Практическая работа №1 Определение внутренних сил в стержнях фермы
Задача 2. Определить моменты инерции сечения, составленного
жүктеу/скачать 5,72 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Практическая работа № 7
| Задача 2. Определить моменты инерции сечения, составленного из простых геометрических фигур, относительно главных центральных осей по данным одного из вариантов, приведенных на рис. 19.
Рис 18 Рис 19
Практическая работа № 7 Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов для различно нагруженных простых и консольных балок с подбором поперечного сечения и проверкой прочности балки по касательным напряжениям. 1.Определяют опорные реакции балки. Обозначают характерные сечения (точки) балки. Ими являются концевые сечения балки, опоры, точки приложения сосредоточенных сил и моментов, начало и конец распределенной нагрузки. 3.Строим эпюру поперечных сил Qx. Для этого определяют значения поперечных сил в характерных точках. Запомним, что поперечная сила в сечении равна сумме проекций всех сил, расположенных только слева или только справа от рассматриваемого сечения на ось, перпендикулярную к оси элемента. Сила, расположенная слева от рассматриваемого сечения и направленная вверх, принимается со знаком «плюс», а сила, направленная вниз, — со знаком «минус», а для правой части балки наоборот. В сечениях, соответствующих точкам приложения сосредоточенных сил, в том числе в точках приложения опорных реакций, необходимо определить два значения поперечной силы: чуть левее рассматриваемой точки и чуть правее ее. Поперечные силы в этих сечениях обозначаются соответственно Qлев и Qправ. Найденные значения поперечных сил в характерных точках отложим в некотором масштабе от нулевой линии. Эти значения соединяем прямыми линиями, руководствуясь следующими правилами: а) если на участке балки нет нагрузки (распределенной), то под этим участком значение поперечных сил соединяем прямой линией, параллельной нулевой линии; б) если на участке балки приложена распределенная нагрузка, то под этим участком значения поперечных сил соединяем прямой, наклонной к нулевой линии. Она может пересекать или не пересекать нулевую линию. Соединив все значения поперечных сил по указанным правилам, получим график изменения поперечных сил по Длине балки. Такой график называется эпюрой Qx. 4..Строим эпюру изгибающих моментов Мх. Для этого определяем изгибающие моменты в характерных сечениях. Напомним, что изгибающий момент в рассматриваемом сечении равен сумме моментов всех сил (распределенных, сосредоточенных, в том числе и опорных реакций, а также внешних сосредоточенных моментов расположенных только слева или только справа от этого сечения. Если любое из перечисленных силовых воздействий стремится повернуть левую часть балки по часовой стрелке, то они принимаются со знаком «плюс», а если против — со знаком «минус», а для правой части наоборот. В сечениях, соответствующих точкам приложения сосредоточенных моментов, необходимо определить два значения изгибающего момента: чуть левее рассматриваемой точки и чуть правее ее. Изгибающие моменты в этих точках обозначаются соответственно Млев и Мправ. точках приложения сил определяется одно значение изгибаемого момента. Полученные значения откладываем в некотором масштабе от нулевой линии. Соединим эти значения, руководствуясь следующими правилами: а) если на участке балки нет нагрузки (распределенной), то под этим участком балки два соседних значения изгибающих моментов соединяются прямой линией; б) если на участке балки приложена распределенная нагрузка, то под этим участком значения изгибающих моментов для двух соседних точек соединяются по параболе. Парабола имеет выпуклость в сторону действия грузки (при действии нагрузки сверху парабола обращена выпуклостью вниз). При этом, если эпюра Qx на осматриваемом участке не пересекает нулевую линию, эпюра Мх (она является параболой) может быть построена по двум точкам, так как все значения изгибающих моментов в промежуточных точках находятся между значениями в характерных сечениях. Если эпюра Qx пресекает нулевую линию, то под этим сечением эпюра М будет иметь экстремальное (максимальное или минимальное) значение или вершину параболы. Положение этой точки находят по эпюре из подобия треугольников. Затем находят значение изгибающего момента в этом сечении и строят эпюру Мх на участке с распределенной нагрузкой по трем точкам. Соединив все значения изгибающих моментов по указанным правилам, получим график изменения изгибающих моментов по длине балки. Такой график называется эпюрой Мх. Приведенный способ построения эпюр Qx и Мх назовем способом построения эпюр по характерным сечениям. Такой способ является частным случаем более общего, хотя и более трудоемкого способа, который называется способом построения эпюр по участкам. Порядок построения эпюр при этом способе следующий. Балку разбивают на участки. Границами участков являются характерные сечения. Для каждого участка записываем закон изменения усилий Qx и Мх и определяем их величины при граничных значениях. По найденным величинам усилий строим соответствующие эпюры. Существует несколько способов проверки правильности построения эпюр. Наиболее простой способ проверки заключается в том, что суммы моментов всех левых и всех правых сил, взятые отдельно, в любой точке балки должны быть равны между собой. Пример . Построить эпюры Qx и Мх для балки, показанной на рис. 20, а. Решение: 1. Определим опорные реакции балки. Составим уравнения 1) ΣМА =0; 2) ΣМв = 0. Из первого уравнения найдем VB: ~F(a + b)+q(b + c) ·( )-Vb(c + d)-M = 0, или -15 · 2 + 20· 6 · 2 — VB ·7 — 25 = 0, откуда VB = = 26,4 кН. Из второго уравнения найдем Va: - F(a + b + c + d) + VA(c + d)-q(b + c) ·( ) -M=0, или — 15-9 + VА ·7 —20·6·5 —25 = 0, откуда VA = = 108,6 кН. Выполним проверку ΣY = VA + VB - F - q (b + с) = 0, или 108,6 + 26,4—15 — 20 ·6 = 0, откуда 135—135 = 0. Обозначим характерные сечения балки С, D, А, Е, В, К. Строим эпюру Qx, Определим значения поперечных сил в характерных сечениях: Qc= - F= -15 кН; QD= -F=-15 кH; QАлев = - F - qb= - 15 - 20·1 = -35 кН; QА прав = F - qb + VA = -15 – 20 ·1 + 108,6 = 73,6 кН; QE= - F - q(b + c) +VA = - 15 – 20 ·6+ 108,6=—26,4 кН; QВлев=QЕ= - 26,4 кН; QВправ = QВлев + VВ= - 26,4 + 26,4 = 0; QК = 0. Соединим полученные значения прямыми линиями (рис. 20,б) и получим эпюру Qx. Эпюра Qx на участке АЕ пересекает нулевую линию. Определим положение точки, в которой эпюра Qx пересекает нулевую линию. Рассмотрим подобие треугольников HRL и HNS (рис. 20,б), откуда HR/HN = HL/HS, или хо/5 = 73,6/100, откуда 73,6 ·5/ 100 = 3,68 м. Рис.20
4. Строим эпюру Мх, Определим изгибающие моменты в характерных точках: жүктеу/скачать 5,72 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|