Вопросы к промежуточной аттестации (зачет)

Вопросы к промежуточной аттестации (зачет) 
1. Предмет динамики. Законы механики Галилея-Ньютона. Понятие об инерциальных 
системах отсчета. Понятие о массе как мере инерции материальной точки. 
2. Дифференциальные 
уравнения движения материальной точки в декартовых 
координатах. Естественные уравнения движения точки (уравнения в проекциях на оси 
естественного трехгранника). 
3. Две основные задачи динамики для материальной точки. Решение первой задачи 
динамики. 
4. Решение второй задачи динамики. Начальные условия. Постоянные интегрирования и их 
определение по начальным условиям. 
5. Примеры интегрирования дифференциальных уравнений движения в случаях силы, 
зависящей от времени, от положения (координат) точки и от ее скорости. 
6. Понятие об относительном движении материальной точки. Дифференциальные 
уравнения относительного движения. Переносная и Кориолисова силы инерции 
7. Принцип относительности классической механики. Случай относительного покоя. 
8. Свободные гармонические колебания материальной точки. Закон гармонических 
колебаний. Примеры колебательных движений. Амплитуда, фаза, частота и период 
гармонических колебаний. Связь амплитуды и начальной фазы с начальными условиями. 
9. Затухающие 
колебания 
материальной 
точки 
при 
сопротивлении 
среды, 
пропорциональном скорости. Закон затухающих колебаний. 
10. 
Амплитуда, фаза, период и частота затухающих колебаний. Декремент 
колебаний. 
11. 
Вынужденные колебания материальной точки под действием гармонической 
возмущающей силы. Закона вынужденных колебаний при отсутствии сопротивления среды. 
12. 
Амплитуда вынужденных колебаний и ее зависимость от собственной и 
возмущающей частоты. Явление резонанса. 
13. 
Понятие о механической системе. Классификация сил, действующих на 
механическую систему. Силы внешние и внутренние. Свойства внутренних сил. 
14. 
Масса системы. Центр масс системы. Формулы для определения радиуса-вектора 
и координат центра масс системы. Теорема о движении центра масс системы. 
15. 
Понятие о моментах инерции механической системы и твердого тела 
отно¬сительно полюса и оси. Радиус инерции. Теорема о моментах инерции относительно 
параллельных осей. 
16. 
Формула для определения момента инерции однородного тонкого стержня 
относительно оси, перпендикулярной собственной оси стержня. 
17. 
Вывод формулы для определения момента инерции однородного круглого диска 
относительно оси, проходящей через центр диска перпендикулярно плоскости диска. 
18. 
Понятие о количестве движения материальной точки и механической системы. 
Вывод формулы для определения количества движения механической системы через массу и 

скорость центра масс системы. Понятие об элементарном импульсе и импульсе переменной 
силы за конечный промежуток времени. 
19. 
Теорема об изменении количества движения материальной точки и механической 
системы. Закон сохранения количества движения механической системы. 
20. 
Понятие о моменте количества движения материальной точки относительно 
центра и оси. Кинетический момент механической системы. Формула для вычисления 
кинетического момента вращающегося тела относительно оси вращения 
21. 
Теорема об изменении момента количества движения материальной точки. 
Понятие о центральной силе. Примеры центральных сил. Закон сохранения момента 
количества движения материальной точки в случае центральных сил. 
22. 
Теорема об изменения кинетического момента механической системы 
относительно центра и закона сохранения кинетического момента. 
23. 
Элементарная работа силы. Аналитическое выражение элементарной работы. 
Работа силы на конечном перемещении точки ее приложения. 
24. 
Формула для определения работы силы тяжести и силы упругости. 
25. 
Мощность силы. Формулы для определения работы и мощности силы, 
приложенной к телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси. 
26. 
Кинетическая энергия материальной точки, механической системы. Формулы для 
определения кинетической энергии твердого тела в поступательном, вращательном и плоском 
движениях. 
27. 
Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки в 
дифференциальной и конечной формах. 
28. 
Теоремы об изменении кинетической энергии механической системы. Работа 
внутренних сил, приложенных к абсолютно твердому телу. 
29. 
Понятие о силовом поле. Примеры силовых полей. Потенциальные силовые поля 
и силовая функция. Выражение проекции силы через силовую функцию. 
30. 
Потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии механической 
системы. 
31. 
Сила инерции материальной точки. Приведение сил инерции точек твердого тела 
к центру. Выражение главного вектора и главного момента сил инерции (без вывода). 
32. 
Принципа Даламбера для материальной точки и механической системы. 
33. 
Связи, налагаемые на механическую систему. Уравнения связей. Классификация 
связей: голономные и неголономные, стационарные и нестационарные, освобождающие и 
неосвобождающие. 
34. 
Определение и примеры возможных перемещений материальной точки и 
механической системы. Число степеней свободы системы. Идеальные связи. 
35. 
Принцип возможных перемещений. Применение этого принципа в теоретической 
механике. 
36. 
Общее уравнения динамики. 
37. 
Обобщенные координаты системы. Обобщенные скорости. Обобщенные силы. 
Случай силы. Случай сил, имеющих потенциал. 
38. 
Уравнения Лагранжа второго рода. Методика составления этих уравнений для 
механической системы.
39. 
Условия равновесия механической системы в обобщенных координатах. Понятие 
об устойчивости равновесия.
40. 
Понятие о малых колебаниях механической системы с одной степенью свободы. 
Аналогия между малыми колебаниями механической системы и колебаниями материальной 
точки.