Пән бағдараламасының

1 сурет

2 сурет

Температура. Дененің қызған дәрежесін көрсеткішін температура деп атайды. 

Кельвина T температурасымен шкала бойынша  t  Цельсия температурасынын байланысы 

төмендегі салыстырмамен анықталады 

T=  T

C

  +T

0 

= t + 273,15 K,

мұнда T – жылудинамикалық температура (Кельвин температурасы), К;

      T

C

=t –Цельсия температурасы, 

о

С;

      T

0

 = 273,15 К – мұз еритын жылудинамикалық температурасы.

Ауаның тығыздығы келесі формуламен анықталады

RT

p





,

мұнда 

287



R

Дж/(кг.К) – ауаның газды меншікті тұрақтысы.

Судың тығыздығын 1000 кг/м

3

 алуға болады (бірақ температура 50 

о

С артық болса,

онда судың және будың кестесынен алуға тиіс).

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 33 – 52.

Практикалық сабақ 2-4 сағат.

2 Тақырып: Гидростатика негіздері.

Жоспар

1. Қозғалыссыз сұйықтыктағы кысымның қасиеттері. 

2. Гидростатиканың негізгі теңдеуі.

3. Эйлер тендеуі. Паскаль заңы. 

4. Қысым өлшеу приборлары. 

37

5. Жазық пен қисык сызықты бетке әсереткен сұйыктыктын қысым күші. 

6. Архимед заңы. Денелердің жұзуі.

7. Пито трубкасы, Вентури шығын өлшегіші.

Тапсырма: Есептер шығару. 4-ші, 5-ші және 7-ші сұрақтарға реферат жазу. 

1. 7 л көлемімен ідістағы ауаның массасы қанша болады, егер оның тығыздығы болса 1,2 

кг/м

3  

? 

A) 0,0084 кг;  B) 8,4 кг;   C) 5,833 кг;    D) 84 г;     E) 840 мг.

2. Беті ашық ідістағы газдын қысымын қандай аспапбен өлшейді?

A) барометр;   B) пьезометр;   C) вакуумметр;  D) манометр;

3. Артық қысым қандай аспаппен өлшенеді?

A) манометр;  B) барометр;  C) вакуумметр;  D) сынапты барометрмен

4. Қатені көрсет:

A) 15 МПа = 1,5 ат;  B) 1 мм су бағ.боынша = 9,81 Па;  C) 760 мм сынап бағ.бойынша 

= 101 325 Па;

D) 1 кгс/см

2

 = 0,981.10

5

 Па;   E) 1 мм сынап бағ.бойынша = 133,322 Па;

5. Егер манометр 5 ат көрсетіп тұрса, онда ідістағы артық қысым қанша болады?

A) 5 ат;   B) 6 ат;   C) 4 ат;   D) 0 ат;    E) 1 ат.

Сұрақтың қысқаша мазмұны

Жазық беттегі сұйықтың қысым қүшін есептеу, гидростатиканың негізгі заңдарын 

колдануға білу және жаттау.

Гидростатиканың негізгі теңдеуі

gh

p

p







o

,

мұнда 

o

p  – жазық беттегі қысым;



 – сұйықтың тығыздығы;

h  – сұйықтың биыктык бағанасы.

Жазық беттегі сұйықтың гидростатикалық қысым қүші

А

gh

p

А

p

F

)

(

ц.т

o

ц.т

ст









,

мұнда 

ц.т

h

 – ауырлық орталығының тереңдік координатының шамасы.

Архимед заңы, Архимедтің көтеруші күш

ж

ж

Ар

V

g

F





.

Осында ерекше назар аударуы керек:

–   абсолюттік   пен   атмосфералық   қысымдарының   артық   және   жеткіліксіз

қысымдармен байланысын: 

изб

ат

абс

p

p

p

p







, 

разр

ат

абс

p

p

p

p







; 

– қысымның өлшемдерінің байланыстарын: 

Сұйықтықтың   механикалық   сипаттарының   бірі   болып   тығыздың  ρ  (кг/м

3

)

табылады.  Бұл сұйықтықтың көлем бірлігіне W енетін масса m: 

                                                ρ= m/V                                                

Тығыздың  орнына формулаларда  менискті  салмақ  γ (Н/м

2

) қолданылуы  мүмкін,  яғни,

көлем бірлігіне W енген G салмағы:

                                                γ= G/V                                               

ол тығыздықпен еркін құлаудың q жылдамдаумен байланысты 

                                                 γ= ρ g                                               

Кейбір сұйықтықтардың тығыздығың келтірі кетейік:

-

судікі – ρ

с

=1000кг/м

3

-

сынаптікі - ρ

сын

=13600кг/м

3

Тұтқырлық.

Бұл  сұйықтықтың   қозғалысқа   қарсы   қабілеттілігі   ол   сұйықтық   қозғалысқа   ұшыраған

уақытта жанасу күші (үйнелу) пайра болғанда айқындалады. Сұйықтық қабырға байымен

аққан   кезде   оның   тұтқырлығына   байланысты   ағынның   тежелуі   байқалады   (3   сурет).

Ньютон   гипотезасына   байланысты   сұйықтық   қабатында   пайда   тәукілділікпен

анықталады:

38

Атмосфералық   нөлден   қысым   сондай-ақ   «төмен   қарай»   саналуы   мүмкін.   Бұл

қысым вакуум қысымы немесе Р

вак

 вакуум деп аталады 

Сонымен, қысымды санаудың үш жүйесі (қысымның үш шкаласы) бар. Бір қысымнан

екінші қысымды есептеуге арналған формуларды шығарайық.

Абсолютті   Р

абс

  және   артық   Р

арт

  қысымдар   арасындағы   байланысқа   қол   жеткізу

үшін   2б   суретті   қолданайық.   Берілген   қысым   шамасы   В   нүктесінің   жағдайымен

анықталсын. Сонда былай болатыны анық:

                                              Р

абс

=Р

а

+Р

арт                                                                 

С нүктесін қолдана отырып, сәйкес түрде абсолютті қысым Р

абс

 мен вакуум қысым

арасындағы байланысты табамыз:

                                               Р

абс

=Р

а

+Р

вак                                                                 

Ваккум мен артық қысым бір

нөлден бастап, бірақ әр-түрлі жаққа саналады, соның салдырынан:

                                                p

арт

=-p

вак

                                              

Осылайша, (2) – (4)

формулары   абсолютті,   артық   вакуумды   қысымдарды   байланыстырып,   сонымен   қатар

бірін-біріне санауға мүмкіндік береді.

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 75 – 92, бет. 97 – 112.

Практикалық сабақ 3- сағат.

Тақырып 3: Сұйық кинематикасы мен динамикасының жалпы түсыныктері.

Жоспар

1. Сұйыктык козғалысының тұрлері 

2. Сүйыктыктың ағыны. 

3. Орташа жылдамдык. Шығын. 

4. Идеалды   сұйыктыктың   орнықпаған   қозғалысына  арналған   Бернулли

теңдеуінін интерпритациясы. 

5. Идеалды   сұйықтыктын   салыстырмалы  козгалысына   арналған   Бернулли

теңдеуі. 

6. Реалдык сүйыктьщтың ағынына арналған Бернулли теңдеуі. 

7. Кориолис коэффиценті. 

Тапсырма: Есептер шығару. 4-ші және 5-ші сұрақтарға реферат жазу. 

1. 100 м су астында жүзетін қайықтың абсолюттік қысымын анықтау керек, егер 

атмосфералық қысымы 735,6 сынап бағ.бойынша болса. 

A) 10 ат;  B) 11 МПа;   C) 1 200 000 Па;  D) 163 кПа;         E) 11 ат.

2. Вакуумметр р

раз

 = 0,4 кгс/см

2

 жеткіліксіз қысым көрсетіп тұр, баллондағы ауаның 

абсолюттық қысымын анықтау керек, егер атмосфералық қысымы р

а

 = 736 мм сынап 

бағ.бойынша тең болады:

A) 0,59.10

5

 Па;  B) 0,40.10

5

 Па;  C) 1,40.10

5

 Па;  D) 0,72.10

5

 Па;  E) 0,80.10

5

 Па.

3. Аквалангист 12 м тереңдігінде жүзып жүр. Осы тереңдігіндегі  абсолюттіқ қысымын 

анықтау керек, егер барометрліқ қысымы келесіге тең болғанда 750 мм сынап 

бағ.бойынша:

A) 2,177.10

5

 Па;   B) 250 800 Па;   C) 180 500 Па;   D) 16300 Па;  E) 2 177 200 Па.

4 Барокамерадағы қысым 2250 мм сынап бағ.бойынша көрсетіп тұр. Артық қысымын 

анықтау керек  (МПа), егер атмосфералық қысымы тең 750 мм сынап бағ.бойынша:

A) 0,2;   B) 2,0;   C) 1,0;   D) 0,3;   E) 1,5.

5.  Ауаның тығыздығы (кг/м

3

) қанша болады, егер ыдыста қысымы 3 ат және  

температурасы 20 

о

С?

A) 3,5;   B) 0,35;   C) 0,035;   D) 2,5;   E) 4,95.

Сұрақтың қысқаша мазмұны

Сұйықтың шығынына ерекше назар аударуы керек:

– көлемді 

S

υ

t

V

V

Q







/



, м

3

/с; және массалы 

S

υ

Q

t

m

m

Q

m













/



, кг/с;

– кинематикалық тұтқырлығы мен динамикалық тұтқырлығының байланысына 



,

м

2

/с,    , Па.с:

39









/

;

– осы шамалар арқылы рейнольдс саның жазылғанын

Ерекше назар аударуы керек:

–  құбыр   бойынша   стационарлық   ағын   кезінде   шығынның   сақталуының   теңдеуі

және масса сақталу заңын жазылғанын 

const

2

2

2

1

1

1

2

1















S

υ

S

υ

Q

Q

Q

m

m

m

; егер сығылмайтын сұйық құбырмен аққан

кезінде   көлем   шығындары   өзгермегенін   (тұтастық,   үзілізсіз   теңдеуы)

const

2

2

1

1

2

1











S

υ

S

υ

Q

Q

Q

 

– Бернулли теңдеунің меншікті  энергия (арын) арқылы жазылғанына

G

E

e

/



, Дж/Н = м, идеалды (тұтқырлыемес) және нақты (тұтқырлы) сұйықтарға

келесі түрде              

)

2

/(

/

)

2

/(

/

2

2

2

2

2

1

1

1

g

υ

p

z

g

υ

p

z















;

 

пот

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

)

2

/(

/

)

2

/(

/

h

g

υ

p

z

g

υ

p

z





















және   қысым   арқылыи  (мысалы,  гидрожетектерды   есептегенде   және   газ   ағуын

анықтағанда 

const





)

пот

2

2

2

2

1

1

2

/

2

/

p

υ

p

υ

p















,

мұнда 



  –Кориолис  коэффициенті,  қимадағы жылдамдықтын бірқалыпсыз тарағанын

есепке алады;

g







 – сұйықтын колемді (меншікті) салмағы.

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 95 – 102.

Практикалық сабақ 4-2 сағат.

Тақырып  4:  Тұтас орта механикасының негізгі теоремаларын қолдану.  Берілген

тақырыбына   бақылау   сұрақтары   және   есептер   шығару   және     шамаларды   есептеуге

ұйрену.

Жоспар

1. Машина жасауда Бернулли теңдеуін пайдаланатын мысалдары.

2. Газдык динамиканың элементтері. 

3. Сүйықтыктың козғалыс сандарының теңдеуін пайдалану.

Тапсырма: Төмендегі есептерді шығару.

1 ЕСЕП. Ыдыстың ені В = 1,2 м вертикалді дувал оны екіге бөліп тур. Қысымның

дувалға Р

1

 және Р

2 

түскен нәтиже күштың шамасын және қай нүктеге түскенің анықтау. 

Егер ыдыстағы бір жағындағы судың биіктігі Н1 = 1,5 м, басқа жағының биіктігі Н2 = 0,5

м. Есепті графо-аналитикалық тәсілімен шешу.

2 

ЕСЕП.

Төртбұрышты

вертикальды   дұвал,   ені  в  =   4м  каналды   жауып     тұр,   дұвал  паздарға   бекітілген   және

вертекаль бойынша  қозғалады. Дұвалдың салмағы  G = 4905 H, паздарда пайда болған

үйкеліс коэффициенті  f = 0,5.

Дувалды   көтеру   үшін   керек   F   күшін   анықтау   керек,   егер   судың   терендігі   бір

жағынан h

1

 = 3м, ал басқа жағынан –  h

2

 = 1,5м.

Сұрақтың қысқаша мазмұны

Сұйықтын ағуын есептеуне арналған формулалар:

40

–   идеалды   сұйықтың   ағуының   жылдамдығын   есептеуне   арналған   Торричелли

формуласы



)/

(

2

2

V

o

1

p

p

gH







;

–   тұтқырлы   нақты   сұйықтын   ағуының   жылдамдығын   есептеуне   арналған

формуласы







)/

(

2

2

o

1

p

p

gH

V







;

– көлемді шығын













)/

(

2

2

o

1

o

o

o

o

p

p

S

gH

S

Q

,

мұнда   – жылдамдықтын коэффициенті; 







o

 – тесіктін шығын коэффициенті; 

      



 – ағыншасының сығылу коэффициенті.

Осында маңызды келесі формулалар деп саналады:

– тік гидравликалық соққы кезіндегі Жуковский формуласы (

0

закр



t

): 

c

υ

p







;

– тік емес гидравликалық соққы кезіндегі қысымның көтеруілі (

ф.у

закр

t

t



)

закр

ф.у

/t

t

c

υ

p







;

– дүмпу толқынының таралу жылдамдығы

)

/

(

)

/

(

1

/

ж

ж









d

E

E

E

c

,

мұнда  

закр

t

  пен   

c

l

t

/

2

тр

ф.у



  – ысырманы толық жапқан уақыт және гидравликалық

соққының фаза уақыты; 

ж

E

 - сұйықтың  көлемдік серпімділігінің модулі;

E  – құбыр қабырғасының қалындығы; 

d

 - құбырдың диаметрі;



 – құбырдың қабырғасының қалындығы.

Құбырдын   сипаттамасы   –   ол   жалпы   суммарлы   қысымның   немесе   арынның

жоғалуынан

 

көлемді

 

шығын

 

байланасады

m

d

d

l

Q

d

l

p

p

p

KQ

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

































)

(

4

2

2

2

2

1

8

2

υ

2

υ

i

м.с

тр

















,

Мұнда 

1



m

 ламинарлы режим кезінде;

75

,

1



m

 – гидравликалық тегіс құбыр ұшін турбуленттік ағын кезінде 

m – тек турбуленттік режим болған кезінде.

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 103 – 122.

Практикалық сабақ 5-4 сағат.

Тақырып 5:  Құбырдағы сұйықтың ағысы.

Жоспар

1. Ағын  тұрақты болған кезінде.

2. Ағын  тұрақсыз болған кезінде.

3. Ыдыстағы геометртялық биіктігі тұрақты болмаған кезінде.

4. Ыдыстағы геометртялық биіктігі тұрақты болған және болмаған кезінде есептеу.

Тапсырма: Төмендегі есептерді.

            1

k

j

i

F

4

2

3







күші 

)

1

;

1

;

2

(

(.)



M

k

нүктесіне бекітілген. Бастапқы 

координатасына қатысты моментін анықтау.

41

        

          

. 

22

:

Жауабы

1).

 

2;

 

C(3;

  

1)

- 

2;

 

B(1;

  

2)

 

1;

- 

А(2;

 

тау.

ы

а

 

ауданы

 

ылы

ар

 

белері

 т

рышты

шб

:

Берілгені

        

          

. 

22

:

Жауабы

1).

 

2;

 

C(3;

  

1)

- 

2;

 

B(1;

  

2)

 

1;

- 

А(2;

 

аныктау.

 

ауданы

 

аркылы

 

 ттобелер

шбурышты

:

Берілгені

        

          

56

:

Жауабы

12).

 

4,

 

C(10,

  

6)

- 

0,

 

B(6,

  

0)

 

4,

 

(2,

ÀA

 

аныктау.

 

ауданы

 

аркылы

 

 ттобелер

ушбурышты

:

Берілгені

Сұрақтың қысқаша мазмұны

Ерекше назар аударуы керек:

–   сұйықтын   ламинарлық   режим   ағуы   кезінде,   құбырдағы   тегеуріннің   ұзынынан

жоғалуы кезінде Пуазейль-Гагендің формуласы жазылғанына

2

32

тр

gd

υ

l

l

h

h







;

–   арынның   немесе   қысымның   тегеуріннің   жоғалуын   Дарси-Вейсбахтың

формуласына

g

d

Q

d

l

g

υ

d

l

l

h

h

4

2

2

2

8

2

тр













,     

4

2

2

2

8

2

тр

d

Q

d

l

υ

d

l

p

















,

мұндағы  



  ұзындық   гидравликалық   үйкеліс   коэффициенті   осындай   формулалармен

анықталады:

– ламинарлық режим кезінде Пуазейль формуласымен

/Re

64





;

–  гидравликалық   тегіс   құбыр   ұшін   турбуленттік   ағын   кезінде  Блазиус

формуласымен 

0,25

/Re

3164

0,





;

–  Рейнольдс саны мен салыстырмалы кедір-бұдырлығына байланысты жағдайда

Альтшуль формуласын қолданады 

0,25

)

(

11

0

Re

68









d

,

;

–  толық   кедір-бұдірлі   құбырлардағы   ағынды   болған   кезінде  Шифринсон

формуласымен анықтайды

0,25

)

(

11

0

d

,







,

мұнда    – абсолюттіқ кедір-бұдырлығы.

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 123 – 144.

Практикалық сабақ 6-4 сағат.

Тақырып 6: Жергілікті кедергілі құбырлардағы гидравликалық есептеулер.

Жоспар

1. Кедір-бұдырдағы  және   дөнгелек   емес   кұбырлардағы   турбуленттік   ағын.

өлшем анализінің ідісін пайдалану. 

2. Дарси формуласы. 

3. Никурадзенін графигі. 

4. Гидравликалык жоғалту туралы жалпы мағлұматтар. 

5. Гидравликалық жоғалту түрлері. 

Тапсырма:  Төмендегі есептерді шығару және 1-ші сұрағына реферат жазу. 3-ші

сұрақты анализдеу.

1 ЕСЕП. Қатты дененің көлем салмағын анықтау керек, егер ауада оның салмағы  

G

1

 = 12,26 , болса, ал суда G

2 

= 7,36 Н.

Жауабы 

.

/

24545

3

м

H

T







2 ЕСЕП.  Цилиндр диаметрімен D = 0,4 м n = 300   об/мин айналмалы санымен,

айналып тұр және де ішіндегі су оның шетіне тиіп тур. Анықтау: а) ыдыста қанша су? б)

42

абсолюттік тыныштық кезінде судың биіктігін? в) цилиндрдің түбыне түскен қысымын,

егер Н = 3м.

Жауабы 

.

5

,

127

кПа

Р 

Сұрақтың қысқаша мазмұны

–   үйкеліс   жоғалуын   эквиваленттік   ұзындығы   арқылы   Дарси-Вейсбахтын

формуласымен анықталады

g

d

Q

d

l

g

υ

d

l

h

h

4

2

2

2

8

э

2

э

тр.э

м.с













,       

4

2

2

2

8

э

2

э

тр.э

м.с

d

Q

d

l

υ

d

l

p

p





















,

ламинарлық режим кезінде (

/Re

64





) төмендегідей болады 

g

d

Q

l

h

h

4

э

128

тр.э

м.с









,       

4

э

128

тр.э

м.с

d

Q

l

p

p















;

– тесіктегі шығын коэффициенті     мен және жергілікті кедергісінен яғни тесіктін,

сұйық өтетін, қимасының ауданы арқылы 

S

g

S

Q

h

2

2

2

2

м.с





,       

2

2

2

2

м.с

S

Q

p









Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 145 – 160.

Практикалық сабақ 7-3 сағат.

Тақырып 7: Сұйықтың тесік пен сапалар арқылы ағуы

Жоспар

1. Тесіктерден және саптамалардан сұйықтықтың өтуі. 

2. Жұка қабырғадағы тесіктен түракты ағынмен сұйыктықтың ағуы. 

3. Сыгылу, жылдамдық, шығын коэффиценті.

4. Цилиндрлік саптама аркылы сүйыктыктың ағуы. 

5. Саптаманың түрлері. 

6. Толыксыз сығымдасүйықтықтын ағып өткі. айнымалы ағын кезіндегі сүйықтықтың

ағып өтуі. 

7. Шапшып ағу техникасы туралы түсініктер. 

8. Газдардың тесіктерден ағып өтуі.

Тапсырма:  Төмендегі   есептерді   шығару   және   2-ші,   5-ші   мен   7-ші   сұрақтарға

реферат жазу. Коноидальды сапамен ағылған сұйықтықты өлшеу.

1  ЕСЕП.  Қысымның   сегментті   дувалға   R   =   2м

радиусімен   және   В   =   3м   енімен   түскен   нәтиже   күштың

шамасын және қай нүктеге түскенің анықтау керек, егер ортаға

түскен бұрыштың шамасы  α = 60° болады.

Жауабы   

.

0

3

39









2  ЕСЕП.  Цилиндрдың   төртынші   болігіне   түскен

нәтиже   күштың   шамасын   және   горизонтқа   көлбеу   түскен

бұрышын анықтау, егер цилиндрдің радиусі R = 2м,  арыны Н = 10м, дұвалдың ені В =

2м. 

Жауабы  

.

0

1

44









Сұрақтың қысқаша мазмұны

Гидравликада белгілі (ұқсас) шешіледерді қолдану арқылы практикалық есептерді

шешуді  жеңілтуге  мүмкіндік беретін  ұқсастық  әдесі  кеңінен  қолданылады. Бұл жерде

ұқсатық критерийін яғни екі ағынның «ұқсастық» деңгейің бағалау параметрін таңдау

неғұрлым   күрделі   мәселе   болып   табылады.   Мұндай   критерий   ретінде   Рейнольдс   Re

санын   қолдану   дұрысырақ   болады.   Бұл   шама   инерция   күшінің   үйкеліс   күшіне

қатынасына   пропорционалды   болады   да   дөңгелек   құбырлар   үшін   келесі   формуламен

анықталады:

43

                                                               Re= Vd/ν                                            

Мұндағы V – құбырдағы қима бойынша орташа жылдамжық;

                 d – құбырдың диаметрі; 

                 ν – сұйықтықтың кинематикалық тұтқырлығы.

Рейнольдс  санына  реалды  сұықтық   ағысының  көптеген  параметрлері  тәуелді   болады.

Мысалы,   Re   бір   уақытта   Кариолис   коэффициенті   шамасын   анықтайды,   Дарси

коэффициентіне бірталай әсерін тигіздері және т.с.с.

4.2. Сұйықтықтың ағу жүргісі .

Тәжірибе көрсетіп отырғандай сұйықтықтың ағуының екі түрлі жүргісі болуы мүмкін:

ламинарлы және турбулентті. 

Ламинарлы жүргі (ламинарлы ағын) – бұл сұйықтықтың араласпай және жылдамдық пен

қысымның лүпілінсіз қабатталып ағуы.

Турбулуентті   жүргі   (турбулентті   ағын)   –   бұл   сұйықтықтың   қабаттарын   араласып,

жылдамдық пен қысымның қарқынды түрде лүпілдеп кұйындап ағуы.

Аталып өткен әр жүргі үшін өзіне тән ерекшеліктерімен заңдары бар. Сондықтан әрбір

жақты жағдайда бұл қандай ағын екенін анықтап алған маңызы.

Ағын жүргісісінің критерийі ретінде Рейнольдс саны қолданылады. Егер оның шамасы

2300-ден аспаса кезде турбулентті ағын басталады.

2300-ден   4000-ға   дейінгі   аралықта   қабатты   ағын   бұзылып   бірақ   қарқынды   құйын

қалыптаспайтын ауыспалы орта болады.

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 161 – 174

Практикалық сабақ 8-2 сағат.

Тақырып 8: Сұйықтың қалыптаспаған үші Бернулли интегралы

Жоспар

1.

Аномальдык сұйықтыктар. 

2.

Бинтем формуласы. 

3.

Идеал сұйықтықтьң моделі. 

4.

Сұйықтықтың кернеулі күйі.

Тапсырма: Берілген сұрақтарды анализдеу. Ньютоннің гипотезасын талқылау.

Идеалды сұйықтық ағысына арналған Бернулли теңдеуі энергетикалық зерттеу.

1 ЕСЕП.  Балқытылған шойыннаң жасалған  құйманың формасына тығыздығын

жоғарту   үшін   айналдырады.  а  нүктесіне   түсетін   артық   қысымы   қанша   болады,   егер

құйманың   формасын   n   =   250   об/мин   мен   айналдырса,   және   Н   =   0,2   м;   D   =   0,9   м.

Шойынның меншікті салмағы  γ

ч

 = 68670 Н/м

3

.

2 ЕСЕП . Цилиндрдың төртынші болігіне түскен нәтиже

күштың шамасын және горизонтқа көлбеу түскен бұрышын

анықтау, егер цилиндрдің радиусі R = 2м,  арыны Н = 10м,

дұвалдың ені В = 2м.Жауабы  

.

0

1

44









Сұрақтың қысқаша мазмұны

Бернулли теңдеуін жазу үшін екі қиманы 1-1 мен 2-2 және

еркін   көлденің   беткейді   таңдап   аламыз   да,   содан   таңдап

алынған қималардың ауырлық орталығы орналасқан коодинаталарды есептейміз.

Сонда  идеалды  сұйықтықтың  бұл  екі  қимасы  үшін   жазылған  Бернулли   теңдігі

келесі түрге ие болады:

Z

1

+





2g

V

g

2

1

1



р

Z

2

+

2g

V

g

2

2

2





р

Бернулли теңдеуінің әрбір мүшесі бір жағынан қандай да бір биіктікті (арынды)

білдірсе, екінші жағынан меншікті қуаттың қандай да бір түрі, яғни, сұйықтық салмағы

бірлігіне қатысты қуат түрі болып табылады.

44

Сондықтан теңдеуінің  әр мүшесі ұзындық бірлігінің өлшеміне (м) ие болады.

Осылайша,  теңдеуде 1-1 қимасындағы толық меншікті қуат 2-2 қимадағы толық

меншікті қуатқа теңестіріледі. Ал бұдан: Бернулли теңдеуі – бұл қозғалыстағы сұйықтық

үшін қуатты сақтау заңы деген қорытындыға келеміз.

Реалды (тұтқыр) сұйықтыққа арналған Бернулли теңдеді.

Идеалды сұйықтықпен салыстырғанда реалды сұйықтық ағынында үйкелу күші

пайда болады. Ол:

-

жылдамдықтың қима бойынша бірқалыпсыз таралуды;

-

сұйықтық қозғалысқа түскенде қуатын жоғалтуын тудырады.

Жоғарыда айтып өткендерге сәйкес, Бернулли теңдеуі келесі түрге ие болады:

                                   

2g

V

g

2

1

1

1

1











р

=











2g

V

g

2

2

2

2

2





р

h

ю     

                             

Мұндағы α – қима бойынша жылдамдың таралуының бірқалыпсыздығын есепке алатын

өлшемсіз коэффициент (Кариолис коэффициенті):

∑h

ю

  –   1-1   қимасынан   2-2   қимасы   арасында

сұйықтық қозғалысқа түскен кездегі арының жоғалтуы.

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 175 –184.

Практикалық сабақ 9-3 сағат.

Тақырып 9: Арынды құбырларды гидравликалық есептеу 

Жоспар 

1. Қүбырларды гидравликалық есептеу. 

2. Қарапайым күбырдың негізгіесептеу теңдеуі. 

3. Тіркесті және катарлас күбырлардың косылуы. Күрделі күбырлар. 

4. Сараптыберіліспен күрастырылған күбырлар. 

5. Газдарға арналған күбырларды гидравликалық есептеу.

Тапсырма: Төмендегі есептерді.

1. ЕСЕП. Цилиндр диаметрімен D = 0,4 м n = 300  об/мин айналмалы санымен,

айналып тұр және де ішіндегі су оның шетіне тиіп тур. Анықтау: а) ыдыста қанша су? б)

абсолюттік тыныштық кезінде судың биіктігін? в) цилиндрдің түбыне түскен қысымын,

егер Н = 3м.

Жауабы 

.

5

,

127

кПа

Р 

2. ЕСЕП.  Балқытылған шойыннаң жасалған құйманың формасына тығыздығын

жоғарту   үшін   айналдырады.  а  нүктесіне   түсетін   артық   қысымы   қанша   болады,   егер

құйманың   формасын   n   =   250   об/мин   мен   айналдырса,   және   Н   =   0,2   м;   D   =   0,9   м.

Шойынның меншікті салмағы  γ

ч

 = 68670 Н/м

3

.

Сұрақтың қысқаша мазмұны

Тармақсыз құбыр жүйелерін жай деп атайды. Жай құбыр жүйелерін есептегенде 

физикалық параметр -қажетті арын қолданылады. Қажетті арын дегеніміз – берілген 

құбыр жүйесінде  су шығынын қамтамасыз ететін бастапқы 

қимадағы бірнеше жергілікті кедергісі бар l ұзындықты және d диаметрлі ұдайы қима-

дағы жай құбыр жүйесі бейнеленген. Егер 1-1 және 2-2 қимасы үшін Бернулли теңдеуін 

жазатын болсақ, онда математикалық өзгертулерден кейін қажетті арынға арналған 

көрсеткішті табамыз: 

                                                  H

қажет

=∆Z+



g

p

2



∑h

қажет

                                       

Мұндағы ∆Z – бастапқыжәне соңғы қима арасындағы биікті құламасы;

                 р

2 

– соңғы қимадағы қысым;

                 ∑h – 1-1-ден 2-2 қимаға дейінгі барлық шығын.

45

Жалпы жағдайдағы арынның барлық шығынын былай көрсетуге болады:

                                 ∑h

қажет

=K

л

Q-ΚQ

2

       ∑h

қажет

=∑h

л

+∑h

т

                             

тәуелділіктің оң жақ бөлігінде  бұл құбыр жүйесінде орын алып отырған гидравликалық

кедергілердегі   арын   шығынының   қосындысы   көрсетілген.   Бірінші   қосынды   үйкеліс

кезінде   ұзындық   ламинарлы   шығын   болған   жағдайда   немесе   жергілікті   кедергідегі

сызықтың шығын болғанда орын алады.

h

л

=

4

dg

Q

*

l

*

128





                   h

т

=λ

2g

V

d

l

2

Екіншісі   –   ұзындық   бойынша   үйкеліс   кезіндегі   турбулентті   шығын   немесе

жергілікті кедергілердегі квадратты шығынның болуына байланысты. Κ

и

  коэффициенті

бөлемдерін   еске   ала   отырып,   Пуазейл     формуласынан   алынды,   ал   K   коэффициенті

шығын  тәуелділігін еске мүмкін. Бұл коэффициенттер құбыр жүйелерінің геометриялық

параметрлерінен және сұйықтық қасиеттерінен анықталады. Дегенмен, турбулентті ағын

кезінде   (әсіресе   гидравликалық   тегіс   құбырлар   саласында)   K   коэффициенті   шығынға

байланысты басатынын айта кеткен жөн бөлімді қара).

Қажетті арын қисығы  суретте көрсетілген. Және  суретте тәуелділік сызықтық сипатқа

ие, яғни, ΚQ

2

=0,.

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 185 – 192.

10. Өздік жұмыстардың тапсырмалары

1 тақырып.  Математикалық аппарат МСС және негізгі тұсініктер Шамалардың индексті

белгілері. Әдебиет: [5] Қосымша, 508 – 526 беттері.  

Сұрақтарды талдау: 

1. Курстың негізгі міндеттері.

2. Реферат жазу. Қатты денемен сұйық және газ денелердің айрмашылығы. 

2 тақырып.  Бірінғай ортасының кинематикасы. 

Әдебиет: [2] 51 – 69 беттері.

Сұрақтарды талдау:.

1. Ағынның траекториясы мен сызығы. Ағынның беті. Ағым деген түсініктілер.

2. Құйынды қозғалысы. Потенциалды қозғалысы.     

  

3.  Құйын   немесе   ротор.   Құйынды   сызық.   Құйынды   бет.   Құйынды   жіп.

Жылдамдық циркуляциясымен байланыс тұтікшедегі құйынның интенсиві.

3 тақырып.  Деформация және кернеу жылдамдықтардың тензорлары. 

4 тақырып. Сақтау заңдары. 

Әдебиет: [4] 39 – 48 беттері.

Сұрақтарды талдау: 

1.  Бірынғай   ортасының   қозғалыс   интегралды   және   дифференциалды   теңдеулері.

2. Кернеулердегі қозғалыс теңдеулер (қозғалыс санының сақтау заңы). 

     3. Реферат жазу. Кинетикалық энаргиясының озгерту теоремасы. 

          5   тақырып.  Мүлтіксіз   және   тұтқырлы   сұйықтықты   математикалы   модельдеуі.

Мүлтіксіз және  сығылмайтын сұйықтықтың  математикалы  моделі. Әдебиет:  [1] 63–75

беттері,

Сұрақтарды талдау: 

1. Тұтқырлы сұйықтық.

2. Тұтқырлы сұйықтықтың математикалы моделі.  

3. Тұтқырлы сұйықтық Навье-Стокстің қозғалу теңдеуі.

6 тақырып.  Бірқалыптық және ұқсастықтың негізгі теориясы.

Динамикалы ұқсастықтың критериялары..

Әдебиет: [1] 80 – 101 беттері.

Сұрақтарды талдау: 

1. Физикалық шамалардың түсынуы.            

2. Динамикалы ұқсастықтың критериялары. 

46

3. Реферат жазу. Динамикалы ұқсастықтың критериялары.

11. Есептік графикалық жұмысты орындау және тапсыру кестесі.  

№

Тақырып

Мазмұны

Тапсыру кестесі

1

Гидравликаның

қысқаша   даму

тарихы.

Кіріспе. Гидравлика гылымында белгілі  ғалымдар.

Тапсырма   2-   аптаға

беріледі   және   4-ші

аптада қорғайды.

2

Көлемді

сораптардың

жұмыс.

үрдісіндегі   сипаттаушы   шамалары.   Піспекті   және

плунжерлі сораптардың құрылысы мен қолданылатын

облысы.

Тапсырма   4-ші   аптада

беріледі және 6-аптада

қорғалады.

3

Динамикалы

ұқсастықтың

критериялары.

Вейсбах-Дарси   теңдеуін   анықтау   үшін   П-теореманы

пайдалану.  Re, Eu, Fr, Sh, M ұқсастық критерияларды

есептеу.

Тапсырма 6-шы аптада

беріледі және 9-аптада

қорғалады.  

12. СОӨЖ кеңес беру кестесі (СОӨЖ жалпы СӨЖдің 25% құрайды)

Жаңа оқу семестріндегі СОӨЖ кестесіне сәйкес

№ Сабақтың түрі

дүйсенбі

сейсенбі

сәрсенбі

бейсенбі

жұма

сенбі

1.

Дәріс

 

сұрақтары

бойынша кеңес беру

12.00-13.00

2.

Практика

 

сұрақтары

бойынша кеңес беру

12.00-

13.00

3.

СӨЖ

 

сұрақтары

бойынша кеңес  

12.00-

13.00

4.

Тест

 

тапсырмалары

бойынша кеңес  

12.00-

13.00

13. Студенттердің білімін тексеру кестесі

Дәріске   және   практикалық   сабаққа   (семинарлық,   зертханалық,   жеке   тапсырма,

студиялық) қатысқаны 0-100 ұпаймен бағаланады.  

Пән бойынша тапсырмаларды орындау және тапсыру кестесі  

Жұмыс

түрі

Тақырып,   тапсырманың   мақсаты

мен міндеті  

Ұсынылат

ын

әдебиетте

р

Орындау

мерзімі.

Бақылау

түрі

Тапсыру

мерзімі

2

Есен

Ыдыстағы   геометртялық   биіктігі

тұрақты болған кезінде.

[2], [3]

1 апта

қорғау

1-3апта

3

Есеп

Ыдыстағы   геометртялық   биіктігі

тұрақты болмаған кезінде

[2], [3]

1 апта

қорғау

4-5апта

4

Реферат

Гидродинамикалық

 

берілістер.

Ағынның   сызықты,   бетті   және

көлемді тығыздығы

[2], [3]

1 апта

қорғау

6-7-апта

5

Межелк

бақылау

Модуль 1,2

1 апта

Бақылау

жұмысы

8-апта

6

Реферат

Мүлтіксіз

 

және

 

тұтқырлы

сұйықтықты

 

математикалы

модельдеуі. 

[2], [3]

1 апта

қорғау

10-апта

7

Реферат

Кинетикалық энаргиясының озгерту

теоремасы.

[2], [3]

1 апта

қорғау

11-апта

8

Реферат

Динамикалы

 

ұқсастықтың

критериялары.

[2], [3]

1 апта

қорғау

12-апта

9

Есеп

Вейсбах-Дарси   теңдеуін   анықтау [2], [3]

1 апта

қорғау

13-апта

47

үшін

 ұқсастық   критерияларды

есептеу.

10

Межелк

бақылау

Модуль 3,4

Бақылау

жұмысы

15-апта

14. Курс саясатына және барысына оқытушының талабы  

Дәріс сабақтарына міндетті түрде қатысу, оны әр сабақта тексеріліп, белгіленеді.

Егер студент тексеру кезінде аудиторияда болмаса, кешігіп келген жағдайдың өзінде де

сабақта   жоқ   деп   саналады.   Сарамандық,   семинарлық   сабақтарға   белсінді   қатысу.

Берілген талаптарды орындау емтихан тапсыруға мүмкіндік береді.

Қойылатын талаптар және босатылған сабақтар үшін төлем түрлері:

- Оқу процесіне белсенді қатысу.

- Сабаққа кешікпеу.

- Аудиторияға сыртқы киіммен кірмеу.

- Сабақ үстінде сөйлеспеу, басқа тыс жұмыстармен араласпау, ұялы телефондарды

өшіру және т.б.

- Оқу бөлмелерінде шылым шекпеу және дөрекі сөздер айтпау.

Себепсіз   дәріс   сабақтарына   қатыспаған   үшін   –   0балл.   Себепсіз   сарамандық

(зертханалық) сабақтарға қатыспаған үшін – 0 балл.

Берілген тапсырмасы кешіктіріп орындамаған жағдайда қорытынды баға төмендетіледі.

Қорытынды баға бірнеше негізге сүйене қойылады: 

1 Сабаққа қатысу, соның ішінде дәріс жиынтығын тексеру.

2 Дәріс және семинар сабақтарында белсенді қатысу, өздік жұмыстарды орындау. 

3 Өтпелі бақылау.

4 Емтихан бағасы.  

Студент   күн-тізбелік   кесте   арқылы   өзінің   білім   дәрежесін   бағалауына   болады.

Міндетті балды жинау үшін, барлық сабақ түрлерінде белсенділік таныту керек. Егер

берілген   шарттар   орындалмаса,   онда   семестрдің   соңында   барлық   тақырыптарды

қарастырып, тапсырасыз, одан кейін ғана емтиханды тапсыруға мүмкіншілік аласыз.

Сабақта өзін-өзі ұстау, тәртіп сақтау ережесін бұзған студент қатал жазаланады,

яғни топтан кету немесе төменгі баға алу. Кестеде көрсетілген барлық жұмыстар уақытқа

сай кезінде орындалуы тиіс.

Семестірдің сонында сынақ билет немесе тест арқылы қабылданады. Билетте 3

сұрақ. Тестік тапсырма берілуі  мүмкін (барлығы 100 сұрақ, бір тестік тапсырмада 50

сұрақ болады). 

15. Әдебиеттер тізімі

Негізгі

1. Ершин   Ш.А.,   Шерьязданов   Г.Б.  Бірынғай   ортасының   механикасына   кіріспе.   –

Алматы: КазНУ аль-Фараби ат., 2003. –109 бет.: ил.

2. Е.Нұрекенов. Сұйық және газ механикасы. Сорғылар. Алматы, 2005

3. Қадырбаев   А.К.,   Қалыбаева   Е.М.,   Қадырбаева   А.А..   Сұйық   және   газ

механикасы. Гидропневможетектер. Алматы, 2008. 

Қосымша

4. Қадырбаев   А.К.,   Қалыбаева   Е.М.,   Қадырбаева   А.А..   Гидравлика   және

гидрометрия негіздері. Алматы, 2008.

5. Серіков Т.П., Сұйық полимерлерді алу арқылы каталитикалық крекингі. Атырау, 1

том, 2006

48