-7 апталардағы тақырыптар бойынша тексеру сурақтары

 

                   1-7 апталардағы тақырыптар бойынша тексеру сурақтары 

1. Жиындар теориясының  негізгі ұғымдары  жəне қатынастарын атаңыз. Мысалдар келтіріңіз. 

2.Шектеулі, шектеусіз жəне бос жиындарға мысалдар келтіріңіз. 

3. «Бос жиын», «тең жиындар», «ішкі жиін» «əмбебап жиын» ұғымдарын анықтаңыз, мысалдар келтіріңіз. 

4.Жиынды қандай тəсілдер арқылы анықтап беруге болады? Мысалдар келтіріңіз. 

5.Эйлер-Венн диаграмаларын қолдануға мысалдар келтіріңіз. 

6. Екі жиынның бірігуын анықтап беріңіз. Мысалдар келтіріңіз. 

7. Екі жиынның қиылсуын анықтап беріңіз. Мысалдар келтіріңіз. 

8. Екі жиынның айырмасын анықтап беріңіз. Мысалдар келтіріңіз. 

9.Толықтауышы жиынның анықтамасын беріңіз. Мысал келтілтіріңіз. 

10.Жиындардың қиылысуына,  бірігуіне,  айырмасына Эйлер- Венн диаграмасын қолдануға мысалдар 

келтіріңіз. 

11.Бірігудің жəне қиылысудың ауыстырымдылық заңын тұжырымдаңыз  жəне дəлілдеңіз.   

12. Бірігудің жəне   қиылысудың терімділік заңын тұжырымдаңыз жəне дəлелдеңіз.                                                                                      

13. Жиындардың бірігуін жəне қиылысуын  байланыстыратын үлестурімділік заңын тужырымдаңыз жəне 

дəлелдеңіз. 

14. Жиындардың  декарттық   көбейтіндісін   жиындардың бірігуі,  қиылысуы жəне айырмасымен 

байланыстыратын   үлестірімділік заңын тұжырымдаңыз жəне дəлелдеңіз.  

15. Бос жиынның қасиеттерін тұжырымдаңыз жəне дəлелдеңіз. 

16. Екі жиынның декарттық көбейтіндісін анықтап беріңіз. Мысал келтіріңіз. 

17.Координаттық түзу жəне координаттық жазықтық қалай беріледі? 

18. Жиындардың декарттық көбейтіндісін  координаттық жазықтықта бейнелеулер. Мысал келтіріңіз. 

19.Жиындарды  өзара   қиылыспайтын    ішкі жиындарға бөлуді анықтап беріңіз. Мысал келтіріңіз. 

20. Берілген қасиеті  бойынша  жиынды кластарға бөлудің мысалдарын келтіріңіз 

21.Екі жиын элементтерінің арасындағы  сəйкестікті анықтаңыз, мысал келтіріңіз. 

22. Сəйкестіктің шығу, келу облыстары, графигі мен графы,анықталу жəне мəндерінің облысы  

терминдерінің мəн-мағынасын түсіндіріңіз.Мысал   мысал келтіріңіз. 

23. Кері сəйкестікті  анықтаңыз, олардың графиктері қалай орналасады, түсіндіріңіз.Мысал келтіріңіз. 

24. Толық сəйкестікті анықтаңыз,мысал келтіріңіз. 

25. Жиынды оның ішкі жиынына бейнелеуді анықтап беріңіз. Мысал келтіріңіз. 

26.Бейнелеудің қандай түрлерін білесіз? Мысал келтіріңіз. 

27. Қандай жиындар эквивалентт , ал қандай жиындар тең қуатты деп аталады? 

28. Тең құаттас шекті жиындарға, шектеусіз жиындарға мысал келтіріңіз. 

29.Саналымды жəне саналымды емес жиындарды анықтап беріңіз. 

30.Эквиваленттік қатысты анықтап беріңіз. 

31. Эквиваленттік қатыспен жиынды кластарға бөлуі байланыстыратын теореманы тұжырымдап беріңіз 

жəне дəлелдеңіз. 

32.Реттік қатысты /қатаң жəне қатаң емес/ анықтап беріңіз. 

33. «Реттелген жиын»,  «сызықтың реттелген жиын», «ішінара реттелген жиын» ұғымдарының мəн-

мағынасын түсіндіріңіз 

34.Реттік қатыстарға /сызықтың, сызықтық емес, қатаң, қатаң емес/ жəне олардың графтарына мысалдар 

келтіріңіз. 

35.  Қандай есептерді комбинаторлық деп атайды? 

36.  Қосынды жəне көбейтінді ережелерін тұжырымдап беріңіз. 

37.   Қайталамалы жəне қайталаусыз орналастыруларды алмастыруларды анықтаңыз. 

38.   Қайталамалы  жəне  қайталаусыз  орналастырулардың  жəне  алмастыруларды  ашып  табуға  арналған 

формулаларды қорытып шығарыңыз.  

39.   Шектеулі  жиынның  белгілі  жиындарының  ашып  анықтайтын  теореманы  тұжырымдап  беріңізжəне 

дəлелдеңіз.  

40.  Математикалық ұғым дегеніміз не? 

41.  Абстракты (дерексіз) жəне нақты ұғымдар қалай жасалады? 

42.  Ұғымды қалыптастыру процесін түсіндіріп беріңіз? 

43.  Ұғым немен сипатталады? 

44.  Математикалық ұғымды анықтау дегеніміз не?  

45.  Барлық математикалық ұғымдар анықтала ма? Жауабыңызды негіздеңіз.  

46.  Негізгі ұғымдардың қасиеттерін қандай сөйлемдер білдіреді? 

47.  Математикалық  ұғымдарды қандай тəсілдермен анықтауға болады? 

48.  Олардың əрқайсысының мəн-мағынасын ашып беріңіз. 

49.  Пікірлер дегеніміз не? 

50.  Пікірлерге қолданылатын амалдарды анықтаңыз.  

51.   Пікірлік форма (предикат) дегеніміз не? 

52.   «Бір орынды предикат», «эквивалентті предикаттар», «предикаттың анықталу облысы»,  «предикаттың 

ақиқаттық жиыны» ұғымдарын анықтаңыз. 

53.  Предикаттарға қолданылатын амалдарды анықтаңыз. 

54.  Əр түрлі квнторлы предикаттарға мысалдар келтіріңіз.  

55.  Кванторлы пікірлердің ақиқаттығын жəне жалғандығын қалай тағайындайды? 

56.   Квалификация (квантор ілу) амалының мəн-мағынасын түсіндіріңіз. 

57.   Пікірлердің  конъюкциясының  жəне  дизъюкциясының  ауыстырымдылығын  тұжырымдап  беріңіз  жəне 

дəлелдеңіз. 

58.   Пікірлердің  конъюкциясының  жəне  дизъюкциясының  терімділігін  тұжырымдап  беріңіз  жəне 

дəлелдеңіз. 

59.   Конъюкциялық  жəне  дизъюкциялық  амалдарға  (конъюкцияға  жəне  дизъюкцияға)  қатысты 

үлестірімділігін тұжырымдап беріңіз жəне дəлелдеңіз. 

60.   Екі  рет  теріске  шығару,  үшбишіктің  болмауы,  қайшылық  (үйлеспеушілік)  заңдарын  тұжырымдап 

беріңіз жəне дəлелдеңіз.  

61.   Пікірлердің логикасы үшін де Морган заңдарын тұжырымдап беріңіз жəне дəлелдеңіз. 

 

  8-15 апталардағы тақырыптар бойынша тексеру сұрақтары 

 

1.  Санау жүйесі ұғымын анықтаңыз; 

2.  Санаудың позициялық жəне позициялық емес жүйелерін тұжырымдаңыз; 

3.  Позициялық емес жүйеге мысал келтіріңіз; 

4.  Ондық санау жүйесіндегі сандардың жазылуы мен атауларының мəн-мағынасын ашыңыз; 

5.  Сандардың разряд бірліктеріне, кластарына мысалдар келтіріңіз.  

6.  Көп таңбалы сандарды қосу жəне азайту алгоритмдерін тұжырымдап беріңіз. 

7.  Көптаңбалы санды көп таңбалы санға көбейту жəне бөлу алгоритмдерін тұжырымдап беріңіз.  

8.  Санды Р-лық жүйеде жазу  үшін қандай белгілер  қажет, мысал келтіріңіз 

9.  Санды  Р-лық жүйеде жазу тəртібін жəне қысқаша жазу үлгісін көрсетіңіз 

10.  Бір жүйеден екінші санау жүйесіне  көшу жолын тұжырымдаңыз.Мысал келтіріңіз. 

11.  Натурал сан мен нөл ұғымдарының даму жолын түсіндіріп беріңіз.  

12.  Теріс  емес  бүтін  сандардың  №

0 

жиынын  құру  жөніндегі  фениттік,  теориялық-жиындық  жəне 

аксиоматикалық тəсілдердің мəн-мағынасы неде? 

13.  Натурал сан жəне нөл ұғымдарын теориялық-жиыдық тұрғыдан түсіндіріп беріңіз.  

14.  «Кем»,  «артық»,  «тең»  қатыстарын  теориялық-жиындық  тұрғыдан  түсіндіріп  беріңіз.  Неліктен  «кем» 

қатысы теріс емес б.с.ж. реттейтінін түсіндіріңіз. 

15.  Теріс емес бүтін екі санның айрмасын (қосындысын) теориялық –жиындық тұрғыдан түсіндіріп беріңіз.  

16.  Теріс  емес  бүтін  екі  санның  қосындысының  (айырмасының)  бар  жəне  жалғыз  болатындығы  туралы 

теореманы тұжырымдап беріңіз жəне дəлелдеңіз. 

17.  теріс  емес  бүтін  сандар  үшін  қосу  амалының  заңдарын  жазыңыз  жəне  оларды  теориялық-жиындық 

тұрғыдан түсіндіріп беріңіз.  

18.  Қосындыдан  санды  азайту  жəне  саннан  қосындыны  азайту  ережелерін  символдарды  пайдаланып 

жазыңыз жəне оларды теориялық-жиындық тұрғыдан түсіндіріп беріңіз.  

19.  Теріс емес бүтін сандар айырмасының анықтамасын қосынды арқылы тұжырымдап беріңіз.  

20.  теріс  емес  бүтін  сандарды  көбейтудің  анықтамасын  жиындардың  декарттық  көбейтіндісі  арқылы 

тұжырымдап беріңіз.  

21.  Теріс емес бүтін сандарды көбейтудің анықтамасын қосынды арқылы тұжырымдап беріңіз.  

22.  теріс  емес  бүтін  сандардың  (бөлу  жағжайында  теріс  емес  бүтін  санды  натурал  санға)  көбейтіндінің 

(бөліндісінің) бар жəне жалғыз болатындығы туралы теореманы тұжырымдап беріңіз жəне дəлелдеңіз.  

23.   Теріс емес бүтін сандар үшін көбейту амалының заңдарын жазыңыз жəне оларды теориялық-жиындық 

тұжырымдап түсіндіріп беріңіз.  

24.  Көбейтуді  қосумен  (азайтумен)  байланыстыратын  заңды  жазыңыз  жəне  оны  теориялық-жиындық 

тұрғыдан түсіндіріп беріңіз.  

25.  Теориялық-жиындық  тұрғыдан  алғанда  теріс  емес  бүтін  сан  мен  натурал  санның  бөліндісі  не  болып 

табылады?  

26.  Теріс  емес  бүтін  сан  мен  натрурал  санның  бөліндісінің  анықтамасын  көбейтінді  арқылы  тұжырымдап 

беріңіз.  

27.  Қалдықпен бөлудің теориялық-жиындық мəн-мағынасын түсіндіріп беріңіз.  

28.   Символдарды  пайдалана  отырып,  қосындыны  санға  бөлу  ережелерін  символдарды  пайдаланып 

жазыңыз жəне оларды теориялық-жиындық тұрғыдан түсіндіріп беріңіз.  

29.  2 жəне 5-ке бөлінгіштіктің белгілерін негіздеп беріңіз жəне тұжырымдаңыз. 

30.   3 жəне 9-ға ________________________________________________ 

31.   4 жəне 25-ке ________________________________________________ 

32.   «Жай сан» жəне «құрама сан» ұғымдарын анықтап беріңіз.  

33.  1-ден  артық  натурал  санның  ең  болмағанда  бір  жай  бөлгіші  болатындығы  туралы  теореманы 

тұжырымдап беріңіз жəне дəлелдеңіз.  

34.   Құрама санның жай бөлгіштерінің саны туралы теоремасы тұжырымдап беріңіз жəне дəлелдеңіз.  

35.   Жай сандар туралы Евкалид теоремасын тұжырымдап беріңіз жəне дəлелдеңіз.  

36.   ЕҮОБ жəне ЕКОЕ ұғымдарын анықтап беріңіз.  

37.   Жай сандардың қасиеттерін тұжырымдап беріңіз.  

38.   ЕҮОБ жəне ЕКОЕ қасиеттерін негіздеп беріңіз жəне тұжырымдаңыз.  

39.   Құрама санға бөлінгіштік туралы теореманы тұжырымдап беріңіз жəне дəлелдеңіз. 

40.   Арифметикалық негізгі теоремасын тұжырымдап беріңіз жəне дəлелдеңіз.  

41.   1-ден артық натурал санның канондық жіктелуін анықтаңыз.  

42.   ЕҮОБ (а,в) табудың алгоритмін түсіндіріңіз. 

43.   ЕКОЕ (а,в) _________________________________________ 

44.   ЕҮОБ (а,в) табудың Евклид алгоритмін негіздеп беріңіз. 

45.  35. Сан ұғымының  кеңею эволюциясын түсіндіріңіз. 

46.  36. Сан ұғымын формальді-логикалық тұрғыда кеңейтудің мəн-мағынасын  

47.  Ашып көрсетіңіз. 

48.  37.  «Теріс  бүтін  сандар»,  «бүтін  сандар  жиыны»,  «бүтін  сандар»,  «бүтін  санның  модулі»  ұғымдарын 

анықтаңыз. 

49.  38. Екі бүтін санның қосындысын анықтаңыз. 

50.  39. Екі бүтін санның көбейтіндісін анықтаңыз. 

51.  40. Z жиынындағы қосудың қасиеттерін тұжырымдаңыз жəне оны негіздеп беріңіз. 

52.  Z жиынындағы көбейтудің қасиеттерін тұжырымдаңыз жəне оны негіздеп беріңіз. 

53.  Z жиынындағы көбейтуді қосумен /азайтумен/ байланыстыратын қасиетті тұжырымдаңыз жəне негіздеп 

беріңіз. 

54.  Бүтін сандар жиынының қасиеттерін тұжырымдаңыз жəне оны негіздеп беріңіз, олардың геометриялық 

түсініктемесін келтіріңіз. 

55.  Z жиынындағы азайту мен бөлуді анықтаңыз. 

56.  «Бөлшек», «тең бөлшектер» ұғымын анықтаңыз. 

57.  Бөлшектердің теңдігі жайындағы теореманы тұжырымдап беріңіз жəне дəлелдеңіз. 

58.  Бөлшектің негізгі қасиетін тұжырымдап беріңіз. 

59.  «Рационал сан» ұғымын анықтаңыздар. 

60.  Кез-келген  оң  рационал  санды  бөлшек  түрінде  өрнектеу  жайындағы  теореманы  тұжырымдап  беріңіз 

жəне дəлелдеңіз. 

61.  «Рационал сандар жиыны» ұғымын анықтаңыз. 

62.  Екі рационал санның қосындысын анықтаңыз. 

63.  Екі рационал санның көбейтіндісін анықтаңыз. 

64.  Екі рационал санның айырмасын жəне бөліндісін анықтаңыз. 

65.  Кез-келген екі рационал санды қосу, азайту, көбейту жəне бөлу ережелерін негіздеп беріңіз. 

66.  «Қарама-қарсы сан», «кері сан» ұғымдарын анықтаңыз. 

67.  Q жиынындағы қосудың қасиеттері жайындағы теореманы тұжырымдап беріңіз жəне дəлелдеңіз. 

68.  Q жиынындағы көбейтудің қасиеттері жайындағы теореманы тұжырымдап беріңіз жəне дəлелдеңіз. 

69.  Q  жиынындағы  көбейтуді  қосумен  /азайтумен/  байланыстарын  қасиеттер  жайындағы  теоремаларды 

тұжырымдап беріңіз жəне дəлелдеңіз. 

70.  Рационал сандар жиынының қасиеттерін тұжырымдаңыз жəне оларды негіздеп беріңіз. 

71.  «Ондық бөлшектер», «ондық таңбалар» ұғымын анықтаңыз. 

72.  Ондық бөлшектердің қасиеттерін тұжырымдап беріңіз. 

73.  Қысқартылмайтын  жай  бөлшек  пен  ондық  бөлшектің  теңдігі  жайындағы  теореманы  тұжырымдап 

беріңіз жəне дəлелдеңіз. 

74.  Ондық бөлшектерді қосудың алгоритмін тұжырымдап беріңіз. 

75.  Ондық бөлшектерді көбейтудің алгоритмін тұжырымдап беріңіз. 

76.  Ондық бөлшектерді азайтудың алгоритмін тұжырымдап беріңіз. 

77.  Ондық бөлшектерді бөлудің алгоритмін тұжырымдап беріңіз. 

78.  Рационал сандарды шексіз периодты ондық бөлшек ретінде анықтаңыз. 

79.  Рационал санды шексіз ондық бөлшек түрінде өрнектеудің алгоритмін тұжырымдап беріңіз. 

80.  «Периодты бөлшектер» ұғымын анықтаңыз. 

81.  Шексіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшек түрінде өрнектеудің алгоритмін тұжырымдап беріңіз.   

82.   Кез-келген нақты екі санға қолданылатын амалды анықтайтын ережелерді тұжырымдап беріңіз. 

83.  Сандардың жуық мəндерін қосу мен азайту алгоритмдерін тұжырымдап беріңіз. 

84.  Сандардың жуық мəндерін көбейту жəне бөлу алгоритмдерін тұжырымдап беріңіз. 

 

12. Оқу сабақтарының бағдарламалық жəне мультимедийлік қамтамасыздандыру.  

13. № 7 ғимараты, 212 аудитория.