Абай атындағы

 
31 



















 
)
(
max
)
0
,
(
max
)
,
(
1
0
2
1
1
1
0
2
,
1
1
)
1
(
t
F
b
a
t
H
a
C
t
y
t
l
i
p
i
i
i
n
t
n
n


 

























l
i
t
p
i
i
i
t
F
b
a
t
1
1
0
1
)
(
max
exp
1



 
Из теоремы 2 следует, что 
 
0
   
,
1
)
,
0
(
   
,
2
,
0
,
1
)
,
0
(
)
1
(
)
(
















O
y
n
i
O
y
n
i
, т.е. решение 
краевой задачи (1), (2) в точке 
0

t
 обладает явлением начального скачка 
2

n
 - го 
порядка. 
 
 
1.
 
Касымов  К.А.  Cингулярно  возмущенные  краевые  задачи  с  начальными  скачками.  
Алматы: Изд-во Санат, 1997. 195 с. 
2.
 
Дауылбаев  М.К.  Линейные  интегро-дифференциальные  уравнения  с  малым 
параметром. Учебное пособие. Алматы, 2009 г. Изд-во «Қазақ университеті», 190 с. 
 
 
ӘОЖ 37.016.02:004:371.26 
А.М. Ахметова, А.С. Шаяхметова, А.А. Абдильдаева  
 
ТЕСТІК ТАПСЫРМАЛАР ҚҦРУДЫҢ ГЕНЕРАЦИЯСЫН 
ҦЙЫМДАСТЫРУ 
 
(Алматы қ., Абай атындағы ҚазҰПУ) 
 
Мақалада  жинақталған  және  эвристикалық  алгоритмдер  негізінде  кӛп  нұсқалы 
тест  сұрақтарын  құру,  сондай-ақ  сапалы  емтихан  алу  мақсатында  компьютерлік 
тестлеу  жүйесін  жетілдіру  қарастырылған.  Бұл  жүйені  құру  үшін  тестер  генераторы 
қолданылады.  Генерацияны  жетілдіру  үрдісі  негізінде  мынаны:  математикалық 
алгоритмді  және  тест  сұрақтарын  генерациялау  моделін  құру,  қашықтықтан  оқыту 
тәжірибесіне  генератор  құру  технологиясына  ендіру  және  әр  пән  бойынша 
генераторлар  сериясын  құруды  атап  айтуға  болады.  Тест  жоғарғы  дәрежеде  құрылу 
үшін, оқытушыдан оқытылған курс сұрақтарының нақты құрастырылуы талап етіледі.   
В  данной  статье  рассматриваются  создание  много  вариантных  тестовых 
вопросов  и  заданий  на  основе  комбинарных  и  эвристических  алгоритмов.  Развитие 
системы  компьютерных  тестирования  является  перспективным  направлением  для 
приема качественного экзамена. Для создания данной системы используется генератор 
тестов. В процессе развития генерации тестовых заданий можно выделить следующее: 
разработка  математического  алгоритма  и  модели  генерации  тестовых  вопросов, 
внедрение  технологии  создания  генератора  в  практику  дистанционного  обучения  и 
создание  серии  генероторов  по  каждому  предмету.  Создание  тестов  на  высоком 
уровне  требует  от  преподавателя  четкого  формирования  вопросов  по  изученному 
курсу.  
In  given article alternative test questions and tasks on the basis of the combined and 
heuristic algorithms are considered creation many. Development of system computer testings 
is a perspective direction for reception of qualitative examination. For creation of the given 
system the generator of tests is used. In development of generation of test tasks it is possible 
to allocate the following: working out of mathematical algorithm and model of generation of 
test questions, introduction of technology of creation of the generator in practice of remote 
training  and  series  creation  генероторов  in  each  subject.  Creation  of  tests  at  high  level 
demands from the teacher of accurate formation of questions at the studied course. 
 
 
Қазіргі  кездегі  білім  сапасын  бағалауда  тестілеу  әдісі  кеңінен  қолданылып 

 
32 
жүргені  белгілі.  Кездейсоқ  алынған  тапсырмаларды  тест  деп  қарастыруға  болмайды, 
тест  студенттің  білімін  нақты  ӛлшеу  құралы  ретінде  қолданылып,  қатал  және  нақты 
әдістемелік талаптарды қанағаттандыруы қажет.  
Тест - тұлғаның қызықтыратын сапалары мен қасиеттерiнiң ғылыми негiзделген 
әдiс  ӛлшемi.  Ӛлшем  затына  байланысты  тестер  педагогикалық,  психологиялық, 
әлеуметтiк, әлеуметтiк-психологиялық, мәдени және т.б. болып бӛлiнедi. 
Психологиялық  тестер  психологиялық  қасиеттер,  ой-ӛрiс,  ақыл,  жеке  мiнездер 
т.б.  ӛлшейдi.  Педагогикалық  тестер  оқу  материалының  игерiмiн,  қажеттi  бiлiмдердi 
меңгерудi,  оқушылардың  оқу  жетiстiктерiнiң  деңгейiн  ӛлшейдi.  Тестi  жетiлдiру  оның 
мақсатын қалыптастырудан, тест ненi ӛлшеу керектiгiн анықтаудан басталады. 
Емтихан  алушының  және  компьютерлік  бақылау  жұмыстарын  қолдану  мен 
тәжірибелер мынаны кӛрсетеді: [1]  
1) Студенттер аз мӛлшердегі емтихандарға тез бейімделіп  кетеді.  
2) Белгілі бір сұрақтар жауабын механикалық түрде жаттап алады.  
3)  Компьютерлі  сыныптағы  емтихан  сұрақтары  да  бірдей  болып  келуі  мүмкін. 
Сол  себепті,  емтихан  мен  бақылау    бағаларын  нақты  беру  тиімділігі  тӛмендейді. 
Мұндай кемшіліктерді жою үшін бірнеше нұсқау ұсынылады: 
1) Қолда бар технология арқылы сұрақтар кӛлемі мен санын ұлғайту. 
2) «Генераторларды» қолдану арқылы жаңа технологияны құру.  
Мұндағы бірінші нұсқаның мынадай кемшіліктері бар: 
1) әдіскер – мұғалім үнемі жаңа сұрақтар дайындауы қажет  
2)  белгілі  бір  мерзімнен  кейін  сұрақтар  саны  кӛбеймейді.  Сол  себепті  жаңа 
сұрақтар дайындау қажеттілігі туындайды.  
Екінші нұсқа бойынша талдау жасайық.  
Қазіргі  жағдайда  компьютерлік  оқу  бағдарламалары  оқу  процесінің  негізгі 
атрибуты  болып  табылады.  Осындай  бағдарламалардың  бірден-бір  негізгі  элементі 
болып-сұрақтар  мен  тапсырмаларды  құрастыруды  қамтамасыз  ететін  генераторлар 
табылады.  Генераторларды  қолдану  сызбасы  әртүрлі  болып  келеді:  зертханалық 
сабақтарды ӛткізуге қажет жеке тапсырмаларды құру, бақылау мен ӛзін-ӛзі бақылауды 
ұйымдастыру  үшін  сұрақтарды  сараптау,  әр  түрлі  жаттығуларды  ұйымдастыру  үшін 
тапсырмаларды құрастыру және т.б. 
Тапсырмаларды  шешу  үшін  оқыту  кез  келген  пәннің  негізгі  бӛлігі  болып 
табылады.  Математика  мен  физикада  –  математикалық  және  физикалық  есептерді 
шығару, медицинада – диагноз қою.  
Радиотехникада  –  радиотехникалық  сызбалардың  ақауларын  табуды  оқыту 
кӛзделеді.  
Тапсырмаларды бір қалыпқа келтіру екі бӛліктен тұрады: тапсырмалар жағдайы 
және  кейбір  сұрақтардың  қойылу  талабы.  Тапсырмалар  жағдайының  сипаттамасы  бар 
және  олар  мынадай  сӛздермен  аталады:  берілді,  бар.  Талаптар  мынадай  сӛздермен 
аталады: табу, анықтау, неге теңеледі. Талап орнына кейде сұрақтар да тұруы мүмкін. 
Мұндай сұрақтар мынадай сӛздерден  басталады: неге, қанша, қандай, т.б.  
Сұраққа  жауап  беру  және  қойылған  талаптарды  орындау  үшін  іс-  әрекеттің 
бірізділігін  осы  пәнге  байланысты  тапсырмалар  мен  ережелерді    негізге  ала  отырып 
табу.  Іс  -  әрекеттің  осы  бірізділігін  орындай  келе,  тапсырмалар  шешімін  табу.  Іс  - 
әрекет  бірізділігі  –  тапсырманы  шешу  жолы,  анығырақ  айтсақ,  тапсырманы  шешудің 
алгаритмі деп аталады.  
Әдістемелік  жағын  алып  қарағанда,  оқушыларға  мынадай    нұсқа  жағдайлары 
беріледі:  
1) Тапсырмалар жағдайы қажетті болмайды; 
2) Тапсырмалар тек жеткілікті болуы тиіс;  

 
33 
3) тапсырмалар жағдайы қажетті және жеткілікті болады.  
Бірінші жағдайда кейбір мәліметтер жеткіліксіз және оқушылар анықтауы қажет, 
біріншіден,  тапсырманың  орындалуы  мүмкін  емес,  екіншіден  кейбір  мәліметтер 
жетіспейді.  
Екінші жағдайда, барлық тапсырмалардың шешуі бар мәліметтер бар, оған қоса, 
«кедергі»  келтіретін  мәліметтер  де  кездеседі.  Мұнда  оқушы  тапсырманы  шешуі  тиіс 
және «ортақ» мәліметтерді кӛрсетуі керек.  
Үшінші  нұсқадағы  мәліметтер  ішінде  тек  керекті  мәліметтер  сақталынады. 
Барлық оқу тапсырмалары қажетті және жеткілікті дәрежедегі мәліметтерге ие.  
Кейбір  шешімдердің  ӛзгеше  қасиеттерін  қарастырғанда  мынадай  нұсқалар 
мүмкін болады. 
1) жалғыз шешім; 
2) бірнеше шешім; 
3) ӛте кӛп шешім; 
4) шешімі мүлде жоқ.  
Алгоритм тапсырмаларын шешудің мынадай бірнеше нұсқалары бар: 
1) алгоритм шешімі жалғыз; 
2) алгоритмнің бірнеше шешімі бар; 
3) алгоритмнің шексіз бірнеше шешімі бар; 
4) алгоритм шешімі жоқ. 
Алгоритм шешімін қалыптастырудың бірнеше сипаты бар. Ӛзіндік мәліметке ие 
бола отырып, шешімдердің бірізділігін табу қажет. [2] 
Шешім қабылдау әдістерінің екі түрлісі негізінен кӛптеп кездеседі.  
1)  түзу  толқындар  әдісі  (шешімі  табылады,  мәліметтерді  талдаудан  бастау 
алады.) 
2)  қайтарылмалы  толқындар  әдісі  (шешімі  соңғы  нәтижені  талдау  арқылы 
табылады). 
Бірінші жағдайда, қолда бар мәліметтер арқылы басқасын табу қолға алынады да 
қажетті нәтижеге қол жеткізіледі. 
Екінші жағдайда, шешімін табуды іздеу нәтиже соңынан басталады.  
Бұл  үрдіс  белгісіз  мәліметтерді  анықтағанша  жалғасады.  Кей  жағдайларда 
қайтарылмалы толқындар әдісі тиімсіз болып келеді.  
Тапсырмаларды шешудің ең бір негізгі әдістерінің бірі «бӛліп ал да билей бер» 
әдісі. Мұнда шешілуге тиісті тапсырмалар кішкене тапсырмаларға бӛлінеді. Ал кішкене 
тапсырмалар үшін де  «бӛліп ал да билей бер» әдісін қолдануға болады. Кейде шешім 
шығаруды іздеу барысында и/или байланыс бағаны пайдаланады. Математикада кейде 
тапсырмаларды  тапсырмалардың  кейбір  шешімдерімен  салыстыра  отырып  тексеру 
әдісі қолданылады.  
Тапсырмалар шаблоны 
Шаблон  –  мәтіннің  символдық  тиімді  құралы.  Шаблон  арқылы  мәтіннің 
дайындамасы  жасалады.  Шаблондар  программалау  саласында  кӛп  қолданылады,  С++ 
шаблондары негізінде генерациялау программалары туындайды.[3]  
Тапсырма  шаблондары  арқылы  біз  тапсырмалар  сипатын  түсінеміз,  ондағы 
мәліметтердің ауысқандығы жӛнінде мәліметтер аламыз.  
Ӛз  тапсырма  шаблонын  жасау  үшін    нақтылы  сандар  орнына  параметрлер  мен 
алгоритмдер қоюға болады.  
Тестік жүйені бір қалыпқа келтіру үшін тапсырмаларымен қоса тапсырмалардың 
дұрыс  шешімдері  мен  жауаптарын  білу  қажет.  Сондықтан  шаблонға  тапсырмаларды 
шешу  программаларын  енгізу  керек.  Сонда  шаблон  былайша  кӛрініс  табады.  Дұрыс 
жауап (raz = solv (x. y)) мұнда   solv (x. y)- дұрыс жауапты шығару программасы.  

 
34 
Нақтылы жауапты бір қалыпқа келтіруде студент х – қа кездейсоқ таңдап алады, 
одан ары у – ға арнайы сан таңдайды.  
Егер х параметрі 20 түрлі мәнді қабылдаса у параметрі – 30 болады. Жалпы саны 
600 – ге тең. Бұл үлкен кӛлемдегі таңдау болып саналады.  
Есеп үлгілері үшін мыналар қажет: 
1)
 
тапсырмаларды таңдап алып, кӛптеген негізгі параметрлеріне қарап бӛлу; 
2)
 
алгоритм шешімін жазу; 
3)
 
әр  параметр  үшін  кӛптеген  ӛзгерістерін  жазу,  ал  мағынаның  тізімі,   интервалы 
болуы мүмкін немесе интервалды тізімі болуы мүмкін; 
4)
 
әрбір параметрдің алгоритм генерациясының маңызын жазу; 
5)
 
есеп варианттарының тұжырымын жазу: кейбір жағдайларда есеп тұжырымдары 
параметрдің мәніне байланысты ӛзгеруі мүмкін; 
6)
 
есеп алгоритмінің тұжырымын жазу. 
Бұдан    алгоритм  генерация  есебін  жалпы  жазуға  болады.  Алгоритм  айналымының 
сипаты  кенеттен  пайда  болған.  Тағы  бір  мысал  қарастырайық.  Тӛртбұрыш  теңдігіне 
тапсырма. 
1.
 
Есептің тұжырымы.  
Тӛртбұрыш  теңдеуі  берілген 
0
2



с
bх
ах
.  Түбірін  табу,  табылған  мәнді 
жауапқа енгізу. 
2.
 
а, b, с – параметрлері 
3.
 
шешілу шарты b*b> 4*a*c, нӛлге тең емес. 
4.
 
параметр мәні  
а=(а1,а2) b=(b1, b2) с=(с1, с2)  
кӛлемінде 
5.
 
шешілу алгоритмі:  
х1=(-b+sqrt(b*b-4*a*c))/(2*а).  
х2=(-b-sqrt(b*b-4*a*c))/(2*а) 
Кейде есептің шарты шешу шартына қарай құрылуы да мүмкін. Біздің жағдайда 
х1, х2 түбірнің мәнін а, b, с-ны қарастырамыз. Бұл жағдайда ӛзгеріс дипазоны х1 және 
х2,    а,  b,  с  мәнін  табуды  жазамыз.  Егер  біржақты  шешім  болмаса,  онда  параметрдің 
кӛпжақты генерация шарттарын жазу керек. Біздің мысал үшін 
0
0
2
1
2
1
2
1






с
bх
ах
с
bх
ах
 
С  параметрін  түрлендіре  және  сызықтық  теңдеулер  жүйесін  шеше  отырып,  а  және  b 
қатысты,  а,b,  с  параметрлердің  мәнін    табамыз.  Мұндай  жағдайда  х1,  х2  және  с 
генерация мәні  үшін міндетті түрде сызықтық теңдеулер жүйесінің шарттарын  ескеру 
қажет. 
Сонымен,  генератор  құруда  инженерлік  әрекет  жасау,  эвристикалық  және 
жинақталған  алгоритмдер негізінде  кӛп нұсқалы  тестік тапсырмалар  және сұрақтар 
құрылады.    Осындай    тапсырмалардың  бірі  –  мәтінді    ӛз  тілінде    түсіну,  бұл  жерден  
дұрыс  сұрақтың  жауабын  синтездеу.  Зерттеудің  қорытындысы  бойынша  бұл  бағытта, 
тест  сұрақтарын  құрудағы  мұғалімнің  кӛмекшісі    интелектуалдық  жүйенің  пайда 
болуына  әкеледі.  Екінші  бағыт,    кӛп  нұсқалы    тест  тасырмаларын  және  сұрақтарын 
генерациялайтын    алгоритмдер  тұрғызумен  байланысты.  Мысалы:  математикалық 
әртүрлі  есептердің  параметрлерін  ӛзгертуге  болады  және  кӛптеген  біртектес 
тапсырмаларды алуға болады. Осындай алгоритмдерді қолдану мүмкіндігін  кӛрсететін 
қорытындылар осы аумақта анықталған. [4] 
Қорыта  келгенде,  тестік  тапсырмалар  генерациясын  жетілдіре  отырып,  тест 
сұрақтарын 
генерациялаудың 
математикалық 
алгоритмін, 
тест 
сұрақтарын 

 
35 
генерациялаудың  моделін құру, ӛзіндік генераторды құру технологиясын құрастырып 
енгізу,  әр  пән  бойынша  генераторлар    сериясын  құрастырып,  қашықтықтан  оқыту 
жүйесін практикаға енгізуге болады деп ойлаймыз.  
 
 
1.
 
Бидайбеков  Е.Ы.,  Сагимбаева  А.Е.,  Нурбекова  Ж.К.  Информатикадан 
оқушылардың  білімін  бақылау  және  бағалау  әдістемесі.  Әдістемелік  құрал.  Абай 
атындағы ҚазҰПУ, Алматы, 2003.-Б.115-121. 
2.
 
Аванесов В.С. Научные основы тестового контроля знаний.- М., 1994.-135с. 
3.
 
Сағымбаева А.Е. Информатиканы оқыту барысында оқушылардың білімін бақылау 
әдістемесі. // Канд.дисс.автореф. Алматы, 2004. 
4.
 
Майоров  А.Н.  Теория  и  практика  создания  тестов  для  системы  образования  (как 
выбрать,  создавать  и  использовать  тесты  для  целей  образования).  М.:  Народное 
образование, 2000.-352с.
 
 
 
 
УДК 517.956 
Н.С. Ахтаева  
 
ЗАДАЧА ДИРИХЛЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ  
ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА 
 
(г. Алматы, КазНПУ имени Абая, PhD докторант) 
 
Бұл  жұмыста  үшінші  ретті  гиперболалық  теңдеу  үшін  шенелген  облыста  Дирихле 
есебінің  бір  мәнді  шешілу  мәселесі  қарастырылған.  Біртіндеп  жуықтау  әдісінің 
модификацияланған  түрін  пайдаланып,  қойылған  есеп  шешімінің  бар  болуы  мен 
жалғыздығы туралы теорема дәлелденді.  
В работе для гиперболического уравнения третьего порядка в ограниченной области, 
изучены  вопросы  однозначной  разрешимости  задачи  Дирихле.  Применяя 
модифицированный  метод  последовательных  приближений,  доказаны  теоремы 
существования и единственности решения поставленной задачи.  
In  this  work  the  questions  of  unequivocal  resolvability  of  Dirichlet  problem  for  the 
hyperbolic  equation  of  the  third  order  in  limited  area  are  studied.  Applying  the  modified 
method of consecutive approach the theorems of existence and uniqueness of the solution of 
the problem are proved. 
 
Пусть 
2
R


- конечная область, ограниченная отрезком 
1
0
:


x
AB
 оси 
0

у
 
и  характеристиками 
0
:


у
х
АС
 и 
1
:


у
х
ВС
 гиперболического уравнения 
 
 
y
x
f
Lu
,

 
 
 
 
 
 
(1) 
где 


yy
xx
u
u
y
Lu




 
Для  уравнения  (1)  сформулируем  и  докажем  корректность  одной  локальной 
задачи. 

жүктеу/скачать 4,82 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: