ТұРҒанбаев сүйеніш мақСҰт бекзат математикалық сауаттылық

11 
Мысал №2 
Егер бір санның кубы 3 
 болса, онда осы санның квадраты неге тең? 
Шешуі:
 

 
√
 
 

(
)
 

Жауабы:
Мысал №3 
Бактерия әр секундта 2-ге бөлінеді. Егер 1 бактерияны пробиркаға салса, 10 
секундтан кейін олардың саны қанша болады? 
Шешуі:
Егер бактерия әр секундта 2-ге бөлінсе, демек әр келесі секунд 
сайын 2 есе көбейіп отырады. Яғни 1 секундтан кейін 2 =
,
2 секундтан кейін 4 =
, ал 5 секундтан кейін
т.с.с 
= 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 1024 
Жауабы: 1024 
Дәрежелі санның соңғы цифрын анықтау кестесі 
 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
2 
2 
4 
6 
8 
2 
4 
6 
8 
3 
3 
9 
7 
1 
3 
9 
7 
1 
4 
4 
6 
4 
6 
4 
6 
4 
6 
5 
5 
5 
5 
5 
5 
5 
5 
5 
6 
6 
6 
6 
6 
6 
6 
6 
6 
7 
7 
9 
3 
1 
7 
9 
3 
1 
8 
8 
4 
2 
6 
8 
4 
2 
6 
9 
9 
1 
9 
1 
9 
1 
9 
1 

12 
Мысал №4 
қандай цифрмен аяқталады? 
Шешуі:
7 саны 4 периодты. 16 = 4 ∙ 4 + 0 (қалдығы 0), яғни
саны 
кесте бойынша 1 санымен аяқталады. 
Жауабы: 1 
 
КЕЗЕК СІЗДЕ 
1. Егер бір санның квадраты 11
болса, онда осы санның кубы нешеге тең? 
A) 
B) 37
C) 121
D) 123
E) 
 
2. 81 
82 83 ... 89 көбейтіндісі қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз. 
A) 6
B) 5
C) 2
D) 0
E) 8 
3. Берілген санға 10-ды қосқанда бір санның кубы шығады, ал 10-ды 
азайтқанда бір санның квадраты болады. Берілген санды анықтаңыз. 
A) 154
B) 206
C) 719 D) 246
E) 115 
4. 1-ден 2020-ға дейінгі барлық натурал сандардың көбейтіндісінен барлық 5-
ке бөлінетін сандарды сызып тастады. Қалған сандардың көбейтіндісі қандай 
цифрмен аяқталатынын табыңыз. 
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 9 
5. Өрнектің мәнін табыңыз: (–1) · (–1)
· (–1
)
· (–1
)
·...
(–1)
A) 2
B) 1
C) –2055
D) 0
E) –1
6. 
саны қандай цифрмен аяқталатынын анықтаңыз. 
A) 3
B) 6
C) 7
D) 1
E) 9 
7. Бактерия әр секундта 2-ге бөлінеді. Егер 1 бактерияны пробиркаға салса, 8 
секундтан кейін олардың саны қанша болады? 
A) 128
B) 144
C) 256
D) 16
E) 
64 
8. Егер
+
+
+
+
+
+
+
+
= 
болса, n-ді табыңыз. 
A) 1005 B) 1004 C) 2010 
D) 2011 E) басқа жауап 
9. 16! саны неше нөлмен аяқталатынын табыңыз. 
A) 5
B) 1
C) 3
D) 4
E) 2 

13 
Массалық концентрация дегеніміз – белгілі бір компоненттің барлық 
массаның қандай бөлігін құрайтынын көрсететін өлшем.
Егер қоспаның (қорытпа, ерітінді) массасы М болса, және массалары 
, 
және 
болатын сәйкес A, B және C заттарынан тұрса, онда
өлшемдерін A, B, C заттарының концентрациясы, ал
,
, 
өлшемдерін заттардың пайыздық құрамдары деп 
атайды. Сонымен келесі теңдік орындалады:
 
Мысал №1 
Қоспаның 90%-ы темір, қалғаны никель. Массасы 51 кг қоспаның құрамында 
қанша темір, қанша никель бар? 
Шешуі:
100 – 90 = 10 
51 кг –––––––––– 100
 
x кг –––––––––– 90
 
x кг –––––––––– 10
Жауабы: темір – 45,9 , никель – 5,1
Мысал №2 
4,8 кг 5 -дық қышқыл ерітіндісіне 1,5 кг таза су араластырылды. Пайда 
болған қоспаның концентрациясын табыңыз. 
Шешуі:
1) 4,8 кг –––––––––– 100
 
––––––––––––––– 5
( ) 
2) 4,8 + 1,5 
6,3 (кг) 
3) 0,24 
6,3 0,038 
4) 0,038 
 
Жауабы: 3,8
8
 
 
КОНЦЕНТРАЦИЯ ЖӘНЕ ПАЙЫЗДЫҚ 
ҚҰРАМ 
 

14 
Мысал №3 
Теңіз суында 5% тұз бар. Массасы 80 кг болатын теңіз суынан 4% тұзды су 
алу үшін қанша кг су құю керек? 
Шешуі:
1) 80 кг –––––––––– 100% 
у кг –––––––––––– 5% 
( ) 
2) 80 + х –––––––––– 100% 
4 кг ––––––––––––– 4% 
(80 + х) ∙ 4 = 4 ∙ 100 
80 + х = 100 
х = 100 – 80
х = 20 (кг) 

Жауабы: 20 кг 
Кесте құру арқылы шығару 
 
Қосапның 
массасы, M 
Массалық 
концентрациясы,
 
Таза заттың 
массасы, 
I зат 
X 
% 
X 
II зат 
X 
% 
X 
I + II 
X 
% 
X 
 
 
 

15 
Мысал №4 
Массалары 80 г және 120 г екі тұз ерітіндісі бар. Бірінші ерітіндіде 12 г, ал 
екінші ерітіндіде 15 г тұз бар. Екі ерітіндіні қосқанда пайда болатын 
ерітіндідегі тұздың концентрациясын анықтаңыз. 
Шешуі:
 
 
Қоспаның 
массасы, M 
Массалық 
концентрациясы,
 
Таза заттың 
массасы, 
I зат 
80 
0,15 
12 
II зат 
120 
0,125 
15 
I +II 
80 + 120 = 200 
x % 
12 + 15 = 27 
Берілген кесте бойынша теңдеу құрамыз: 

Жауабы: 13,5% 

16 
Мысал №5 
Жас маман 20%-дық қышқыл ертіндісін алу үшін қолындағы 12%-дық 80 
грамм қышқыл ертіндісіне қандай мөлшерде 30%-дық қышқыл ертіндісін 
қосу керек? 
Қосапның 
массасы, M 
Массалық 
концентрациясы,
 
Таза заттың 
массасы, 
I зат 
80 
0,12 
II зат 
x г 
0,3 
I + II 
(80 + x) г 
0,2 
( )
Берілген кесте бойынша теңдеу құрамыз: 

Жауабы: 64 г 

17 
КЕЗЕК СІЗДЕ 
1. 20
-тік тұз ерітіндісіндегі судың 25 кеуіп кетті. Қалған ерітіндінің 
проценттігін табыңыз. 
А) 15
В) 25
С) 20
D) 40
E) 50
2. Стакандағы 100 г ерітіндінің құрамындағы қанттың концентрациясы 
15
. Оның үстіне тағы 250 г қайнаған су құйылып, 50 г қант салынды. 
Пайда болған ерітіндінің құрамындағы қанттың концентрациясын табыңыз. 
А) 18,75
В) 13
С) 14 D) 16,25 E) 25
3. 10
-тік 800 г тұз қоспасынан 25 -тік тұз концентрациясын алу үшін осы 
қоспаға неше грамм тұз қосу керек? 
А) 550г
В) 450г
С) 160г
D) 500г E) 350г
4. Массасы 150 г, концентрациясы 40 ас содасы дайындалған. Оған қанша 
су қосқанда концентрациясы 15 ас содасының ерітіндісі алынады?
А) 150 г
В) 200 г
С) 160 г
D) 250 г E) 350 г 
5. Терезенің алдында тұрған судың салмағы 180 г, ал құрамындағы тұздың 
концентрациясы 15 еді. Бірнеше күннен кейін 60 г су буланып кетті. 
Қалған тұзды судың құрамындағы концентрациясын табыңдар. 
A) 24
B) 12,5
C) 50
D) 22,5
E) 18,75
6. 120 г шайдың құрамындағы сүттің концентрациясы 5 Егер шайға тағы 
30 г сүт қоссақ, шыққан шайдағы сүттің концентрациясы неше болады? 
A) 10
B) 12
C) 15
D) 20
E) 24
7. Тұзды су қоспадағы құрамындағы тұз мөлшері 40 Егер бұл қоспаға тағы 
120 г тұз салынса, онда оның құрамындағы тұз мөлшері 70 құрайды. 
Бастапқыда қанша грамм қоспа болды? 
A) 120 г B) 100 г
C) 1
г
D) 110 г 
E) 450 г
8. 50
ерітінді алу үшін 30 г 15 -дық ерітіндіге неше грамм 75 ерітінді 
қосу керек? 
A) 24 г
B) 36 г 
C) 42 г
D) 44 г 
E) 48 г
9. 80
-дық 200 г тұз ерітіндісімен 5 -дық 800 г тұз ерітінділерін қосқанда 
жаңа ерітіндіде тұздың мөлшері қандай болады? 
A) 10
B) 12
C) 15
D) 20
E) 24

18 
Қозғалысқа байланысты есептерде қолданылатын шамалар – жүрілген жол 

жүктеу/скачать 1,22 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: