Пікір жазғандар
жүктеу/скачать 3,31 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Қaтты дене үшін Шредингер теңдеуі
| 7.1-сурет. Әр түрлі қатты денелер үшін бөлме температурасында меншікті электр өткізгіштігінің өзгеру интервалы
7
Металдар электр тогын жақсы өткізетін өткізгіш болып та- былады. Оның бөлме температурасында меншікті электр өткіз- гіштігі 104-тен 106 Ом-1 ∙ см-1-ге дейін өзгеріп отырады. Ал ди- электриктер керісінше токты өткізбейді, олар изолятор болады. Бұл заттардың электр өткізгіштігі (σ) 10-10 Ом-1∙см-1-ден кем. Қатты денелердің (σ) мағыналары 104-10-10 Ом-1 ∙ см-1 арасында болса, бұл жартылай өткізгіштер қатарына жатады. 7.1-суреттен көрсетілгендей, түрлі заттардың электр өткізгіштігі үлкен тербе- лісте болады. Кейде бірдей қатты денелердің біраз қоспалары және ақаулардың болуынан әр түрлі өткізгіштігі болады. Мысалы, кристалдық кремнийдің электр өткізгіштігі 103-тен 10-5 Ом-1∙ см-1-ге дейін өзгереді, ал жартылай өткізгіш CdS электр өткізгіштігі 103-тен 10-12 Ом-1 ∙ см-1 арасында болады. Соңғы мысалда заттардың бір топтан екінші топқа өтуі, электр өткізгіштердің мәндері бір-бірімен жабыла бастайды, сондықтан қатты денелерді электр өткізгіштік бойынша классификациялау жеткілікті бірқалыпты болмайды. Металдар арасындағы айыр- машылық, бір жағынан, диэлектриктер және жартылай өткізгіш- тер, басқа жағынан, электрөткізгіштерінің температураға тәуел- ділігін зерттегенде нақты жеткілікті көрінеді. Жартылай өткізгіштер және диэлектриктер үшін (белгілі бір температура интервалында) бұл тәуелділік мына түрде жазыла- ды: E . (7.1) 0 exp k T B Яғни температураға байланысты экспоненциялды заңымен үлкейеді. Бұл уақытта металдарда температура өскен сайын электр өткізгіштігі азаяды: 0 Т 01 T . (7.2) (7.1) және (7.2) теңдеулеріндегі σ0, σ01, Т0 – кейбір тұрақты- лар. Термодинамикалық температурада, абсолютті 0-ге жақын көп металдардың электр өткізгіштігі өзгермей қояды және соңғы 8
бір мағынаны білдіреді. Кейбір металдарда жоғары өткізгіштік байқалады. Диэлектриктер және жартылай өткізгіштерде Т→0 К болғанда, электр өткізгіштігі мағынасы 0-ге тең болады. Алдыңғы бөлімде Друдемен қарастырылған, Лорентцпен жақсартылған бос электрондар моделін қарастырғанбыз және маңызды электрондық газдың кванттық сипаттамасын ескеретін Зоммерфельд моделі металдардың бірқатар қасиеттерін түсінді- реді. Бірақ неге түрлі қатты денелердің өткізгіштігі осындай үл- кен деңгейде өзгереді? Неге кейбір заттар токқа жақсы өткізгіш, ал кейбіреуі диэлектрик болады? Неге кейбір қатты денелерде төменгі термодинамикалық температурада асқын өткізгіштік пайда болады? Бұл сұрақтарға жауаптың жоқтығы мынамен байланысты, бізге белгілі түрде қысқартылуы, бұлар еркін электрон моделін- де маңызды қойылған. Мұның негізгілері: еркін электрондардың жақындауын оң зарядталған ион- дар электрондардың жүруіне әсерін соқтығысу нәтиже- сінде қарастырған; тәуелсіз электрондардың жақындауы, мұнда электрон- дардың бір-бірімен өзара әсерлесуінің жоқтығын қарас- тырған. Друде-Лорентц және Зоммерфельд теорияларының кездес- тіретін негізгі қиыншылық көзі бос электрондарды жақындатуға байланысты. Электрондардың кристалдық тормен және бір-бірі- мен әсерін есептеу қатты дененің өңірлік теориясында көрсеті- леді, бұлардың негізін төменде қарастырамыз. Қaтты дене үшін Шредингер теңдеуіКез келген қaтты дене aтомдaрдaн, яғни ядро мен электрон- дaрдың жиынтығынан тұрaды. Кристaлдық қaтты денелерде aтомдaр ядросы кеңістіктік периодтылығы бaр, кристaлдық тор- дың түйінінде орнaлaсaды. Aморфты денелерде ядроның орнa- лaсуы көп жaғдaйдa кездейсоқ болады. Бaрлық бөлшектердің тұрaқтылық күйі Шредингер теңдеуі- мен сипaттaлaды: 9
жүктеу/скачать 3,31 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|