Практическое занятие №1
Цифровые системы счисления
жүктеу/скачать 1,19 Mb. Pdf көрінісі
|
Введение в цифровые системы
| Цифровые системы счисления
Цифровые технологии используют разнообразные системы счисления. Наиболее распространенные: • Десятичная; • Двоичная; • Восьмеричная; • Шестнадцатеричная. Десятичная система счисления, естественно, наиболее знакома для нас, потому что мы пользуемся ею каждый день. Изучение некоторых характеристик десятичной системы поможет лучше понять другие системы счисления. Десятичная система Десятичная система состоит из 10 цифр-символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; используя их в качестве разрядов числа, можно выразить любую величину. Десятичная система, также называемая системой по основанию 10 , развилась естественным путем (10 цифр — 10 пальцев у человека; кстати, слово “разряд” (digit) означает “палец” по-латыни). Десятичная система — это позиционная система , в которой значение разряда зависит от его положения. Например, рассмотрим десятичное число 453. Цифра 4 представляет собой четыре сотни ; 5 — пять десятков ; 3 — три единицы . По существу, 4 несет на себе основной вес всех трех разрядов; оно является старшим значащим разрядом (СЗР). Число 3 несет наименьший вес и называется младшим значащим разрядом (МЗР). Рассмотрим другой пример — число 27,35. Это число равно 2 десяткам плюс 7 единиц плюс 4 десятым плюс 5 сотым, или 2 10 7 1 3 0,1 5 0,01 Десятичная точка (запятая в русском языке) используется для того, чтобы отделить целую часть числа от дробной. Говоря более строго, различные позиции относительно десятичной точки несут вес, выражаемый степенью 10. Другой пример – число 2745,214. Десятичная запятая отделяет положительные степени 10 от отрицательных. Число 2745,214 равно 3 2 1 0 1 2 3 2 10 7 10 4 10 5 10 2 10 1 10 4 10 Таким образом, любое число — это сумма произведений каждого разряда на его позиционную величину. Данный пример приведен на рисунке Значение положения величины в десятичной системе как степени 10 Важно заметить, что при десятичном счете позиция единиц (младший значащий разряд) меняется с каждым шагом счета, позиция десятков меняется вверх каждые 10 шагов, сотен — каждые 100 шагов и т.д. Другая характеристика десятичной системы заключается в том, что, используя только два десятичные знакоместа, можно просчитать 10 2 = 100 различных чисел (от 0 до 99)*, с помощью трех знакомест можно просчитать 1000 чисел (от 0 до 999) и т.д. Таким образом, с помощью N знакомест можно просчитать 10 N различных чисел начиная с нуля. Максимальным числом при этом всегда будет 10 N-1 . *Ноль тоже считается числом. Десятичный счет |