Решение. Используем формулы (2.6), (2.7), (2.8), (2.10) для
1. Вычислим вероятность безотказной работы:
Используя данные таблицы П.7.14 (сборник задач), получим
2. Определим вероятность отказа .
3. Найдем частоту отказов
4. Вычислим среднее время безотказной работы
Задача 2.2. Время работы элемента до отказа подчинено нормальному закону с параметрами . Требуется вычислить количественные характеристики надежности , для
Решение. Воспользуемся формулами (2.11), (2.12), (2.13),(2.14) для .
Вычислим вероятность безотказной работы
.
2. Определим частоту отказа
Введем обозначение .
Тогда
3. Рассчитаем интенсивность отказов
.
4. Среднее время безотказной работы элемента .
Задача 2.3 Время работы изделия до отказа подчиняется закону распределения Релея. Требуется вычислить количественные характеристики надежности изделия , для . если параметр распределения
Решение. Воспользуемся формулами (2.23), (2.25), (2.27), (2.26) для .
1. Вычислим вероятность безотказной работы :
2. Определим частоту отказа .
3. Рассчитаем интенсивность отказов .
4. Определим среднее время безотказной работы изделия .
Задача 2.4. Время безотказной работы изделия подчиняется закону Вейбулла с параметрами , а время работы изделия . Требуется вычислить количественные характеристики надежности изделия
Решение. 1. Определим вероятность безотказной работы по формуле (2.18): .
2. Найдем частоту отказов .
3. Вычислим интенсивность отказов .
4. Определим среднее время безотказной работы изделия .
Задача 2.5. В результате анализа данных об отказах аппаратуры частота отказов получена в виде Требуется определить количественные характеристики надежности: .
Решение. 1. Определим вероятность безотказной работы. На основании (2.1) имеем
Вычислим сумму . Так как , то .
Тогда
2. Найдем зависимость интенсивности отказов от времени
3. Определим среднее время безотказной работы аппаратуры. На основании формулы (2.5)