АБЖ-ның құрылымы ӛз алдына былайша  сипатталады

 
83 
неғұрлым  жоғары  болса,  соғҧрлым  табыстама  коэффициентінің  реттегіші 
артады. 
 
  6.2 АБЖ-ның басқару сапасының статикалық тәртіптегі, орнатылған  
  динамикалық тәртіптегі, ӛтпелі тәртіптегі кӛрсеткіштері және  
   интегралдық сапа кӛрсеткіші 
 
Ӛтпелі тәртіпте АБЖ-ның дәлдігін  тура және  жанама кӛрсеткіштік 
сапа арқылы бағалайды. 
Тура  көрсеткіштік  сапасы    жҥйедегі  сыртқы кҥштердің  әсерінен болған 
ӛтпелі ҥрдістін графигімен анықталады. 
Жанама  көрсеткіштік  сапасы    теңдеудің  сипаты  тҥбірінің  немесе 
жҥйенің жиілігі сипатының кӛмегімен анықталады. 
АБЖ-ның  компьютерлік  модельдеуінің  кҥшті  қҧрылғылары  қазіргі  таңда 
кең  қолданысқа  ие,  олар  ӛтпелі  ҥрдісті  тез  және  дәл  есептейді,  яғни  жҥйенің 
дәлдігін  тура  кӛрсеткіштік  сапасы  арқылы  бағалайды.  Ӛтпелі  ҥрдіс  тҥрлері 
тербелмелі,  апериоттық  және  монотонды  болып  ажыратылады.    Аталған  ҥш 
процесстердің  әрқайсысының  артықшылығы  мен  кемшілігі  бар,  басқару 
нысанына  осы  не  ӛзге  тҥр  процессін  ерекше  ескере  отырып  табыс  етеді.  
Мысалы,  электромеханикалық  жҥйелерде,  ӛзге:  электрлік  жҥйелер,  еріксіз 
жылдам  кҥштер  болып  табылады,  сондықтан  АБЖ-ның  қҧрылысын  таңдауда 
апериодтық және монотондық процесстерге жетуге ҧмтылады. 
АБЖ-ның тура кӛрсеткіштік басқару сапасына  (бірконтурлық жҥйе ҥшін) 
жататындар:  қайта  реттеу,  сӛну  дәрежесі,  ӛту  процессінің  ҧзақтығы  (реттеу 
уақыты) және тербеліс. 
Ӛту  процессінің  сатылы  ӛзгерісінің  x
з
(t)  әсерлі  сапа  кӛрсеткіші  ҥшін 
шақырылады: 
-
 
Қайта  реттеу    –  басқарылу  ауқымы  x(t)  мен  бірінші  максималды 
ауытқудың қатынасының мәнінен x( ) мына мәнге дейінгі аралық:   
 
%.
  
,
100
)
(
100
)
(
)
(
1
x
A
x
x
x
м
                              (181) 
 
Қайта  реттеу  мәні  30-40%-дан  аспаса,  онда  басқарылым  сапасы 
қанағаттанарлық болып саналады. 
-
 
Сөну (өшу) дәрежесі  мына формуламен анықталады: 
 
.
1
1
3
1
3
1
A
A
A
A
A
                                               (182) 
 
Егер    =  0,75  -  95  болса,  онда  жҥйедегі  тербелістің  сӛну  интенсивтілігі 
қанағаттанарлық болып есептеледі.  
-  Өту  процесінің  ұзақтығы  (реттелу  уақыты)  t
п
  –  сатылы  әрекеттердің 
моментінен  басқарылу  ауқымының  x(t)  ауытқуы  мен  оның  жаңа  орнатылған 
мәні  x( )    берілген  кейбір 
п
  сандарынан  кем  болу  моментіне  дейінгі  уақыт 

 
84 
интервалы,    яғни      мына  шартының  орындалуы  моментіне  дейінгі  уақыт 
интервалы 
 
   x(t) - x( )     
п                                                                                
(183)
 
 
 Ойластырылған    автоматикада   
п
    ауқымын  әдетте  x( )  орнатылған 
мәннің 5%-на тең деп қарастырады.    
п
 = 0,05 x( )  .  
-  Тербелістігі  N  –  t
п
  ӛтпелі  процесс  уақытындағы  ӛтпелі  басқарылым 
ауқымы  x(t) мен оның орнатылған мәніне тең сандар. 
 x
в
(t)  әрекеттердің  келіспеушілігінен  туындаған  объекттерді  басқару  ҥшін 
келесі сапалық кӛрсеткіштер енгізіледі: 
- Қайта реттелу (тербелістігі)   –  екінші (кері) максималды ауытқудың 
А
2  
бірінші максималды ауытқуға   А
1 
 қатынасы ауқымға тең:  
 
%.
  
