Логика және математика
«Логиканың негізгі мақсаты деп әл-Фараби мыналарды есептейді: а) интеллект жүруге тиіс жолды білу; ә) ол бара жатқан бағытты айқындау; б) қозғалыс басталатын, алғышарттарды білу; в) бұл қозғалыстың ақиқаттылығы тұратынын, таңдау. Бұл мақсат рас және ықтимал білімнің мәнісін айқындауды және сонымен бірге жалған білімді және олардың риторикамен, поэтикамен қалай байланысты екендігін білуді қажет етеді» «Логиканың жоғарғы ұстанымы ретінде әл-Фараби қайшылық заңын есептейді. Білім мен зердеден шықпай, логика заңдарын білмей, деп есептейді Әбу Наср, егер олар қателіктерге толы болса да, қарама-қарсы пайымдар мен дәлелдемелерді талқылай алмаймыз. Егер біз логиканы надан болсақ және диалектикалық алғышарттарды пайдалана алмасақ, деп жазады ол, онда біз «қарама-қарсы көзқарастарды қарастыра алмаймыз, әркім өзінің көзқарасын жақтау және қарсыласының көзқарасын бекерлеу үшін келтіретін таласты екі пікірлерге, пайымдарға және дәлелдерге шешім шығара алмаймыз» Екінші тарауды ғалым философия ғылымдарына арнаған. Бұл тарауда ойшыл жазбаларынан аристотельдік ықпал еркін байқалады. Мен де әл-Кинди сияқты Аристотельге көбірек жүгіндім деуіне қарағанда Бірінші Ұстазға көбірек сілтеме жасаған. Бұл жөнінде ойшылдың Аристотель жазбалары туралы санақ /Каммиат Китиб Аристуталис/ атты қысқаша жазбаларынан таба аламыз. Ерекше басып айтарымыз ойшыл өзінің еңбегін жүйеленген түрде елеп екшеп, оқырманға ыңғайлы етіп ұсынады. Логика,- дейді әл-Фараби,- грамматика сияқты, егер грамматика терминдер мен сөздердің қолданылуына көмектессе, логика - ми гимнастикасының бапкері, біздің саналық зеректігіміз бен қырағылығымызды /макулат/ оятады дейді. «Грамматика - кез-келген бір халықтың сөздеріне тән ереже береді, ол және басқа халық үшін ортақ болғандықтан емес, осы грамматика құрастырылған тілдің ішінде болғаны үшін, ортақ сөзді шығарады, - дейді әл-Фараби. Ал логика сөздердің ережесін берген кезде, барша халықтардың сөздері үшін жалпы ережелерді ғана береді. Логика олар ортақ болғаны үшін ғана оларды шығарады, тек кез келген бір халыққа тән еш нәрсені қарастырмайды; оған қоса, ол бұл тіл бойынша қажетті болып табылатын барлық нәрсені ғалымдардан алып пайдалануға кеңес береді» [25. 129]. Сондықтан да адамдар грамматика сияқты логиканы да меңгеру керек. Өйткені қоғамның элиталық қабаты, яғни ақындар мен абыздар грамматиканы меңгеру арқылы әдеби шешендік сөз сайыстарында логика арқылы поэтикалық пікірталастар жүргізеді – дейді. Логика – ойлаудың заңдылығы мен ережесі. Дәл осы ғылымның көмегімен кез келген адам өзінің ойлау әрекетін дағдыландырады. Логика ойлаудың грамматикасы. Оны тіл арқылы көркемдеп, түйсік арқылы талдаймыз. Ойшыл осы ұғымдарын тереңдету мақсатында Аристотельдің Категориялар, Герменевтика, Бірінші Аналитика, Екінші Аналитика, Топика, Софистика еңбектеріне тоқталады. Бұл еңбектердің барлығына арнайы түсініктемелер жазып, өзінің қаламынан туындаған Логикаға кіріспе, Ақыл мен түсінік, Логика жайлы трактат, Логика жайлы кіші трактат еңбектерін ұсынады.
Ғылымдарды жіктеу барысында ойшыл математикаға да ерекше көңіл бөлген. Әл-Фарабидің ойынша математика ғылымы /әл-Та’алим/ жеті бөлімнен тұрады: арифметика, геометрия, оптика, астрономия, музыка, динамика, механика. Бұл бөлімдер табиғи ерекшеліктеріне байланысты теоретикалық және тәжірибелік деп тағы да бөлшектеніп кетеді. Жұлдыздар туралы ғылымды әл-Фараби астрология мен астрономия деп екіге бөледі. Мысалы әл-Фараби астрономияны астрология /ілім адкам әл-нуим/ және математикалық астрономия деп екіге бөледі. Астрология туралы елеулі ескертпелерін Астрологиядан шыққан ақиқат және жалған түйіндер /Ма иасуб уа ма лаиасуб мин илм Адкам әл-Нуим/ атты трактатынан таба аламыз. Бұл еңбегінде автор өткенді тану, қазіргі жағдайды қадағалау я болмаса болашақты болжау мақсатындағы планеталардың қызметін зерттеген. Оған қоса ойшыл астрологтардың болжамдары үнемі ақиқат бола бермейді, әлемдегі құбылыстар кейде кездейсоқ себептермен де өзгерістерге ұшырай беретіндігін басып айтады.
Ойшыл математиканың құрамдас бөлшегі ретіндегі арифметиканың маңыздылығына ерекше мән берген. Арифметикалық ғылымның мәні алғашқы күйінде материалды субстанцияның бір және сол мезгілде бір және көп, бөліну және бөліктерге ие болу қабілеттілігіне себептелген, олар сондықтан, өз кезегінде субстанционалдық негіздің тепе-теңдігін сақтауда үйлесуге және қосылуға қабілетті. Арифметиканың сол арқылы тек төрт арифметикалық амалдарға (қосу, алу, көбейту, бөлу) келіп тірелмейтіндігі байқалады, бірақ ол біршама ары карай, болмыстың онтологиялық категорияларына, олар мынадай сұрақтарға жауап беруге міндетті: "қалай сандар алынды, қайдан олар пайда болды және қалай көбейіп келеді, олар арқылы ол болмысқа ие болған, мүмкіндіктен шындыққа, бейболмыстан болмысқа өткен, себептер қандай болды, сондықтан олар тоқтаусыз тап осындай метафизикалық білім саласына ауысады, осында белгілі бір дербестілігін сақтай отырып, онымен қосылады. Басқа кейбір ғылымдарға ұқсас, арифметика әл-Фараби жүйесінде, тек қана метафизикаға емес, оның тарихына да апаратын дәнекер буын болып шығады. Оны қарастыруда Екінші Ұстаз қоятын мәселелерді ойластырудың көп ғасырлық тарихи қойнауына кететін және оны жасаушылардың есімдерімен: Парменид пен Зенон Пифагор мен Эмподокл, Левкипп пен Демокрит, Платон мен Аристотель сияқты алдыңғы қатарлы ойшылдардың философиялық жүйелерінде ұсталып тұрған, принципиалды қағидалармен қатысты, терең тамырлары бар. [29. 179-205]. Сонымен бірге Әбу Наср арифметикадан кейін келетін - геометрияны - өлшемдер туралы ғылым сапасында анықтап және оны бөліктерге бөліну сияқты субстанцияның басқа қабілетінен шығарады. Осының түсінігін ол "арифметикалық" акциденциямен байланыстырады, мұның арқасында фигураларды немесе өлшемдер туралы ғылымда, яғни геометрияда зерттелуге тиіс болатын, заттардың материалды формаларын өзінде ұстап тұрады. Және дәл субстаңцияның қозғалысқа және үн қатуға деген қабілетінен әл-Фараби, математика ғылымдарына қосатын және "музыкалы ғылымдар" деп атайтын астрономия мен музыканы тұжырымдап шығады.
Математиканың құрамдас бөлімі геометрияға ойшыл: «Геометрия екі ғылымды біріктіреді, біріншісі – практикалық геометрия, екіншісі – теориялық геометрия»- деп қорытынды жасайды. Практикалық геометрия сызықтар мен беттерді ағаш ұстасы, темірші, тас қалаушы, жер өлшеушілердің ыңғайына лайық ағаш, темір, тас денелердің бетінде немесе жер бетінде қарастырады. Теориялық геометрия сызықтары мен жазықтарды абсолют мағынада барлық денелерге ортақ мағынада қарстырады. Мәселен теоретик сызықты денеден тыс бөліп елестетеді. Осы сияқты ол жазықтарды, квадратты, дөңгелек, ұшбұрышты жалпы түрде, олардың заты мен сезіп түсінуге болатын жақтарына қатыссыз абсолют мағынада қарастырады. Ол геометриялық денені ағаш, кірпіш немеше темір түрінде емес, жалпы түрде елестетеді. Бұл ғылым барлық математикалық ғылымдарға қатысы болады [30. 59]. Геометрия ғылымы сызықтар мен жазықтарды және геометриялық денелерді екіге бөліп қарастырады. Бұл ғылымды отырарлық ойшыл материалистік тұрғыда түсінген. Оның ойынша геометриялық фигуралардың барлығы жоқтан бар дүние емес, оның барлығы күнделікті тұрмыста кездесетін нысандардың бейнесі, абстракциясы. Фарабилік теориялардың барлығы ақиқат, ойшыл нұсқаған бағыт өзінен кейінгі зерттеушілерге тиімді болған геометриядағы түбегейлі бетбұрыс деп айта аламыз.
Достарыңызбен бөлісу: |