ЭК  ұяшықтарындағы  деректер

 
133 
Электрондық  кестелерде  базалық  құрылымдық  ұғым  – 
ұяшықтар диапазоны (блок) ұғымы.  
Ұяшықтар  диапазоны  –  қос  нүктемен  бөлініп  жазылады, 
мысалы,  А2:А5  жазылымы  –  А2,  А3,  А4,  А5  ұяшықтар  жиынын 
көрсетеді.  Мысалы:  A2:C3  жазылымы  –  жоғарғы  сол  жақ  А2 
ұяшығынан  бастап  төменгі  оң  жақ  С3  ұяшығына  дейінгі  ұяшықтар 
диапазонын  көрсетеді,  яғни:  A2,  B2,  C2,  A3,  B3,  C3  ұяшықтарына 
сәйкес. 
Сандық  тұрақтылар  бүтін  және  нақты  деп  бөлінеді.  Нақты 
тұрақтыларды  екі  әдіспен  жазуға  болады:  тиянақты  нүктелі  және 
экспоненциалды (жылжымалы нүктелі) пішінде.  
Мысалы,  -6,1514  сандық  тұрақтысы  нүкте  арқылы  жазылады:  -
6.1514, әйтсе де Excel-де  үтір арқылы жазыла береді. 
Сандық  тұрақтыны  экспоненциалды  пішіне  жазғанда  алдымен 
мантисса,  одан  соң    –  Е  латын  әрпі  (үлкен  немесе  кіші  әріп),  одан 
кейін – реті жазылады. Мантисса бүтін тұрақты немесе  тиянақты 
нүктелі  тұрақты  түрінде,  ал  реті  –  тек  қана  екі  орынды  тұрақты 
түрінде  жазылады.  Экспоненциалды  пішіндегі  сандық  тұрақты,  ол 
мантиссаны, рет санына тең дәрежеге шығарылған 10-ға көбейту деп 
түсініледі.  Мысалдар:  а)  0,0001  саны  былай  жазылады:  1Е-4  немесе 
0.1Е-3; б) 1000000 саны: 1Е6 немесе 1Е+6.  
Айнымалылар.  Кестенің  әр  ұяшығын  кестелік  процессордың 
жады  ұяшығы  деп  түсінетін  боламыз.  Әрбір  ұяшықтың  –  бағанның 
атауынан  және  жолдың  нөмірінен  құралған,  өз  атауы  (адресі)  бар. 
Әр  ұяшықта  тек  қана  бір  типті  деректер  сақталады.  Мұнда 
бағдарламалау  тілдеріндегі  айнымалы  ұғымымен  тікелей  ұқсастық 
байқалады. 
Айнымалы  –  мәнді  жазуға/сақтауға  арналған  аты  аталған 
жадыдағы  орын.  Айнымалылар  типі  белгіленген  әртүрлі  мәндерді 
қабылдайды.  Әр  айнымалы  символдық  атаумен  (идентификатормен) 
белгіленеді.  Кестенің  ұяшығын  айнымалы  деп  қарастыруға  болады. 
Демек,  A1,  B7,  C3,  G10  және  т.с.с.  ұяшықтардың  адрестері    – 
айнымалылардың атаулары болады. 
Өрнектер  (формулалар).  Электрондық  кестелерде  өрнектердің 
екі түрі қолданылады: арифметикалық және логикалық. 
Арифметикалық  өрнек  –  математикалық  формула  бойынша 
кейбір  сандық  мәнді  есептеу  әдісін  белгілейтін  формула. 
Арифметикалық өрнектерді жазудың анықталған ережелері бар. Олар 
бағдарламалау тілдерінде қолданылатын ережелерге ұқсас.  
Өрнек  математикалық  амалдардың  белгілерімен  қосылған, 
сандық 
тұрақтылардан, 
айнымалылардан, 
функциялардан, 

 
134 
жақшалардан  құралады.  Өрнектің  есептелу  реті,  арифметикалық 
амалдардың  орындалу  үстемділігімен  және  жақшаларды  қоюмен 
анықталады.  
Күрделі «көп кабатты» формула бір жолда (бір ізді) теріледі, 
сондықтан амалдардың орындалу ретін нұсқау үшін жай жақшаларды 
қою маңызды.  
Мысалы мына формуланы енгізу тзбегін жазайық: 
Шешімі:А2  ұяшығына  енгізіледі:  =  (A1^2  +  B1)^3  /  (3  *  (A5  –
B2) / 4,5) * (A3 – B1) → Enter 
Арифметикалық  амалдардарда  және  өрнектерде,  мәтіндік 
пішімдегі  ұяшықтарға  сілтеме  жасауға  болмайды.  Осыған 
оқушылардың назарын қатал аудару қажет. 
Логикалық өрнектер (логикалық формулалар) – қатынас (<, >, =, 
<=,  >=,  <>)  және  логикалық  («ЖӘНЕ»,  «НЕМЕСЕ»,  «ЕМЕС») 
амалдарының  көмегімен  құрылады.  Логикалық  өрнектің  нәтижесі 
логикалық– «ақиқат»немесе «жалған» шамалары болады. 
Электрондық кестелер үшін логикалық өрнектердің ерекшелігі, 
логикалық амалдар функция сияқты қоланылады: алдымен логикалық 
амалдың  атауы  (орысш.–  И,ИЛИ,  НЕ;  ағылш.  –  AND,  OR,  NOT) 
жазылады,  одан  соң  жай  жақша  ішінде  логикалық  операндалар 
тізбектеледі.  Мысалы,  логикалық  өрнек:  И(A1>0,  A1<1)  мына 
математикалық теңсіздіктер жүйесіне сәйкес келеді: 0Атап  айтқанда,  логикалық  өрнектердің  көмегімен  шарттық 
функцияны  тексеретін  шарттарға  тапсырыс  беріледі.  Excel 
электрондық  процессорда  шарттық  ЕСЛИ  фунциясының  синтаксисі 
мынадай:  
ЕСЛИ (шарт; 1-әрекет; 1-әрекет) 
Егер шарт ақиқат болса, онда 1-әрекет орындалады, әйтпесе  –  
2-әрекет.  Шарттық  функциясы  қабаттасқан  құрылымды  болуы 
мүмкін.  Оны  қолданып  қарапайым  тармақталу  алгоритмдерін  құруға 
болады, мысалы үзілісті функцияны есептеу: 










0
,
1
0
,
0
0
,
1
)
(
x
егер
x
егер
x
егер
x
y
 
Егер х– аргументінің мәні А1 ұяшығында сақталып тұрса, онда 
y(x) – функциясының есептелуі мына өрнек бойынша жүреді: 
)
1
3
(
5
.
4
2
5
3
3
)
1
2
1
(
2
b
a
b
a
b
a
a









 
135 
=ЕСЛИ(A1>0; 0; ЕСЛИ(A1<0; -1; 0)) 
ЭК  адрестеу  тәсілдері.  Электрондық  кестенің  құрылымы  мен 
ЭЕМ  жедел  жадысының  арасындағы  ұқсастыққа,  оқушылардың 
назарын  аударуға  болады.  Екі  жағдайда  да  ақпаратты  сақтау  және 
іздеу үшін адрестеу принципі қолданылады. Айырмасы, жедел сақтау 
құрылғысында  (ЖСҚ)  ең  кіші  адрестелетін  бірлік  –  байт  болса, 
кестеде – клетка (ұяшық) болады. 
Айнымалылардың символдық атаулары, сонымен қатар, кестеде 
олардың адрестері болады. Электрондық процессорда салыстырмалы 
немесе абсолютті адрестеу принциптері (режімдері) қолданылады. 
Ұяшықтардың  салыстырмалы  адрестері  –  кестені  парақтың 
басқа  жеріне  ауыстырғанда  адрестері  автоматты  түрде  өзгеретін 
ұяшықтар (А1,С15,.т.с.с. белгіленеді).  
Демек,  адрестеудің  салыстырмалы  режімінде,  формуланың 
орналасуның  кез  келген  өзгерістері  (блокты  көшіргенде,  орнын 
ауыстырғанда,  бағаналарды  немесе  жолдарды  кірістіргенде  немесе 
жойғанда,  т.с.с.),  жылжытылған  ұяшықтарда  тұрған  формулалардағы 
адрестер жаңа орынға сәйкес автоматты түрде өзгереді.      
Ұяшықтардың  абсолюттік  адрестері  –  беттегі  ұяшықтың 
адрестері  қатаң  бекітілген,  сондықтан  парақтың  басқа  жеріне 
кестені  апарғанда  немесе  формуланы  таратқанда,  ол  ұяшықтағы 
адрестер  өзгермейді.  Жазылуы:  $A1$,  $C$15,  т.с.с.,  яғни  бекіту  үшін  
$ белгісі қолданылады.  
Егер  $  белгісі  кірістірілмесе,  онда  ұяшықтың  адресі 
салыстырмалы,  мысалы  A$5  адресінде  –  А  бағаны  бекітілмеген,  ал  
5-жол  нөмірі  бекітілген,  сондықтан  формуланы  таратқанда  А  бағаны 
өзгереді.  
Ұяшықтағы  формулада  адрестің  абсолюттік  сілтемесін  тез 
қою үшін ұяшықты екі рет шертіп 

 F4 пернесін басу қажет . 
Кестелік процессордың негізгі жұмыс режімдері 
Әзірлік  режімі.  Бұл  режімде  ұяшықты  таңдау  немесе 
ұяшықтардың блогын ерекшелеу орындалады. 
Деректерді  енгізу  режімі.  Ағымды  ұяшыққа  пернетақтадан 
деректерді жекеленген символдармен енгізу орындалады.   
Редакциялау  режімі.  Ұяшықта  тұрған  деректі  толық 
ауыстырмай, тек редакциялау қажеттілігі болғанда ғана қолданылады. 
Бұйрық  беру  режімі.  Бұйрықтарды  мәзірдің  иерархиялық 
жүйесінен  таңдау  және  орындау  режімі.  Бұйрық  орындалған  соң, 
әзірлік режімге қайтарылады. 
Аталған  негізгі  режімдерден  басқа  кестені  бейнелеу  және 
есептеуді басқару  режімдері туралы айтуға болады. 

 
136 
Кестені  бейнелеу  режімі.  Формула  сақталған  ұяшықтарда, 
формула  бойынша  есептелген  нәтиже  немесе  формуланың  өзі 
бейнеленуі  мүмкін.  Біріншісі  мәндерді  бейнелеу  режімі,  екіншісі 
формуланы  бейнелеу  режімі  деп  аталады.  Кестенің  жұмыс  жағдайы 
мәндерді  бейнелеу  режімі  болып  табылады.  Формуланы  бейнелеу 
режімі кестені жасағанда және жөндегенде қолданылуы мүмкін. 
Есептеуді  басқару  режімі.  Кестелік  процессор  формула 
бойынша  есептеулерді,  белгіленген  ретпен  кестені  сканірлеу  арқылы 
орындайды. Осындай сканірлеу А1 ұяшығынан басталады.  
Автоматтандырылған түрде қайта санау режімі – деректерді 
жаңадан әр енгізген сайын барлық кесте қайтадан есептеліп отырады. 
Бұйрықтар  жүйесі.  Кестелік  процессордың  бұйрықтары 
иерархиялық жүйесімен ұйымдастырылған, оның жоғарғы деңгейі бас 
мәзір  болып  табылады.  Сонымен  қатар,  бұйрықтарды  саймандар 
тақтасы,  мәнмәтіндік  мәзір,  «ыстық  пернелер»  арқылы    орындатуға 
болады. Оқушыларды осы әдістердің бәрін қолдануына дағдыландыру 
қажет. 
Кестені  редакциялау  бұйрықтары  –  кестенің  үзінділерімен 
әртүрлі  –  жою,  көшірмелеу,  орнын  ауыстыру,  кірістіру  сияқты  іс-
әрекеттерді  орындауға  мүмкіндік  береді.  Бағаналардарды  немесе 
жолдарды  кірістіру  және  жою  кестенің  басқа  бағаналары  мен 
жолдарын  жылжытады.  Бұл  ретте  кестедегі  салыстырмалы  адрестеу 
автоматты түрде формулалардағы адрестерді өзертеді.  
Пішімдеу  бұйрықтары  –  кестенің  сыртқы  пішінін  өзгертуге 
мүмкіндік береді. Пішім элементтеріне мыналар жатады: 
▪
 
ұяшықтың  шекараларына  қарағанда  деректерді  туралау 
бағыттары; 
▪
 
жолдың биіктігі және бағананың ені; 
▪
 
шрифттің типі, кескіні және өлшемі; 
▪
 
сандарды 
ұсыну 
пішімі 
(әдеттегі, 
экспоненциалды, 
разрядтылығы); 
▪
 
кестені сызықтау түрі; 
▪
 
фонның түсі және т.б. 
Файлдармен жұмыс жасау бұйрықтарына файлды ашу, сақтау, 
жасалған  құжатты  баспаға  шығаруды  ұйымдастыру  сияқты 
стандартты бұйрықтар жиыны кіреді. 
Кестемен деректер қоры  ретінде жұмыс жасау бүйрықтары. 
Электрондық  процессордың  кестеден  деректерді  іздеу  және  таңдау 
қабілеттілігі, күрделі емес деректер қоры ретінде қолдануға мүмкіндік  
береді.  Деректер  қорында  жұмыс  жазбамен  және  өрістермен 
жасалады.  Электрондық  кестелерде  деректер  қоры  ретінде  кестенің 

 
137 
өзі: жазбалар – кестенің жолдары, өрістер – бағаналар  болады.  
Деректерді  іздеуді  және  алуды  ұйымдастыру  үшін  мынадай 
тапсырыстар жасау қажет:  
▪
 
кіру блогын – яғни деректер сақталған ұяшықтар диапазонын 
(жазбаларды  және  өрістерді);  маңызды  талап:  бұл  блоктағы  барлық 
жолдар біртекті болуға тиіс; 
▪
 
өлшем блогын – шарттан тұратын ұяшықтар диапазонын; осы 
шартқа сәйкес кіру блогынан іздеу және іріктеу жүзеге асады; 
▪
 
шығару  блогын  –  яғни  шартқа  сәйкес  кіру  блогынан 
шығарылған  деректерді  жазатын  ұяшықтар  диапазонын.  Осы 
блоктарды тапсыру арнайы бұйрықтармен жүзеге асады. 
Кестенің  жолдарын  іріктеу  анықталған  бағананың  мәндері 
бойынша  жүзеге  асады.  Бұйрықта  мәндердің  іріктеу  реті:  өсу  немесе 
кему нүсқалады. 
Деректерді  графикалық  өңдеу  бүйрықтары  –  диаграммалар 
түрінде, сандық ақпаратты бейнелеуге мүмкіндік береді. Графикалық 
режімнің бұйрықтарын екі топқа бөлуге болады: 
▪
 
диаграммаларды  сипаттау  бұйрықтары  (графикалық  түрде 
шығарылатын деректерді тапсыру, диаграмманың типін және т.с.с.); 
▪
 
диаграмманы шығару бұйрықтары. 
Компьютерде 
практикалық 
жұмысты 
ұйымдастыру 
бойынша ұсыныстар 
Оқушылар  үшін  басты  мақсат  -  осы  тақырыпты  оқудың 
минимальды  деңгейінде  электрондық  кестелердің  көмегімен  
есептеуді  ұйымдастырудың  негізгі  әдістерін  үйрену.  Ол  үшін  олар 
электрондық  кестенің  ортасында  мына  практикалық  жұмыс  жасау 
тәсілдерін игерулері қажет: 

 
кестелік  меңзерді  кесте  бойы  ауыстыру;  меңзерді  қажет 
ұяшыққа қою; 

 
деректерді: сандарды, мәтіндерді, формулаларды енгізу; 

 
ұяшықтарды әртүрлі реттелген деректермен автоматты түрде 
толтыру; 

 
ұяшықтардағы деректерді редакциялау; 

 
ұяшықтардағы ақпараттың көшірмесін жасау; 

 
жолдарды және бағаналарды кірістіру және жою. 
Алғашқы  кезеңде  ең  көп  қиыншылық  туғызатын  теориялық 
сұрақтар  –  формулаларды  жазу  ережелері  және  салыстырмалы 
адрестеу  принціпін  түсіну.  Сондықтан  оқушылардың  біліктілігін, 
дағдыларын  жаттығулар  мен  есептерді  шешуді  жүзеге  асыру  арқылы 
қалыптастыру  қажет.  Формулаларды  жазудың  негізгі  ережелері 
мынадай: 

 
138 

 
формулада барлық символдар бір жолда (бір ізді) жазылады; 

 
амалдардың барлық белгілері қойылады;  

 
амалдардың  орындалу  ретіне  әсер  үшін  жай  жақшалар 
қолданылады;  

 
амалдардың үстемділігі ескеріледі: 

 – дәрежеге шығару; *, / 
– көбейту және бөлу; +, - – қосу және алу; 

 
стандартты  функциялардың  үстемділігі  арифметикалық 
амалдардан жоғары; функцияның аргументі оның атауынан кейін жай 
жақшаның ішінде жазылады; 

 
үстемділіктері  бірдей  тізбекпен  жазылған  амалдар,  жазу 
ретімен,  солдан  оңға  қарай  орындалады  (дәрежеге  шығару  –  оңнан 
солға). 
Осы 
ережелердің 
барлығы 
бағдарламалау 
тілдеріндегі 
өрнектерді 
жазу 
ережелерімен 
бірдей. 
Сондықтан 
кейін 
бағдарламалау  тілін  қарастырғанда  бұл  сұрақтар  оқушыларға  таныс 
болады. Жаттықтыру үшін өрнекті тура жазу – яғни математикалық 
өрнекті  электрондық  кесте  үшін  формула  түрінде  жазумен  қатар,  
кері  жазу  –  яғни  формула  бойынша  математикалық  өрнекті  қайта 
қалпына келтіру тапсырмаларын беру қажет. 
Салыстырмалы адрестеу принципі туралы. Бұл электрондық 
кестенің  жұмыс  істеуінің  базалық  принциптерінің  бірі  болып 
табылады.  Формулада  қолданылатын  ұяшықтардың  адрестері 
формуланың  орналасқан  орынына  қатысты  анықталады.  Бұл 
принциптің  мәнін  мысалдармен  түсіндіру  қажет.  Төменде  берілген 
кестенің  С1  ұяшығындағы  формуланы  кестелік  процессор  былай 
қабылдайды:  сол  жақтан  екі  тор  көзде  орналасқан  ұяшықтардағы 
мәндерді қосу:  
 
 
 
Енді  бұл  формуланы  кез  келген  басқа  ұяшыққа  аустырғанда 
онда  ұяшықтарға  сілтемелер  өзгереді.  Мысалы,  формуланы  С1 
ұяшығынан  С2  ұяшығына  көшіргенде  формула  мына:  =А2+В2  түрді 
қабылдайды;  F6  ұяшығына  көшіргенде  мына:  =А6+В6  түрді 
қабылдайды. Салыстырмалы адрестеу принципін бекіту үшін бірнеше 
тапсырмаларды орындау қажет. 
Тапсырманы  берудің  тиімді  тәсілі:  алдымен  есепті  теориялық 
түрде шешіп алып, одан соң оны компьютерде тексеру. Бұл жағдайда 
теориялық  сұрақтар  бекітіледі,  электрондық  кестеде  деректерді 
көшіруді істеу дағдысы қалыптасады. 
 
А  
В  
С  
1  
5  
3  
=А1+В1  

 
139 
Формуладағы  ұяшықтардың  адрестерін  «қатыру»  (абсолютті 
адрестеу)  тәсілімен  таныстырғанда  осыған  ұқсас  жаттығуларды 
орындау  пайдалы.  Мысалы,  алдындағы  кестеде  С1  ұяшығында 
=А$1+$В$1  формуласы  жазылсын.  Егер  осы  формуланы  C1:F1  және 
С2:  F2  блогтарына  көшірсе,  формула  қандай  түрді  қабылдайды? 
Тапсырманың  орындалу  нәтижесі,  формуланы  бейнелеу  режімінде 
және мәндерді бейнелеу режімінде келесідей болады:
 
 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
1 
5 
3  =А$1+$В$1  =В$1+$В$1 =С$1+$В$1 =D$1+$В$1 
2 
 
 
=А$1+$B$1  =В$1+$В$1 =С$1+$В$1 =D$1+$В$1 
 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
1 
5 
3 
8 
6 
11 
9 
2 
 
 
8 
6 
11 
9 
Оқушылар  есептеуді  қажет  ететін  есептерді,  электрондық 
кестеде  шығарып  үйренулері  қажет.  Ондай  есептердің  негізгі  
типтерінің тізімін келтірейік: 
1)
 
жай есеп айырысу тізімдемесін (орысш. – ведомость) жасау; 
2)
 
сандық кестелерде статистикалық  өңдеулерді жүзеге асыру; 
3)
 
кестелік деректер бойынша диаграммалар құру; 
4)
 
мәндердің 
параметрлері 
бойынша 
кестені 
іріктеу 
(бағананың); 
5)
 
функцияны кестелеу. 
Есептерді  шығару  кестені  жобалаудан  басталады.  Бұл  кезең 
оқушылар  үшін  күрделі  болуы  мүмкін.  Сондықтан  оқушылармен 
қандай  шамалар  бастапқы  деректер,  ал  қайсысы  формула  бойынша 
есептелетін деректер екенін анықтап талдау қажет.  
Мысалы,  1  квт/сағ.  бағасы  және  электр  есептегішінің 
көрсеткіші  бойынша  электр  қуатының  айлық  шығынын  есептеу 
кестесін құру керек болсын.  
Электр  есептегішінің  көрсеткіші  ай  сайын  жазылып  алынады. 
Әр айдағы электр қуатының шығынын есептеу үшін ағымдағы айдың 
электр  шығынынан  алдындағы  айдың  электр  шығынын  алу  қажет. 
Сонда  бастпақы  деректер  –  электр  есептегішінің  әр  айдағы 
көрсеткіші  мен  1  квт/сағ.  бағасы,  ал    есептелетін  деректер  электр 
қуатының айлық шығыны мен төлеу сомасы болады.  
Тапсырма  бойынша  құрылған  кесте  мына  пішімде  болуы 
мүмкін:  
 
 
А 
В 
С 
D 
1  
 
Электр қуатын төлеу тізімдемесі 

 
140 
Кестелік  процессорда  жұмыс  жасағанда  міндетті  түрде 
формулаларды  көшіру  әдісін  қолдану  қажет.  Мұнда,  С4,  D4 
ұяшықтарындағы  формула  бастапқы  болады.  Одан  төмен  тұрған 
формулалар көшіру арқылы алынған.   
Бұл  есепті  талдау  абсолюттік  адрестеуді  қолдану  идеясына 
әкеледі.  1  квт/сағ.  бағасын  жеке  ұяшықта  сақтап  (мысалы,  В16 
ұяшығында),  ал  D4  ұяшығына  =С4*$В$16  формуласы  жазылса 
ыңғайлы  болар  еді.  Онда  формуланы  көшіргенде  абсолюттік  адрес 
өзгермейді. Енді, егер 1 квт/сағ. бағасы өзгерсе, ол тек В16 ұяшығына 
ғана енгізіледі.  
Сандық  кестелерде  қорытынды  деректерді  –  қосындыны, 
орташа мәндерді, ең кішісін және ең үлкенін табу сияқты есептеулер 
жиі  орындалады.  Осындай  деректерді  алу  кестенің  статистикалық 
өңделуі  деп  аталады.  Ол  үшін  электрондық  процессорлардың  бәрінде 
сәйкес  функциялар  болады.  Мысалы,  Excel-де  жүздеген  функциялар 
(400  астам)  кірістірілген,  олар  мына  категорияларға  бөлінеді: 
математикалық,  тригонометриялық,  статистикалық,  логикалық, 
мерзім  және  уақыт,  ақпараттық,  мәтіндік,  сілтемелік,  қаржылық, 
инженерлік,  тізімдер  және  деректер  қорымен  жұмыс  жасауға 
арналған функциялар. 
Функцияны кестелеу (орысш. – табулирование) – математикада 
ең  жиі  шығарылатын  қолданбалы  есептердің  бірі.  Функцияны 
кестелеу  дегеніміз  –  анықталған  интервалда  берілген  қадаммен 
аргументтің  өзгеретін  мәндері  үшін,  функция  мәндерінің  кестесін 
құру.  
Мысал  ретінде  төменде  келтірілген  оқушылардың  өз  бетімен  
талдауына  бағытталған,  үлгі  бойынша  қадаммен  орындалатын, 
зертханалық жұмыстың нұсқасын қарастыруға болады. 

жүктеу/скачать 4,27 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: