Раздел №6. Алгебраические дроби

Требования к уровню подготовки учащихся:

• 
  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  
• 
  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  
• 
  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  
• 
  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  
• 
  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  
• 
  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
  
• 
  владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
  

• 
  представление о математической науке как сфере челове­ческой деятельности, об этапах её развития, о её значимо­сти для развития цивилизации;
  
• 
  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
  
• 
  умение пользоваться математическими формулами и само­стоятельно составлять формулы зависимостей между вели­чинами;
  
• 
  умение решать линейные уравнения и нера­венства с модулем, уравнения с параметром;
  
• 
  применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач;
  
• 
  овладение системой функциональных понятий, функцио­нальным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства;
  
• 
  овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахож­дение частоты и вероятности случайных событий;
  
• 
  умение применять изученные понятия, результаты и мето­ды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному приме­нению известных алгоритмов;
  
• 
  умение выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приёма разложения его на множители;
  
• 
  умение применять разложение на множители к решению уравнений;
  
• 
  умение решать текстовые задачи алгебраическим способом: моделировать условие задачи рисунком, чертежом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение.