Педагогика факультеті

Мақсаты:    Студенттерді жиындарға амалдардың заңдарын есептер шығаруда қолдана білуге үйрету жəне 

оларды  оқып-үйренудегі негізгі мақсаттармен таныстыру 

Негізгі  сұрақтар:    

1.Жиындардың декарттық көбейтіндісі. 

2.Жиындарды қос-қостан алғанда қиылыспайтын ішкі жиындарға бөлу.  

3.Қиылысудың жəне бірігудің ауыстырымдылығы жəне терімділігі.  

4.Қиылысу жəне бірігу амалдарын біріктіретін үлестірімділік заңдар. 

Əдістемелік нұсқаулар:  

1) Дəрісте берілген теориялық материалдарды оқып, ондағы мысалдарды шығару жолдарымен танысу. 

2) Бар əдебиеттерді сабаққа ала келу. Себебі кейбір есептер осы əдебиеттерден алынады.         

3) Есептерді шешу тəсілдері мен онда қолданылған теориялық материалдардың мəн-мағынасын естерін 

сақтау. 

4) Мектеп математикасынан шығарылған есептерге (оңай) аса көңіл аудару. 

5) Жиындарға амалдар заңдары мен арифметикалық амалдар заңдарының ұқсастығы мен айырмашылығына 

аса зор көңіл аудару керек. 

6) Эйлер-Венн диаграммаларын қолдана білу. 

Əдебиеттер: /1/  22-23 

/2/ 

21-22 б. 

/3/ 

ІІ тарау. § 1. п. 6,1. 6,2. 6,5.  

                                           

                                                          Практикалық сабақ - 3 

Тақырыбы: Сəйкестіктер жəне олардың түрлері. Бейнелеу. 

Мақсаты:    Студенттерге жиындарға амалдар қолданумен қатар, олардың элементтері арасында 

сəйкестіктер орнатуға жəне ол сəйкестіктерді кескіндеу арқылы көрсетуге болатындығымен есептер шығару 

барысындажан-жақты таныстыру, үйрету жəне дағдыландыру. 

Негізгі сұрақтар:   

1.  Сəйкестік. Сəйкестік түрлері, олардың графы жəне графигі.  

2.  .Бейнелеу жəне  кері бейнелеу.  

3.  Бейнелеу түрлері. 

Əдістемелік нұсқаулар: 

 

Студенттерді сəйкестіктің бір түрі бейнелеу мен оның түрлеріне, тең қуаттас жиындарға есептар 

шығара білуге үйрету жəне дағдыландыру.  

 

Бейнелеудің анықтамасы, түрлері (сюрьективті, иньективті, биективті) жəне олардың графтары. 

           Бұл практикалық сабақта студенттердің назарын сəйкестікті жиын элементтері арасындағы, тек 

координаттық жазықтықта кескіндеп қана қоймай, көрнекті кескіндеудің жаңа түрі графтар тұрғызуға 

үйретіп, жаттығуға аудару. 

Əдебиеттер: /3/  ІV тарау. § 1. п.1,1. 1,2. 1, 

 

                                                         Практикалық сабақ - 4 

Тақырыбы: Жиындағы қатыстар жəне оның қасиеттері. Реттік қатынастар. 

Мақсаты:    Студенттерді  бинарлық  қатыс  жайында  алған  теориялық  білімдерін  есептер  шығаруда  қолдана 

білуге үйрету жəне дағдыландыру. Реттік қатынастардың бір – бірінен айырмашылығын көрсете білу. 

Негізгі  сұрақтар:  Жиындағы  бинарлық  қатыс.  Бинарлық  қатыстың  графы  жəне  графигі.  Қатыстардың 

қасиеттері жəне олардың графтары. Реттік қатынастар, олардың графтары. 

Əдістемелік нұсқаулар: 

1) Сəйкестіктер мен бейнелеулер графы жəне графигін тұрғызуларды қайталаңдар. 

2) Қатысграфын тұрғызудың ерекшелігіне аса көңіл аудару қажет. 

3) Сəйкестіктер мен қатыстар графы мен графигінің ұқсастықтары мен айырмашылықтарын түсіну.  

4)  Реттік  (қатаң,  қатаңемес,  сызықтық)  қатыстардың    берілгендері  арқылы  қасиеттерін  атай  білу  жəне 

графтары бойынша да қасиеттерін атай білу. 

Бұл  практикалық  сабақтың  ерекшелігі  теориялық  білімнің  мазмұнын  практикалық  есептер  шығару 

барысында,  қатыстардың  қасиеттері  графтарын  тұрғызу  арқылы  саналы  меңгеруге  бағытталғандығы. 

Рефлексивті,  антирефлексивті,  симметриялы,  асимметриялы,  антисимметриялы,  транзитивті  қасиеттердің 

мəн-мағынасын математикалық тұрғыдан түсіндіре білу. 

Əдебиеттер: /3/  ІV тарау. § 1. п. 3,2. 3,3. 3,4. 3,17. 3,18.  

 

                                           

                                                              Практикалық сабақ - 5 

Тақырыбы: Комбинаторикалық есептер. 

Мақсаты:      Студенттерді  дəрісте  алған  теориялық  білімдерін  практикада  қолдана  білуге  үйрету.  Бастауыш 

мектеп математикасындағы жаттығулармен таныстыру. 

Негізгі сұрақтар:     

1.Шекті жиындардың бірігуіндегі жəне декарттық көбейтіндісіндегі элементтерінің санын табу, 

2.Шекті жиынның əр түрлі элементтерінен алынған ішкі жиындардың санын табу. 

Əдістемелік нұсқаулар: 

1) Дəрістегі материалдарды қайталау, комбинаторика ережелерінің мəн-мағынасына көңіл аудару. 

2) Жиындардың бірігуі мен декарттық көбейтіндісін жаза жəне таба білу. 

3) Бастауыш мектеп математикасынан комбинаторикалық есептерді іріктеп алу жəне оларды шығара білуге 

дағдылану. 

4) Есептерді тек шешіп қана қоймай, олардың мəн-мағынасын түсіндіру. 

Əдебиеттер: /3/ ІІ тарау. § 2 п. 1,2. 1,3. 1,4. 1,6. 2,3. 2,6. 2,7. 2,8. 

 

 

                                                             Практикалық сабақ - 6 

Тақырыбы: Қайталамалы жəне қайталаусыз орналастырулар, алмастырулар жəне терулер. 

Мақсаты:        Студенттерді  жиындар  теориясының  қолданбалы  бөлімі  болатын  комбинаторика 

элементтерімен, оның қайталамалы жəне қайталаусыз орналастырулар, алмастырулар, терулер, оларды табу 

формулалары сияқты мəселелерімен таныстыруды,мысалдар шығару арқылы бекіту. 

Негізгі сұрақтар:   

1. Қайталамалы орналастырулар, алмастырулар, терулер жəне формулалары.  

2. Қайталаусыз орналастырулар, алмастырулар,терулер жəне оларды формулалары.  

3. Бастауыш мектеп оқулығындағы есептер. 

Əдістемелік нұсқаулар: 

1)  Комбинаторика  элементтерімен  орта  мектепте  əдейі  таныстырылмайтын  ескерте  отырып,  алайда  оның 

практикада кең қолданыс табатынын айтып,жан-жақты танысу керектігін етеріне салу. 

2) Əрбір шығарылған есепті талдап,мəн-мағынасын түсіну қажет. 

3) Мектеп оқулығындағы мысалдарды қалай шығару керектігіне көңіл бөлу. 

4)    Бұл  практикалық  сабақты  студенттердің  терең  меңгеруіне  жағдай  жасау.  Орналастырудың,  алмастыру 

мен  терулердің  бір-бірімен  ортақ  жағын,  айырмашылығын,  есепті  шығару,  қайсысын  қолдану  қажеттігін 

таңдап ала білуге, дұрыс есептеуге үйретуге аса зор көңіл аударылады. 

5)Əрбір  шығарылған  есеп  талданады,  ерекшеліктері  көрсетіледі.  Мектеп  оқулығынан  есептер  шығарылып 

оларды шешудің теориямен байланысы айтылады. 

Əдебиеттер: /3/  ІІ тарау. § 2. п. 3,1. 3,2. 4,1. 5,1. 5,2. 

 

                                                              Практикалық сабақ - 7 

Тақырыбы: Пікірлерге қолданылатын амалдар жəне олардың заңдары. Предикаттарға амалдар. 

Мақсаты:   Студенттерді логика элементтерімен таныстырып, оларды математикалық есептерді шешуге 

қолдана білуге үйрету, жалпылық жəне табылды кванторлармен жұмыс. 

 

Негізгі сұрақтар:   

1.Пікірлерді теріске шығару, пікірлер конъюкциясы, дизъюкциясы, импликациясы жəне эквиваленциясы. 

2.Конъюкция мен дизъюкция заңдары.Де Морган заңдары.  

3.Предикаттарға амалдар.  

4.Кванторларды ілу. 

 Əдістемелік нұсқаулар:          

1.Бұл сабақта алдымен студенттер əр түрлі сөйлемдерді талдау арқылы олардың пікір немесе пікір еместігін 

анықтауға, пікір болса ақиқат немесе жалған екендіктерін табуға үйретіп, содан кейінпікірлерге амалдары, 

олардың ақиқаттық кестелерін есептер шығаруда дұрыс қолдана білу үйрету.  

2.Əралуан мысалдарды сөйлемдермен берілген формулалармен жаңа білуге, керісінше формулалардағы 

математикалық сөйлемдерді , оны білуге, сонымен қатар олардың ақиқаттық кестелері көмегімен, теңбе-

теңдігін дəлелдей білуге дағдыландыру.  

3.Предикаттарға қолданылатын амалдар, пікірлерге қолданылатын амалдар сияқты болғандықтан, олардың 

ақиқаттық жиынын табуға берілген жаттығуларды орындауға ерекше назар аудар. 

Əдебиеттер: /3/  І тарау. § 2. п. 1,2. 2,2. 2,6. 3,3. 3,4. 4,1. 4,4. 5,2. 5,6. 5,7. 

 

Практикалық жұмыс 8. 

Тақырыбы: Натурал санды ондық санау жүйесінде жазу. Санды кез-келген негіздері жүйеде жазу. 

Мазмұны:  Сандардың  позициялық  жəне  позициялық  емес  жүйелері.  Натурал  санды  ондық  санау 

жүйесінде жазу. Ондық санау жүйесінен  басқа санау  жүйесінде жазу. Ондық санау жүйесінен басқа санау 

жүйесінде сандардың жазылуы.  

Мақсаты:  Студенттерді  санау  жүйесі  ұғымымен  позициялық  жəне  позициялық  емес  жүйелермен 

таныстыру, сандарды ондық санау жүйесінде немесе басқа санау жүйелерінде жазуды көрсету. 

Негізгі сұрақтар:  

1. Санау жүйесі. 

2. Позициялық жəне позициялық емес жүйелер. 

3. Санаудың ондық жүйесі. 

4. 2-лік жəне 8-дік санау жүйелері. 

Əдістемелік нұсқаулар:  

Санау  жүйесі,  позициялық  жəне  позициялық  емес  жүйелермен  танысу.  Олардың  мəн-мағынасын 

түсіну, ондық санау жүйесінде жəне негіздері басқа да санау жүйелерінде сандарды жаза білу. Ондық санау 

жүйесінің басқа санау жүйелерінен артықшылығын түсіну. 

Бұл  практикалық    сабақта  студенттерді  санау  жүйесінің  позициялық  жəне  позициялық  емес 

түрлерінің мысалдарымен таныстырып, сандарды ондық санау жүйесінде жаза білуге үйрету. 

Əдебиеттер. 

/1/ 

143-145 беттер 

/2           ІІ тарау §10 п 1,2 

/3/ 

ІІІ тарау §7 п 48-49 

Қосымша 2. ІІ тарау §12 п 67-69 

 

                                      

Практикалық жұмыс 9. 

Тақырыбы: Əр түрлі негіздегі санау жүйелерінде арифметикалық амалдар орындау. 

Мазмұны:  Ондық  санау  жүйесінен  басқа  негіздегі  санау  жүйесіне  көшу  жəне  керісінше.  Əр  түрлі 

негіздегі санау жүйелерінде арифметикалық амалдар орындау. 

Мақсаты: Студенттерді ондық санау жүйесінен басқа негіздегі санау жүйелеріне көшу мысалдарына 

есептер  шығаруды  жалғастыра  отырып,  ондық  емес  жүйелерде  сандармен  арифметикалық  амалдарды 

орындай білуге үйрету. Басқа негіздегі санау жүйелеріндегі сандармен амалдар кестесін құруға, əсіресе 2-лік 

жəне 8-дік жүйелердегі сандармен амалдардың кестесін құруға үйрету, дағдыландыру.  

Негізгі сұрақтар:  

1. 2-лік жəне 8-дік жүйелеріне ондық санау жүйесінен көшу. Мысалдар. 

2. 2-лік жəне 8-дік жүйедегі сандармен амалдар кестелерін жасау үлгілері. 

3. 2-лік жəне 8-дік жүйедегі сандармен амалдар орындау, олардың дұрыстығын ондық санау жүйесіне көшу 

арқылы тексеру. 

4. Əр түрлі негіздегі санау жүйелерінде амалдар орындауға мысалдар келтіру. 

Əдістемелік нұсқаулар:  

2-лік жəне 8-дік санау жүйелерінен ондық санау жүйесіне жəне керісінше көшуді мысалдар орындау 

арқылы  қайталап,  ондық  санау  жүйесіндегі  кестелер  сияқты,  2-лік  жəне  8-дік  жүйелердегі  сандармен 

арифметикалық амалдардық кестелерін жасау, мысалдар келтіру. 

Бұл  практикалық  сабақта  студенттерді  əр  түрлі  негіздегі  санау  жүйелеріндегі  сандармен 

арифметикалық амалдар орындаудың үлгілерімен таныстырып, мысалдар шешуге үйрету, дағдыландыру. 

Əдебиеттер. 

/1/ 

152-154 беттер 

/2           ІІ тарау §10 п 3,4 

/3/ 

ІІІ тарау §7 п 53-54 

Қосымша 2. ІІ тарау §12 п 74-76 

 

Практикалық сабақ -10 

Тақырыбы: Теріс емес бүтін сандар жиынындағы «тең», «кем», «артық» қатыстары. Теріс бүтін сандарға 

амалдар. 

Мақсаты: Студенттерді теріс емес бүтін сандарды салыстыруға үйрету жəне дағдыландыру жəне дəрісте 

алған теориялық білімдерін есептер  шығаруға  қолдана білуге , оның мəн-мағынасын  алуға үйрету жəне 

дағдыландыру.  

