал-м әтел д ер ге де көңіл бөлініп оларды физикалык түрғыдан тал- дау тапсырылааы: "Казан отпен, адам әрекет- пен кызады", "Көсеу үзын болса кол күймей- ді", "Аузы күйген үрлеп ішеді". М акалдын тәрбиелік мәні, жіберген қатенді екінші рет болдырмауға, ол катеннен тиісті корытынды жасай білуге меңзесе, физикалы к түрғыдан ыстык нәрсені үрлесек, содан кебу процесі тездетіліп, нәтижесінде оның температурасы- ның төмсндейтінін үғуға болады. О куш ылардын жалпы ж әне ж еке ойлау ерекшеліктерін қальштастыру мен дамыту ар кылы гана казіргі дүниенін ғылыми бояуын олардын бойына сініруге болады. Ал, ойлау үрдісі гылыми үғымдар жүгйесінін калыптасуы мен дам уы на тікел ей байланы сты ж эне керісінше, үғым дегеніміз-ой. Әрбір окушы оку материалын шыгармашы лык денгейде игере алады, ягпи шыгармашы лык кабілетін дамытады. Вүл үшін онын шы гармашылык ойын дамыту негізінде окуга, ягни оздігінен білім алуга үйрегу кажет. О куш ыларға үйге бсрілгсн зсртханалы к жұмыстарды өздігінен орындағаны пайдалы. Олар төмендегідей тәжірибелерді үйде орын- дай алады. 8-сынып.
І.Ө сім дік майы мен суды н суу кезінде берілген жылу молшерін салыстыру. Жүмыстың мақсаты: массалары тен өсімдік майы мен судың суу кезіндегі беретін жылу мөлшерлері әр түрлі екендігін көрсету. Қүралдар: 2 кастрол, 2 стакан, екі 0,5 л банкі, су, өсімдік майы/термометр. Орындау тәртібі: 1)Массалары тек өсімдік майы мен су алып, 2
стаканға күйыныз. 2)Стакандарды суы бар кастрөлге орналас- тырып, 1 0
минут уакыт кыздырыңыз. 3)Екі жарты литрлік банкілерге су күйып,- олардын температурасын өлшеніз. 4)Стакандарды кастрәлдерден шығарып, оларды суы бар банкілерге орналастырыныз. 5)10 минут уакыттан соң банкілердегі судын температурасын елшеңіз. 6 )Әр банкінің алган жылу мөлшерін есеп- теціз. Алынған ақпараттар бойынша кестені тол- тырындар: Казіргі өтіліп жүрген сабактар жүйесінін н егізгі алға кояр м аксаты : окуш ы ларды н кабілетін дамыту, білімдерін шыгармашылык- CvnbiK Суйықть** Банкідеп Банкідегі Судын алғгн жыпу массзсы. іг суд ы ң бастапқы СУДЫҢ COifbl o onuept Q Д ж
Су 0 2 Май
0 2 пен толыктырып, практикада колдана білуге үйрету, икемділігін калыптастыру, ойын рет- теуге, білімді ептілікпен и іе р у іе кабілеті жететіндігіне окушылардын сенімін арттырып. окуга ынталандыру. Сабакта окушы материалды каншалыкты түсініп, үкканын өзі іштей есепке алганда ғана сабак нәтижелі болады. Сабак жоспарын жа- саганда тәж ірибелер басш ылыкка адынып әдістемелік енбектерді үздік колдану тиімді. Мүгалім кандай әдіс-тәсілдер колданса да окушыларды түгел камтуга, бей-жай күйде отыруга мүмкіндік бермеуге тиіс. Казір әрбір сабакты өткізу кезінде шыгармашылыкпеі білім беру жолга койылып отыр. Окушылардын физика пәніне деген кызы гушылыгын арттыру максатында өткізілетіь сабактын бір түрі-жарыс сабак. Жарыс-саба гынын бір тиімді жагы окушылар карсыласта рынан бүрын болуга, тез ойланып, шагішаны рак жауап беруге, мүмкіндігінше бәрі каты суга талпынады. 7-сынып окушылары алгаш кітап бетін аш- каннан бастап табигатка деген күштарлыкта- ры артып, ол туралы ойлау кабілеттері артг түспек. О куш ылар табигат күбылыстарын күлшына, кызыга, түсіне отырып. сабакка ара- ласты. Осы физиканы оки отырып "зат пеь денс" үгымларын калай түсінгенімізді бай- қайык? Шсберхана Дүкен Алтын
Агаш Темір
Шыны I жүзік,алқа,... бесік, есік , парта, орындык.,,, есік, балга, балта,кайшы,... терезе,айна,... Физикалык күбылыстарды бакылай отырып олардын табиғи және жасанды түрлерін анык тадык.
К үнделікті өмірде кездесетін суракта] окуш ы ларды н сабақты ж аксы түсінуін кемсгін тигізеді. ЬС у отты неге сөндіреді? ( Су қуиган кезде отқа ауа жетneu қшіады, а ауасыз жерде от жанбаиды) 2 .Шайды металдан жаса-іған шәйнекке ме әлде шыныдан жасалган шәйнекке демдеге: дүрыс па? 18
( Шыны шэинек жаилап кызады да, сол сияқ ты жаНгап су иды, жылуды ұзақ сақтайды, сон дыктан, шыны шәйнекке демдеген жоп) 3.Неге жанбыр жауғанда күн лезде суыта- ды?
