4-мысал. Сыныпта 30 оқушы бар. 15 оқушы әдеби үйірмеге, 11оқушы биология үйірмесіне қатысады. Олардың 4-уі екі үйірмеге бірдей қатысады. 5 оқушы әдеби және математика үйірмесіне,ал 3- еуі биология және математика үйірмесіне қатысады. Тек бір оқушы ғана барлық үйірмеге бірдей қатысады.қалған оқушылардың барлығы тек математика үйірмесіне қатысады. Математика үйірмесіне барлығы қанша оқушы қатысады?
Шешуі : Есептің шартын Эйлер дөңгелектері арқылы геометриялық түрде кескіндейік:Эйлер дөңгелегін қолданып табатынымыз. 30-15-5-2=8 (оқушы)- тек математика үйірмесіне қатысады. Математика үйірмесіне қатысатын оқушылардың жалпы саны: 8+1+2+4=15 ( оқушы). Демек, математика үйірмесіне барлығы 15 оқушы қатысады.
Жауабы: 15 оқушы
5-мысал. 100 cтуденттің 28-і ағылшын,30-ы неміс тілін,42-і француз тілін, 8- і ағылшын және неміс тілдерін,10- ы ағылшын және француз тілдерін, 5- і неміс және француз тілдерін оқиды. Барлық үш тілде студент оқиды. Қанша студент бірде бір тілде оқымайды?
Шешуі: Есепті шығару үшін Эйлер дөңгелегін пайдаланамыз: 100-(28+20+2+30)=20 (студент) - бірде бір тілді оқымайды. 13 Студент тек ағылшын тілін оқиды. 20 Студент тек неміс тілін оқиды. 30 Студент тек француз тілін оқиды. Есептің жауабы суреттен айқын көрінеді.
Жауабы: 20 студент бірде бір тілді оқымайды ; 13 студент тек ағылшын тілін оқиды студент тек неміс тілін оқиды; 30 студент тек француз тілін оқиды.