Методическая система подготовки студентов высшей педагогической школы к реализации линии практических приложений в курсе геометрии основной и старшей ступени общего образования

жүктеу/скачать 4,6 Mb.

Pdf көрінісі

бет	110/200
Дата	18.10.2022
өлшемі	4,6 Mb.
	#43872
түрі	Анализ

1 ... 106 107 108 109 110 111 112 113 ... 200

Байланысты:
dissertatsiya-M.V.-Egupova

2. Исходная задача.
3. Исходная задача.

Измененная задача. В Москве коммунальными службами ежегодно ремонтиру-
ется покрытие газонов. В одном дворе из-за протоптанных через газоны тропинок при-
шлось заменить 500 м
2
покрытия. Какова была общая длина тропинок? Ширину тро-
пинки считать равной 0,5 м.
2. Исходная задача. Стеклянная чернильница имеет форму куба с ребром 7 см
(рис. 32). Углубление для чернил имеет форму
правильной четырехгранной пирамиды и не дохо-
дит до основания чернильницы на 2 см. Стороны
основания пирамиды отстоят от сторон основания
куба на 1 см. Сколько можно влить чернил в эту
чернильницу? [21]
Рис. 32
Для того чтобы прикладную сторону этой задачи сделать более выраженной, пе-
реформулируем ее, немного изменив математическое содержание.
Измененная задача. Требуется изготовить чернильницу в форме куба с углубле-
нием в виде правильной четырехгранной пирамиды. В углубление должно помещаться
не менее 40мл чернил. Ребро куба взять равным 7см. Сделайте чертеж и проставьте
необходимые для ее изготовления размеры. (Считаем, что для чернил 1мл=1см
3
.)
Целесообразно предложить школьникам изготовить по чертежу макет черниль-
ницы из пластилина или скульптурной глины. В зависимости от того, какие размеры
пирамиды они выберут, у них получатся разные решения.
3. Исходная задача. Два котла, большой и малый, одинакового материала и
формы (или два самовара) наполнены кипятком. Какой остынет скорее? [292]
Из курса физики известно, что, согласно закону теплопроводности Ньютона,
время охлаждения пропорционально площади поверхности тела. Значит, для решения

246
задачи необходимо сравнить площади поверхности большого и малого котлов. По-
нятно, что меньший котел остынет раньше. На основе этого физического явления со-
ставим новую задачу. В ее фабуле отражена ситуация, которая возможна при выборе
чайника.

жүктеу/скачать 4,6 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 106 107 108 109 110 111 112 113 ... 200