4.Неліктен балта мен ара жүздерін дөнес етіп жасайды?
5.Автобус кенеттен жылдамдығын арттыр- ғанда адамдар артка карай ауыткып, ал тез ток- таған кезде ал га үмтылуы кандай кубылыска негізделген? (инерция қубылысы) "Үлы физиктер емірінен" деген кітапшаны пайдаланып, үлы физиктердің өмірлерінен үзінлілер окылды. Сөз сонында айтарым, жалпы окушылар дын пәнге кызығушылыктарын түрлі әдістер- мен арттыру, сабакты ң сапасын көтеруге, окушылардын білімге деген оку-танымдык кызығушылығын арттыруға, казіргі когам та- лабына сай білім алуына көп әсерін тигізеді. Семей қаласы. «Механика» бөліміне арналған есептерді шығару жолдары Ф.МОЛДЫБАЕВА, М.Ьайысов атынлагы орта мектептін мүғалімі Механика-физикалык денелер козгалысын зерттейтін болім. Механикада карастырылатын мәселе-дененін кез келген уакыт мезетіндегі орнын аныктау. Механика зандарын менгеріп. өткен мате- риалды ой елегінен откізіп, сапалы түрде пай даланып, есептерді еркін шығару максатында есеп шыгаруга арналган нүекауларды үсынып отырмын.
Міндеттер: -оқушшардың оқу қабіяетін жетілдіру; -апардын логихалық ойлау қабілетін дамыту; -ееептерге талдау жасау; -есептердің физикалык мазмунын аша білу. Күтілетін нәтиже: Механика зандарына байланысты шығарыл- ган есептер, окушылардын білімін барынша нақтылай түсуге мүмкіндік береді. Есеп шыгаруға арналган жалпы нүскаулар. Кез келген физикалык есеп кандай да бол- масын жеке алынган физикалык күбылысты зерттеуге арналады. Сондыктан физиканын эр есебін шыгару. бейнелеп айтсак, бір гылыми зерттеу жүмысын орындау деп білу керек. Кай есепті шыгаруда болмасын бейне ойлануды, түйсінуді кажет етеді; ол белгілі бір өзгер- Матвматика-лы* шыгару
мейтін, "калыпка күйган" тұрақты нүскаумен орындалуы мүмкін емес, алайда есте түтатын кажетті жалпы нүскаулар беруге болады. Физикалык есептін шығарылуы үш кезен- нен түрады: 1. Физикалык, іиыгару; 2.Мате.матикалық шыгару; 3.Есептің шешуін man day. 1-кезеқ. Есеіггі физикалык шыгару. 1.Қарастырылып отырған күбылысты жан- жакты талдап, берілген шамалар мен белгісіз шамалардын мағынасын және олардын арасын- дагы байланысты аны ктап /ф о р м у л ан ы /, есептегі ен басты нәрсені бөліп ала білу керек. 2 .Есептін шартын сипаттайтын сызбаны немесе суретті салып. ондагы берілген және 19
ізделініп отырған барлык шамаларды белгілеу керек. Сурет есеггтегі физикалык кұбылысты терең түсінуге мүмкіндік берелі. 3.Ф изикалық күбылыстын сапалык сипат- там асы н /б ү л қүб ы лы сты ң б аскалар д ан ерекшелігі неде; оның физикалық мәні калай және құбылыстың өту процесі калай орында лады және т.б. /анықтай отырып оған терең талдау ж асау кер ек . Д әл ір е к айткан да, - бірінш іден, ф и зи к а л ы қ ж үйе аны кталады (жүйеге кандай физикалык денелер /обьекті- лер / кіреді); - екіншіден, осы денелердің са палык сипаггамалары /о р денені кайсы идеал объектіге жатқызуға балады-оны материялык нүкте, абсолют катты дене, абсолют серпінді немесе серпінді емес дене деуге бола ма, сон- д а й -а к үй келіс күш ін, "ж үка л и н за н ы к " калындығын ескермеуге бола ма, жок болмай ма және т.б. / аныкталады; - үшіншіден, осы жүйе объектілері кандай физикалык процес- терге катысатынын карастыру. 4.Карастырылып отырған күбылысты си- паттайтын әр түрлі физикалы к шамалардын. арасындагы сандык байланыс иен тәуедділікті тағайындау. Физикалык шамалардын арасын- дагы сандық байланыс физикалык зандармен беріледі. Қажетті физикалык зандарды пайда ланып, түйыкталған тендеулер жүйесін ала- мыз. Міне, сонда ғана есеп физикалык түрде шыгарылады . 2-кезең. Есепті математикалық шығару. І.Есептін кыскаша берілгенін жазып, бар лык шамалардын өлшсу бірліктерін S1 жүйссі- не келтіру керек. 