ФУНКЦИЯ ЖӘНЕ ОНЫҢ ШЕГІ Тастемір Д.Ы. «Математика» мамандығының 4 курс студенті
Ғылыми жетекшісі: магистр Сабитбекова Г.
Ертеден адамзаттың алдына қойылған есептердің бірі – белгілі бір шарттар
негізінде қандайда бір шаманың ең қолайлы, ең ұтымды мәндерін таңдау есебі.
Мұндай есептер – ӛзіндік пайдалы қасиеттерімен ерекшеленеді. Барлық мұндай
ӛмірлік мәселерге ортақ қасиет- белгілі шарттар негізінде ең жақты нәтижеге
жету қажеттілігі.
Е және Ғ жиындары берілсін. Е жиынының әрбір элементіне Ғ жиынының
элементін сәйкес қоятын ереже функция деп аталады. Функция кӛбінесе
символдарымен
белгіленеді.Е-функцияның
анықталу жиыны, Ғ – мәндерінің жиыны деп аталады.
ұмтылғандағы функцияның шегі. Анықтама. Егер белгілі бір А нақты саны мен кез келген оң саны үшін
барлық x>N сандары үшін
теңсіздігі орындалатын N саны табылса,
онда f(x) функциясының
ұмтылғанда нақты мәнді шегі бар және ол А
санына тең дейді де
символымен белгілейді.
Анықтама. Егер белгілі бір B нақты саны мен кез келген оң саны үшін
барлық xтеңсіздігі орындалатын M саны табылса,
онда f(x) функциясының
ұмтылғанда нақты мәнді шегі бар және ол B
санына тең дейді де
символымен белгілейді.
Функцияның шегінің тіліндегі анықтамасы. Х жиынында анықталған f функциясы мен нақты саны берілсін.
Анықтама. Егер белгілі бір в нақты саны мен кез келген оң саны үшін f
функциясының
анықталу
жиынында
жататын
және
теңсіздіктерін қанағаттандыратын барлық х сандары үшін
теңсіздігі
орындалатын
оң саны табылса, онда f(x) функциясының х
ұмтылғанда
нақты мәнді шегі бар және ол в санына тең дейді де
символымен белгілейді [1].
