Пәндердің ОҚУ-Әдістемелік кешені

1. Нақты сандар.

2. Элементар функциялар

3. Шенелген және шенелмеген тізбектер

4. Функция және оның шегі

5. Функцияның шегінің тіліндегі анықтамасы

6. Шексіз аз функция. Шенелген функциялар

7. Шексіз аз функция және оның құрдым аз функциямен байланысы

8. Үздіксіз функциялар
Дәріс сабақтардың мазмұны:

Нақта сандар. Функция. Элементар функциялар.

Нәрселерді санау қажетінен тұған 1,2,3… натурал сандар ерте заманнан белгілі. Натурал сандар жиынын әдетте N әріпімен белгілейді.

Мысалы, f(x)=. R (кез келген х) үшін

f(-x)=== f(x) орындалады. F функциясы жұп болады.

f(x)=. R (кез келген х) үшін

f(-x)= == -f(x) орындалады. F функциясы тақ болады.

Енді Y=f(x) функция үшін әр түрлі жағдайларды қарастырамыз.

1. f (x) орнегін алу үшін х аргументі мен тұрақты сандарға саны шектеулі алгебралық амалдар (қосу, алу, көбейту, бөлу, түбір табу) қолданылатын болса, онда өрнекті алгебралық өрнек деп атайды.

Мысалы у= формуласымен берілген функция алгебралық функция болады.

Алгебралық f(x) өрнегін құру үшін түбір табу амалы қолданылмаса, оны рационал өрнек деп атайды

Мысалы, у= рационал функция болады.

1. 
   Тұрақты функция. Бұл функция f(x)=C формуламен береді. Бұл функциянын анықталу облысы бүкіл сандық өс (R жиыны), ал өзгеру облысы тек бір ғана тұрақты С санынан тұрады. Графиктері:
   
2. 
   Дәрежелік функция. Бүтін қөрсеткіш функция деп f(x)=хⁿ функциясының атайды. Графиктері:
   
3. 
   Көрсеткіш функция. Көрсеткіш функция деп у=a^x функциясын атайды. Анықталу облысы бүкіл сандық өс (R жиыны). Ал мәндер облысы нақты оң сандар жиыны болады. Графиктері:
   
4. 
   Логарифмдік функция. Негізгі а (a) болатын логарифмдік функция деп көрсеткіш функцияға кері функцияны атайды және оны былай белгілейді y=log_ax Графиктері
   
5. 
   Тригонометриялық функциялары. Y=cosx, y=sinx, y=tgx,y=ctgx. Графиктері
   
6. 
   Кері тригонометриялық функциялары. y=arccosx, y=arcsinx, y=arctgx, y=arcctgx. Графиктері