Негізгі сұрақтар:  

1.Теңдіктер мен теңсіздіктерді жазу.  

2.Сандарды салыстыру.  

3.Теріс емес бүтін сандарды қосу, азайту, көбейту жəне бөлу,олардың теориялық -жиындық мəн-мағынасы.      

4.Практикалық жұмыс барысында теріс емес бүтін сандарды салыстырудың ережелерімен жəне жазу 

үлгілерімен студенттерді салыстыру.   

Əдістемелік нұсқаулар: 

1)  Дəрісте берілген теориялық материялды оқып, ондағы мысалдарды шығару жолдарымен танысу. 

2)  Бар əдебиеттерді сабаққа ала келу. Сабақта сол əдебиеттердегі мысалдар қарастырылады. 

3)  Есептерді шешу тəсілімен онда қолданылған теориялық материялдардың  мəн-мағынасын  есте 

сақтау. 

4)  Мектеп математикасынан шығарылған есептерге аса көңіл аудару. 

 Əдебиеттер: 8.102 – 113 

9.87 - 128 

6.126 – 152 бет 

 

Практикалық сабақ -11 

Тақырыбы:Қосындыны жəне көбейтіндіні санға бөлу ережелері. 

Мақсаты: Студенттердің дəрісте алған теориялық білімдерін есептер  шығаруға  қолдана білуге үйрету жəне 

бөлудің мəн-мағынасын терең түсіндіру. 

Негізгі сұрақтар:  

1.Қалдықпен бөлу.  

2.Қосындыны, көбейтіндіні санға бөлу ережелерінің теориялық-жиындық мəн-мағынасы. 

Əдістемелік нұсқаулар:  

1.Практикалық жұмыс барысында сандарды қалдықпен бөлу алгоритмін дұрыс меңгерту, қалдықтың санын 

оның бөлгіштен кіші болатындығын көрсету. 2.Қосындыны жəне көбейтіндіні санға бөлудің ережелерін 

теориялық-жиындық тұрғыдан талдап түрлендіру керек. 

Əдебиеттер: 113 – 114бет 

138 – 140, 145 – 146 бет 

152 – 156 бет. 

 

Практикалық сабақ – 12 

Тақырыбы:  2,  3,  4,  5,  9,  сандарына  бөлінгіштік  белгілері.  Сандардың  ең  кіші  ортақ  есебі  (ЕКОЕ)  жəне  ең 

үлкен ортақ бөлгішін (ЕҮОБ) табу. 

Мақсаты:  Студенттердің  сандардың  бөлінгіштігі  жөніндегі  теориялық  жəне  практикалық  білімдерін 

тереңдету. Есептер шығаруға дағдыландыру.  

Негізгі  сұрақтар:  

1.Бөлінгіштік белгілеріне есептер.  

2.Сандардың ЕКОЕ жəне ЕҮОБ табу. 

Əдістемелік нұсқаулар: 

1.Сабақта студенттердің 2, 3, 4, 5, 9, сандарына бөлінгіштік белгілерін естеріне салып, теориялық білімдері 

тексеріледі.  

2.Əр  түрлі  жаттығулар  шешуде  осы  бөлінгіштік  белгілерін  қолдана  білуге  үйрету  жəне  дағдыландыру, 

мүмкін қателіктердің себептерін көрсету. 

Əдебиеттер: 1. 157-169 бет.  

2. 172-186 бет.  

Практикалық сабақ - 13 

Тақырып: Бүтін жəне рационал сандарға амалдар. 

Мақсаты:  Студенттердің  теориялық  білімдерін  тексеріп,  сол  білімдерін  есептер  шығаруға    қолдана  білуге 

үйрету жəне дағдыландыру. 

Негізгі сұрақтар:  

1.Бүтін сандарға амалдар қолдану.  

2. Рационал сандарға амалдар қолдану.  

Əдістемелік нұсқаулар: 

1.Сабақ  барысында  студенттердің  теориялық  материалдарды  меңгеру  деңгейі  анықталып,  əсіресе  сан 

ұғымының кеңеюіне қатысты талаптардың мағынасын түсінулерін тексеру.  

2.Есептер шығаруда ережелер мен заңдылықтарды дұрыс пайдалана білулерін қадағалау. 

Əдебиеттер: 1.171-191бет. 

2.III тарау §13 202-216бет. 

 

Практикалық сабақ – 14 

Тақырып:  Периодты  жəне  периодсыз  ондық  бөлшектер.  Жай  бөлшекті  ондық  бөлшекке  жəне  ондық 

бөлшекті жай бөлшекке айналдыру. 

Мақсаты: Студенттердің дəрісте алған теориялық білімдерін дұрыс айта жəне есептер шығаруда қолдана 

алуларын тексеріп, кемшіліктерін түсіндіріп бағыт беру. 

Негізгі сұрақтар:  

1.Жай бөлшекті периодты ондық бөлшекке айналдыру.  

2. Периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру. 

3.Сандарды дөңгелектеу. 

 

Əдістемелік  нұсқаулар: 

1.  Шектеулі жəне шектеусіз ондық бөлшектерге мысалдар келтіре білу. 

2.  Периодты ондық бөлшектер, олардың түрлері, жазылуы, оқылуы. 

3.  Жай бөлшекті ондық бөлшекке айналдыру. Жай бөлшектің бөліміне қарай, қандай 

периодты ондық бөлшекке айналатынын мысал арқылы көрсету. 

4.  Периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру. Мысалдарын жазып көрсету. 

Əдебиеттер: 197-211бет. 

 IIIтарау. §14. 226-248бет.  

 

                                                                        Практикалық сабақ – 15 

Тақырып: Ондық бөлшектерге амалдар қолдану  

Мақсаты: Студенттердің дəрісте алған білімдерін есептер шығаруға қолдана білуге үйрету жəне 

дағдыландыру. 

Негізгі сұрақтар:  

1.  Ондық бөлшектерді қосу жəне азайту 

2.  Ондық бөлшектерді көбейту жəне бөлу 

 

Əдістемелік нұсқаулар: 

1.Сабақта ондық бөлшектерге амалдар қолдану жайында алған теориялық білімдерін тексеру.,  

2.Дұрыс жаза, түсіндіре жəне қолдана білулерін бақылау. 

3. теориялық білімдерін есеп шығаруда қолдана білуге дағдыландыру. Есептер шығаруда ережелер мен 

заңдылықтарды дұрыс пайдалана білулерін қадағалау. 

Əдебиеттер: 197-211бет. 

 IIIтарау. §14. 226-248бет.  

 

 

B) Оқытушының жетекшілігімен студенттердің өзіндік жұмысын өткізуге əдістемелік нұсқаулар: 

ОЖСӨЖ  жоспарының құрылысы: 

 

ОЖСӨЖ – 1. 

Тақырыбы: Бос,шекті,шектеусіз жəне тең жиындарға мысалдар.Ішкі жиынның түрлері. 

Сабақтың мақсаты: Студенттердің жиындар  теориясы жөнінде білімдерін толықтыру. 

Сабақты өткізу  түрі: əңгіме, сұрақ-жауап. 

Тексеруге  арналған сұрақтар: 

1.Жиындар теориясының негізгі ұғымдарын жəне қатынастарын атаңыз.Мысалдар келтіріңіз. 

2.Шетеулі, шектеусіз жəне бос жиынға мысалдр келтіріңіз. 

3.«Бос жиын», «тең жиындар», «ішкі жиын», «əмбебап жиын» ұғымдарын анықтаңыз, мысалдар келтіріңіз. 

4.Жиынды қандай тəсілдер арқылы анықтап беруге болады? 

5.Екі жиынның қиылысуын анықтаңыз , мысал келтіріңіз. 

5.Екі жиынның бірігуін анықтаңыз , мысал келтіріңіз. 

6.Екі жиынның айырмасын анықтаңыз , мысал келтіріңіз. 

7.Жиындардың қиылысуын, бірігуін, айырмасын Эйлер дөңгелектерін пайдаланып, кескіндеп көрсетіңіз. 

Əдебиеттер: Қосымша /2 / І тарау § 1 ок. 9,10,11 § 2 и  5 ,7,8,11 § 3 ж. 3 §4 и 4,5, §7 1,3 

Қосымша  / 2/ 1 тарау § 5,6 

 

ОЖСӨЖ – 2 

Тақырыбы: Жиындарға амалдар.Эйлер дөңгелектерін пайдалану. 

Сабақтың  мақсаты:  Студенттерді  жиындарға  амалдар  қолдануға  үйрету  жəне  дағдыландыру.Эйлер 

дөңгелектерін пайдалануға үйрету. 

Сабақтың өткізу түрі: Аудиторияда есептер шығарту, талдау,тиімді əдіс-тəсілдерін  іздеу. 

Негізгі  қаралатын мəселелер: 1.Жиындардың бірігуі мен  қиылысуы 

2.Жиындардың толықтауышы жəне айырмасы. 

3. Эйлер дөңгелектерін пайдалану үлгілері. 

Əдебиеттер: 

Қосымша /2/ 1 тарау §1, №6,9,10 §2,7,54, № 4,5, §5,№ 3,4, 38 № 10,12, § 9,12,21 

Қосымша /2/ §2 № 10 §3 № 3 34 № 8 №11  58 № 2 ,22 §9,20 

 

ОЖСӨЖ - 3 

Тақырыбы:    Декарттық  көбейтіндіні  жиындардың  бірігуімен,  қиылысуымен  жəне  айырмасымен 

байланыстыратын дистрибуттивтік заңдар, бос жиынның нейтралдық қасиеті жəне жұтып қою қасиеті. 

Сабақтың мақсаты: Студенттерді жиындарға амалдар заңдары жəне бос жиынның қасиеттерімен таныстыру, 

білімдерін тереңдету. 

Сабақтың өткізу түрі: Рефераттар жазу, баяндау,сұрақ-жауап. 

Тексеруге арналған сұрақтар: 

1.Екі жиынның декарттық көбейтіндісін анықтап беріңіз.Мысал келтіріңіз. 

2.Кортеж ұғымна мысалдар келтіріңіз. 

3.Жиынды өзара қиылыспайтын ішкі жиындарға бөлшектеу шарттарын көрсетіңіз, мысал келтіріңіз. 

4.Декарттық көбейтінді мен жиындарға амалдар арасындағы байланысты көрсететін заңдарды жазыңыз. 

5.Бос жиынның нейтралдық жəне жұтып қою қасиеттерін түсіндіріңіз. 

 Əдебиеттер: 

 Қосымша /2/ 1 тарау  §13, §14 

/2/ І тарау §11, 12    Қосымша /4/ §42 п.3,4 

 

ОЖСӨЖ – 4 

Сабақтың тақырыбы: Жиындардың декарттық көбейтіндісі. Жиындарға амалдардың заңдары. 

Сабақтың мақсаты: Жиындарды өзара қиылыспайтын ішкі жиындарға бөлшектеу мен декарттық көбейтінді 

арасындағы байланыстарға есептер шығаруға үйрету. 

Сабақты өткізу түрі: Жеке тапсырмалар орындау, шығару əдіс-тəсілдерін қорғау, тиімді жолдарын ұсыну. 

Тексеруге арналған сұрақтар:  

1.Жиынды өзара қиылыспайтын ішкі жиындарға бөлшектеу шарттары. 

2. Декарттық көбейтіндіні жиындардың бірігуімен байланыстыратын дистрибутивтік заңды жаз. 

3. Декарттық көбейтіндіні жиындардың қиылысуымен байланыстыратын дистрибутивтік заңды жаз. 

4. Декарттық көбейтіндіні жиындардың айырмасымен байланыстыратын дистрибутивтік заңды жаз. 

Əдебиеттер: /5/ §5 бет 30 №3 №9 оп 31 №1 бап 33 №4,5 /3/ П тарау §1 бап 6 № 1,5,6 

 

ОЖСӨЖ – 5 

Сабақтың тақырыбы: Сəйкестіктің графы мен графигі. 

Сабақтың мақсаты: Студенттерді жиындар элементтері арасындағы сəйкестіктер мен бейнелеулер графтары 

мен графиктерін салуға үйрету. 

Сабақты өткізу түрі: Рефераттар жазу, баяндау, сұрақ-жауап. 

Тексеруге арналған сұрақтар 

1. Екі жиын элементтері арасындағы сəйкстікті анықтаңыз. 

2. Сəйкестіктің шығу облысы, келу облысы, анықталу облысы, мəндерінің облысы, графигі жəне графі 

терминдернің мəн-мағынасын түсіндіріңіз. 

3. Жиынды оның ішкі жиынына бейнелеуді анықтап беріңіз. 

4. Бейнееудң қандай түрлерін білесіздер. 

Əдебиеттер:/ 2 /  33-355  /5/  1 тарау § 6 бап 41-43 

Қосымша /2/ 1 тарау §6  1   42,43 

 

ОЖСӨЖ – 6 

Сабақтың тақырыбы: Бейнелеу графі мен графигі. 

Сабақтың  мақсаты:  Студенттерді  бейнелеу  түрлері  графтарын  салуға  үйрету,  есептер  шығару  арқылы 

дағдыландыру. 

Сабақты  өткізу  түрі:  Студенттер  бір-бірінің  білімін,  іскерлігін,  дағдысын  сұрақ-жауап,  есептер  шығару 

арқылы тексереді. 

Тексеруге арналған сұрақтар:  

1.Сəйкестіктің түрлері, олардың графтары. 

2. Сəйкестіктің келу, шығу, анықталу облыстары,мəндерінің жиыны ұғымдарының мəн-мағынасы неде? 

Əдебиеттер: 

Қосымша /2/ 1 тарау §15 № 4,7,11,  §16 № 2,3,   §17 № 1 

 

ОЖСӨЖ – 7 

Сабақтың тақырыбы: Қатынастар жəне олардың қасиеттері.  

Сабақтың мақсаты: Студенттерді қатынастар қасиеттерін, олардың графтары арқылы айыра білуге үйрету. 

Сабақты өткізу түрі: Рефераттар жазу, баяндау, сұрақ-жауап. 

Тексеруге арналған сұрақтар: 

1. Жиындағы бинарлық қатынасты анықтап беріңіз. 

2. Жиындағы қатынасты қандай тəсілдермен анықтап беруге болады. 

3. Қатынас қасиеттерін тұжырымдап беріңіз. 

4. Эквивалентті қатынасты анықтап беріңіз. 

5. Реттік қатынасты анықтап беріңіз. 

6. «Реттелген жиын», «сызықты реттелген жиын», «жартылай реттелген жиын» ұғымдарын анықтап беріңіз. 

Əдебиеттер: 

Қосымша /3/ І тарау §6 б. 34 т.36 

Қосымша /2/ І тарау  §6 п.37 

 

ОЖСӨЖ – 8 

Сабақтың тақырыбы: Реттік жəне эквиваленттік қатынастың графы мен графигі. 

Сабақтың  мақсаты:  Студенттерді  реттік  жəне  эвиваленттік  қатынастар  графтарын  салуға    үйрету,  есептер 

шығаруға  дағдыландыру. 

Сабақты  өткізу  түрі:  Есеп  шығару,  бірінің  –бірі  шығару  əдіс-тəсілдерімен  танысу,  жаңа  тиімді  жолдарын 

ұсыну. 

Тексеруге арналған сұрақтар:  

1.  Қатаң реттік қатынс графы. 

2.  Қатаң емес реттік қатынас графы. 

3.  Қатаң сызықтық реттік қатынас графы. 

4.  Эквиваленттік қатынас графына мысалдар.  

Əдебиеттер: 

Қосымша /2/ І тарау § 18 №4,6,7,9 

Қосымша /2/ І тарау §18 № 1,5,10 

 

ОЖСӨЖ – 9 

Сабақтың тақырыбы: Екі жəне одан да көп шекті жиындардың бірігуіндегі жəне декарттық көбейтіндісіндегі 

элементтердің  санын  табу:  шекті  жиынның  элементтерінен  берілген  ұзындықта  құрастырылған  реттелген 

ішкі жиындардың санын табу;  

Сабақтың  мақсаты:  Студенттерге  қосынды  жəне  көбейтінді  ережелерін  пайдалана  білуге  көрсету.Шекті 

жиындардың бірігуі мен көбейтіндісіндегі элементтердің санын табуды көрсету. 

Сабақты өткізу түрі: Есептерді шешудің əдіс-тəсілдерін қорғау, дəлелдеу, басқа шешу жолдарын ұсыну. 

Тексеруге арналған сұрақтар: 

1. Қандай есептерді комбинаторикалық деп атайды? 

2. Қосынды ережесін тұжырымдап беріңіз. 

3. Көбейтінде ережесін тұжырымдап беріңіз. 

4. Шектеулі жиынның  ішкі жиындарының санын анықтайтын теореманы тұжырымдап беріңіз. 

Əдебиеттер: 

/5/ І тарау  §6 бап 32,33,35 

/ 1 /  38-41 

 

ОЖСӨЖ – 10 

Сабақтың  тақырыбы:Шекті  жиындардың  бірігуіндегі  жəне  декарттық  көбейтіндісіндегі  элементтерінің 

санын табу; 

Сабақтың  мақсаты:  Шекті  жиындардың  бірігуі  мен  көбейтіндісіндегі  элементтердің  санын,  жиынның  ішкі 

жиындарының санын табуға студенттерді үйрету, ес ептер шығаруға дағдыландыру. 

Сабақты  өткізу  түрі:  Студент  тердің  өз  бетімен  құрған  есептерінің  құрылымын  қорғау,  шешу  жолдарын 

түсіну. 

Тексеруге арналған сұрақтар:  

1.  Қосынды жəне көбейтінді ережелерін мəнін түсіндір. 

2.  Шекті жиынның ішкі жиындарының санын табуға мысалдар келтір. 

3.  Екі, үш жиындар бірігуінің элементтерінің санын табуға  мысалдар келтір. 

Əдебиеттер:  

/5/ І тарау . §5 бап 32 №1,4,7  бап 35 № 3,4,8,9,11 

/5/ І тарау . §5 бап 32 № 5,6   бап 35 № 7,10 

 

ОЖСӨЖ – 11 

Сабақтың  тақырыбы:Қайталамалы  жəне  қайталаусыз  орналастырулардың,  алмастырулардың,  терулердің 

санын табу формулалары.  

Сабақтың  мақсаты:  Студенттерді  комбинаторика  элементтерімен  таныстырып,  олардың  практикда 

қолдануын көрсету. 

Сабақты өткізу түрі: Рефераттар жазып, баяндау, мысалдар көрсету. 

Тексеруге арналған сұрақтар: 

1.Қайталамалы  жəне  қайталаусыз орналастыруларды анықтап  беріңіз  жəне олардың санын табуға арналған 

формулаларды жазыңыз. 

2.Қайталамалы  жəне  қайталаусыз  алмастыруларды  анықтап  беріңіз  жəне  олардың  санын  табуға  арналған 

формулаларды жазыңыз. 

3.Қайталамалы  жəне  қайталаусыз  терулерді  анықтап  беріңіз  жəне  олардың  санын  табуға  арналған 

формулаларды жазыңыз. 

4.Комбинаторика элементтерін ата. 

Əдебиеттер: 

/2/  . § 20   . §25 

Қосымша /3/ І тарау . §7 № 40,41 

 

ОЖСӨЖ – 12 

Сабақтың тақырыбы:Қайталамалы жəне қайталаусыз орналастырулар, алмастырулар,терулер санын табу. 

Сабақтың  мақсаты:  Студенттерді  қайталамалы  жəне  қайталаусыз  орналастырулар,  алмастырулар,  терулер 

санын табуға үйрету, мысалдар шығаруға дағдыландыру. 

Сабақты  өткізу  түрі:  Есептер  шығару  арқылы  комбинаторика  элементтерінің  бір-бірінен  айырмашылығын 

көрсете білу. 

Тексеруге арнлаған сұрақтар:  

1. 

Қайталамалы жəне қайталаусыз орналастырулардың алмастырулардан айырмашылығы неде?  

2. 

Қайталамалы жəне қайталаусыз орналастырулардың терулерден айырмашылығы неде?  

3. 

Қайталамалы жəне қайталаусыз терулердің алмастырулардан айырмашылығы неде? 

Əдебиеттер:  

Қосымша /4/ . §2 бет 16 № 1, 2,9,10,12 

/4/ 1 тарау   . §4 бап № 1,2, бет 4,№ 1,2 

 

ОЖСӨЖ – 13 

Сабақтың тақырыбы: Пікірлерге амалдар. 

Сабақтың  мақсаты:  Студенттерді  теріс  пікірлер  конъюнкциясы,  дизъюнкциясы,  импликациясы, 

эквиваленциясы амалдарымен таныстыру. 

Сабақты өткізу түрі: Рефераттар жазу, пікірлерге амалдардың ақиқат кестесін құру. 

Тексеруге арналған  сұрақтар: 

1.Ұғым деп нені түсінесіз? 

2.Ұғымның көлемі жəне мазмұнын анықтаңыз, мысал келтіріңіз. 

3.Анықталатын жəне анықталмайтын ұғымдарғы мысал келтіріңіз. 

4.Анықтамалардың түрлерін атаңыз. 

5.Пікір жəне предикат ұғымдарын анықтаңыз.Мысал келтіріңіз. 

6.Теріс  пікір,  конъюнкция,  дизъюнкция,  импликация,  эквиваленция,    тапталогия  амалдарына  мысалдар 

келтіріңіз, ақиқаттық кестесін көрсетіңіз. 

Əдебиеттер: 

 /3/  І тарау  . §1 бап 1,2,3, Ш тарау 61, бап 1 . §2 

Қосымша /3/ І тарау . §1 п.1,2 

 

ОЖСӨЖ – 14 

Сабақтың тақырыбы: Санаудың позициялық жəне позициялық емес жүйелері. 

Сабақтың  мақсаты:  Студенттерді  позициялық  жəне  позициялық  емес  жүйелермен  жəне  оларда  теріс  емес 

бүтін сандарды  жазумен таныстыру. 

Сабақты өркізу түрі: Рефераттар жазу,баяндамалар оқу,  сұрақ-жауап. 

Тексеруге арналған сұрақтар: 

1.  Санау жүйесі ұғымын анықтаңыз; 

2.  Санаудың позициялық жəне позициялық емес жүйелерін тұжырымдаңыз; 

3.  Позициялық емес жүйеге мысал келтіріңіз; 

4.  Ондық санау жүйесіндегі сандардың жазылуы мен атауларының мəн-мағынасын ашыңыз; 

5.  Сандардың разряд бірліктеріне, кластарына мысалдар келтіріңіз.  

Əдебиеттер: 

1.32-33  беттер 

5. І тарау §2 п 4, ІІ тарау §5 

  

ОЖСӨЖ – 15 

Сабақтың тақырыбы: Сандарды əр түрлі негіздегі санау жүйесінде жазу. 

Сабақтың мақсаты: Студенттерді теріс емес бүтін сандарды 2-лік жəне 8-дік жүйелерді жазумен таныстыру. 

Сабақты  өткізу  түрі:  Баяндамалар  жазу,  оқу,  2-лік  жəне  8-дік  жүйедегі  цифрлар  санымен  байланысты 

мəселелерді талдау. 

Тексеруге арналған  сұрақтар:  

1.  Теріс емес бүтін санды 2-лік жүйеде жазу мысалын келтіріңіз 

2.  Теріс емес бүтін санды 8-дік жүйеде жазу мысалын келтіріңіз. 

3.  2-лік жүйедегі цифрлар қандай жəне нешеу? 

4.  8-дік жүйедегі цифрларды ата жəне нешеу  болатынын түсіндіріңіз. 

Əдебиеттер: 

/1/ 

143-145 беттер 

/2           ІІ тарау §10 п 1,2 

/3/ 

ІІІ тарау §7 п 48-49 

Қосымша 2. ІІ тарау §12 п 67-69 

 

ОЖСӨЖ – 16 

Сабақтың тақырыбы: Ондық санау жүйесімен басқа санау жүйелерге көшу. 

 Сабақтың  мақсаты:  Студенттерді  ондық  санау  жүйесінен  басқа  санау  жүйесіне  шешумен  таныстырып, 

мысалдар шығарып көрсету. 

Сабақты өткізу түрі: Рефераттар жазу, баяндау, сұрақ-жауап. 

Тексеруге арналған сұрақтар: 

1.  Санды Р-лық жүйеде жазу  үшін қандай белгілер  қажет, мысал келтіріңіз 

2.  Санды  Р-лық жүйеде жазу тəртібін жəне қысқаша жазу үлгісін көрсетіңіз 

3.  Бір жүйеден екінші санау жүйесіне  көшу жолын тұжырымдаңыз.Мысал келтіріңіз. 

Əдебиеттер: 

/1/ 

152-154 беттер 

/2           ІІ тарау §10 п 3,4 

/3/ 

ІІІ тарау §7 п 53-54 

Қосымша 2. ІІ тарау §12 п 74-76 

 

ОЖСӨЖ – 17 

Сабақтың тақырыбы: 2-лік жəне 8-дік санау жүйелеріндегі арифметикалық амалдар. 

Сабақтың  мақсаты:  Студенттерді  2-лік  жəне  8-дік  санау  жүйелерде  арифметикалық  амалдар  орындауға 

үйрету, амалдар кестелерін жəне кестелерді пайдаланыпмысалдар орындауға үйрету, дағдыландыру. 

 Сабақты өткізу  түрі: Əр түрлі мысалдарды шешу үлгілерін көрсету, кестелер құру, талдау, тексеру, сұрақ-

жауап. 

Тексеруге арналған сұрақтар:  

1.  2-лік жүйедегі амалдар кестелеріен құрыңыз. 

2.  8-дік  жүйедегі амалдар кестелеріен құрыңыз. Мысалдар келтіріңіз. 

3.  Басқа жүйедегі амалдар кестелерін құруға мысалдар келтіріңіз 

Əдебиеттер: 

/1/ 

152-154 беттер 

/2           ІІ тарау §10 п 3,4 

/3/ 

ІІІ тарау §7 п 53-54 

Қосымша 2. ІІ тарау §12 п 74-76 

 

ОЖСӨЖ – 18 

Сабақтың тақырыбы:Екі рет теріске шығару, үшіншіліктің болмауы, қайшылық, де-Морган заңдары.  

Сабақтың  мақсаты:  Студенттерді  екі  рет  теріске  шығару,  үшіншінің  болмауы,  қайшылқ,  Де-Морган 

заңдарымен таныстырып, мысалдар шығарып, көрсету. 

Сабақты өткізу түрі: Рефераттар жазу, баяндау, сұрақ-жауап. 

Тексеруге арналған сұрақтар:  

1.  Екі рет теріске шығару амалын  түсіндір. 

2.  Үшіншінің болмауы дегенді қалай түсінесіз? 

3.  Қайшылыққа  мысалдар келтіріңіз. 

4.  Де-Морган заңдарын жаз, ақиқат кестесін жаса. 

Əдебиеттер: 

 /5/ 1 тарау . §2 бап 5 №2,4 бап 6 № 2,3,6,Қосымша /2/ П тарау . §3,№2,4 

Қосымша /2/ П тарау . §3,№1,3, . §4 №4  35 № 5  56 № 2,9,  57  №5 

 

ОЖСӨЖ – 19 

Сабақтың тақырыбы:Теріс емес бүтін сандар жиынындағы «тең», «кең», «артық» қатыстары. 

Сабақтың  мақсаты:  Студенттерді  теріс  емес  бүтін  сандар  жиынындағы  «тең»,  «кем»,  «артық» 

қатынастарымен, ноль жəне натурал сан ұғымдарымен таныстыру. 

Сабақты өркізу түрі: Шағын баяндамалар жазу, сұрақ-жауап. 

Тексеруге арналған сұрақтар: 

1.Натурал  сан  жəне  ноль  ұғымдарын  даму  жолын  түсіндіріңіз.Оларды  теориялық  –жиынтық  тұрғыдан 

анықтаңыз. 

2.«Кем», «артық», «тең» қатынастарын теориялық-жиынтық тұрғыдан түсіндіріп беріңіз. 

3.Теріс  емес  бүтін  екі  санның  қосындысын    жəне  айырмасын  теориялық-жиынтық  тұрғыдан  түсіндіріп 

беріңіз. 

4.Теріс  емес  бүтін  екі  санның  қосындысының  (айырмасының)  бар  жəне  жалғыз  болатындығы  туралы 

теореманы тұжырымдап беріңіз. 

5.Теріс емес бүтін сандар үшін қосу заңдарын жазыңыз. 

6.Теріс емес бүтін сандардың айырмасының анықтамасын қосынды арқылы беріңіз. 

Əдебиеттер: 

 5§1 №2, 5, 8 §2 №15, 25 §3 №39 – 47 

3: ІХ тарау. §2 №1, 2 §3 №5 

 

ОЖСӨЖ – 20 

Сабақтың тақырыбы:Теріс емес бүтін сандарды салыстыру . Қосу жəне көбейту заңдары. 

Сабақтың  мақсаты:  Студенттерді  теріс  емес  бүтін    сандарды  салыстырумен  жəне  оларға  амалдармен 

таныстырып, есептер шығаруға дағдыландыру. 

Сабақты өткізу түрі: Əр түрлі есептердің шешу əдіс-тəсілдерін келтіріп, қорғау, тиімді жолдарын көрсету. 

Тексеруге арналған  сұрақтар:  

5.  Теріс емес бүтін сандарды салыстыруға мысалдар келтіріңіз. 

6.  Теріс емес бүтін сандарға амалдар заңдарын жаз, мысалдар көрсетіңіз. 

7.  Бірнеше теріс емес бүтін сандардың қосындысын табудың əр түрлі тəсілдерін келтіріңіз. 

Əдебиеттер: 

5§1 №2, 5, 8 §2 №15, 25 §3 №39 – 47 

3: ІХ тарау. §2 №1, 2 §3 №5 

 

ОЖСӨЖ – 21 

Сабақтың  тақырыбы:  Қалдықпен  бөлу.  Қосындыны,  көбейтіндіні  санға  бөлу  ережелерінің  теориялық  – 

жиындық мəн – мағынасы. 

Сабақтың мақсаты: Студентерге теріс емес бүтін санды натурал санға бөлу, қалдықпен бөлу,  қосынды мен 

көбейтіндіні натурал санға бөлудің теориялық-жиынтық мəн-мағынасын түсіндіру. 

Сабақты өткізу түрі: Шағын баяндамалар жазу, сұрақ-жауап. 

Тексеруге арналған сұрақтар: 

1. Теріс емес бүтін сандарды көбейтудің анықтамасын, жиындардың декарттық көбейтіндісі арқылы беріңіз. 

2. Теріс емес бүтін сандарды көбейтудің анықтамасын қосынды арқылы беріңіз. 

3. Теріс емес бүтін сандардың көбейтіндісінің (теріс емес бүтінсандарды натурал 

санға бөлудің) бар жəне жалғыз болатындығы туралы теорема тұжырымдап беріңіз жəне дəлелдеңіз. 

4. Теріс емес бүтін сандарды көбейтудің заңдарын жазыңыз жəне оларды теориялық-жиындық тұрғыдан 

түсіндіріңіз. 

5. Қалдықпен бөлудің теориялық-жиынтық мəн-мағыеасын түсіндіріңіз. 

Əдебиеттер: 

4. І тарау. §8. 59 бап. №1, 3, 5. 58 бап №4, 5, 3. ІХ тарау §33 бап №1 – 4 

2. 138 – 140, 145 – 146 бет. 3 207 – 268 бет. 

 

ОЖСӨЖ – 22 

Сабақтың тақырыбы: Қалдықпен бөлу. Нөлге бөлудің мүмкін еместігі. 

Сабақтың мақсаты: Студенттерге теріс емес бүтін сандарды натурал санға қалдықпен бөлу жəне нольге бөлу 

мүмкін еместігін теориялық-жиындық  тұрғыдан  түсіндіру. 

Сабақты өткізу түрі: Шағын хабараламалар жазу, жасау, сұрақ-жауап. 

Тексеруге арналған сұрақтар: 

1.  Қалдықпен бөлудың мəн-мағынасын түсіндіріңіз. 

2.  Қалдық ,  толымсыз бөлінділерді табуға мысалдар келтіріңіз. 

3.  Нольге бөлуге  болмайтындығын түсіндіріңіз. 

Əдебиеттер: 

4. І тарау. §8. 59 бап. №1, 3, 5. 58 бап №4, 5, 3. ІХ тарау §33 бап №1 – 4 

2. 138 – 140, 145 – 146 бет. 3 207 – 268 бет. 

 

ОЖСӨЖ – 23 

Сабақтың тақырыбы: Бөлінгіштік қатысының қасиеттері. Жай жəне құрама сандар 

 Сабақтың  мақсаты:  Студенттерді  теріс  емес  бүтін  сандар  жиынындағы  бөлінгіштік  қатынасымен,  оның 

қасиеттерімен, жай жəне құрама сандармен таныстыру. 

Сабақты өткізу түрі: Рефераттар жазу, баяндау, сұрақ-жауап. 

Тексеруге арналған сұрақтар: 

1. Теріс емес бүтін сандар жиынындағы бөлінгіштік қатынасты анықтаңыз. 

2. Бөлінгіштік қатынастың қасиеттерін негіздеп беріңіз жəне тұжырымдаңыз. 

3. Қосындының,айырманың жəне көбейтіндінің бөлінгіштігі туралы теоремаларды тұжырымдап беріңіз. 

4. 2,3,4,5,9,25  сандарына бөлінгіштік белгілерін негіздеп беріңіз, тұжырымдаңыз. 

5. «Жай сан», «құрама сан» ұғымдарын анықтап беріңіз. 

6.Жай сандар туралы Эвклид теоремасын тұжырымдап  беріңіз. 

7. ЕКОЕ жəне ЕҮОБ-терін табуға мысалдар келтіріңіз.  

Əдебиеттер: 

3. Х тарау. § 1. 1 бап. №2,5 2 бап.№ 2,4. 4. ІІ тарау § 11. 74 бап. №2,4. 75 бап. № 2,4.  

1. 157-161 бет. 2. 172-182 бет.  

 

ОЖСӨЖ – 24 

Сабақтың тақырыбы: Қосындының жəне көбейтіндінің бөлінгіштік белгілері.Сандардың ЕКОЕ жəне ЕҮОБ 

табу. 

Сабақтың  мақсаты:  Студенттерді  қосындының,  көбейтіндінің,  бөлінгіштік  белгілерімен  жəне  сандардың  

ЕКОЕ жəне ЕҮОБ табу мысалдарымен таныстыру. 

 Сабақты өткізу түрі: Ш ағын хабарламалар жасау, есептерді шешу əдіс-тəсілдерін түсіну, тиімді жолдарын 

көрсету. 

Тексеруге арналған сұрақтар:  

1.Қосындының жəне көбейтіндінің бөлінгіштік белгілерін тұжырымдаңыз. 

2.Эвклид алгоритміне мысал келтіріңіз. 

3. ЕКОЕ жəне ЕҮОБ табуға мысалдар келтіріңіз. 

Əдебиеттер: 

3. Х тарау. § 1. 1 бап. №2,5 2 бап.№ 2,4. 4. ІІ тарау § 11. 74 бап. №2,4. 75 бап. № 2,4.  

1. 157-161 бет. 2. 172-182 бет.  

 

ОЖСӨЖ – 25 

Сабақтың тақырыбы: Рационал сандар.Бөлшек ұғымы. 

Сабақтың  мақсаты:  Студенттерге  бөлошек  сан  жəне  рационал  сан  ұғымдары  жөнінде  түсініктер  беріп, 

рционал сандар жиыны қасиеттерімен таныстыру. 

Сабақты өткізу түрі: Рефераттар жазу, баяндау, сұрақ-жауап. 

Тексеруге арналған сұрақтар: 

1. Сан ұғымын кеңейтудің қажеттігін түсіндіріз жəне кеңейтуге қатысты талаптарды атаңыз. 

2. «Бөлшек сан», «теріс сан» ұғымдарының дамуын түсіндіріңіз. 

3. Теріс бүтін сандар, бүтін саның модулі ұғымдарын  түсіндіріңіз, мысалдар келтіріңіз. 

4. «Бөлшек», «тең бөлшектер» ұғымдарын анықтаңыз. 

5. Бөлшектің негізгі қасиетін тұжырымдап беріңіз. 

6. «Қарама-қарсы сан», «кері сан» ұғымдарын анықтаңыз. 

7. Бүтін сандарға жəне рационал сандарға амалдарды  негіздеп беріңіз, мысалдар келтіріңіз. 

8. Бүтін сандар жəне райионал сандар жиындарының қасиеттерін атаңыз. 

Əдебиеттер: 

1.III тарау 202-206, 241-243 

2.Қ III тарау. 122-126, 136-137. 

 

ОЖСӨЖ – 26 

Сабақтың тақырыбы: Бүтін жəне бөлшек сандарға амалдар қолдану.  

Сабақтың  мақсаты:  Студенттерді  бүтін  жəне  рационал  сандарға    малдар  қолдана  білуге  үйрету,  есептер 

шығаруға дағдыландыру. 

Сабақты өткізу түрі: Əр түрлі есептерді шешудің əдіс-тəсілдерін көрсету, тиімді жолдарын ұсыну. 

Тексеруге арналған сұрақтар: 

1.Теріс сандарға амалдар қолдануға мысалдар келтіріңіз. 

2. Бөлшек сандарға амалдар қолдануға мысалдар келтіріңіз. 

3.Бүтін жəне рационал сандар жиынының қасиеттерін ата. 

Əдебиеттер: 

 2.III тарау 202-206, 241-243  

2.Қ III тарау. 122-126, 136-137. 

 

ОЖСӨЖ – 27 

Сабақтың  тақырыбы:  Ондық  бөлшектер  жəне  оларға  амалдар.Иррационал  сан  шектеусіз  периодсыз  ондық 

бөлшек ретінде. Нақты сандарға амалдар. 

Сабақтың  мақсаты:  Студенттерді  ондық  бөлшектерге  жəне  нақты  сандарға  амалдар  қолдана  білуге  үйрету, 

дағдыландыру. 

Сабақты өткізу түрі: Шағын хабарламалар жасау, сұрақ-жауап. 

Тексеруге арналған сұрақтар: 

1.Рационал  санды  шексіз  периодты  ондық  бөлшек  ретін  анықтаңыз  жəне  оны  өрнектеудің  алгоритімін 

тұжырымдап беріңіз. 

2.«Периодты бөлшек» ұғымын анықтаңыз. 

3.Периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке жəне керісінше айналдыру алгоритмін тұжырымдап беріңіз. 

4.Иррационал сан ұғымын анықтаңыз. 

5.Нақты сандарға амаолдарды анықтаңыз. 

6.Сандарды дөңгелектеу ережесін тұжырымдаңыз. 

7.«Абсолют  қателік»,    «салыстырмалы  қателік»,  «санның  жуық  мəні»,  «санның  жуық  мəнінің  ондық 

таңбалары», «санның жуық мəнінің мəнді цифрлары» ұғымдарын анықтаңыз. 

8.Нақты сандар жиынының қасиеттерін атаңыз 

Əдебиеттер: 

 2. IIIтарау. §14 226-248бет.  

5.  §39-42 101-106бет. 

      2Қ.132-134бет. 

6.  §39-42 101-111бет.  

 

ОЖСӨЖ – 28 

Сабақтың  тақырыбы:Жай  бөлшекті  ондық  бөлшекке  жəне  ондық  бөлшекті  жай  бөлшекке  айналдыру. 

Сандарды дөңгелектеу. 

Сабақтың  мақсаты:  Студенттерді  жай  бөлшекті  периодты  ондық  бөлшекке  жəне  керісінше  айналдыруға, 

сандарды дөңгелектеуге үйретіп, есептер шығаруға дағдыландыру. 

Сабақты өткізу түрі: Өздік жұмыс жаздыру, жұмыстарын өзара тексерту, шешу тəсілдерін түсіндіру. 

Тексеруге арналған сұрақтар:  

1.  Таза  жəне  аралас  периодты  ондық  бөлшектерді  жай  бөлшекке  жəне  керісінше  айналдыру 

алгоритмдерін тұжырымдаңыз. 

2.  Мəнді цифр жəне ондық таңба ұғымдарын тұжырымдаңыз, мысал келтіріңіз. 

3.  Сандарды дөңгелектеу ережелерін тұжырымдаңыз, мысал келтіріңіз.  

Əдебиеттер: 

2. IIIтарау. §14 226-248бет.  

5.  §39-42 101-106бет. 

      2Қ.132-134бет. 

 

ОЖСӨЖ – 29 

Сабақтың  тақырыбы:  Ондық  бөлшектер  жəне  оларға  амалдар.Иррационал  сан  шектеусіз  периодсыз  ондық 

бөлшек ретінде. Нақты сандарға амалдар. 

Сабақтың  мақсаты:  Студенттерді  ондық  бөлшектерге  жəне  нақты  сандарға  амалдар  қолдана  білуге  үйрету, 

дағдыландыру. 

Сабақты өткізу түрі: Шағын хабарламалар жасау, сұрақ-жауап. 

Тексеруге арналған сұрақтар: 

1.Рационал  санды  шексіз  периодты  ондық  бөлшек  ретін  анықтаңыз  жəне  оны  өрнектеудің  алгоритімін 

тұжырымдап беріңіз. 

2.«Периодты бөлшек» ұғымын анықтаңыз. 

3.Периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке жəне керісінше айналдыру алгоритмін тұжырымдап беріңіз. 

4.Иррационал сан ұғымын анықтаңыз. 

5.Нақты сандарға амаолдарды анықтаңыз. 

6.Сандарды дөңгелектеу ережесін тұжырымдаңыз. 

7.«Абсолют  қателік»,    «салыстырмалы  қателік»,  «санның  жуық  мəні»,  «санның  жуық  мəнінің  ондық 

таңбалары», «санның жуық мəнінің мəнді цифрлары» ұғымдарын анықтаңыз. 

8.Нақты сандар жиынының қасиеттерін атаңыз 

Əдебиеттер: 

 2. IIIтарау. §14 226-248бет.  

7.  §39-42 101-106бет. 

      2Қ.132-134бет. 

8.  §39-42 101-111бет.  

 

ОЖСӨЖ – 30 

Сабақтың  тақырыбы:Жай  бөлшекті  ондық  бөлшекке  жəне  ондық  бөлшекті  жай  бөлшекке  айналдыру. 

Сандарды дөңгелектеу. 

Сабақтың  мақсаты:  Студенттерді  жай  бөлшекті  периодты  ондық  бөлшекке  жəне  керісінше  айналдыруға, 

сандарды дөңгелектеуге үйретіп, есептер шығаруға дағдыландыру. 

Сабақты өткізу түрі: Өздік жұмыс жаздыру, жұмыстарын өзара тексерту, шешу тəсілдерін түсіндіру. 

Тексеруге арналған сұрақтар:  

1.  Таза  жəне  аралас  периодты  ондық  бөлшектерді  жай  бөлшекке  жəне  керісінше  айналдыру 

алгоритмдерін тұжырымдаңыз. 

2.  Мəнді цифр жəне ондық таңба ұғымдарын тұжырымдаңыз, мысал келтіріңіз. 

3.  Сандарды дөңгелектеу ережелерін тұжырымдаңыз, мысал келтіріңіз.  

Əдебиеттер: 

2. IIIтарау. §14 226-248бет.  

§39-42 101-106бет. 

      2Қ.132-134бет. 

 

жүктеу/скачать 0,58 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: