- Оқушыларды қисықсызықты трапеция ұғымымен таныстыру, қисықсызықты трапецияның ауданын табуды үйрету, берілген функция үшін алғашқы функцияны анықтау бойынша білімдерін жетілдіру.
Оқушылардың ойын жеткізу білуін және ой өрісін дамыту.
Сабақтың барысы:
Сабақ кезеңі/Уақыты
Оқулықпен жұмыс.
Оқушының іс-әрекеті
Бағалау
Ресурстар
Сабақтың басы
Өткен білімді еске түсіру үшін төменгі тапсырма ұсынылады.
Тапсырма. Туындыны табыңыз:
- Дифференциалдау ережелері қандай?
Интегралдау - бұл дифференциалдауға кері үрдіс.
Тапсырма. Интегралды табыңыз:
Нені байқадыңыздар?
Теориялық материалды еске түсіріп қайталау Интегралды есептеу қолайлы болу үшін, жиі айнымалы енгізу қолайлы болатындығын айтыңыз. Интегралдау айнымалы х тан жаңа айнымалы t ға көшу анықталмаған интегралда алмастыру (айнымалы енгізу) әдісі деп аталады және келесі түрде сипатталады:
Оқушыларға айнымалы енгізу әдісіне екі мысалдан келтіртіңіз.
Сыныпты жұптарға біріктіріңіз, өзара тексеріс жасату арқылы тапсырмалар орындатыңыз. . 5. Жаңа тақырыпты бекіту.Есеп шығару барысында дағдыларын қалыптастыру. Сабақтағы дифференциация материалды қиындату арқылы жүзеге асады.
Айнымалы енгізу арқылы анықталмаған интегралдарды есептеңіз: 6.Ұжымдық жұмыс Жаттығулар. слайд №7-9слайдтар
Оқушылардың жеке жұмыс істеу дағдыларын қалыптастыру мақсатында жеке жұмыс беріледі
7.Жеке жұмыс слайд №10
Кейбір функциялар үшін «интегралды өзіне келтіру» әдісі қолданылады.
= + - = + - ;
2 =; =
Сын тұрғысынан ойлау техникасы
Сәйкестендіріңіз
А.
2.
Ә. F(х)=+C
3.
Б. F(х)=
4.
В.
5.
Г.
6.
Ғ. F(х)=x+C
7.
Д. F(х)=
8. dx
Е. F(х)=
9.
Ж. F(x)=
10. dx
З. F(x)=
Жауабы: 1-В; 2-Д; 3-Г; 4-А; 5-З; 6-Е; 7-Б; 8-Ғ; 9-Ә; 10-Ж
Анықталмаған интегралдың көптеген қолданбалы бағыттары бар. Оның көмегімен нүкте арқылы өтетін жолды, айнымалы тоқтың жұмысын, сұйық пен газдың қысымын, ауырлық центрінің координаталарын, стерженнің массасын. Сонымен интеграл пайда болуы мен дамуы қолданбалы есептерді шешумен байланысты математикалық ұғымдардың қатарына жатады.
Есеп 1. Бірлік электр зарядының қозғалуы бойынша электростатикалық өріс күшінің жұмысын табыңыз.
Егер қозғалыс траекториясы функциясымен берілсе, онда жұмыс келесі түрде анықталады:
Есеп 2. Конденсатордағы кернеуді табыңыз, егер болса.
Кернеу келесі түрде анықталмаған интегралдың көмегімен табылады: .
