«Функционалдық сауаттылық – білім беру сапасының көрсеткіші» жаратылыстану-математикалық цикл және бастауыш сынып пәндері
жүктеу/скачать 3,39 Mb. Pdf көрінісі
|
| Мұнай және мұнай өнімдерінің
төгілуін оқшаулау Су айдындарында мұнай мен мұнай өнімдерінің төгілуін оқшаулаудың негізгі құралдары бондық бөгеттер болып табылады. Бондық бөгеттердің негізгі функциялары: мұнайдың су бетіне таралуын болдырмау, жинау циклын жеңілдету үшін мұнай концентрациясын азайту және мұнайды неғұрлым экологиялық осал аудандардан шығару (тралдау). Оқу мақсаттары: 8.1.3.9 көпбұрыш ауданының анықтамасы мен қасиеттерін білу; 8.1.3.10 тең шамалыс және тең құрамдас фигуралардың анықтамаларын білу; 8.1.3.3 Пифагор теоремасын дәлелдеу және қолдану. 1-сұрақ. Суретті пайдаланып, мұнай дағының ауданын жуықтап табыңыз. Шешуі. Ауданын жуықтап есептеу үшін бүтін бүтін емес шаршыларды есептеп, оларды қосу керек. Әр тор көздің ауданы 1 км 2 . Жауабы: 36,5 км 2 . 2-сұрақ. Мұнай дағы ары қарай үлкеймеу үшін қанша километр бондық қоршау жасау керек? Шешуі. Ол үшін үшбұрыштың периметрін табу керек. Үшбұрыштың әрбір қабырғасын табу үшін тор көздерді пайдаланамыз. Қабырғаларын тікбұрышты үшбұрыштардың гипотенузалары ретінде қарастырамыз. 𝐵𝐶 = √6 2 + 13 2 = √205 = 14,3 213 𝐴𝐵 = √13 2 + 3 2 = √178 ≈ 13,3 𝐴𝐶 = √7 2 + 10 2 = √149 ≈ 12,2 Бондық қоршаудың ұзындығын табу үшін Пифагор теоремасын және үшбұрыштың периметрінің формуласын қолдану керек. 𝑃 = 14,3 + 13,3 + 12,2 ≈ 39,8 км Жауабы: 39,8 км 2-есеп. Сіз ұзындығы 4 метр, көтерілу бұрышы 26° болатын скейтбордпен сырғанау пандусын жасауыңыз керек. Пандустың биіктігі мен табанының ұзындығын табыңыз. Оқу мақсаттары: 8.1.3.2 бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларды білу; 8.1.3.8 берілген екі элементі бойынша тібұрышты үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғаларын табу. Шешуі. Пандустың биіктігі мен табанының ұзындығын табу үшін сүйір бұрыштың синусы мен косинусынның анықтамасын пайдалану керек: ℎ = 4 𝑠𝑖𝑛 26° ≈ 4 ∙ 0,4383 ≈ 1,7532 ≈ 1,75 м 𝑎 = 4 𝑐𝑜𝑠 26° ≈ 4 ∙ 0,8987 ≈ 3,5948 ≈ 3,59 м Жауабы: 1,75 м; 3,59 м 3-есеп. Тірі ағзаға түскен бактерия 20 минуттың соңында 2 бактерияға бөлінеді. Олардың әрқайсысы келесі 20 минуттың соңында қайтадан 2-ге бөлінеді және т.с.с. Бір күннің ішінде бір бактериядан пайда болатын бақтериялардың санын табыңыз. Оқу мақсаттары: 9.2.3.4 сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық және геометриялық прогрессияны ажырату; 9.2.3.6 геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану; 9.2.3.7 арифмикалық немесе/және геометриялық прогрессияларға байланысты есептер шығару. 214 Шешуі. Бір бактериядан пайда болатын бактериялардың санын табу үшін геометриялық прогрессияның n-ші мүшесін табу формуласын пайдалану керек. Бір күнде 1440 минут бар. Әр 20 минут сайын жаңа ұрпақ буыны пайда болады. Бір күнде 72 ұрпақ буыны пайда болады. Алғашқымен қосқанда 73 ұрпақ буыны бар. Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесін табу формуласы бойынша 𝑏 1 = 1, 𝑞 = 2, 𝑛 = 73 𝑏 𝑛 = 𝑏 1 ∙ 𝑞 72 = 2 72 бактерия анықтаймыз. Жауабы: 2 72 бактерия 4-есеп. Көлік доңғалақтарының диаметрі 65 см, қозғалыс кезінде олар секунд сайын 6 айналым жасайды. Көліктің жылдамдығын сағатына километрмен табыңыз. Жауапты ондыққа дейін дөңгелектеңіз. Оқу мақсаты: 9.1.1.1 доға ұзындығының формуласын қорытып шығару және қолдану. Шешуі. Бір айналым: 1 секундта − 6 айналым 1 сағатта − 3600 ∙ 6 = 21600 айналым 𝜋𝐷 = 65 ∙ 3,14 (см) − 1 айналымда 4408560: 100000 = 44,0856 ≈ 44,1 (км) Жауабы: көліктің жылдамдығы 44,1 км/сағ 5-есеп. Туннель радиусы 3 м болатын жартылай шеңбер түрінде болады, ені 2 м болатын машина осы туннель арқылы жүре алады ма? (Жауапты ондыққа дейінгі дәлдікпен көрсету). Оқу мақсаты: 8.1.3.3 Пифагор теоремасын дәлелдеу және қолдану. 215 Шешуі. ∆OAB − тікбұрышты; AO = 1 м, OB = 3 м. OB 2 = AB 2 + AO 2 AB = √OB 2 − AO 2 AB = √3 2 − 1 2 = 2√2 ≈ 2,8 м Жауабы: 2,8 м Шынайы әлемде кездесетін әртүрлі контексттегі мәселелерді шешу арқылы білім алушының математикалық пайымдаулар жасай алу, математикалық әдістерді қолдана алу және нәтижелерді түсіндіре алу қабілеті қалыптасады. Осылайша, мәнмәтіндік есептерді шешу білім алушыларда өмірлік жағдайларды шешу үшін математикалық білімді қолдану білігін қалыптастырады. Оқушының математиканы әр түрлі контексте тұжырымдау, қолдану және түсіндіру қабілетін арттырады. жүктеу/скачать 3,39 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|