Практические занятия по дисциплине «Математика-1»
Минорларды қысқарту әдісі
жүктеу/скачать 303 Kb.
|
Кері матрица, Крамер әдісі, Гаусс әдісі
- Бұл бет үшін навигация:
- Теорема 1
- Матрица ранісін анықтаудың элементар түрлендіру әдісінің
- Базистік минор деп
| Минорларды қысқарту әдісі. Матрица рангысын табу келесі түрде болады. Ол үшін:
1) Бірінші ретті нөлден өзгеше кез келген минорды табу ( яғни матрица элементін). Егер мұндай минор жоқ болса, онда А матрицасы нөльдік және . Егер мұндай минор бар болса, онда 2) 2) Құрамында бар 2-ші ретті нөлге тең емес минорлар табылғанша есептеу. Егер ондай минор табылмаса, онда , егегр табылса, онда және и тағы басқа. ... k) k –ші ретті минорды (егер ол бар болса) есептейік. Жиектелген минор минор . Егер мұндай минорлар жоқ болса, немесе олардың барлығы нөлге тең болса, онда , егер де ең болмағанда осындай бір минор бар болса, онда , және процесс жалғасады. При нахождении ранга матрицы таким способом достаточно на каждом шаге найти всего один ненулевой минор k-го порядка, причем искать его только среди миноров, содержащих минор . Матрица рангысын есептеу үшін рангы туралы теоремамен байланысты емес және матрица минорларын есептеуді қажет етпейтін әдіс бар ─ элементар түрлендіру әдісі. Матрицаларды элементар түрлендіру: 1) жолдарды бағандармен алмастыру, ал бағандарды сәйкес жолдармен (транспонирлеу); 2) матрица жолдарының (бағандарының) орындарын алмастыру; 3) кез келген жолды (бағанды ) нөлден өзге санға көбейту; 4) бір жолдың (бағанның) элементтеріне басқа жолдың (бағанның) сәйкесінше элементтерін қосу, нөлден өзгеше санға көбейту; 5) нөлге тең элементтері бар жолдарды (бағандарды) сызу. Теорема 1. Матрица рангісі матрицаға элементар түрлендіру жүргізгеннен кейін де өзгермейді. Теорема 2. Сатылы матрица рангісі нөлдік емес жол санына тең. Матрица ранісін анықтаудың элементар түрлендіру әдісінің басты мақсыты А матрицасын элементар түрлендіру арқылы сатылы түрге келтіру. Анықтама 3. Базистік минор деп реті А матрицасының рангісіне тең матрицасының кез келген минорын айтамыз жүктеу/скачать 303 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|