Сабақтың ортасы
|
Функция үш тәсілмен берілуі мүмкін: аналитикалық; графиктік; кестелік; 1)Егер функция аналитикалық тәсілмен берілсе, онда тәуелді айнымалы(функция) мен тәуелсіз айнымалының (аргументтің) арасындағы тәуелділік формулалар арқылы өрнектеледі. Мысалы, ; т.с.с.
Егер функцяның графигі салынып көрсетілген болса, онда бұл функцяны графиктік тәсілмен берілген деп есептейміз.Функияның графиктік тәсілмен берілуін көрнекілік үшін немесе фукцияны аналитикалық жолмен анықтау мүмкін емес жағдайларды қолданады.
f(x) функциясы белгілі бір мән қабылдайтын тәуелсіз айнымалының нақты мәндер жиынын функцияның анықталу облысы D(f(x)), ал анықталу облысынан алынған әрбір тәуелсіз айнымалыға сәйкес табылған функцияның мәндерін оның мәндер жиыны E(f(x)) деп атайды.
Демек,Х жиыны функцияның анықталу облысы, Y жиыны функцияның мәндер жиныны болады.
Функцияның жоғарыда берілген анықтамасынан сәйкес төмендегі үш жағдайды анықтай білу керек:
1) функияның D(f) анықталу облысын;
2) х пен у мәндері арасындағы ереже немесе заңдылықты;
3) функцияның Е(f) мәндер жиынын. Осыған мысалдар келтірейік.
|
1 – мысал. а) ; ә) б)
Шешуі: а) функциясы көпмүше болғандықтан, аргументтің кез келген мәнінде анықталған. Демек, функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны, яғни D(y) = R;
ә) функциясы бөлшек рационал, сондықтан оның бөлімі ≠0 болуы шарт немесе х≠±3 мәндерінде функция анықталмаған. Сондықтан берілген функцияның анықталу облысы -3; 3 сандарынан басқа барлық нақты сандар немесе D(f)=(-∞;-3)∩(3;+∞);
б) функциясының анықталу облысын табу үшін түбір астындағы өрнекті теріс емес деп аламыз, яғни 2х-1≥0 немес х≥0,5. Осыдан D(f)=[0,5;+∞).
Жауабы: а) R; (-∞;-3)∩(3;+∞); [0,5;+∞).
|
|