2 .Окушылардын есеп шығаруға дағдылану- ын калыптастыру үшін есептеудін ұтымды әдістерін үйрену. Есептердін басым көпшілігі- нін шығарылуы жалпы түрдс орындалғаны дүрыс. Соңғы формулаға сан мәндерін койып есептеу, бір ж ағы нан, есептін шығарылуы дұрыстығын тексеруді және талдау жүргізуді женілдетеді. 3-кезен. Есептін шығарылуын талдау. 1.Табылған ізделінді шама баска кандай ша- маларға тәуелді және калайша тәуелді бола- тынын, сондай -ак бүл тәуелділік кандай жағ- дайларда орындалатынын және т.б. түсіндіру керек. 2
бірлігі бойынша тексеріледі. Егер есептеу фор- муласы бірнеш е алгебралы к косы лғы ш тан түратын болса, онда әр косылғышты өлшем бірлігі бойынша тексергеи жөн. Есеп шыгару үлгілерк І.А ра каш ықтығы / болатын A ж әне В пунктерінен бір мезгілде біреуі 3] ал екіншісі
20 Бірінші дененін козғалыс бағыты AB сызығы- мен a бүрыш, ал екінші дененін козғалыс ба- ғыты ß бүрыш жасайды (д-сурет). Денелердін ара кашыктығынын ен жакын мәнін табу ке рек. Бүл есепті шығарудың кәдімгі /стандарт- ты / әдісі күрделі түрлендірулер мен есептеу- лерді талап ететін киын түрі, сондыктан ол әдістен баска осы есепті шығарудын. жсніл, әрі үтымды әдісін іздсстірген жөн, мысалы, век- торлык есептеулер аркылы. Есеп шартына талдау және оны шешу: а)Инерциалды санак жүйесінін санак денесі ретінде бірінші денені аламыз; б)Екінші дене осы жүйеге (бірінші денеіе) катысты салыстырмалы жылдамдыкпен козғ- алады да (б. в -сурет), ал онын траекториясы ВС түзу болады; всурет в)Денелердін ара кашықтығының ен кіші мәні A нүктесінен ВС түзуіне жүргізілген AC перпендикуляры ұзындығы болатынына дау жоқ; \AC\ = lsir\(p мүндағы ^-жылдамдык век торы $ мен ВА бағытының арасындағы бүрыш; г) з жылдамлығын ОУ осіне проекциялай отырып, i9sin^ = <9 2 s i n ^ “ »9 1 sin ^ өрнегін ала- мыз (б-сурег); д)косинустар теоремасы бойынша У - J ÿ f + У2 г + 2 Щ cos (a + ß) будан «9, sin — sin« sin у = -т=? —■•-■■■■ =----------- = - 0Лай болса + 3: + 2 9iS2 cos (« + ß ) _ і чң _ .
m in
I I
I
^ ^ y jtf + 32 + 2.9, .9 2
c o s {a - ß) Алматы облысы, Ескелді ауданы.
С үлба 1 М у г а л ім г е к ө м е к Математикадан қолданбалы курс бағдарламасы Х.КҮМАРОВА, Нүржау казак орта үіектебінін мүғалімі Сіздердіц назарларынызға 1 1 -сынып оку- шыларына арналған математикадан колданба- лы курстың бағдарламасын үсынып отырмын. Қолданбанбалы курс тақырыбы: "Дифферен- циалдык тендеулер және интеграл” Багыты: Математика және жаратьшыстану Түсінікті хат Бағдарлы окыту - бул жалпы білім беретін мектептің жоғары буынында окытуды дара- лауға, окуш ыны әлеум еттендірге сонымен бірге мектептін жоғары сатысы мен орта жәнс жоғары кәсіби білімін арттыруға бағытталған дайындау жүйесі. Бағдарлы оқытуға көшу мынадай мақсат- тарды коздейді: -оқыту багытына енетін пәндерді тереңдете оқытуды қамтамасыз ету; -қабілеттілікке, бейімділікке, қажеттілікке сәйкес білім алуга баулу; -әлеуметтену мүмкіндігін кеңейту, өзін-озі тану; -жаты және кәсіби білім берудегі сабақтас- тықты арттыру. Білім беру стандартының басты деңгейі: Қолданбалы курс бағдарлы пан бойынша: -Білімді кеңейтуге; -Оку бағдарламасын жүзеге асыруды үйым- дастыру.
Бағдарламаға дайындауда білім берудің мак- саты:
-Жеке түлға калыптастыру; -Тәрбиелеу; -Дамыту. Қолданбалы курс мақсаты: -Оқытуды даралауға; -Оқушыны әлеуметтендіруге; -Кәсіби саласын дүрыс тандау; -Дайындау, бағдарлау. Қолданбалы курс міндеттері: -Танымдық белсенділік; -Өмірмен байланыс; -Кәсіптік оқу орындарындағы окыту мазм- үнымен сабактастык. Қолданбалы курстын талаптары: -Жеке түлғаны дамыту; -Практикалык іс-әрекет; -Интеллектуалдық кәсіби - дағдыны қалып тастыру.
Базистік оку жоспары 11 сыныптапы математика - жаратылыстану бағыты бойынша "Дифференциалдық теңдеулер және интеграл" атты қо.іданбалы курстьщ жоснары: Кесте №1 Р/С Тақырыбы
Сағат саны
Мақсаты 1 Дифференциалды теңдеулер туралы жалпы ТҮСІНІК 2 Дифференциалды теңдеу қүрудың апгоритмі 2 Дифференциалды теңдеудің негізгі анықтамасы 2 Дифференциалды теңдеуді анықтау 3 Дифференциалды теңдеудің геометриялык мағынасы 2 Дифференциалды теңдеудің графигі Дифференциалды теңдеуді жуықтап есептеудің Эйлер әдісі 2 Дифференциалды теңдеудің Эйлер дөңгелегі 5 Динамика еселтерін дифференциалды теңдеуді шешу арқылы шығару 2 Физика есептерін математика тіліне аудару t 21
б Күн айналысындағы планета қозғалысын дифференциалды теңдеу арқылы шығару 2 Марс.. Жер. Шоллан, Нептун т.б 7 Дифференциалды теңдеуді шешу - химияда 2 Химиялық қоспалар берілген есептер 8 Дифференциалды теңдеуді шешу - биологияда 2 Ферхюльст - Пер теңдеуі 9 Дифференциалды теңдеуді шешу - геометрияда 2 Геометриялык есептің математикалык моделі 10 у= (х) түріндегі дифференциалдық теңдеуді шешу 2
11 x = (у) туріндегі дифференциалдық теңдеуді шешу 2
t d k c
формупасын меңгеру 12 Дифференциалды теңдеу гармониялық тербелісте 2 Гармзниялық тербеліс есептері 13 Біртекті дифференциалдык теңдеулер 2 Дифференциалды теңдеу түрлері 14 Анықталмаған. анықталған интеграл 2 Интеграл, о н ь і ң
шектері 15 Геометриялық есептерде интегралдь' қолдану 2 Айналу денелері үшін ортақ формула 16 Физикалық еселтерде интегралды қолдану 2 Қисық сызык интеграл көмегімен физикалык мазмүнды еселтерді шешу 17 Интеграл және дифференциалды теңдеулер туралы тарихи мағлуматтар 2 Рефера~тар, сөзжүмбақ.т.б -Интегралдык есептсрді мсңгеру; -Пәнаралық байланысты менгеру. Колданбалы курс функция лары: -Түйінді мәселені зерделеу; -Болашак кәсіби іс - әрекеттін ерекшелігін бағдарлау; -Танымдык дағдыны жетілдіру; -Пәндік білімді толыкхыру. Принциптері Ы л ім д ік н ә т и ж е с і: -Дифференциалдык тендеуді аныктай білу; - П ә н д і к есептерді математикалык модель кұру аркылы дифференциалды тендеуді шешу; -Интеграл, олардын шегі туралы түсінікті кенейту;
-Кәсіби бағыттағы, табиғаттағы күбылыс- тарды зерделей отырып, есептер күрастыра « 22
Талаптар: -Толымдылык (практикалык әліс - эрскет- терді калыптастыру); -Ғылымилык (ғылымдық мәнін ашу); -Жүйелілік (жеңілден күрделіге); -Суьективтік жаңалық (бүрынгы білімді жа- нашаландыру); -Жалпылык (ортак мәселелерді тандап алу); -Математика бағытындағы колданбалы кур- стың есептерінің түрлері; -Мәселемен берілген карапайым есептер; -Күнделікті өмірде кездесетін математика- лык тәуелділіктер (күны, бағасы, саны,козға- лыс жылдамдығы т.б); -Баска гіәндерді(химия, биология, физика, аныктамаларды пайдалану, ізденіс арқылы т.б); -Есептін шартына кажетті материалдарды тауып, сссп шартымсн коса карастыру; -Физикалык объекті, табиғат күбылыстары- на байланысты. Пәндік үйренуі:
Оқу мәдениеттілігі: -Элементар математиканы терең менгеруі; -Ж оғары математиканын а іғы шарттарын білуі: -Ғылым негіздерін меңгеруі; -Рухани адамгершілігінің калыптасуы. Окытудын нсгізгі міндеті окуш ылардын білім жүйесі мен ойлау кабілетін кен түрде дамыту және математикалык колданбалылы- ғын камтамасыз ету. Есептер шыгару бары сында интеграл мсн дифференциалды тенаеу- лерлі шешу. Жоғары математиканын салалы иәндер арасындағы байланысты калыптасгы- руға, окушьшардын ізденісі мен талап тілегін ғылымға деген кызығушылығын калыптасты- руға негізделген. Елбасымыздын 'Ъүгінгі ұрпақ - ертеңгі бо- лашағымыз" деген үмітін өр окушы кажеттілігі мен өз мүмкіндігіңше актап, бүгінгі заманнын мәнін түсінеді деген сенімдемін. П А Й Д А Л А Н Ы Л Ғ А Н К Ө Р Н Е К ІЛ ІК Т Е Р : 1. Интеграл ііасиеттері (кесте). 2.Бессель дифференииалдык теңдеуінің формуласы. 3.Цилиндрлік координата беттерінің ауданы. 4. Гаусс - Ост рагра дс ки й теоремасы. 5.Стоке формуласы. П А Й Д А Л А І ІЫ Л Ғ А ІI Ә Д Е Б И Е Т Т Е Р 1.Н.Я.Виленкина. "Задачник по курсу математического ана лиза" 1971 год. 2.С.Гроссман. "Математика для биологов”. 3.Я.С.Бугров. С.М.Никольский. "Высшая математика" Д иф ференциальные уравнения. Кратные интегралы. 4 .А.М . Абрамов. "Избранные вопросы математики". 5.И .Л Зайцев. "Элементы высшей математики". Атырау облысы, Қүрманғазы ауданы. Бүгінгі физикалык проблемалар А. КАРИМ Г АЛИЕВ А, Аксай каласындағы № 4 мектептің мүғалімі Түсініктеме хат Бүл курста XX - XXI ғасырда физикадан ашылған негізгі жаңалыктар мен проблема лар карастырылады. Бұл білім бізге ф и зикалы к проиестерді біртүтас кар асты р у ға, ф и зи к а л ы к әлем ді түсінуге ж әне ж ана технологияны игеруге көмектеседі. Бағдарлама физика болімдерінін байланы- стылығын, физика әлемін терен білуге, айна- ламызды танып білуді және окушынын бола шак мамандығын өздігінен тандауына көмек- теседі. Бағдарламаны мектептс окытылатын фи- зиканың жалғасы ретінде де қарастыруға бо лады.
Колданбалы курстын тақырыптык жоспары No Тақырып Сағ. саны І.Космология жане әлемнің пайда болуы 8 1
1 U L Әлем дамуының эвслюциясы 2 23 3 Өлемнің кеңеюі 1 !
Қара қурдым 1 5 Астрошизиканың соңғы жаңалықтары 1 6 Өлемді танып білудің ортақ теориясы бар ма^ 1 7 Қорытынды 1 ІІ.Физиканың макро және микро дүниесі 5 1 Материяны ұиьімдастыру қүрылымының екі тарауы - макродуние жәие микродүние 1 2 Макродүние теориясының эволюциясы 1 3 Материя қүрылымының атомистикалық концепциясы 1 1 4 Макро және микродүниеиің байланысы 1 5 Қооыіынды 1 ІІІ.Кванттық физика дамуының жаңа бағыттары 5 1 Кванттық физика дамуының жаңа бағыттары 1 2 Кванттык, ақпарат 1 3 Кванттық криптография 1 4 Кванттық есептеу және кванттық компьютерлер 1 5 Қорытынды 1 ІУ.Ж аңа энергия көзін ізд е уд ің проблемалары б 1
1 2 XXI - ғасырда энергетиканың даму жолдары 2 3 Энергетика және экология 2 4 Қорытынды 1 У.Асқы нөткізгіш тік және оны қолдану L ___ 4
Асқынөткізгіштік қүбылысы тәжірибе және теория 1 2 Жоғары температургдағы асқынеткізгіштік 1 3 Асқынөткізгіштік қүбылысының техникаль қ мумкіншілігі 1 4 Қорытынды 1 УІ.Тапсырыс бойынша материалды дайы ндауды ң жаңа технологиясы 3 і 1 Нанотехнология: тарихы және теориясы 2 2 Нанотехнологияны іс жүзінде қолданудың саласы 1 УІІ.Қорытынды 3 1 Курс қорытындысы бойынша конференция 1 2 Реферат қорғау I 1 _____ 3 Сынақ
1 Барлығы
34 Ьатыс Қазақстан облысы, Бөрлі ауданы. Ү л т ты қ ғы л ы м и л а б о р а то р и я а ш ы л д ы Маусым айында С әтбаев атындағы Қазақ ұлттық техникалық университетінде ақпарат- тық және ғарыиитық технологияны ұжымдық пайдалану мақсатындағы үлттык, ғылыми ла боратория ашылды. Жалпы, бул лабораторияда 128 сервердің басын қосатын суперкомпьютер курылған. Онык көмегімен к.азақстандық ғалымдар жоғары жылдамдықта есеп жүргізе алады. Ол өз кезегінде бірқатар саланын, ғылыми зерттеуін дам ы туға жаңа серпін береді деп күтіліп отыр. Яғни бул ғылыми үр д істе гі орталық ғарыш пен ақпарат саласын ғана емес, сонымен қатар энергетикадағы және медицинадағы зерттеулерде басты рөл атқарады. 24
Орта мектептегі биофизика курсының такырыптык жоспары З.КАДИРОВА, Ш .ТИЛЕУХАНОВА, №45 бейімделген орта мектептіц мұгалімдері Жоғары мектепте окытудыи басты максаты - оқушыларды осы заманғы ғылымнын даму кағидаларымен таныстыру болып табылады. Осыдан өмірге дендеп ене бастаған жана идея- лардын негізін калау қажеттілігі туындайды. Жоғары мектептің алдында түрған екінші басты максаты - оқушы санасына тірі және өлі табиғаттын. бірлік жене әртүрлілік каси- еттері туралы жалпы түсінік. калыптастыру. Элем туралы жалпы түсініктің түтастығы түрлі әдістер мен п ән ар ал ы к байланы с аркылы жүзсге асады. Физика және биология пәндері арасындағы байланыс - окушылардын дүние- танымдык нанымдарын калыптастыруга үлкен мүмкіішік береді. Екінші жағынан, окушылар физика зандылықтарынын техникадағы колданысын ғана біліп коймай, физиканын тірі табиғаітағы бет - бейнесі айкындал&цы. Гылымдар арас.ын- дагы сабактастык пен пәнаралы к байланыс жүзеге асады, мамандык тандауға қызығушы- лыктары туындайды. Томенде 9-сынып үшін "Биофизика" бейін- алды курсынын такырыптык жоспары және курстык сабактын өтілуінін үлгі жоспарын үсынып отырмыз. "Жылулық және молекулярлық қүбылыстар" тарауы бойынша жоба корғау материалдары. Жылусыз тіршілік жок. Өте күшті ыстык пен суықтын тіршіліктін барлык гүрін жойып жіберетіні белгілі. Бірак кейбір өсімдіктердін дәндері мен ұрыктары едәуір салкынға шы- дайды. Жылы канды организмдер - сүткорек- тілер мен күстар - денесінің температурасы түракты болады. Ол сырткы ортанын температурасының өзгеруіне тәуелді емес дерліктей. Мысалы, ак күр өз денесінін 45° С температурасын тіпті 40 градустык аязда да сактайды. Салкын канды жануарлар денесінін темпе- ратуралары тұракты болмайды, ол сырткы тем- пературалы к жағдайға байланысты өзгеріп түрады, бірак коршаған орта температурасы- нан жоғары болуы мүмкін. Мысалы, полюстік аймактар мен биік таулы аудапдарды мекен- дейтін жәндіктер коңыр түсті болып келеді. Жәндіктердің коныр денесі күн сәулесін жак сы жүтады да, коршап түрған ауаға карағанда, температурасы жоғарырак болады. Кейбір кос мекенділермен мен бауырымен жорғалауніылардың тсрісінін ішінде арнаулы пигментті клеткалары аз, терісінің түсі акшыл, ол күн сәулесін жүтпайды дерліктей. Егер күн сашкындай бастаса, клеткалары үлгайып, бір- бірімен кабаттасады да, терісінің түсі бірден конырланады, сәуле энергиясын жүтуы арта- ды, сондыктан жануардың денесі жылына бас- тайды. Жылудыц шыгын болуы дененің бетіне про- порционал екендігі белгілі, сондыктан жану- ардын күлактары, күйрыктары, табандары аумағынын жылуды үнемдеуде манызы зор. Орта мектептегі биофизика курсынын такырыптык жоспары N9 Тақырыбы
Формасы I. Kipicue (1 сағаг) 1 Биофизика нені оқытады? лекция 1 II. Механиканы оқып ұйренуде биофизика элементтері ( 6 сағат) 1 Қозғалыс және куш. Ауырлық күші. Үйкеліс күші және ағзадағы кедерп 1 2
жүзіп шығады» тәсілі бойыниа түқымның тығыздығын анықтау 1 3 Тірі табиғат әг-емінде үшу. Тірі табиғаттағы реактизтік қозғалыс. 1 4 Тірі табиғаттағы жай механизмдер. №2 зертханалық жүмыс- «Жануарлар қаңқа сүйегіидегі жай механизмдер» 1 5
1 6 Тақырыптьқ есел. ___ сынақ ___ 1 25 ‘>8-4 III .Жылулық және молекулярлық қүбылыстарды оқыған кездегі биофизика элементтері ( 4 сағат) --------1 1 Тірі табиғаттағы диффузия. 1 2 Капиллярлы құбылыс. Сулану. Тірі ағзалар үшін бупану құбылысының ролі. 1 3 Тірі ағзаларда энергиялардың сақталу және айналу заңдары. 1 4 Тақырыптық есеп. жоба 1 IV ЭлектрлендірудІ оқудағы биофизика элементтері 1 1 П. Гальвэнидің «Тірі ағзалардағы биотиктер» элементтері. 1 2 Жануарлардың нерв жүйесіндегі эпектрлік қүбылыстаэ. 1 3 Өсімдіктердегі электрлік қүбылыстар. Электрлі балықтар. 1 4 Биопотенциал. Элект ро і ерапия №3 зертханалық жұмыс: «Жартылай өткізгішті термометрмен тері температургсын әлшеу».
1 5 Тақырыптық есеп сынақ 1 \/.Дыбыс толқындарын үйренудегі биофизика элементтері ( 5 сағат) 1 Биоырғзқтар. Орман дыбысы. Фпяттар. 1 2
1 3 Жануарлар әлеміндегі дауыстар: балықтың биоакустикасы. 1 4 Жүрек пен өкпе дыбысын тіркеү. Ультрадыбыс. оның биология және медицинадағы ролі. реферат 1 5 Т ақырыптық есеп тест
1 V I . Оптика жөне атом құрылысын оқыған кездегі биофизика элементтері (10 сағат) 1 Жарық. Жарык,ты қабылдау үрдісі. 1 2 Биолюменесценция. Инфрақызыл. ультракүлгін және рентген сәулелері. 1 3 Спектральды және рентген қүрылымдылық қорытындыны гемоглобин қүрылысын оқу үшін қслдану. 1 4 Медицинадағы оптикалық қүралдар. понарама
1 5 Биология және медицинадағь* радиоактивті изотогітар. Сәулеленудің биологиялық әсері. 6 Радиотелеметрия. Электромагниттік өрістің (ЭМӨ) тірі табиғат өміріндегі ролі. 1 7
1 8 Медицинадағы лазерлер. Плазмалы скальпель 1 9 Есептер шығару 1 10 Тақырыптық есеп. жоба 1 VII. Шолу бойынша қайталау (2 сағат) 1 Қоршаған әлемнің материялдылы+ы. jaönfaT заңдарының жалпылығы. лекция 1
Табиғаттың танылуы. Биологияға физика және техника не береді? тест
1 VIII. Экскурсия (1 сағат) 1 Мысалы, суык жерді мекендейтін жәндіктердін құлактары жылы жерді мекендейтіндердікінен гөрі ылғи кіші болады. Мәселен, арктика түлкілерінің күлактары орташа климатта мекендейтін түлкілердікімен салы сты рғанда кіш і, ал бүларды н С ахара шөлінде түратын туыстары - фенектің күлак калканы керемет үлкен болады. Онын кұлақ калканында кан тамырларынын жүйесі шоғыр- ланған, ол фенектің миын салкындатып тура- тын "радиатор" міндетін аткарады. Жануарлар денесінде керекті температура- ны үстап түруда қорғаныш жамылғыларынын (май кабаты, мамығы немесе жүні) манызы үлкен.
Т үйен ің неге өркеш і болаты ны туралы сіздер ойландыныздар ма? Егер түйенің бой- ындағы май коры бүкіл денесіне бір калыпты ж айы лған болса, майды ң жылуды нашар өткізуінін салдарынан, кайнап түрған шөл да- лада түйе салкындай алмай, ыстык өтіп өліп қалар еді. Керісінше, қалын май кабаты суық климатка бейімделген - пингвин, ак аю, тю лень және морждардын денесінде жылуды сак- тауға көмектеседі. Олар мүздай судын ішінде сагаттап ж үзіп ж үре алады. И мператор пингвинінін барлык 35 кг массасмна кыс тая- нған кезде жинайтын майының коры 10-15 кг- ға жетеді. Тсрі мен кауырсыннын жылу өткізбейтін касиетін жаксы білесіңдер. Олар жылуды на шар өткізіп қана қоймай (айналамыздағы ауанын жылу өткізгіштігі одан да нашар) олар конвекциялык ағынды ұстап калады да, жылу- дын шығуын әлсіретеді. Ж үнін корбитып, 26
кауырсындарын дүрдитіи жануарлар ауа каба- тынан жамылғы жасайды. ол неғұрлым қалын болса, оның изоляциялаушы касиеті согұрлым коп болады. Мысалы. торғайлардын сырткы түрі кысга және жазда калай өзгеретінін ба- кыландар. Жануарлар табанында түк болмайды. бірак кар басса да табаны тоңбайды, өйткені кан ағымы тем ператураны түракты етіп үстап түрады. Қап - оте жаксы жылу тасыгыш; каннын 75 - 80 %-і судан турады, ал судын меншікті жылу сыйымдығы өте үлкен. Бірак та артериялык кан жануарлардын табандары- на жеткен кезде ыстык болмауға тиіс (сырты ортаға берілетін жылу үлкейін кетер еді). Екінші жағынан, табаннан ішкі органдарга келетін, вена каны салкын болмауға тиіс, әйтпесе бүл канды кыздыруға көп жылу керек болар слі. Т аби ғатты н өзі "ж асаған " ж ануарлар денесінін корғансы з ж ерлсріндсгі жылуды кайта калпына келтіру механизмдері адамнын осы күнге әр түрлі жылу ауыстырғыштарда колданы п ж үргендерінс үксайды. Д ененін ішінен келе жаткан артериялык канның жы- луы, "мүздай" сумен немесе кармен түйіскен аяктан келе жаткан веналык канды жылыта- ды. Осындай жылу ауысу тікелей карама- карсы ағып жаткан капилляр шоғында, вена- лармен артериялардын түйісксн жсріндс бо лып жатады. Ж ануарларды н түмсығы мен аяғынын температурасы бірте-бірте төмендеп, коршаған ортанын температурасына жакын- дайды.
Жогарыда айтылған (және кәптеген баска да) бейімденушіліктердін аркасында өмір сүру- ге өте колайсыз тәрізді болып көрінетін жағ- дайлардың өзінде тіршілік жүрін жатады. Пысыктау сурактары: 1.К үн суы тканда кейбір ж ануарлар ит, мысық денесін бүкжитіп кішірейте түседі де, күн жылынғанда денесін жазып үлкейте түседі. Неліктен? 2 .К,арлығаштын. жер бетіне жакын үшуы жауын-шашыннын жакындап калғанын білдір- еді дейді. Осы дүрыс па? 3.Дснесі кіші жануарлар өз денесімсн са- лы сты рған да к ө б ір ек там ак ж ейді екен. Неліктен? 4.Полюстік аймактар мен биік таулы аудан- дарды мекендейтін жәндіктер коңыр т\гсті бо лып келеді. Неліктен? 5.Сахара шөлін мекендейтін фенектін күлак калканы үлкен де, арктика түлкілерінін кулак- тары кіші болып келеді. Неліктен? 6.Түйеде неге өркеш болады? 7.Көптеген күстар бір ғана биіктікте кана- тын какпай ак үзак уакьп калыктап гұра ала ды. Неліктен? 8 .Тиін денесін күйрығымен жауып үйыктай- ды. Не-ііктен? 9.Ы стыктағанда кызарамыз, ал тонғанда сүрланамыз. Неліктен? 10.Жанған отыннын ішкі энергиясы калай езгереді? П .Э нергияны н сактаіу заны материянын мәнгілігін әрі жойылмайтындығын білдірсді. Осы түжырымды түсіндірініз. 1 2 .Адам ыстыкта неліктен терлейді? 13.Адамныц шашын, касын, мүртын аязды күні қьтрау шалатыны неліктен? 14.Қызанакты, киярды және тағы басқа кекөністерді түздау кандай күбьыыска негіз- делген? 15.Капиллярынын диаметрі 0 , 0 2 мм күріш сабағы мен кетеру биіктігі, капилляраны ң диаметрі 0,3 мм топыракпен көтерілу биікті- гінен неше есе артык? 16.Өрт болу каупі төнгсн кезде электр күралдарын бірден неге айырғыш аркылы ажы- рату керек? Элекір тогынан болған ерт неге сумен немесе кадім гі өрт сөндіргіш пен сөндіруге болмайды. Ол үшін неліктен күмды найдаланады К.ОЛДАІ ІЫ Л Ғ А ІI Ә Д Е Б И Е Т Т Е Р Т ІЗ ІМ І: 1.Безденежных Е .А . Тірі табиғаггағы және медецинадағы физика.-Киев: Радяньска мектебі. 1976. 2.3.Воронцева. Таңғажайып өсімдік-Бейнелеу өнері. 1976. 3.Галактионов С., Ю рин В. Іальванометрлі ботаниктер. М. Бьмм. 1979. 4.Воронцева 3 ., Семенцов-Ошевский А.Бейнелеу өнері. 1981. З.Грегг Д ж . Мектепте және үйде көзбен көру тәжірибелері. б.Чарлз Дарвин. Жаратылыстану таіідауы жолымеи түрлердіц пайда болуы. М . Просвещение. 1987. 7.Ф .Д р с.Экология М.Атомиздат, 1976. 8 A .C .Енохович. Сризика жэне техника бойынша аныі^тама. 9.Л . Жерарден. Бионика. М . Мир, 1971. 10.К ац Ц .Б . Жүзу бойынша тэжірибеге. H .H . М.Ливенекий. Физика курсы М.Высшая школа 1978. 12.И.Б.Литннецкий. Бионика. М.Просвещение 1976. Әскемен қаласы. 27
Оқушы білімін тест арқылы тексеру
К.ДАУТОВА, М.Дулатов атьшлагы №136 жалпы білім беретін орта мектептің мүгалімі Тестік бақылау өдісі окушылардын білім деңгейлерін гексеруде өте тиімді. Оку бағ- дарламасында бүл әдісті 1 0 - сыныпта (жара- тылыстану-математика бағыты) "Әр түрлі ор- тадағы электр тогы" тарауын қайталау және пысықтауда қолданған дүрыс. I нүсқа
1.Газдардағы электр тогын тудыратындар: А.электрондар; В.оң, теріс иондар; Б.молекулалар; Г.электрондар, он және теріс иоидар; 2 .Вакуумдегі еркін зарядтардың пайда бо луы немен түсіндіріледі? A.электролиттік диссоциациямен; Б.термоэлектрондык эмиссиямен; B.көршілес атомдардың электрондык бай- ланысының үзілуімен; Г. дүрыс жауабы жок; 3.Сүйыктардағы электр тогы токтын кан дай әсеріне жатады? A.жарык; Б. магниттік; B. жылулық; Г. химиялық. 4.Өткізгіштің кедергісі, температуранын ар- туымен калай өзгереді? А.артады; Б.кемиді; В. өзгермейді; 5.Элсктродта бөлінетін заттын массасы кай формуламен анықталады? А ./.д /; Б .к I At] B.I-U; T . I U д/; ДЛ-R. 6.Термоэлектрондык эмиссия деп - ... A. молекулалардын он, тсріс иондарға ыды- рауы; Б.электрондардың кызған металл бетінен ыршып шығуы; B.токтың әсерінен электродтардан заттың бөлініп шығуы; 7.я-типті жартылай өткізгіш алу үшін крем- нийге нені косу керек? А.индий; Б.германий; В.мышьяк; 8 .Ток не аркылы өткендс заттын тасымал- дануы байкалады? А.газ; Б.металл; В.вакуум; Г.жартылай өткізгіш; 9.Суретте электронды - сәулелік түтікше- нің кұрылысы көрсетілген. Элекгрондык бұлт пайда болу үшін кернеуді кай электродтарға түсіру керек? A. 1 мен 2; Б.З пен 5; В.4 пен 5; Г . 6
мен 7; Д . 8
бен 9; Е.7 мен 8 ; 10. Егер фоторезисторды жарыкпен жарык- тандырсак, шамдардагы жарык өзгере ме? 0 -
/ / " Ө ----- © ---- © ------ 0 1 2
Б.екеуінде де кемиді; ГЛ-кемиді, 2-артады; П.Суретте екі электроды бар ванна көрсс- тілген. Мыс кай электродта бөлінеді? 0 -
А.1; Б. 2; В. 1 мен 2; 1 2
.Кедергінің берілген кернеуге тәуелділігін көрсететін зат. A. металл; Б.жартылай еткізгіш; B. сұйық; Г.газ; 13.С у р е п е жартылай өткізгішті диодгын во л ьт-ам п ер л ік сипаттам асы көрсетілген. Кедергінің максимал мәні кай нүктеге сәйкес келеді?
жүктеу/скачать 3,49 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|