254
2025ж. – 480 балл.
Математикалық құзыреттілік – нәтижелерді түсіндіру, талдау және
түрлендіру, математикалық модель құрастыру, қатынастарды анықтау, шынайы
өмірде пайда болған мәселелерді шешу үшін математиканы дәлме-дәл қолдану
қабілеттілігі.
Оқушылардың дайындық деңгейіне қойылатын талаптар: «Алған
білімдері мен біліктерін практикалық қызметтерінде және күнделікті
өмірлерінде:
- қажеттілігіне қарай анықтамалық материалдарды және қарапайым
есептеуіш құралдарды пайдаланып, формулалар
бойынша тәжірибелік
есептеулер жүргізу;
- ең қарапайым математикалық моделдерді құрастыру және зерттеу;
нақты байланыстарды функцияның көмегімен суреттеу және зерттеу,
оларды график түрінде беру; нақты үдерістердің графиктерін түсіндіру;
- геометриялық, физикалық, экономикалық және т.б. мазмұнды
қолданбалы есептерді шешу;
-
диаграмма, графиктер, статистикалық сипаттағы ақпараттарды, сандық
мәліметтерді танып білу, талдау;
- оқып игерілген формулалар мен фигуралардың қасиеттері негізінде
қарапайым
тәжірибелік
жағдайларды
зерттеу
(моделдеу);
шынайы
объектілердің ұзындықтарын, аудандарын және көлемдерін есептеу».
Мәтінді есептерді шешуде геометриялық әдісті қолдану
1-есеп. Моторлы қайық өзен ағысына қарсы 120 км жүзіп, бастапқы
шыққан орнына кері қайтып келді. Кері қайтарда барған уақыттан 2 сағат аз
жұмсады. Өзен ағысының жылдамдығы 1 км/сағ болса, қайықтың тұнық судағы
жылдамдығын табыңдар.
Шешуі. 1-кезең. Геометриялық моделін құру.
𝐴𝐵 = 𝑥 (км/сағ) –
қайықтың өзен ағысына қарсы жылдамдығы.
𝐴𝐵𝐶𝐷 тіктөртбұрышының ауданы
қайықтың өзен ағысына қарсы жүрген жолын анықтайды, яғни 120 км.
Кері қайтқанда (өзен ағысы бойымен) қайықтың жылдамдығы 2 км/сағ
артық болды.
𝐷𝐶 кесіндісіне 𝐶𝐸 = 2 кесіндісін қосамыз. 𝐷𝐸𝐹𝑁 ауданы
қайықтың өзен ағысы бойымен жүзіп өткен жолын көрсетеді.
255
2-кезең. Есепті геометриялық тілде шешу. Қайық жылдамдығын арттыра
отырып бастапқы орнына 2 сағат ерте келгендіктен,
𝑆
1
= 𝑆
2
болады, яғни
2𝑥 = 2 ∙
120
𝑥+2
,
𝑥 =
120
𝑥+2
,
𝑥
2
+ 2𝑥 − 120 = 0, осыдан 𝑥
1
= 10, 𝑥
2
= −12 .
3-кезең. Жауапты геометриялық тілден табиғи көшіру. Қайықтың өзен
ағысына қарсы жылдамдығы 10 км/сағ, ал тұнық судағы жылдамдығы 11км/сағ.
2-есеп. Бөлме
Төмендегі сызбалардың қайсысы суреттегі бөлменің жоспарына сәйкес
келеді?
Сонымен, функционалдық сауаттылық математикалық білім сапасын
арттыру мақсатында оқушыларға математикадан әдістемелік оқу жүйесінде
қолданатын есептерді емес, математикадан типтік емес оқу тапсырмаларын
берген дұрыс. Яғни, күнделікті өмірде кездесетін
проблемалық жағдаяттар,
белгілі бір контексте ұсынылған және оқушыға қолжетімді математиканың
көмегімен шешілетін есептер. Дәстүрлі тапсырмалардың басты мақсаты әртүрлі
мақсаттарда, сонымен қоса тәжірибеде қолданатындай математикалық
аппаратты, математикалық модельді меңгеру.
Ұсынылатын типтік емес жағдаяттар біріншіден, мәтін-сипаттама
(график, диаграмма, схема, кесте), екіншіден, міндетті түрде көрнекілі (сурет),
үшіншіден, есепті шығаруға қажетті анықтамалық материал (мысалға, оқушыға
таныс
емес сөздер, онда қысқаша сипатамасы, анықтамасын жазу) қамтылуы
тиіс.
Достарыңызбен бөлісу: