Задание для расчетно-графической работы № 4.
Определить усилия в стержнях системы, поддерживающей абсолютно жесткий брус по данным одного из вариантов, показанных на рис. 15:
а) в вариантах 1—10 от силы F;
б) в вариантах 11—20 один из стержней изготовлен короче проектной длины на , материал—сталь, А=10 см2;
в) в вариантах 21—30 один из стержней изготовлен длиннее
проектной длины на , материал — сталь, А = 5 см2;
г) в вариантах 31—36 температура одного из стержней увели
чилась на , материал — сталь, А = 10 см2.
Рис.15
Практическая работа № 6
Определение главных центральных моментов инерции сечений, имеющих одну или две оси симметрии: а) сложной фигуры; б) сечения, составленного из стандартных профилей проката.
Пример. Определить моменты инерции сечения (рис 16), составленного из прокатных профилей, относительно главных центральных осей. Сечение состоит из двутавра № 33, швеллера № 27, двух уголков 90х56х6 и листа сечением 12х180 мм.
Решение: 1. Положение центра тяжести определено в примере: ус = 2,33 см, если ось проходила через центр тяжести двутавра (рис.6)
Проводим центральные оси для каждого профиля проката х1, х2, х3, х4 и х5.
Проводим главные центральные оси. Вертикальную ось v совмещаем с осью симметрии, а горизонтальную u проводим через центр тяжести сечения С перпендикулярно оси v.
Определим момент инерции сечения относительно оси и по формуле
Iи = Iшвu + Iугu + Iугu + Iдвu + Iлистаu
Учитывая, что уголки одинаковые и расположены на одинаковом расстоянии от оси u, получим
Iи = Iшвu + 2Iугu + Iдвu + Iлистаu (а)
Определим величину каждого слагаемого. Момент инерции швеллера № 27 относительно оси u равен:
Iuшв = I швх1 + а1шв Ашв = 262+ 12,32 · 35,2 = 5587 см4,
где I швх1 = I шву табл =262 см4; момент инерции швеллера № 27 относительно центральной оси х1, совпадающей с осью у (см табл 1,4 прил. I); a1 = у1—ус = 14,63— 2,33= 12,3 см; расстояние между осями х1 и u; Ашв = 35,2 см2.
Момент инерции уголка 90x56х6 относительно оси u равен:
Iuуг = I угх2 + а22 Ауг =21,2 + 6,552 ·8,54 = 388 см4,
где I угх2 = I угу табл =21,2 см4, момент инерции уголка 90х56х6 относительно центральной оси, совпадающей с осью у (см. табл. 2 прил. I); а2= у2—ус = 8,88—2,33 = 6,55 см, расстояние между осями х2 и u; Ауг=8,54 см2.
Момент инерции двутавра № 33 относительно оси u paвен:
Достарыңызбен бөлісу: |
