анықтамаларды, терминдерді, сандардың қасиеттерін, геометриялық фигуралардың қасиеттерін, математикалық қатынастарды айта білуі
тану (идентификация)
8
1, 95
математикалық объектілерді және олардың түрлерін, сандар мен өрнектерді ажырата білуі (тең, жай және ондық бөлшектер; пайыз; тепе-тең алгебралық өрнектер; әтүрлі жағдайда кескінделген қарапайым геометриялық фигуралар)
есептеу
9
2, 2
натурал сандармен, жай және ондық бөлшектермен, бүтін сандармен орындалатын арифметикалық амалдардың алгоритмін қолдану
алгоритмі немесе әдісі, формуласы немесе өлшем бірлігі белгілі болғанда тапсырманы шешудің тиімді әдісін немесе шешу стратегиясын таңдау
көрсету
5
1, 22
математикалық ақпаратты және түрлі модельдерді, диаграммаларды, кестелерді, сызбалар мен графиктерді қолданып, тапсырманың шартын беру; математикалық объектіні немесе қатынасты берудің пара-пар түрлерін көрсету
модельдеу
0
0
стандартты есептерді шешу үшін сәйкес модельді (теңдеу, диаграмма, график) дайындау
орындау
8
1, 95
фигураны салуда логикалық тізбекпен берілген математикалық нұсқауларды орындау
стандартты есептерді шешу
126
30, 8
геометриялық фигуралардың қасиеттерін қолданып, стандартты есептерді шешу
кесте, диаграмма, сызба және график түрін берілген мәліметтерді қолдану
Барлығы___139___33,_98'>Барлығы
139
33, 98
ТАЛҚЫЛАУ
талдау
61
14, 91
қандай да бір математикалық жағдайларда айнымалылар мен объектілер арасындағы тәуелділікті қолдану немесе суреттеу
пропорционалдық тәуелділікті қолдану
есептің шешуін жеңілдету мақсатында геометриялық фигураны бөліктерге бөлу
кеңістіктік фигуралардың түрлі өзгертулерінің нәтижелерін беру
бір мағлұматқа қатысты оның әртүрлі формаларын салыстыру және жинау
берілген ақпарат бойынша маңызды қорытынды жасау
жалпылау
0
0
математикалық ойлардың нәтижелері қолданылатын аймақты кеңейту, жалпы терминдер бойынша нәтижелерді тұжырымдау арқылы есептерді шешу
синтез / біріктіру
12
2, 93
нәтижелерді алудың түрлі әдістерін біріктіру
білімнің түрлі элементтері арасындағы байланысты және математикалық ойлардың ұқсастығын орнату
14–кестенің жалғасы
1
2
3
негіздеу
70
17, 11
математикалық нәтижелер мен қасиеттерге сүйеніп, қандай да бір тұжырымдардың ақиқаттығын немесе ақиқат еместігін негіздеу
тұжырымды дәлелдеу немесе теріске шығару үшін математикалық аргументті немесе сәйкес ақпаратты келтіру
стандартты емес есептерді шығару
22
5, 37
өмірлік жағдайлармен байланысты (негізінде оқушылар кездестірмеген) математикалық есептерді шешу
күрделі және белгісіз жағдайларда математикалық әдістерді қолдану
есептерді шешуде геометриялық фигуралардың қасиеттерін қолдану
Барлығы
165
40, 34
Аталған технологиялық карталар математикалық сауаттылықтың ойлаудың, шешімдерді, дәлелдемелерді және болжамдарды қолданудың жиынтығы ретіндегі түсінікке сүйене отырып әзірленді.
Егер TIMSS зерттеулерінде математикалық сауаттылық «Білім», «Қолдану» және «Пайымдау» атты жалпыланғанүш көрсеткіш бойынша өлшенетін болса, онда PISA зерттеулерінде ол «Фундаменталды математикалық идеялар» және «математикалық құзырлық» атты екі көрсеткіште өлшенеді. Сондықтан математика пәнінің 9-11 сыныптарған арналған оқулықтарында PISA типі бойынша оқу тапсырмаларының бар болуын анықтау позициясынан талданды, мұнда фундаменталды математикалық идеялар ретінде «өзгерістер және қатынастар», «кеңістік және форма», «белгісіздік» және «сан», ал матемактикалық құзырлық ретінде «ойнату», «байланыс орнтау», «пайымдау» секілді түсініктер ұсынылды. Әр бөлім бойынша тест тапсырмаларының типтері 15-кестенің материалдарында берілген.
15-кесте – PISA зерттеулерінде математикалық сауаттылықты қалыптастыруға бағытталған оқу тапсырмаларының типтері
Математикалық сауаттылықтың жалпыланған көрсеткіштері
Оқу тапсырмаларының типтері
1
2
3
Іргелі математикалық ойлар
өзгертулер және қатынастар
түрлі процестерде айнымалылар арасындағы тәуелділікке берілген тапсырмаларды орындау
объектілер арасындағы уақытша және тұрақты байланыстар берілген жиындарда тапсырмаларды орындау
Өзара байланысқан объъектілердің жүйелерде өзгеруіне берілген тапсырмаларды орындау
