ббк76. 0 Қ 54 Редакционная коллегия

«ҚОҒАМДЫ АҚПАРАТТАНДЫРУ»  V ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ КОНФЕРЕНЦИЯ 

 

 

179 

 

3. Абдылдаев Э.К. Метод конечных элементов при решении прикладных задач. Учебное 

пособие, - Алматы: «Полиграфия-сервис и КО»,    - 2011.- 111с. 

4.  Теллес  Д.  Применение  метода  граничных  элементов  для  решения  неупругих  задач.  -  М.: 

Стройиздат, 1987.  

5.  Крауч  С.,  Старфилд  А.  Методы  граничных  элементов  в  механике  твердого  тела.  -  М.: 

Мир,1987.  

 

 

УДК 004.422.832.  

 

АХМЕТОВА Ж.Ж., ЖУЗБАЕВ С.С., МАХАЖАНОВА У.Т. 

 

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН НАПРЯЖЕНИЙ В ОДНОРОДНЫХ 

УПРУГИХ СРЕДАХ 

 

(ЕНУ им. Л.Н. Гумилева, г.Астана, Казахстан) 

 

В  современном  мире  информация  окружает  нас  повсюду.    Мозг  современного 

человека  уже  с  очень  большим  трудом  справляется  с  таким  потоком  информации. 

Информацию мы получаем в разных видах и отовсюду.  

Во  2-й  половине  XX  века  с  началом  перехода  развитых  стран  мира  к 

информационному  обществу  стали  проявляться  негативные  стороны  этого  процесса.  Билл 

Гейтс  в  1990-е  годы  констатировал:  "Перегрузка  информацией  является  достаточно 

распространенной..."  [1].  Интенсивное  использование  информационных  технологий  в 

развитых  странах  мира  ставит  перед  исследователями  и  практиками  трудный  вопрос  -  как 

снизить информационную перегрузку [2]. 

Из-за  такого  количества  разновидностей  представления  информации  и  такой 

информационной  перезагрузки  в  целом,  усложняется  восприятие  информации  и  процесс  ее 

обработки.  Для  легкого  восприятия  информации  оптимально  использовать  визуальное 

представление информации, как визуализация данных.    

Сегодня  визуализация  означает  намного  большее,  чем  набор  методов  машинной 

графики  и  построения  трехмерных  сцен,  имеется  множество  методов  визуализации  для 

любых  видов  данных,  включая:  тексты,  документы  и  языковые  корпусы;  деревья,  графы  и 

сети; коллекции изображений и видео; временные ряды, табличные и многомерные данные; 

географические  данные;  скаляры,  векторы  и  тензорные  поля  и  др.  Визуализация  часто 

воспринимается  как  средство  воздействия  на  публику  за  счет  обеспечения  качественных 

изображений и анимации, однако многочисленные исследования и опросы показывают, что 

визуализация  позволяет  повысить  эффективность  исследователей  при  систематизации  и 

анализе  данных.  Визуализация  облегчает  формулировку  новых  гипотез,  помогает  при 

принятии решений, поддерживает эффективный обмен идеями и облегчает распространение 

знаний.  

Визуализация  данных  широко  применима  в  науке  и  технике.  Для  визуализации 

информации в информационных технологиях часто используют компьютерную графику.  

Компьютерная  графика  -  это  область  информатики,  в  которой  рассматриваются 

алгоритмы  и  технологии  визуализации  данных.  Развитие  компьютерной  графики 

определяется  в  основном  двумя  факторами:  реальными  потребностями  потенциальных 

пользователей  и  возможностями  аппаратного  и  программного  обеспечения.  Потребности 

потребителей  и  возможности  техники  неуклонно  растут,  и  на  сегодняшний  день 

компьютерная  графика  активно  используется  в  самых  различных  сферах.  Можно  выделить 

следующие области применения компьютерной графики: 

1.  Визуализация информации. 

«ҚОҒАМДЫ АҚПАРАТТАНДЫРУ»  V ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ КОНФЕРЕНЦИЯ 

 

 

180 

 

2.  Моделирование процессов и явлений. 

3.  Проектирование технических объектов. 

4.  Организация пользовательского интерфейса [3]. 

Что такое моделирование процессов и явлений?  

Современные графические системы обладают достаточной производительностью для 

создания сложных анимационных и динамических изображений. В системах моделирования, 

которые  также  называются  симуляторами,  пытаются  получить  и  визуализировать  картину 

процессов и явлений, которые происходят или могли бы происходить в реальности.  

Рассмотрим,  частный  случай,  применения  визуализации  данных  в  изучении 

распространения  волн  напряжений  в  однородных  упругих  средах.  Исследование  

распространения  волн  напряжений  в  однородных  упругих  средах    является  весьма 

актуальными  при  решении  задач,  связанных  с  динамическими  проблемами  механики 

деформируемого твердого тела [5]. 

В  связи  с  широким  применением  в  различных  областях  техники    конструктивных 

элементов и  т.п.,  работающих  в  режиме  динамической  нагрузки,  возрастает  необходимость 

качественного 

и 

количественного 

анализа 

динамических 

эффектов 

напряженно-

деформируемого  состояния.  В  результате  динамических  нагрузок  в  исследуемом  теле 

возникают  упругие  волны,  достоверный  расчет  которого  помогает  оценить  прочность  и 

надежность  работы  всей  конструкции  и  технологии.  Для  визуализации  решения 

поставленной задачи было разработано программное обеспечение «ProgWave»,  которое дает 

возможность  получить графики изолиний нормального и касательного напряжений.  

По  данной  постановке  задачи  рассматривается  плоская  деформация  упругой 

полуполосы  конечной  ширины,  которая  в  декартовой  системе  координат 

занимает 

область 

0 <

< ∞,  |

< |(см.  рис.1).  В  начальный  момент  времени  тело  находится  в 

состоянии покоя [6] 

 

= 0, 

= 0, ( i,j=1,2)                            (1) 

 

 

 

Риcунок 1 - Исследуемое тело 

 

В  любой  другой  момент  времени  на  участке 

≤

≤

, 

=       границы  BN 

действует 

равномерно 

распределенная 

нестационарная 

нормальная 

нагрузка 

f(t),изменяющаяся по закону синуса 

 

( ) =

−

(

) ≤ ≤

0,

≥

                   (2) 

( ) = 0. 

 

Здесь 

 – время действия нагрузок и 

= ⁄ . Остальная часть границы полуполосы 

свободна от какого-либо воздействия 

 

( ) = 0,     

( ) = 0,     

= 0,     | | ≥ , 

«ҚОҒАМДЫ АҚПАРАТТАНДЫРУ»  V ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ КОНФЕРЕНЦИЯ 

 

 

181 

 

( ) = 0,     

( ) = 0,    0 ≤  

∉ (

,

)| | = .                             (3) 

 

При данных условиях необходимо исследовать напряженное состояние упругого тела 

при t>0 [7]. 

Программное  обеспечение  «ProgWave»  разработано  на  основе  численного  метода  

бихарактеристик  с  использованием  идей  метода  расщепления.  Алгоритм  решения  был 

реализован  на алгоритмическом   языке на  сетке  с шагом 

= 0,025,   ℎ = ∆

= ∆

= 0,05.    

В данной постановке задачи расчеты произведены для стали (

=

,

= 5817

,

=

3109

.)  при следующих значениях исходных данных:  А=0.5,  

     

= 4.5,     l=5h,   L=70h, 

     

= 10ℎ,    

= 14ℎ. 

С помощью «ProgWave» были получены изолинии нормальных 

 и касательных 

 

напряжений в разные моменты времени. На рис. 2 и 3 приведены изолинии нормальных 

  и 

касательных 

  напряжений,  полученные  с  помощью  программного  обеспечения 

«ProgWave» соответствующие моменту времени 

= 20 . 

За  это  время  граничные  возмущения,  распространяющиеся  от  локального  участка 

воздействия, проходят расстояние 10h и достигают противоположной границы.  

 

 

Рисунок 2 - Изолинии   нормальных   

напряжений 

σ  

Рисунок 3 -  Изолинии нормальных   

напряжений 

σ  

 

В  момент  времени 

= 40   характерная  для 

= 20   симметричность  полей 

напряжений относительно оси 

= 12ℎ  еще просматриваются вблизи оси симметрии.  

С  удалением  от  этой  оси  симметричность  изолиний  нарушается.  Этот  результат 

объясняется  влиянием  на  характер  распространения  напряжений  от  свободного  торца  АВ  в 

области 

≤

 и отсутствием подобных эффектов в области  

≤

.  

Благодаря  данной визуализации можно  исследовать напряженное  состояние  упругого 

тела  и  сделать  анализ  и  прогнозирование,  которые  необходимы  для  исследования 

распространения нестационарных динамических волн в плоских упругих телах, в инженерной 

практике  при расчете строительных конструкций, в задачах машиностроения и т.д. 

 

Список использованных источников: 

 

1.  Гейтс Б. Дорога в будущее. М., 1996, 46 -47 с. 

2.  Информационныые технологии в бизнесе. Энциклопедия. СПб. 2002., 83 с. 

3.  Эйнджел  Э.  Интерактивная  компьютерная  графика.  Вводный  курс  на  базе  OpenGL.  –М.: 

Издательский дом “Вильямс”, 2001. –592 с. 

4.  Хилл Ф. OpenGL. Программирование трехмерной графики. –СПб.: Питер. 2002, 14-19 с. 

5.  Айталиев  Ш.М.,  Масанов  Ж.К.,  Баймаханов  И.Б.,  Махметова  Н.М.//Численные    методы  решения 

задач механики деформируемого твердого тела. Караганда, 1987, 3-15с. 

6.  Тарабрин Г.Т. Строит. Механика и расчет сооружений. 1981.№4,38-43с 

7.  Тарабрин Г.Т. Строительная механика и расчет сооружений. М., 1980.№6, 53-58с. 

 

«ҚОҒАМДЫ АҚПАРАТТАНДЫРУ»  V ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ КОНФЕРЕНЦИЯ 

 

 

182 

 

ӘОЖ 004 

 

БОРАМБАЕВА А.К. 

 

АВТОМАТТЫ БАҒДАРЛАМАЛАУҒА ОБЪЕКТІЛІ-БАҒЫТТАЛҒАН ТӘСІЛДІ 

ҚОЛДАНУ 

 

(Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана қаласы) 

 

Объектілі 

бағытталған 

жүйелерді 

реализациялаудың 

әдістері 

ұсынылады. 

Бағдарламалық  құрамалардың  қайталанып  қолданылуы  қарастырылады,  параллельді 

есептеулер  және  автоматты  протокалдау.  Бағдарламаның  автоматты  бөлімінің  жүзеге 

асырылуына арналған жобаланған библиотекалардың класстарына шолу жасалынған. 

Кілт сөздер: автоматтар классы, автомат, интеграциялық тестілеу, ретке келтіру, 

кіріс әрекет, шығыс әрекет, автоматтар жүйесі, жүйенің жағдайы, жүйелік ауысу. 

Ретке  келтіру  —  бұл,  қателерді  оқшаулау  және  жою.  Ретке  келтіру  сәтті 

сынақтаманың  нәтижесі  болып  табылады.  Яғни,  егер  сынақтама  нұсқасы  қатені  анықтаса, 

ретке келтіру процессі оны жояды. Сонымен, ретке келтіру процессінің алдында сынақтама 

нұсқасы  орындалған.  Оның  нәтижесі  бағаланады,  болжамды  және  нақты  нәтижелердің 

сәкессіздіктері  тіркеледі.  Сәйкессіздік  жасырын  себептің  белгісі  болып  табылады.  Ретке 

келтіру  процессі  белгіні  себеппен  салыстырады,  нәтижесінде  қатенің  түзетілуі  жүргізіледі. 

Ретке келтіру процессінің екі нәтижесі бар: 

1) себеп табылады, түзетіледі, жойылады; 

2) себеп табылмады. 

Екінші  жағдайда,  ретке  келтіруші  себепті  болжамдауы  мүмкін.  Бұл  себепті  тексеру 

үшін,  ол    болжамды  тексеруге  көмектесетін  қосымша  сынақтама  нұсқа  құрастыруды 

сұрайды.  

Интеграция  сынақтамасы  тұтас  бағдарлама  жүйесін  құрастыруды  қолдайды. 

Интеграцияны құрастыру және сынақтау мақсаты: бағдарлама модульдерін алып, элементтер 

ретінде сынақтама жүргізу және жобамен талап етілетін бағдарлама структурасын құрастыру 

болып табылады. 

Бағдарламалаудың объектілік және автоматтық парадигмаларын қолдану тәсілдерінің 

бірі  «SWITCH-технология»  жұмыстарында  көрсетілген.  Бағдарламаларды  осы  сыныбын 

жобалау  егжей-тегжейлі  зерттеулер  осы  мәселелер  болғанымен,  олардың  автоматта  іске 

асыру әдістерінің келесі кемшіліктері бар: 

-жүйенің тұтастай алғандағы жағдайы белгісіз; 

-іске асырылған автоматтарды қайта қолдану  механизмі жоқ; 

-бағдарлама функциясының мәтінінде протоколдау бағдарламашы қолымен енгізіледі,  

протоколдың жасалуы «автоматты» деуге болмайды; 

-жүйенің жұмыс барысында туындайтын қателерді өңдеу механизмі ұсынылмайды; 

Бұл жұмыста қарастырылып отырған класстардың кемшіліктерін жою үшін арналған 

бағдарламалық  жүйелерді  іске  асыру  тәсілдері  ұсынылады.  Бағдарламаның  автономды 

бөлігін  (автоматтар,  кіріс  жіне  шығыс  әрекеттер,  инфраструктура)  жобалауға  негіз  ретінде  

STOOL  (SWITCH-Technology  Object  Oriented  Library)  библиотекасы  ұсынылады.  Бұл 

библиотека  C++    тілінде  жүзеге  асырылған  және  http://is.ifmo.ru  («Проекты»  бөлімі) 

сайтынан жүктеп алу мүмкіндігі бар. Бағдарламаның қалған бөлігі (контекст) дәстүрлі түрде 

жобаланады. 

Автоматтар  классы  және  автоматтар  классының  үлгісі  түсінігін  енгізу  оларды 

қайталап қолдануға қажет. Мысалы, жүйеде шығыс және кіріс әрекеттері басқаша екі бірдей 

автомат  болсын.  Олардың  әрбірін  жекелей  жобаламау  қажеттілігі  жоқ.  Бар  болғаны жүйеге 

бір  классқа  кіретін  автоматтың  екі  үлгісін  жасап,  жүйеге  қосу  керек.  Бұл  объектілі-

«ҚОҒАМДЫ АҚПАРАТТАНДЫРУ»  V ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ КОНФЕРЕНЦИЯ 

 

 

183 

 

бағытталған  бағдарламалау  парадигмасына  сәйкес  келеді.  Жобаланған  автоматтар  классы 

басқа жүйелерде қайталанып қолданыла алады. 

Автоматтардың  өзара  қызметіне  шектеулер  енгізу  олардың  модульдық  қасиетін 

арттырады, осылайша қайталанып қолдану мүмкіндігін арттырады.  Егер де, өзге автоматқа 

жағдай  нөмеріне  байланысты  ауысу  керек  болса,  онда  true  шамасын  қоятын  кіріс  әрекет 

енгізіледі.  Егер де, басқа автоматты іске қосу керек болса, онда осы автоматты іске қосатын 

шығыс әрекет енгізіледі.  Input – кіріс әрекеттерін іске асыру үшін арналған базалық класс;  

Ұсынылып  отырған  тәсіл  STOOL  библиотекасына  негізделген.    Бұл  библиотекада 

автоматтарды  іске  қосу  үшін  арналған  абстрактылық  базалық  класстары  бар,  кіріс  және 

шығыс әрекеттер, сонымен қатар, жүйенің инфраструктурасын ұйымдастыруға арналған.   

Нақты  автоматтар  классын  жасау  үшін  базалық  абстрактілі  Auto  классына  кіретін 

туындысы  жасалынады.  Библиотеканың  барлық  класстары  stool  есімді  кеңістік  ішінде 

анықталған.  Auto  –  автоматтар  классын  жасауға  арналған  базалық  класс.  Автоматтар 

классын  анықтау  үшін  бағдарламалаушы,  автомат  ауысу  графын  жүзеге  асыратын  void 

execution( State& state ) әдісін қайта анықтау қажет; 

Қорытынды  

Бұл жұмыста қарастырылып отырған класстардың кемшіліктерін жою үшін арналған 

бағдарламалық  жүйелерді  іске  асыру  тәсілдері  ұсынылды.  Айтылып  кеткен  класс  түрлері 

SWITCH-технологияның  кемшіліктерін  жоюда  қолданылады.  Осы  класстардың  енгізілуі, 

жобалану  тәсілдері  бағдарламашы  көмегімен  жүзеге  асырылады.  Оларды  ретке  келтіру, 

интеграциялық сынақтамалары туралы айтылады. 

 

Әдебиеттер: 

 

1. Молдамурат Хуралай Микроконтоллерді бағдарламалауын автоматтандыру және 

верификациялау [Текст] : [автореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.13.15] / Молдамурат Хуралай. - 

Алматы, 2010. - 20 с. : рис. 

2. Буч Г., Рамбо Д., Джекобсон А. Язык UML. Руководство пользователя. М.: ДМК, 2000. 

3. Любченко В.С. Microsoft Visual C++ 5.0 Бильярд туралы //Мир ПК. 1998. № 1. 

4. Шалыто А.А., Туккель Н.И. Танки и автоматы. //BYTE/Россия. 2003. №2. http://is.ifmo.ru 

(раздел «Статьи»). 

5. Туккель Н.И., Шалыто А.А. Система управления танком для игры Robocode. Объектно-

ориентированное программирование с явным выделением состояний. http://is.ifmo.ru (раздел 

«Проекты»). 

6. Соммервил И. Инженерия программного обеспечения 6-ое издание – «Вильямс» 

Москва,2002г. 

 

 

УДК 681.3 

 

БОРАНБАЕВ С.Н., ХАСАНОВА А. 

 

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО  РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 

ПОДЗЕМНЫХ ВОДНЫХ РЕСУРСОВ КАЗАХСТАНА 

 

(Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева, г. Астана) 

 

На протяжении многих лет, актуальнейшей проблемой для всего Казахстана является 

проблема 

водообеспечения 

населения 

качественной 

водой. 

Сложность 

проблем 

водообеспечения  страны  определяется  тем,  что  почти  половина  возобновляемых  водных 

ресурсов Казахстана формируются за его пределами. Доступ к воде регионами и отраслями 

«ҚОҒАМДЫ АҚПАРАТТАНДЫРУ»  V ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ КОНФЕРЕНЦИЯ 

 

 

184 

 

экономики  также  осложняется  такого  рода  проблемами,  как  геополитические  и  природно-

климатические условия [1]. 

Одним  из  способов  решения  данной  проблемы  является  использование  подземных 

водных ресурсов, поскольку Казахстан обладает огромными запасами и, в настоящее время, 

именно  этот  ресурс  являются  единственным  стратегическим  ресурсом  нашей  страны.  В 

настоящей  работе  проблема  оптимального  водообеспечения  решается  с  помощью 

транспортной задачи. [2] В работе были использованы реальные данные: эксплуатационные 

и  ресурсные  запасы  подземных  вод,  общая  потребность  в  воде  отдельных  населенных 

пунктов. [3]  Также были определены кратчайшие расстояния между населенными пунктами. 

[4] Под стоимостью перевозок понимаются тарифы, расстояния, время, расход топлива и т. п. 

Целью  транспортной  задачи  является  обеспечение  доставки  продукции  потребителю 

в нужное  время  и место  при  минимально  возможных  совокупных  затратах  трудовых, 

материальных,  финансовых  ресурсов.  Цель  считается  достигнутой  при  выполнении  шести 

условий:  1.  нужный  товар…  2.  необходимого  качества…  3.  в необходимом  количестве 

доставлен…  4.  в нужное  время…  5.  в нужное  место…  6.  с минимальными  затратами.  [1]  В 

нашем  случае,  под  поставщиками  и потребителями  понимаются  различные  населенные 

пункты  «доноры»  и  населенные  пункты  «реципиенты»,  под  грузами  имеем  ввиду 

определенный объем подземной воды. Под стоимостью перевозок используем тариф, равный 

f = a* 

R  *x , где R - расстояние между i-ым поставщиком и j-ым потребителем, измеряемое 

в 

10 км  ,  a-  стоимость  доставки    1  м   воды  на  1  км.,  x   –  определенный  объем  воды, 

забираемый  из  того  или  иного  населенного  пункта  «донора»,  вычисляемый  транспортной 

задачей.  В  зависимости  от  прогнозных  ресурсов  пунктов  -  «доноров»,  транспортная  задача 

решается  в  два  подхода  (закрытая  и  открытая).  Заметим,  что  для  того  чтобы  транспортная 

задача  линейного  программирования  имела  решение,  необходимо  и  достаточно,  чтобы 

суммарные запасы поставщиков равнялись суммарным запросам потребителей: ∑с    =   ∑

b    

т.е. задача должна быть с правильным балансом.[5] 

Задача решена для каждого региона Казахстана. 

Рассмотрим  транспортную  задачу  подробно  на  примере  водообеспечения  Западного 

Казахстана. 

Стоимость 

доставки 

единицы 

груза 

из 

каждого 

пункта 

отправления 

в 

соответствующие пункты назначения задана матрицей тарифов 

Расчеты  показали,  что полученный опорный  план  является оптимальным  и  значение 

целевой 

функции 

для 

оптимального 

плана 

равно: 

F(x)  =  (0.548км*76м   +  0.403км*8м   +  0.786км*50м   +  1.242км*21м   +  1.466км*1м   + 

1.326км*33м  + 0.588км*25м  + 0.63км*5м  + 0.406км*7м )*а тг/(м

3

∗ км)= 176.17*а тг 

Анализ 

оптимального 

плана. 

Из  Актобе  необходимо  воду  направить  в  Аксай(8тыс.

м

3

сут

.),  в  Уральск  (76тыс.

м

3

сут

.),  в  Атырау 

(55тыс.

м

3

сут

.), 

в 

Актау 

(16тыс.

м

3

сут

.); 

Из  Хромтау  необходимо  воду  направить  в  Форт-Шевченко  (1тыс.

м

3

сут

.),  в  Актау  (33тыс.

м

3

сут

.); 

Из  Алга    необходимо  все  запасы  подземных  вод  направить  в  Атырау  (25тыс.

м

3

сут

.); 

Из Темир необходимо воду направить в Кульсары (7тыс.

м

3

сут

.), в Актау(5тыс.

м

3

сут

.). 

Рассмотрим  открытую  модель  транспортной  задачи.  Для  открытой  модели 

транспортной задачи оптимальное значение целевой функции равно: 

F(x) = (0.548км*76м

3

 + 0.403км*8м

3

 + 0.786км*50м

3

 + 1.382км*1м

3

 + 1.242км*54м

3

 + 

0.588км*25м

3

 + 0.63км*5м

3

 + 0.406км*7м

3

) *а тг/(м

3

∗ км)  = 173.314*а тг 

Анализ оптимального плана для открытой транспортной задачи: 

жүктеу/скачать 14,62 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: