Практические занятия по дисциплине «Математика-1»
жүктеу/скачать 303 Kb.
|
Кері матрица, Крамер әдісі, Гаусс әдісі
- Бұл бет үшін навигация:
- 1) Крамер формуласын пайдаланып СА ТЖ шешу .
- Крамер т еорема сы .
- Крамер формуласы
- Салдар 2 .
| (5) сызықты алгебралық теңдеулер жүйесінің матрицасы деп коэффициенттреден құралған төмендегі матрицаны айтамыз:
(6) (5) сызықты алгебралық теңдеулер жүйесінің анықтауышы деп белгісіздері бар коэффициенттреден құралған төмендегі анықтауышты айтамыз: . (7) Жүйенің матрица анықтауышы нөлге тең болмаған жағдайдағы белгісізді сызықты алгебралық теңдеулер жүйеснің (САТЖ ) шешімі. Жүйенің матрица анықтауышы нөлге тең болмаған жағдайдағы 3 белгісізді 3 теңдеулер жүйеснен тұратын САТЖ шешу әдістерін қаарастырайық 1)Крамер формуласын пайдаланып САТЖ шешу. САТЖ берілсін: (8) (8) САТЖ –ның матрицасын жазайық : (9) (8) САТЖ матрица анықтауышы төмендегі түрде болады: . (10) жүйесіндегі анықтауыштың болғандағы коэффициенттер бағанын (8) жүйедегі бос мүшемен алмастырсақ, анықтауышын аламыз: (11) Осы процессті жалғастыра отырып, мен алуға болады: , (12) (13) Крамер теоремасы. (10) САТЖ матрица анықтауышы нөлден өзгеше болса, онда (8).сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесінің шешімі бар болады және ол жалғыз шешімі болып табылады. (8) САТЖ шешімін төмендегі Крамер формуласы арқылы табады: (14) (5) САТЖ -не де Крамер теоремасы орындалады, және , …… , табу процесі жоғарыдағыдай болады. Крамер теоремасының садлдары.. Салдар 1. белгісізді сызықты алгебралық теңдеулер жүйесінің шешімі болмайтындығы белгілі болса, онда САТЖ матрица анықтауышы нөлге тең. Салдар 2. Егер белгісізді сызықты алгебралық теңдеулер жүйесінің шешімі бір немемсе бірнеше болса, онда САТЖ матрица анықтауышы нөлге тең. Сызықты теңдеулер жүйесінің біртекті деп аталады, егер оның барлық бос мүшесі нөлге тең болса. Біртекті белгісізді сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі берілсін: (15) Біртекті жүйенің әруақытта (теңдеулер санына тәуелсіз) барлық белгісіздерге арналған нөлдік мәндерден тұратын шешімі болады. Біртекті жүйе үшін мәселе мынада, нөлдік шешім жалғыз болады ма, әлде басқа да шешімдері болады ма. жүктеу/скачать 303 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|