,
100
)
(
100
2
1
2
x
x
A
A
A
м
                                      (184) 
 
-
 
Реттелудің  динамикалық  коэффициенті  R
Д 
–  бірінші  максималды 
ауытқудың  сол  шақырылған  келіспеушіліктегі  басқармалы  объектінің 
аукымының басқармалы ауытқуына қатынасы ауқымға тең:  
 
%,
  
,
100
о
м
Д
k
x
R
                                                    (185) 
 
  мҧндағы k
о
 – басқармалы объектінің табыстама коэффициенті.  
                  R
Д 
  коэффициенті  реттеуіштің  басқарушы  объектіге  әсерінің 
қаншалықты екенін кӛрсетеді 
 
Өту  процесінің  ұзақтығы  (реттелу  уақыты)  t
п
  –  сатылы  әрекеттердің 
моментінен  басқарылу  ауқымының  x(t)  ауытқуы  мен  оның  жаңа  орнатылған 
мәні  x( )    берілген  кейбір 
п
  сандарынан  кем  болу  моментіне  дейінгі  уақыт 
интервалы,    яғни      (9.1)  шарт  орындалатын  сәтке  дейін.  Ойластырылған  
автоматикада   
п
    ауқымын  әдетте  x( )  орнатылған  мәннің  5%-на  тең  деп 
қарастырады.       x (+0)  
п
 = 0,05 x(+0) . 
 
Жоғарыда  қарастырылған  тура  сапа  кӛрсеткіштерінің  тек  біреуі  ғана 
АБЖ-ның  қандай-да  бір  қасиетін  анықтайды,  ӛтпелі  процестің  тек  бір  ғана 
сипатын  анықтайды.  Онымен  қоса,  кҥрделі  реттегіштің  барлық  кӛрсеткіштері 
мен 
қарама-кайшылықтағы 
тӛмендегідей 
сипатпен 
анықталады:  
параметрлердің 
ӛзгерісі 
кейбір 
кӛрсеткіштердің 
сапасын 
арттырса, 
кейбіреулерінің  сапасын  тӛмендетеді.  Бҧл  мәселе  реттегіштің  параметрлерін 
таңдауда  қиындық  тудырады.  Сондықтан  инженерлік  тәжірибеде  сапаның 
интегралдық көрсеткіштері(бағасы) кең қолданылады. 
Сапаның  интегралдық–  кейбір  басқармалы  ауқымның  функциясынынан   
әдетте қателік дабылына  (t) дейінгі уақыт интегралы (0-ден +  дейін):  

 
85 
.
 
),
(
0
0
dt
t
t
x
f
Q
                                              (186) 
 
Интеграл  астындағы    f
0 
  функциясы  мынадай  тҥрде  алынады,  интеграл 
тҧйық  жҥйеде  жҥйенің  сапасын  жақсы  сипаттауы  және  функцияның 
коэффициентін  оңай  жіберуі  ҥшін  қолданылады.  Интеграл  ҥйлесімді  болуы 
ҥшін,  f
0
 функциясына абсолютты емес мәндер жиынын x(t) немесе   (t) енгізеді, 
ал олардың ауытқуын соңғы орнатылған мәндермен анықтайды. 
Сызықты интегралдық баға жай интегралдық сапа болып табылады:  
 
,
 
)
(
)
(
0
dt
t
x
x
Q
Л
                                          (187) 
 
        Яғни x( ) тура тҧйықталған және x(t) қисық тҧйықталған ӛтпелі процестер 
аудaны.  Интегралдық  бағалау  динамикалық  ауытқудың  ауқымын  қалай 
есептесе, қызмет ету уақытының ҧзақтығын да дәл солай есептейді.  Сондықтан 
бағалау сапасы тӛмендеген сайын процестің басқару сапасы жоғарылайды. 
Q
Л
    сызықтық  интегралының  жеткіліксіздігін  бағалауына  жататыны,    сол 
оны тек қана әдейі тербелмейтін, қайталанбайтын ӛту процессінде қолданады.  
Айнымалы  белгі  қисығының  саналған  интегралы,  қайталанбайтын  қисық 
саналған интегралынан әлде қайта кіші болады.   (бірақ ӛтпелі процесс сапасы 
бҧл жағдайда жоғары). 
Байланыста,  ӛтпелі  тербелмелі  процесстер  ҥшін  мынадай  интегралдық 
бағалаулар тағайындалады, интегралдық функциясының айнымалы белгісі осы 
не басқа амалмен жойылған. Мҧндай бағалауға жататыны, мысалы, модульдық 
интегралдық бағалауыш :  
 
dt
t
x
x
Q
М
 
)
(
)
(
0
.                                                     (188) 
 
Барлық  қарастырылған  интегралдық  кӛрсеткіштер,  тек  сапаны  бағалау 
ҥшін  ғана  емес,  сондай-ақ  АБЖ-ның  реттегіш  параметрлерінің  қолайлы 
мағынасын анықтауда  қолданылады.  Қолайлы деп мынадай мағынаны айтады, 
егер интегралдық кӛрсеткіші минимумға сәйкес келсе: Q   min. 
Интегралдық    бағалауыштар  сапасы  қҧрамдастыру  ӛлшемдеріне  жатады 
сондай-ақ,  олар  қҧрылымдағы    тӛзімділік  қорын,  шапшаңдық  пен  орнатылған 
қателікті бағалайды.  Әр тҥрлі жҧмыстағы шартты интегралдық кӛрсеткіштерге 
негізделген,    идеал  жҥйеден  шынайы  жҥйеге  ӛту  процессінің  жай  ауытқуын 
сипаттайды.  
 
         
 
 

 
86 
6.3   АБЖ-ның синтез сапасы 
        Автоматты  басқару  теориясында  шығарылатын,  барлық  математикалық 
есептерді  екі  ҥлкен  классқа  қосуға  болады:  анализ  есептері  мен  синтез 
есептері. 
Анализ есептерінде  жҥйенің қҧрамы толығымен белгілі, жҥйенің барлық 
параметрлері  берілген,  және    оның  кейбіреуі  не  статикалық  не  динамикалық 
қасиеттерін  бағалауды  қажет  етеді.  Анализ  есептеріне  тӛзімділікті  анықтау 
және жҥйенің басқару сапасын бағалау жатады.  
Синтез  есептерін    анализ  есептеріне  қарама-қайшы  тҥрде  қарастыруға 
болады:  онда  берілген  басқарудың  кӛрсеткіштік    сапасының  қҧрылымы  мен 
жҥйенің параметрлерін анықтауды қажет етеді. Мысалы, синтездің қарапайым 
есептеріне,  АБЖ-ның  ашық  табыстама  коэффициентіндегі  берілген  қателік 
немесе интегралдық бағалауыштың минимум шарты анықтауды қажет етеді.   
АБЖ-ның  синтезі  –  берілген  басқару  сапасының  кӛрсеткіштерінің 
қҧрылымы мен жҥйенің параметрлерін анықтау рәсімі. Жалпы алғанда жҥйені 
жобалауда  жҥйенің  алгоритмдық  және  функционалдық  қҧрылымын  анықтау 
қажет, яғни жалпы синтездің есептерін шығару.   
Алгоритмдік  қҧрылымын  (теориялық  синтез)  анықтау  математикалық 
әдістер мен нақты математикалық тҥрде жазылуды қажет етеді.   
Функционалды  қҧрылымын  (техникалық  синтез)  анықтауда  нақты 
физикалық  элементтерге    таңдау  жасалады  және  олардың  ӛзара  статикалық 
және  энергетикалық  сипатта  келісуі.  Бҧл  рәсім  әзірге  қатаң  математикалық 
негіздерді қажет етпейді, сондықтан бҧл инженерлік шығармашылық саласына 
жатады.  
Алгорим қҧрылымының кӛрінген элементі функционалдық қҧрылымының 
физикалық  блок  тҥріндегі  кескінін бере  алады,  яғни      кӛп  жағдайда  синтездің 
есептерінде  ең  бірінші    АБЖ-ның    алгоритмдік  қҧрылымын  анықтау  арқылы 
шешу  мҥмкін  емес,  сосын  осы  арқылы  –  функционалдық  қҧрылымын. 
Сондықтан синтездің есептерін кӛп жағдайда келесідей тҥрде шешеді: 
1)  Біріншіден,    белгілі  ОУ    басқару  нысанын  қарап  шығып,  АБЖ-ның 
жҧмыс  шартты  мен  тағайындауға  қажет,  тізімдемелерше  топтамадағыдай 
қҧрылғының жҥйедегі функционалды қажет элементтерін таңдайды: реттегіш 
орган,  орындағыш  құрылғы  ИУ,  қабылдағыш  құрылғы.  Бҧл  АБЖ-ның 
элементтері  басқару  объектісімен  бірге  функционалды  жҥйе  қҧрылғысының 
ӛзгермейтін  бӛлігін тәрбиелейді.   
2) Осыдан, негізгі қажеттіліктері АБЖ-ның статикалық және динамикалық 
қасиеттері  арқылы  функционалды  жҥйе  қҧрылғысының  ӛзгермелі  бӛлігін 
анықтайды,  бҧған  жататындары:  үдеткіш  –  түрлендіргіш  блок,  түзеткіш 
құрылым. 
Осылайша, алгоритмды және функционалды қҧрылғыларды анықтау рәсімі 
бір-бірімен  тығыз  ауысып  тҧрады.  АБЖ  қҧрылғысының  соңғы  шешімі,  бір 
жағынан  басқару  сапасымен  ымыраға  келу  негізінде  қабылданады  және 
басқаша қарапайым не сенімділікте.  
АБЖ-ны  жобалауының  соңғы  бӛлімі  параметрлік  оңтайландыру  болып 
келеді -  таңдалған  реттегіштің кҥйтте параметрлерін анықтау.  

 
87 
Осы уақытта кең етек алған синтездің келесідей сҧрақтары:  
- жҥйе сипаттамасының оңтайлы және динамикалық синтезі; 
- берілген жҥйелік қҧрамның синтез параметрлері; 
- берілген кӛрсеткіштік сапаның дәлде қҧрылым жҥйесінің. 
 Оңтайлы  динамикалық  сипаттағы  жҥйенің  синтезі,  әдетте,  вариациялық 
есептерді  шешуде  тҥйіледі,    қабылданған  ӛлшеммен  ең  ең  оңтайлы  басқару 
және басқарудың теориялық минимум қателігін сәйкесінше қамтамасыз ету. 
Жҥйе  параметрлерінің  синтезі  берілген  қҧрылым  мен  дәлделік  қҧрылғы 
жҥйесінің  синтезімен  берілген  кӛрсеткіштік  сапаны  инженердің  тапсырмасы 
ретінде  қарастыруға  болады,    АБЖ  қҧрылымының  тҥйілуінде  яғни  онда 
техникалық  орындалулардың  қажеттілігін  қамтамасыз  етеді.  Инженерлік 
синтезде  АБЖ  ,  бірінші  ретте,  қажет  дәлме-дәлділік  және  ӛтпелі  процесстегі 
қолайлы  мінезді  қамтамасыз  етуге  ҧмтылады.    Бҧл  жағдайда  кӛптеген  мҥмкін 
шешімдердің, нақты шарттылық пен талап етуге ие  біреуі таңдалады.  
Жҥйе  параметрлерінің  синтезінде  берілген  басқару  және  реттегіш  жҥйе 
қҧрылымыда әдетте басқару объектісі беріледі.  Егер реттегіш қҧрылымы  мен 
дәлде  қҧрылғы  берілсе,  онда    синтездің  тапсырмасы    дәлде  қҧрылғы  мен 
реттегіш параметрлер таңдауына дейін қысқарады. АБЖ параметрлерін таңдау 
ҥшін  жанама  байланыстар  кең  қолданылады,  тҥбірлерін  анықтауда 
сипаттамалар  арасында  орнатылған  (тӛзімділік  дәрежесі,  сӛну,  тербелмелігі 
т.с.с)  және  АБЖ-ның  ӛту  сипаттамасы,  сондай-ақ  нӛлдер  мен  полюстер  және 
ӛтпелі  сипаттамалар  арасында  бар  еріксіз  байланыстар.  Берілген  жҥйенің 
қҧрылымының  параметрлерін  таңдаудың  ең  бір  белгілі  әдісі:  тҥбірлерді 
анықтауда қолданылатын сипаттамалар ; стандартты коэффициенттер әдісі. 
Қҧрылғыны қҧрау синтезі жағдайында, жҥйенің негізгі бӛлігі берілген деп 
есептеледі,  әдеттегідей  орнын  алады.  Қҧрау  буындарын  синтездеуді  қажет 
етеді,  яғни  олардың  сҧлбаларымен  параметрлерін  таңдау  керек.  Нәтижесінде  
АБЖ-ның коррекциясы міндетті тҥрде қамтамасыз етілу керек: тӛзімділік қоры 
қажет, орнатылған тәртіптегі басқару нақтылығы және динамикалық тәртіптегі 
басқару сапасы.  
Синтез тапсырмасын орындағаннан кейін әдетте жҥйені синтездеу анализі 
жҥреді,  яғни  жҥйе  кӛрсеткіштердің  тӛзімділігі  мен  басқару  сапасына  ие  ма 
екенін тексереді. 
Синтездің  тапсырмаларын  шешу  ҥшін,  мысалы,    бірконтурлы  АБЖ-ның 
(сурет) 
алгоритмдық  қҧрылғысында  болуға  міндетті:  W
О
(p) 
басқару 
объектісінің  беру  функциясы,  возмущение,  действующее  на  выходе  объекта, 
X
В
(p)  объектен  шығу  кезіндегі  күдікті  қозғалыс  .  Алгоритмдік  қҧрылғы 
синтезінің  тапсырма  шешімінің  нәтижесі  W
Р
(p)  нақты  берілген  реттеуіш 
функция  болу  керек,  яғни  құрылым  параметрлеріне  ие.  Реттегіш  қҧрылым 
параметрлері кӛрсеткіштік сапа реттегішіне келесідей тҥрде әсер етеді: 
-  k
П 
коэффициентінің  ӛсуі  реттегіштің    пропорционал  бӛлігі    қайта 
реттегіштің,  ӛту  процессінің  t
п
    уақытының  ӛсуіне  әкеледі,  және  ӛшу 
дәрежесінің кемуіне  .    
-  Реттегіштің  интегралдық  бӛлігінің    k
И 
коэффициентінің  ӛсуі    ӛту 
процессінің уақытының t
п
 кемуіне және қайта реттегіштің   ӛсуіне әкеледі.   

 
88 
-  Реттегіштің  дифференциалдық  бӛлігінің  k
Д
    коэффициентінің  ӛсуі  ӛту 
процессінің уақытының t
п  
кемуіне және қайта реттегіштің   ӛсуіне әкеледі. 
 
Бақылау сұрақтары: 
1.  АБЖ-ның  жҧмыс  сапасы  дегеніміз  не?  АБЖ-ның  кӛрсеткіштік  жҧмыс 
сапасы? 
2.  АБЖ-ның  кӛрсеткіштік  басқару  сапасы  мен  АБЖ-ның  басқару  сапасы 
дегеніміз не? 
3.  АБЖ-ның  қате  бойынша  дәлме-дәлдігін  қандай  тәртіпте  бағалауға  болады? 
Неге? 
4. АБЖ-ның басқару сапасын статикалық тәртіпте қалай бағалайды? 
5.  АБЖ-ның  басқару  сапасын  орнатылған  динамикалық  тәртіпте  қалай 
бағаланады ? 
6. АБЖ-ның басқару сапасы ӛтпелі тәртіпте қалай бағаланады ? 
7.  АБЖ-ның  басқару  сапасы  интегралдық  кӛрсеткіштік  басқару  сапасының 
кӛмегімен қалай баланады? 
8. АБЖ синтезінің тапсырмалары немен аяқталады?  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
89 
     7 Сызықтық АБЖ-дағы кездейсоқ әрекеттер 
      Мақсаты:  (функцияның)  кездейсоқ  әрекеті  тҥсінігін  тҥсіну;  кездейсоқ 
дыбыстарды тҥрлендіру амалдары. 
       Жоспары: 
7.1 Кездейсоқ әрекеттер 
7.2  Стационарлы кездейсоқ функцияны тҥрлендіру 
 
7.1  Кездейсоқ әрекеттер 
Ықтималдық теориясын бӛледі (кҥрделі ӛсу ретінде): кездейсоқ жағдайлар, 
кездейсоқ шамалар және кездейсоқ процесстер.  
Кездейсоқ  жағдайдағы  А  деп  берілген  шарт  бойынша  болуы  да  не 
болмауыда мҥмкін жағдайды айтады.  
Кездейсоқ  шама    Х    деп  кездейсоқ  пайда  болған  барлық  оқиғалардың  біріңғай 
ортақ  жиынын  атайды.    Бҧл  шамалар  дискретті  және  ҥзіліссіз  болуы  мҥмкін. 
Реттеуші  практикаларда  негізінен  ҥзіліссіз  кездейсоқ  шамалар  кездеседі.  Олар 
келесі статистикалық мәндермен сипатталады: 
- F(х)кездейсоқ шаманың анықталу заңы; 
- f(х) кездейсоқ шаманың ықтималдылық тығыздығы; 
- кездейсоқ шаманың математикалық кҥтілімі; 
- кездейсоқ шаманың дипрессиясы; 
- кездейсоқ шаманың орташа квадраттық ауытқуы; 
- кездейсоқ шаманың орташа квадраты. 
Кездейсоқ  процесс  деп  кез-келген  мезетте  кездейсоқ  шаманы 
сипаттайтын  уақыт  функциясын  атайды.  Кездейсоқ  процесстер  сондай-ақ 
статистикалық 
мәнде 
зерттеледі, 
яғни 
кӛптеген 
тәжірибелерді 
тағайындауда  және  ӛңдеуде.  Кездейсоқ  процессті  шынайыландыру  деп 
әрбәр  тәжірибеделерден  жеке  алынған  кездейсоқ  процесстің  графиктерін 
атайды.  Ол  ӛздігінен  кездейсоқ  деп  аталмайды,  ӛйткені  шынайыландыру 
алдын-ала  болған  фактты  сипаттап  тҥсіндіреді.  Сансыз  коп  келтірілген 
шынайыландырулар  кездейсоқ  процесстердің  бір  бӛлшегі  ретінде 
қарастырылады.  Осындай  тҥсіндірмеде  x(t)  мәнінің  барлық  мағыналарын 
да  шынайыландырудың  қиылысу  ансамблі  деп  қарастырамыз.  Кездейсоқ 
процесстер статистикалық сипатына қарай мынадай тҥрлерге бӛлінеді: бір 
ӛлшемді  (яғни бір ғана қиылысуға тиесілі) және кӛп ӛлшемді (екі не одан 
да  кӛп  қиылысуларға  тиесілі).  Сондай-ақ  бір  ӛлшемді  сипаттамалар  кез-
келген  кездейсоқ  шамалар  секілді  және  олар  қиылысулар  арасындағы 
байланысты  сипаттай  алмайды.  Барлық  қиылысуларға  арналған  О-ға  тең 
математикалық  кҥтілім  процесі  орталықтандырылған  деп  аталады.  Кӛп 
ӛлшемділерден  кӛбінесе  екі  ӛлшемді,  яғни  екі  қиылысты  сипаттайтын, 
соның  ішінде  ӛз  алдына  екі  қиылыстың  математикалық  кҥтілімін 
сипаттайтн коррелияциаланған функция қолданылады.  
Стационарлы  деп  статистикалық  сипаттамалары  уақыт  ӛлшемінің 
басталуына тәуелсіз кездейсоқ процессті атайды.  

 
90 
Эргодикалық  деп  шаманың  орташа  ықтималдылығы  орташа  уақыт 
аралығына  тең    және  бір  ғана  бірақ  ҧзақ  шынайыландыруға  арналған 
кездейсоқ статистикалық процесс. 
Кездейсоқ процесстің корреляционды (автокорреляционды) функциясы 
деп  екі  айнымалы  мәндерінің  әр  жҧбына  қалауынша  берілген  уақыт 
моментінің  корреляционды  моментке  теңелген  орталықтандырылған 
кездейсоқ  процессті  атайды.  Корреляционды  функция  кездейсоқ  шамалар 
арасындағы ықтималды келісімді сипаттай алады. 
Спектрлі  тығыздық  S(ω)  –  кездейсоқ  процесстің  Фурье 
корреляционды функциясының тҥрленуі. 
 
 7.2  Стационарлы кездейсоқ функцияны тҥрлендіру 
Сызықты жүйедегі сигналдарда ӛту кезіндегі спектрлі тығыздықтың 
түрленуі 
АБЖ-ға  спектрлі  тығыздықтар  берілсін:  S
х
(ω)    -  берілген  әрекеттің; 
S
f
(ω) 
  - 
келеңсіздік  (ақау).  S
у
(ω)  шыққан  шаманың  спектрлі  тығыздығын 
табу керек. Ол ҥшін жиілікті беріліс функциясынан және спектрлі шамадан 
шығатын комплексті жиілікті спектрді Δ
т
 (jω) сипаттаймыз. Егер кездейсоқ 
процесстер  тәуелсіз  болса,  онда  олардың  спектрлі  тығыздықтары 
сәйкесінше  нӛлге  тең  болады.  Бҧл  жағдайда  спектрлі  тығыздықтардың 
тҥрлендіру формуласы жеңілдетіледі.  
      Сызықты емес элементтерді статистикалық сызықтандыру  
Сызықты 
емес 
элементтерді 
сызықтандыру. 
Статистикалық 
сызықтандыру  кезінде  сызықты  емес  элементтердің  кіріс  және  шығыс 
сигналдары стационарлы кездейсоқ процесс сияқты математикалық кҥтілім 
және  орталықтанған  мәндер  жиыны,  сондай-ақ  орташа  квадраттар  мәні 
соңғы дипрессия мәніне тең. 
Сызықты емес элемент санағын жеңілдету мақсатында екі қоссызықты 
элементтермен алмастырылады. (34-сурет). 
 
 
34 сурет. Сызықсыз элементтерді қоссызықты элементтермен алмастыру 
 

 
91 
  Осы  экивалентті  сызбаның  элементі  қисық  сызықты  деп  аталады,  себебі 
оның  сызықтандыруының  статистткалық  коэффициенті  т
х
  және 
D
х 
  сызықты 
емес  элементтердің  кіріс  сигналының  статистикалық  сипаттамасына 
тәуелді.  Сызықты  еместердің  барлық  тҥрлері  ҥшін  мына  есептеуінің 
қалыпты  заңы  бар  стационарлы  процесстер  функциясы  тағайындалады 
және 
олар 
анықтамалық 
әдебиетте 
қолданылады. 
Әдетте 
бҧл 
функциялардың әр тҥрлі әдістерге арналған екі нҧсқасы беріледі:  
1.  Математикалық  кҥтілімнің  нақты  сызықтық  емес  элементтің  шығыс 
сигналдарының теңдігінен шығу, сондай-ақ дисперсиялық теңдікке сәйкес. 
       2.  Нақты  сызықтық  емес  элементтердің  шығу  шамасы  мен  оның 
эквивалентті  моделі  арасындағы  орташа  квадратты  минимуының 
әртҥрлілігі. 
 Сызықты емес жүйені сызықтандырудың статистикалық есебі. 
Сызықты  емес  элементті  оның  эквивалентті  моделімен  алмастыру 
ҧсынылады,  нәтижесінде  белгілі  бір  контурлы  САР-дың  қҧрылыс  сҧлбасы  
екі  ӛзара  байланысқан  және  тҥр  жағынан  ҧқсас    қос  сызықты    қҧрылыс 
сҧлбасына  айналады.  Олардың  біріншісі  -  математикалық    кҥтілімнің 
тҥрленуін  қабылдамайды,  ал  екіншісі  -  орталықтанған  қҧрылымды 
қабылдамайды. (35-сурет). 
 
 35 сурет. АБЖ-ның бір контурлы қҧрылыс сҧлбасының екі қос сызықты 
қҧрылыс сҧлбасына ауысуы  
 
Мына  әрбір  сҧлба  ҥшін  бір-бір  теңдеу  жазылады  және  математикалық 
кҥткіш т
х
    және  дисперсия  D
x 
сәйкес шығарады. Бірінші сҧлба ҥшін шекті 
функция  мәні  теориясындағыдай  теңдеу  жазуға  болады,  ал  екіншіге  – 
сызықтық САР-дағындай, дисперсия ҥшін теңдеу.  
 

жүктеу/скачать 2,13 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: